Transcript Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Computação DECOM

Universidade Federal de Ouro Preto
Instituto de Ciências Exatas e |biológicas ICEB
Departamento de Computação DECOM
Problema da Mochila Inteira
(Bounded Knapsack)
Davi Mesquita Andrade
Fabiano José de Souza Maia
Luciano Leonardo Sampaio Fortes
O que é o PMI
• Resumidamente um Problema da Mochila
inteira consiste na escolha de um
subconjunto de itens, cada qual com uma
correspondente utilidade e um valor (em
geral denominado "peso") que define o
quanto esse item utilizará da capacidade da
mochila
Calibração da temperatura
• Utilizamos uma temperatura alta, com
decaimento baixo, ou seja, escolhemos um
alfa elevado.
Geração de vizinhos
• Mudança para gerar um vizinho:
Alteração em 1 unidade na quantidade de
um objeto escolhido aleatoriamente
Exemplo de vizinho
Vetor Quantidade de Objetos
Vetor Vizinho
Função Objetivo
• Maximizar a quantidade de objetos dentro
da mochila, de acordo com o beneficio de
cada um.
n
F

(
Quantidade
*
Benefício

Penalidade
)

O
1
Penalidade e Inviabilidade
• &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&Adotamo
s a penalidade como sendo um parâmetro do
sistema, pois não era permitido que a quantidade
de objetos fosse excedida.
• Inviabilidade é o máximo entre zero e a diferença
entre o peso dos objetos e a capacidade da
mochila.
Algorítimo Básico
• s  s0; T  T0
while temperatura elevada do
for iterações para equilíbrio do
Gerar uma solução s’ de N(s)
Avaliar a variação de energia
E = f(s’) - f(s)
if E < 0 then s  s’
else
Gerar u  Unif[0,1]
if u < exp(-E/KB.T)
then s  s’
end-if
end-for
Reduzir a temperatura T
end-while
Melhoras
• Permitir alteração na quantidade dos objetos
de várias maneiras. Ex: Mudar em duas
unidades.
• Trocar a quantidade de um elemento com
um outro.
• Usar técnicas de aceitar melhora para um
menor custo computacional.
• Ex: x1   / T
Análise de resultados
•
•
•
•
•
Com a função exponencial:
Tempo aproximadamente 24 s
Com 1+delta /temperatura
Tempo aproximado 18 s
Melhora de 25 %