Transcript Sistemas de projeção cartográfica

Sistemas de projeção
cartográfica
O problema das projeções cartográficas
Como representar de uma
superfície curva em um plano.
O problema consiste em se
representar a Terra em um
plano.
Nosso planeta será
representado, para fins de
mapeamento, por um elipsóide
(ou por uma esfera) que é
considerada a superfície de
referência a qual estão
relacionados todos os
elementos que desejamos
representar.
O problema das projeções cartográficas
Não existe nenhuma
solução perfeita para o
problema, e isto pode ser
rapidamente
compreendido se
tentarmos fazer coincidir a
casca de uma laranja com a
superfície plana de uma
mesa.
Características de uma solução ideal
1- Manutenção da verdadeira forma das áreas a
serem representadas (conformidade).
2- Inalterabilidade das áreas (equivalência).
3- Constância das relações entre as distâncias
dos pontos representados e as distâncias dos
seus correspondentes (equidistância).
CLASSIFICAÇÃO
DAS PROJEÇÕES
CARTOGRÁFICAS
QUANTO AO MÉTODO
Geométricas - baseiam-se em princípios
geométricos projetivos. Podem ser obtidos pela
interseção, sobre a superfície de projeção, do
feixe de retas que passa por pontos da superfície
de referência partindo de um centro perspectivo
(ponto de vista).
Analíticas - baseiam-se em formulação matemática
obtidas com o objetivo de se atender condições
(características) previamente estabelecidas (é o
caso da maior parte das projeções existentes).
QUANTO À SUPERFÍCIE DE
PROJEÇÃO
a) Planas - posições básicas em
relação a superfície de
referência: polar, equatorial e
oblíqua.
QUANTO À SUPERFÍCIE
DE PROJEÇÃO
b) Cônicas - a superfície de
projeção é o cone, ela pode ser
desenvolvida em um plano sem
que haja distorções .
posição em relação à superfície
de referência pode ser: normal,
transversal e oblíqua .
QUANTO À SUPERFÍCIE
DE PROJEÇÃO
c) Cilíndricas - a superfície de projeção
que utiliza o cilindro pode ser
desenvolvida em um plano e suas
possíveis posições em relação a
superfície de referência podem ser:
equatorial, transversal e oblíqua.
QUANTO À SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO
d) Polissuperficiais - se caracterizam pelo emprego de mais do
que uma superfície de projeção (do mesmo tipo) para
aumentar o contato com a superfície de referência e,
portanto, diminuir as deformações .
Exemplos
superfície
de projeção
Noções sobre o sistema UTM
(Universal Transversa de Mercator )
•O sistema de projeção UTM foi recomendado pela União
Geodésica e Geofísica Internacional (UGGI) na IX Assembléia de
Bruxelas, 1951.
•Trata-se de um sistema conforme, ou seja, que conserva a forma
ou ângulos, e as deformações lineares são pequenas. Esta foi a
principal razão de sua rápida adoção por quase todos os países
do mundo.
•No Brasil este sistema vem sendo aplicado pelos órgãos oficiais
do IBGE e SGE desde 1955 para o mapeamento sistemático do
país.
•A projeção UTM baseia-se no cilindro transverso secante ao
elipsóide terrestre. Os paralelos e meridianos são representados
ortogonalmente segundo linhas retas..
PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR
A Projeção Universal
Transversa de Mercator
(UTM),é uma projeção
cilíndrica que passa pelos
pólos da Terra, seguindo
tangente a um “meridiano
central” e o seu anti
meridiano .
A precisão é melhorada
quando se usa um cilindro
secante .
Cilindro secante
Projeção UTM - 60 fusos para cobrir o planeta.
180º a 174º W Gr.
As distorções aumentam nas áreas
extremas do meridiano e antimeridiano centrais na projeção
UTM. (Polos)
Um fuso de UTM a escala 1:100 000 000(Cada
milimetro quadrado representa 100 X 100
km²).
Características do UTM
• Aplicações: Utilizado na produção das cartas topográficas do
Sistema Cartográfico Nacional produzidas pelo IBGE e DSG.
• 60 fusos, onde cada um se estende por 6º de longitude. Os fusos
são numerados de um a sessenta começando no fuso 180º a 174º
W Gr. e continuando para este.
• Decomposição em sistemas parciais, correspondentes aos fusos de
6º de amplitude, limitados pelos meridianos múltiplos desse valor,
ou seja, meridianos centrais múltiplos ímpares de 3º;
• 3, 9, 15,21,27,33,39,45,51,57....
• O quadriculado UTM está associado ao sistema de coordenadas
plano-retangulares, tal que um eixo coincide com a projeção do
Meridiano Central do fuso (eixo N apontando para Norte) e o outro
eixo, com o do Equador. Assim cada ponto do elipsóide de
referência (descrito por latitude, longitude) estará biunivocamente
associado ao terno de valores Meridiano Central, coordenada E e
coordenada N.
• O sistema UTM é usado entre as latitudes 84º N e 80º S.
Características do UTM
• Origem de coordenadas no cruzamento
das transformadas do equador e
meridiano central do fuso, acrescidos os
valores de 10.000.000 m no eixo norte-sul
e 500.000 m no eixo leste-oeste;
• Abcissas indicadas pela letra E (East) e
ordenada indicadas pela letra N (north),
ambas sem sinal algébrico;
• Coeficiente de redução de escala
Ko=0.9996 = (1-1/2500).
668 km
3º
3º
1º37’
1º37’
REDUCÃO
AMPLIACÃO
Meridiano
Extremo
K = 1,001
E = 166.000 m
Meridiano de
Secância
K=1
E = 320.000 m
AMPLIACÃO
Meridiano
Central
K = 0,9996
E = 500.000 m
Meridiano de
Secância
K=1
E = 680.000 m
Figura 1.10 – Deformações do sistema UTM
Meridiano
Extremo
K = 1,001
E = 834.000 m
Características do UTM
• A cada fuso associamos um sistema
cartesiano métrico de referência,
atribuindo à origem do sistema
(interseção da linha do Equador
com o meridiano central) as
coordenadas 500.000 m, para
contagem de coordenadas ao longo
do Equador, e 10.000.000 m ou 0
(zero) m, para contagem de
coordenadas ao longo do meridiano
central, para os hemisfério sul e
norte respectivamente. Isto elimina
a possibilidade de ocorrência de
valores negativos de coordenadas.
N
S
Características do UTM
• Cada fuso deve ser prolongado até 30' sobre os fusos
adjacentes criando-se assim uma área de
superposição de 1º de largura. Esta área de
superposição serve para facilitar o trabalho de
campo em certas atividades.
SISTEMAS DE SUBDIVISÃO E CODIFICAÇÃO DAS CARTAS
TOPOGRÁFICAS BRASILEIRAS
Uma carta ao
milionésimo é referida
ao retângulo onde se
encontra e sua folha
tem o tamanho de 6
por 4 graus. Assim, é
possível localizar uma
carta de escala
1:1.000.000, por
exemplo, que tem
como índice de
nomenclatura o
seguinte: SD 23
COORDENADAS UTM
Em cada fuso da projeção UTM estão
marcadas linhas quadriculares de 100 por 100 km.
Brasil
dividido
em 6 fusos
SISTEMAS DE SUBDIVISÃO E CODIFICAÇÃO DAS CARTAS
TOPOGRÁFICAS BRASILEIRAS
As cartas de 1:1.000.000 são divididas em
4 retângulos (VXYZ) de 3 por 2 graus na escala 1:500.000.
Cada uma destas é dividida em 4 partes (A, B, C, D)
de 1grau e 30 minutos por 1 grau.
Por sua vez, retângulo correspondente a cada uma dessas letras é
dividido em seis quadrados de 30 minutos, os quais são numerados
com algarismos romanos de I à VI da esquerda para a direita, a
escala da folha em destaque (IV) é de 1:100.000, e o seu índice de
nomenclatura é SD-23-Y-C-IV, que é o da folha de Brasília.
SISTEMAS DE SUBDIVISÃO E CODIFICAÇÃO DAS CARTAS
As cartas de 1:1.000.000 são divididas em
TOPOGRÁFICAS BRASILEIRAS
4 retângulos (VXYZ) de 3 por 2 graus na
escala 1:500.000.
A partir desse nível de classificação (escala1:100.000), o sistema “UTM Atual”
subdivide as folhas em quatro partes . Estas cartas são denominados com os
algarismos 1, 2, 3, e 4, e têm formato de 15' por 15' na escala de 1:50.000. As
cartas de 1:50.000 também são divididas em quatro partes, segundo as direções
NO, NE, SO, SE da mesma forma que as anteriores. A folha tem formato de 7, 5' X
7,5’ na escala de 1:25.000, e seu índice de nomenclatura
é: SD-23-Y-C-IV-3-NE.
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