MANOVA’S

Chapter 9. Understanding Multivariate Techniques

1. Multivariate Analysis of Variance

• Uitbreiding van ANOVA • ANOVA = 1 afhankelijke variabele • MANOVA = meer dan 1 afhankelijke variabele • Lineaire combinatie van alle AV wordt gemaakt om maximale predictie van OV te hebben

• Resultaat van deze analyse is : – Een multivariate F-waarde : die de invloed van de OV bekijkt op de COMBINATIE van de AV – Bij 1 OV : slechts 1 multivariate F-waarde – Bij 2 OV : 2 hoofdeffecten 1 interactie multivariate F-waarde

– Multivariate F verkrijgen via verschillende methoden (afhankelijke variabelen SAMEN) : • Pillai’s Trace • Wilks’ Lambda **** F-waarde + p-waarde • Hotelling’s Trace • Roy’s Largest Root – Dan ook APARTE afhankelijke variabelen met bijhorende F-waarde en p-waarde (=univariaat!)

• SPSS : Analyse < General Linear Model < Multivariate < Dependent variables (minstens 2) Fixed factor(s) (groepsvariabele(n))

Options

: descriptives : gemiddelden !!!

Post hoc

: indien meer dan 2 categorieën

Voorbeeld 1 : 3 AV en 1 groepsfactor • AV : Basketbal – Kennistest – Dribbeltest – Shottest • Groepsfactor : – ervaren (1) vs nieuwe (2) spelers

• Resultaten : – Multivariate F : effect van groep op ALLE AV samen : is er een effect ? • Sign = er is een verschil tussen de 2 groepen (ervaren of nieuwe spelers op de tests) – Univariate F : effect van groep op APARTE AV : welke zijn significant ? • Sign kennis & dribbel = wel groepsverschil • Niet-sign shot = geen groepsverschil

Voorbeeld 2 : 3 AV en 2 groepsfactoren • AV : Basketbal – Kennistest – Dribbeltest – Shottest • Groepsfactoren : – ervaren (1) vs nieuwe (2) spelers – Jonge leeftijd (1=8-10 jaar) vs ouder (2=11-12 jaar)

• Resultaten : – Multivariate F : effect op ALLE AV samen • Hoofdeffect groep (ervaren vs nieuw) SIGN • Hoofdeffect leeftijd (jong vs oud) SIGN • Interactie-effect groep*leeftijd – Univariate F : effect op APARTE AV • Hoofdeffect groep – Kennis – Dribbel – Shot SIGN SIGN • Hoofdeffect leeftijd – Kennis – Dribbel SIGN SIGN – Shot

2. Multivariate Analysis of Covariance

• ANOVA • MANOVA   ANCOVA MANCOVA • Doel = het UITZUIVEREN van de AV van een storende variabele (Covariaat) • Covariaat moet een kwantitatieve variabele zijn want techniek die gebruikt wordt is correlatie

• Voorbeeld : – Twee soorten trainingen : verschil in evolutie tussen pre en posttest ? MAAR reeds op pretest waren er al verschillen = pretest als covariaat – Effect van lenigheid op een bepaalde test wordt gemeten, maar kracht heeft ook een zekere invloed = kracht opnemen als covariaat – In een groep van 8 – 12 jarigen geslachtsverschil in fitheid, maar leeftijd is niet mooi verdeeld = leeftijd opnemen als covariaat

• Covariaat invoeren kan zowel in ANOVA als in MANOVA = zelfde procedure • In ANOVA : SPSS : Analyse < General Linear Model < Univariate OF Multivariate < Dependent variable (s) Fixed of random factor(s) Covariate (s)

• Resultaten : – Je krijgt het effect van de covariaat – En het effect van de andere factoren UITGEZUIVERD voor de covariaat – Dus als de covariaat significant is zal het effect MET en ZONDER covariaat duidelijk van elkaar verschillen

3. Repeated measures ANOVA of MANOVA

• Meest eenvoudig : gepaarde T-toets • Meer complex : repeated measures – Anova : 1 AV – Manova : meer dan 1 AV • Steeds meerdere metingen van dezelfde variabele PER PERSOON

• Meerdere metingen van dezelfde variable per persoon = WITHIN subjects factor • Vergelijking tussen condities die verschillen tussen proefpersonen = BETWEEN subjects factor

• Voorbeeld Experiment met twee soorten trainingen : training A en training B, effect wordt gemeten op 3 tijdstippen : pre-post-FU Within = tijdseffect (pre-post-FU) Between=groepen training (A en B)

• SPSS : Analyse < General Linear Model < Repeated Measures < 1) Within subject factor name

(zelf naam geven)

2) Number of levels

(aantal keer zelfde persoon)

verschillende within factors mogelijk > factor 2 en ADD per within factor verschillende maten mogelijk > Measures 3) Define

juiste variabelen aanklikken

4) Between subjects factor(s) 5) Covariates Options : descriptives

gemiddelden !!!

• Resultaten

: Hoofdeffect van within factor - is er een verschil tussen de verschillende metingen van dezelfde pp ?

Within * between interactie - is het verschil afhankelijk van de groep ?

Hoofdeffect van between factor - is er een verschil tussen de groepen ?