Газовые законы

*Что является объектом изучения МКТ?

*Что в МКТ называется идеальным газом?

Идеальный газ Идеальный газ – это газ, в котором взаимодействием между молекулами можно пренебречь.

*Какие три термодинамических параметра используют для того, чтобы описать состояние идеального газа?

Давление, объем и температура – p, V, T *Какое уравнение связывает между собой все три термодинамических параметра?

Уравнение состояния идеального газа pV = 𝜈 R T

Уравнение состояния идеального газа

p V =

𝜈

R T

р – давление газа (Па) V – объем газа ( м 3 ) T – температура газа (К) 𝜈 – количество вещества (моль) 𝜈 = 𝒎 𝝁 R – универсальная газовая постоянная R =

8.31 Dж/(моль

•

K)

Изопроцессы и газовые законы

Процессы, протекающие в термодинамической системе при постоянной массе и одном неизменном макроскопическом параметре когда два других изменяются, называются изопроцессами .

Изопроцессы подчиняются

газовым законам

.

Газовые законы определяют количественные неизменном значении третьего.

Газовые законы справедливы для любых газов и газовых смесей .

Изотермический процесс ( T = const) Изотермическим процессом

называются изменения состояния газа, протекающие при постоянной температуре.

p V = 𝜈 R T p V = const Изотермический процесс в идеальном газе подчиняется закону Бойля-Мариотта

Закон Бойля-Мариотта

Для газа данной массы произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется.

Роберт Бойль

в 1662 г.

Эдм Мариотт

в 1676 г. .

Графическое представление изотермического процесса:

Формулу закона можно записать иначе 𝒑 𝟏 𝑽 𝟏

=

𝒑 𝟐 𝑽 𝟐 при T = const где 𝑝 1 , 𝑉 1 , 𝑝 2 , 𝑉 2 – параметры газа в разные моменты времени

p =

𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕 𝑽 p=f (V)-график, отражающий изотермический процесс, называется изотермой (математически – это гипербола)

Изобарный процесс ( p = const )

Изобарным процессом называются изменения состояния газа, протекающие при постоянном давлении.

p V = 𝜈 R T 𝑉

= const

𝑇 Изобарный процесс в идеальном газе подчиняется закону Гей-Люссака:

Закон Гей-Люссака

Для газа данной массы отношение объема газа к его температуре постоянно, если давление газа не меняется.

в 1802 г.

Жозеф Луи Гей Люссак

Графическое представление изобарного процесса:

Формулу закона можно записать иначе 𝑽 𝟏

=

𝑽 𝟐 при p = const 𝑻 𝟏 𝑻 𝟐 где 𝑇 1 , 𝑉 1 , 𝑇 2 , 𝑉 2 – параметры газа в разные моменты времени

V = const • T

V=f (T)-график, отражающий изобарный процесс, называется изобарой (математически – это линейная зависимость)

Изохорный процесс (V=const )

Изохорным процессом называются изменения состояния газа, протекающие при постоянном объеме.

p V =

𝜈

R T

𝒑

= const

𝑻 Изохорный процесс в идеальном газе подчиняется закону Шарля

Закон Шарля

Для газа данной массы отношение давления газа к его температуре постоянно, если объем газа не меняется.

Шарль Жак Александр Сезар в 1787 г.

Графическое представление изохорного процесса:

Формулу закона можно записать иначе 𝒑 𝟏

=

𝒑 𝟐 при V = const 𝑻 𝟏 𝑻 𝟐 где 𝑇 1 , 𝑝 1 , 𝑇 2 , 𝑝 2 – параметры газа в разные моменты времени

p = const • T

p =f (T)-график, отражающий изохорный процесс, называется изохора (математически – это линейная зависимость)

Графики изотермического процесса Изотерма в pV Изотерма в VT Изотерма в pT

Графики изобарного процесса Изобара в pV Изобара в pT Изобара в VT

Графики изохорного процесса Изохора в pV Изохора в pT Изохора в VT

Изопроцессы в задачах.

1. В баллоне емкостью 100 л находится газ под давлением 4,9·10 5 Па. Какой объем займет газ при нормальном атмосферном давлении (1,01·10 5 Па)? Его температура не меняется.

2. До какой температуры нужно изобарически охладить некоторую массу газа с начальной температурой 37 ° С, чтобы объем газа уменьшился при этом на одну четверть?

3. Манометр на баллоне со сжатым кислородом показывал при температуре –3 ° С давление 1,8·10 6 а при температуре 27 ° С давление 2·10 6 Па. Происходила ли утечка газа из баллона?

Па,

4. В кислородной системе, которой оборудован самолет, имеется 2,8·10 -3 м 3 кислорода при давлении 2·10 7 Па. При максимальной высоте подъема летчик соединяет с помощью крана эту систему с пустым баллоном объемом 5·10 установится в ней? Процесс расширения газа происходит при постоянной температуре.

-2 м 3 . Какое давление 5.Почему баллоны со сжатыми газами (кислородом, водородом, ацетиленом) нельзя нагревать выше 35 ° С?

6. Для сварки металлов и их сплавов в инертных газах гелий поставляют в баллонах под давлением 1,5·10 баллоне при температуре 27 ° С.

7 Па. Определите концентрацию молекул гелия (число молекул в единице объема) в 7. Современная техника позволяет создавать очень высокий вакуум, порядка 10 -7 Па. Сколько молекул газа остается при таком вакууме в камере емкостью 5·10 -5 м 3 при температуре 27 ° С?

8. Вертикальный цилиндр перекрыт сверху поршнем, при этом V объем газа в цилиндре . Если перевернуть цилиндр, то объем газа в равновесии становится 𝑉 1 . Атмосферное давление , температура постоянна. Найдите начальное давление в цилиндре.

9. Из-за неисправности вентиля из баллона вытекает газ. Найти массу вытекшего газа ∆m, если вначале масса была m давление в баллоне уменьшилось в n раз.

1 , а из-за утечки газа 10. Воздух объемом V 1 =100 л при температуре t 0 =27 0 C и 2 он займет в жидком состоянии? Плотность жидкого воздуха

ρ

=861 кг/м 3 , его молярная масса в любом состоянии М=0,028 кг/моль.