Transcript Slides 07/08 - Engenhandos 2012

TOPOGRAFIA I
Prof.ª Letícia P. Finamore
TOPOGRAFIA
Topografia - do grego topos = lugar, local, região, e
graphein = descrição, é a ciência que tem por objetivo a descrição
de um local, ou seja, parte da superfície da Terra.
A Topografia trata da descrição minuciosa de um local.
Entende-se por local, uma região limitada por um raio de até
30(trinta) quilômetros.
Seu objetivo é representar graficamente em um papel
(desenhar), parte da superfície terrestre, considerada plana, com
todos os detalhes naturais (montanhas, vales, rios, lagos, serras
etc.) e artificiais (casas, estradas, divisas, povoados, pontes etc.).
Para atingir o objetivo da Topografia é necessário fazer o
levantamento topográfico, que consiste no conjunto de operações
realizadas no campo e no escritório, utilizando métodos e
instrumentos que permitem o conhecimento do terreno e assegura
uma correta implantação da obra ou serviço.
Superfície topográfica – Planta Topográfica
A superfície abaixo (Espartel, 1987) representa exatamente a relação
da superfície terrestre e de sua projeção sobre o papel
Modelos terrestres
a)
Modelo Real = Representação
da terra tal qual ela se apresenta
b)
Modelo Geoidal =
Representação da terra por uma
superfície fictícia definida pelo
prolongamento do nível médio
dos mares (NMM) por sobre os
continentes
c)
Modelo Elipsoidoal = A
terra é representada por uma
superfície gerada a partir de
um elipsoide de revolução.
d)
Modelo Esférico = A terra é
representada como se fosse uma
esfera.
Elementos básicos do elipsóide de
revolução







Linha dos polos ou eixo da terra =
reta que une o polo Norte ao polo
sul.
Paralelos = são planos
perpendiculares ao eixo terrestre.
Equador = é o paralelo de origem.
Latitude = é o ângulo formado entre
o paralelo deste ponto e o plano do
equador.
Meridianos = são planos que
passam pelo eixo terrestre e
interceptam sua superfície segundo
seções elípticas
Meridiano de Greenwich = é o
meridiano de origem.
Longitude= é o ângulo formado
entre o meridiano de origem,
conhecido por Meridiano de
Greenwich (na Inglaterra), e o
meridiano do lugar (aquele que
passa pelo ponto em questão).
Elementos básicos do elipsóide de
revolução (continuação)



Vertical do Lugar: é a linha que passa por
um ponto da superfície terrestre (em direção
ao centro do planeta) e que é normal à
superfície representada pelo Geóide naquele
ponto. É a direção na qual atua a força da
gravidade.
Pontos da Vertical do Lugar: o ponto (Z =
ZÊNITE) se encontra no infinito superior, e o
ponto (Z' = NADIR) no infinito inferior da
vertical do lugar.
Plano Horizontal do Observador: é o plano
tangente à superfície terrestre ou topográfica
num ponto qualquer desta superfície.
Coordenadas geográficas: 40°N e
30°W
Latitude(norte/sul):
40°N
Longitude (leste/oeste):
30°W
Coordenadas UTM
sistema de coordenadas tem por base a projeção Universal Transversa de Mercator UTM.
Trata-se de um sistema linear com utilização de números inteiros e distâncias em kilometros e metros em
função da escala utilizada.
A projeção de Mercator divide a terra em 60 fusos com 6 graus de longitude cada. Cada fuso
possui um meridiano central. Quando o meridiano central de cada fuso cruza o equador este tem o valor de
500.000 m E, com distâncias em sentido leste/oeste e para o Equador 10 000 000m para o hemisfério sul e
0 m para o hemisfério norte.
Coordenadas UTM
A figura mostra um
fuso UTM, de 6 °, e
um sistema de
coordenadas com
origem no meridiano
central ao fuso.
A origem do sistema
UTM se encontra no
centro do fuso.
Topografia I
O que é topografia?  Consiste em
representar em projeção horizontal as
características de parte da superfície terrestre.
Objetivo:Planta topográfica (desenho).
Levantamento topográfico:
 Campo:
 Medição de ângulos
 Medição de distâncias
 Escritório:
 Desenho da planta topográfica.
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Revisão de Matemática
Unidades de medidas
1. De medida linear:
1.1. Sistema métrico decimal (SMD):
Revisão de Matemática
1.2. Sistema antigo brasileiro de
pesos e medidas:
1 légua = 3000 braças = 6600 m
1 quadra = 60 braças = 132 m
1 corda = 15 braças = 33 m
1 braça = 2 varas = 2,2 m
1 vara = 5 palmos = 1,1 m
1 palmo = 22 cm
Revisão de Matemática
2.De medida angular:
2.1. Radianos: Radiano (rad) corresponde ao ângulo
central subtendido por um arco de circunferência de
comprimento igual ao raio desta mesma circunferência
(Figura 1).
Revisão de Matemática
2.2. Sistema centesimal (grados):
Uma circunferência completa tem 400 grados.
grado = g
1g = 100’
minuto = ’
1’ = 100”
segundo = ”
1g = 10.000“
2.3. Sistema sexagesimal (graus, minutos e
segundos):
Uma circunferência completa tem 360º.
grau = º
1º = 60’
minuto = ’
1’ = 60”
segundo = ”
1º = 3600”
Revisão de Matemática
RESUMINDO
Grau
Grado
Radiano
90
180
270
360
100
200
300
400
π/2
π
3 π /2
2π
Revisão de Matemática
3. De superfície
3.1. Sistema métrico decimal: m²
Unidades agrárias: hectare, are e centiare:
1 hectare (ha) = 10.000 m2
1 are (a) = 100 m2
1 centiare (ca) = 1 m2
3.2. Sistema antigo brasileiro de pesos e medidas
(SABPM):
Neste sistema a unidade principal é o alqueire,
que é derivado da braça e tem variações regionais.
Utiliza-se ainda a quarta (1/4 do alqueire), o
prato (968 m²) e o litro (605 m²).
Revisão de Matemática
Principais tipos de alqueires:
Dimensões (braças) SABPM SMD(m²)
50 x 50
20 litros
2.100
100 x 100 (mineiro/geom.)80 litros
48.400
50 x 75
30 litros
18.500
80 x 80
32 pratos 30.976
50 x 100 (paulista) 40 litros
24.200
200 x 200
320 litros 193.600
Unid. agrária (ha)
1,2100
4,8400
1,8500
3,0976
2,4200
19,3600