Transcript Mata Kuliah Dasar Teknik Digital TKE 113

Mata Kuliah
Dasar Teknik Digital
TKE 113
5. RANGKAIAN KOMBINASI
Ir. Pernantin Tarigan, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Departemen Teknik Elektro
Universitas Sumatera Utara USU
2006
Perancangan rangkaian logika:
ada uraian verbal tentang apa yang hendak direalisasikan
Langkah:
tetapkan kebutuhan masukan dan keluaran dan namai
susun tabel kebenaran menyatakan hubungan masukan dan keluaran
yang diinginkan
rumuskan keluaran sebagai fungsi masukan
sederhanakan fungsi keluaran tesebut
gambarkan diagram rangkaian logikanya
sesuaikan rangkaian ini dengan kendala:





jumlah gerbang dan jenisnya yang tersedia
cacah masukan setiap gerbang
waktu tunda (waktu perambatan)
interkoneksi antar bagian-bagian rangkaian
kemampuan setiap gerbang untuk mencatu (drive) gerbang berikutnya (fan out).
Harga
rangkaian logika: cacah gerbang dan cacah masukan keseluruhannya
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
2
Waktu Tunda + Harga rangkaian: diagram pohon
f =  m(2,3,7,8,9,12)
ab
cd
5  ac
3ac d
4abc
00
01
11
10
00
0
0
1
1
1 acd
01
0
0
0
1
2  abc
11
1
1
0
0
6  bcd
10
1
0
0
0
8  ac
7 bcd
Penggabungan sukumaks f = 5.6.7.8
f = (a  c)(b  c  d )(b  c  d )(a  c) OR-AND
Penggabungan sukumin f = 1 + 2 + 3 + 4
f = a c d  a b c  a c d  a b c AND-OR
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
3
REALISASI sukumin
a
c
d
a
c
d
a
c
d
a
c
d
b
d
f
a
c
a
c
b
d
AND-OR 2 Tingkat
OR-AND 3Tingkat
Harga: 5 gerbang 16 masukan
Harga: 5 gerbang 12 masukan
Desember 2006
f
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
4
REALISASI sukumaks
a
c
a
c
b
c
d
b
c
d
a
b
f
a
d
a
b
c
f
c
a
d
(a)
(b)
OR-AND 2 Tingkat
AND-OR 3 Tingkat
Harga: 5 gerbang 14 masukan
Harga: 7 gerbang 16 masukan
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
5
Diagram Pohon 2 Tingkat
(a c d ) (a b c)  ( a c d ) (a b c)
a c d abc a c d abc
Tkt 1
Tkt 2
(a)
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
6
Diagram Pohon 3 Tingkat
a c (b  d )  a c (b  d )
bd
b d
Tkt 1
a
c a c
Tkt 2
Tkt 3
f
(b)
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
7
Penjumlah Paruh (Half Adder)
x
y
Sh
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
Ch
0
0
0
1
Sh  x y  x y  x  y Ch  x y
x
y
x
y
Sh
Sh
x
y
x
y
Desember 2006
Ch
Sh
x
Ch
y
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
HA
Ch
8
Penjumlah Penuh (Full Adder)
xy 00
z
xy z
Sf C f
00 0
0
0
0
00 1
1
0
1
01 0
1
0
01 1
0
1
10 0
1
0
10 1
0
1
0
11 0
0
1
1
11 1
1
1
01
11
1
1
10
1
1
Sf
xy
z
00
01
11
10
1
1
1
1
Cf
Sf  x yzx yzx yzx yz
 ( x y  x y ) z  ( x y  x y) z
 ( x  y ) z  ( x  y) z  ( x  y)  z
C f  x y  x z  yz  x y  ( x y  x y ) z  x y  ( x  y )
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
9
Rangkaian Penjumlah Penuh
x
y
Sf
z
Cf
(a)
x
HA
HA
y
z
Sf
C
FA
Sf
Cf
f
(c)
(b)
Desember 2006
C
iy
z
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
10
Pengurang (Subtractor)
x
y
Dh
Bh
x
y
z
Df
Bf
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
Paruh
Dh  x y  x y  ( x  y )
Bf  x y
Penuh
Df  x y z  x y z  x y z  x y z
 ( x y  x y ) z  ( x y  x y) z
 ( x  y ) z  ( x  y) z  ( x  y)  z
B f  x y z  x y z  x yz  xyz  x y  ( x y  x y) z  x y  ( x  y)
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
11
Rangkaian Pengurang Penuh
x
y
Df
z
Bf
(a)
x
D
HS
HS
y
z
f
B
B
iy
z
f
(c)
(b)
Desember 2006
FS
Df
Bf
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
12
Pengubah Kode:
BCD-ke-XS3
Desimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Desember 2006
BCD
ABCD
0000
XS-3
PQRS
0011
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
13
Peta pengubah kode BCD-ke-XS3
cd
ab
00
01
00
11
10
x
1
ab 00
cd
00
11
1
x
10
01
1
x
1
01
1
x
1
11
1
x
x
11
1
x
x
10
1
x
x
10
1
x
x
P  a  bc  bd
cd
01
ab
00
00
01
11
10
1
1
x
1
01
11
10
Q  bc  bd  bcd
x
1
1
ab
cd
00
00
01
11
10
1
1
x
1
01
x
X
x
x
x
x
x
11
x
x
10
1
Rd
R  cd  cd
Desember 2006
1
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
14
Pengubah Kode:
BCD-ke-LED 7segmen
Desimal
a
b
f
g
c
e
d
(a)
BCD
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10,11
12,13, 14,15
LED 7-segmen
ABC D a b c d e f g
0000 1 11 1110
0001 0 11 0000
0010 1 10 1101
0011 1 11 1001
0100 0 11 0011
0101 1 01 1011
0110 0 01 1111
0111 1 11 0000
1000 1 11 1111
1001 1 11 0011
101x 0 00 0000
11xx 0 00 0000
(b)
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
15
Pengubah BCD-ke-LED 7 segmen
AB
CD 00
00
01
1
11
10
1
01
1
11
1
10
1
5
3
AB
CD
1
1
1
1
2
1
9
11
10
1
1
01
11
1
10
1
9
AB
CD 00
1
00
1
01
1
b
1
1
1
1
1
1
1
01
11
AB
CD 00
10
1
00
5
1
1
6
1
8
01
11
7
10
1
1
1
1
11
10
e
8
2
c
7
01
10
11
1
1
1
d
01
2
1
11
6
AB
00
CD
1
4
5
00
01
1
1
a
AB
CD 00
1
1
3
AB
CD
2
1
f
10
00
1
1
01
1
1
2
11
1
10
1
9
Desember 2006
6
1
g
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
16
Pengubah BCD-ke-LED 7 segmen
a ( A, B, C , D)  1  2  5  9
 ABD  A B C  B C D  A B C
b( A, B, C , D)  2  3  4  A B
 A B C  AC D  AC D  A B
c( A, B, C , D)  2  3  7  A D
 A B C  AC D  A B D  A D
d ( A, B, C , D)  5  6  9  A B C D
 B C D  AC D  A B C  A B C D
e( A, B, C , D)  5  6
 B C D  AC D
f ( A, B, C , D)  2  5  7  8
 ABC  BC D  AB D  ABC
g ( A, B, C , D)  2  6  8  9
 A B C  AC D  A B C  A B C
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
17
Pengubah BCD-ke-LED 7 segmen
Desember 2006
A
B
D
1 = ABD
A
B
C
A
C
D
A
C
D
2 = ABC
B
C
D
5 =BCD
A
C
D
6 =ACD
A
B
D
7 =ABD
A
B
C
8 =ABC
A
B
C
9 = ABC
a
b
3 =ACD
A
B
c
4 =ACD
A
D
d
A
B
C
D
e
f
g
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
18
MULTIPLEXER = Data Selector
Memilih 1 dari 2n masukan
A
0
0
0
0
B
0
0
0
0
Z
I0
I1
I2
I3
I0
2 n 1
Z   mi I i
i0
 m0 I 0  m1 I 1  m 2 I 2  m3 I 3 untuk n  2
 A B I 0  A B I1  A B I 2  A B I 3
I1
I0
I1
I2
I3
Z
I2
MUX
4-ke-1
A B
Z
I3
A
B
00
01
10
11
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
19
Contoh aplikasi Multiplexer (MUX)
Merealisasikan fungsi Z dengan tabel kebenaran
berikut ini dengan menggunakan MUX 4x1.
a bc
Z
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
Desember 2006
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
c
c
0
MUX
Z
4-ke-1
a
b
Z  ab  abc  a bc
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
1
a
0
a
MUX
Z
4-ke-1
a
b
Z  bc  abc  abc
20
Decoder = demultiplexer
(binary-to-decimal decoder)
Mengaktifkan salah satu dan hanya salah satu dari keluaran,
keluaran ke n, n= nomor sukumin yang dibentuk masukan pemilih.
Inverting
: keluaran aktif = 0 : zi = mi
Non-inverting
: keluaran aktif = 1 : zi = mi
Contoh: dekoder keluaran dibalik 3 x 8 dengan pemilih A, B, dan C.
A
B
C
Desember 2006
Z0
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
Z0 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7
0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 0
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
21
ROM (Read Only Memory)
Merealisasikan fungsi keluaran ganda dengan masukan ganda
(MIMO)
Masukan= dekoder Keluaran= matriks OR
Fk= mi
m0 = a b c
m1 = a b c
A
l
a a
m b
a
t
c
m2 = a b c
Decoder
3x8
m3 = a b c
m4 = a b c
m5 = a b c
m6 = a b c
m7 = a b c
Kata Data f3
Desember 2006
f2
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
(a)
f1
f0
22
Simbol ROM disederhanakan
a
b
c
m0
m1
Decoder m2
3x8
m3
m4
m5
m6
m7
f3
f2
f1
f0
(b)
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
23
PLA (Programmed Logic Array) dan
PAL (Programmable Array Logic)
Perbedaan PLA dan ROM pada masukan
PLA: Masukannya matriks AND, hanya sukumin
yang dibutuhkan yang direalisasikan
ROM: Masukannya Dekoder, semua sukumin
direalisasikan
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
24
Realisasi PLA
a
b
c
a
b
c
ab
ac
b
bc
ac
f3  a b  a c
f2  b  a c
f1  a b  b c
f 0  ac  b
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
25
PAL
Perbedaan PAL dan PLA pada keluarannya:
PLA: matriks OR keluaran dapat diprogram
PLA: matriks OR terhubung tetap (tak dapat
diprogram)
PLA dan PAL: matriks AND masukannya dapat
diprogram
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
26
Realisasi PAL
a
a
b
b
c
c
f3  a b  a c
f2  b  a c
f1  a b  b c
f 0  ac  b
Desember 2006
Ir. Pernantin, M.Sc
Fahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
27