analisis-rangkaian-listrik-course-61 bagus
Download
Report
Transcript analisis-rangkaian-listrik-course-61 bagus
Open Course
Selamat Belajar
Analisis Rangkaian Listrik
Di Kawasan Fasor - Course #6
Oleh : Sunubroto,ST.,MT.
Isi Kuliah #6
Analisis Daya
Penyediaan Daya dan Perbaikan Faktor Daya
Sistem Tiga Fasa Seimbang
Tujuan:
Memahami daya nyata dan daya reaktif
Memahami gejala alih daya
Mampu menghitung alih daya maksimum
Tinjauan Daya di
Kawasan Waktu
Tinjauan Daya di Kawasan Waktu
Tegangan dan arus beban
merupakan fungsi waktu v b V m cos( t ) ; ib I m cos t
p b vi V m I m cos( t ) cos t V m I m cos t cos sin t sin cos t
Vm I m
cos
2
Vm I m
cos cos 2 t
2
Vm I m
sin sin 2 t
2
V I
V I
m m cos 1 cos 2 t m m sin sin 2 t
2
2
Nilai rata-rata
= VrmsIrmscos
Komponen ini
memberikan alih
energi netto; disebut
daya nyata: P
Nilai rata-rata
=0
pb
1
0
-1
t
15
Komponen ini tidak
memberikan alih energi
netto; disebut daya
reaktif: Q
Tinjauan Daya di Kawasan Fasor
Tegangan dan Arus dalam Fasor
V V rms 0
•
o
dan
I I rms
Daya Kompleks :
S VI
Im
*
S = VI*
jQ
S V rms I rms
I*
S P jQ
P S cos V rms I rms cos
I
Q S sin V rms I rms sin
V
P
Re
Segitiga daya
Faktor Daya
cos
P
S
Tinjauan Daya di Kawasan Fasor
• Faktor Daya dan segitiga daya:
f.d. cos
P
S
I*
Im
Im
V
I (leading)
V
I*
Re
Re
P
Faktor daya lagging
I (lagging)
Im
jQ
Re
S =VI*
Im
P
Re
jQ
S =VI*
Faktor daya leading
Tinjauan Daya di Kawasan Fasor
Daya Kompleks dan Impedansi Beban
ZB
V
I
atau
V Z BI
S P jQ
2
R B I rms jX
2
B I rms
Tinjauan Daya di Kawasan Fasor
• CONTOH
I A
seksi
sumber
seksi
beban
B
V AB 480 75
o
V(rms)
dan
I 8 , 75 105
o
A(rms)
Alih Daya
Alih Daya
• Alih Daya
Dalam rangkaian linier dengan arus
bolak-balik keadaan mantap, jumlah
daya kompleks yang diberikan oleh
sumber bebas, sama dengan jumlah
daya kompleks yang diserap oleh
elemen-elemen dalam rangkaian
Alih Daya
CONTOH
A
V=1090oV
I2
I1 =
0,10o A
B
I5
I4
j50
Berapa daya yang
diberikan oleh
masing-masing
sumber dan berapa
diserap R = 50 ?
I3
50
j100
C
1
1
1
1
o
VC
V
A
0 ,1 0 0
j100
j 50
50
j 50
atau
V C 2 j1 V A j 2 10 0
V A V 10 90
o
VC
30
2 j1
o
o
o
( 12 j 6 )
j 50
o
0 ,18 j 0 , 24 A
V
90 ) 10 0
o
S i ( V C V A ) I 1 12 j 6 j10 0 ,1 0
1, 2 j 0 , 4 VA
j 50
10 90
I 3 I 2 I 1 0 , 08 j 0 , 24 0 . 1 0
S v VI
*
3
10 90
o
( 0 ,18 j 0 , 24 )
2 , 4 j1,8 VA
12 j 6 V
*
I2
V A VC
0 , 08 j 0 , 24 A
o
10 90
V C 2 j1 2 10 ( 90
I 3 I 2 I1
S tot S i S v
o
1, 2 j 0 , 4 2 , 4 j1,8
3 , 6 j1, 4 VA
o
Alih Daya
• Alih Daya Maksimum
Dengan Cara Penyesuaian Impedansi
VT
I
A
( RT R B ) ( X T X B )
2
+
ZT = RT + jXT
VT
ZB = RB + jXB
PB I
2
RB
B
Jika
X T -X
Jika R T R B PB
VT
VT
2
dan
RB
2
( RT R B ) ( X T X
PB
B
B
)
2
VT
(maksimum)
4RB
X
B
XT
2
RB
( RT R B )
2
Jadi syarat untuk terj adinya alih daya maksimum
RT R B
2
adalah :
2
Alih Daya
CONTOH
VT
j50
10 5 j 5 V
25 j 75
Z B 25 j 75
25 + j 75
B
IB
50 j100
1 j1
j 50 50 j100
V
10 0
j1
j 50 ( 50 j100 )
P MAX
Is
j100
50
100o
o
10 0
50 j100 j 50
ZT
A
+
j 50
VT
ZT Z B
VT
2
5 j5
4 25
4RB
5 j5
2
0 ,5 W
0 , 02 135
o
A
50
o
( j 50 )( 25 j 75 )
j 50 25 j 75
0 ,1 0
o
A
Ps 50 I s
2
25 I B
2
2
2
50 ( 0 ,1) 25 ( 0 , 02 ) 1 W
Alih Daya
• Alih Daya Maksimum
Dengan Cara Sisipan Transformator
2
N
Z B 1 Z B
N2
impedansi yang
terlihat di sisi primer
ZT
+
ZB
Z B Z B cos j Z B sin
VT
N1 N2
PB
dP B
d Z B
0
Z B
RT
2
VT
R T
XT
2
2
Z B cos
Z B cos X T Z B sin
2
ZT
N1
N2
2
ZT
ZB
Alih Daya
CONTOH
+
50
Dari contoh sebelumnya:
A
j100
25 + j 60
j50
100o V
B
a
N1
ZT
N2
PB
Seandainya
diusahakan
Z T 25 j 75
VT 5 j5 V
2
VT
R
2
T
ZB
a RB
25
2
25
2
75
2
60
2
1,1028
2
a RB
X
2
2
T
a X
B
2
50 1, 216 25
25
1, 216 25 75 1, 216 60
2
Z B ( 25 j 60 )
PB
50 1, 216 25
25
1, 216 25 75 1, 216 60
2
2
0 , 06 W
Tidak ada peningkatan alih daya ke beban.
2
0 , 49 W
Rangkuman Mengenai Fasor
Rangkuman Mengenai Fasor
Fasor adalah pernyataan sinyal sinus yang fungsi waktu ke dalam
besaran kompleks, melalui relasi Euler.
Dengan menyatakan sinyal sinus tidak lagi sebagai fungsi waktu, maka
pernyataan elemen elemen rangkaian harus disesuaikan.
Dengan sinyal sinus sebagai fungsi t elemen-elemen rangkaian adalah
R, L, C.
Dengan sinyal sinus sebagai fasor elemen-elemen rangkaian menjadi
impedansi elemen R, jL, 1/jC.
Impedansi bukanlah besaran fisis melainkan suatu konsep dalam
analisis. Besaran fisisnya tetaplah R = l/A, dan C = A/d
Dengan menyatakan sinyal sinus dalam fasor dan elemen-elemen dalam
inpedansinya, maka hubungan arus-tegangan pada elemen menjadi
hubungan fasor arus - fasor tegangan pada impedansi elemen.
Hubungan fasor arus dan fasor tegangan pada impedansi elemen
merupakan hubungan linier.
Rangkuman Mengenai Fasor
Dengan menyatakan arus dan tegangan menjadi fasor arus dan fasor
tegangan yang merupakan besaran kompleks maka daya juga menjadi
daya kompleks yang didefinisikan sebagai S = V I*.
Besaran-besaran kompleks dapat digambarkan di bidang kompleks
sehingga kita mempunyai digram fasor untuk arus dan tegangan
serta segitiga daya untuk daya.
Hukum-hukum rangkaian, kaidah-kaidah rangkaian, serta metoda
analisis yang berlaku di kawasan waktu, dapat diterapkan pada
rangkaian impedansi yang tidak lain adalah transformasi rangkaian
ke kawasan fasor.
Sesuai dengan asal-muasal konsep fasor, maka analisis fasor dapat
diterapkan hanya untuk sinyal sinus keadaan mantap.
Tujuan:
Memahami transformator dan diagram fasornya
Mampu menghitung kebutuhan daya dan faktor daya beban
Mampu menghitung penyediaan daya sumber dan tegangan
sumber untuk mencatu beban;
Mampu menentukan keperluan perbaikan faktor daya.
Penyediaan Daya
Pemyediaan Daya
Transformator
Dalam penyaluran daya listrik banyak digunakan transformator
berkapasitas besar dan juga bertegangan tinggi.
Dengan transformator tegangan tinggi, penyaluran daya listrik dapat
dilakukan dalam jarak jauh dan susut daya pada jaringan dapat
ditekan.
Di jaringan distribusi listrik banyak digunakan transformator penurun
tegangan, dari tegangan menengah 20 kV menjadi 380 V untuk
distribusi ke rumah-rumah dan kantor-kantor pada tegangan 220 V.
Transformator daya tersebut pada umumnya merupakan transformator
tiga fasa; namun kita akan melihat transformator satu fasa lebih dulu
Pemyediaan Daya
Transformator Dua Belitan Tak Berbeban
If
Vs
+
E1
+
N1
Belitan sekunder:
Belitan primer:
E1
2 f N1
2
N2
+
E2
m aks 4 . 44 f N 1 m aks
E1
E2
N1
N2
I2 = 0
E 2 4 . 44 f N 2 maks
a rasio transfor masi
Pemyediaan Daya
Transformator Dua Belitan Tak Berbeban
If
+
E1
+
Vs
N1
maks sin t
N2
+
E2
e1 N 1
e2 N 2
d
dt
N 1 maks cos t
d
dt
N 2 m aks cos t
Fasor E1 sefasa dengan E2 karena
diinduksikan oleh fluksi yang sama.
Ic
I
E1=E2
If R1
If
V1
rasio transformasi a = 1,
resistansi belitan primer R1
Arus magnetisasi If dapat dipandang sebagai
terdiri dari dua komponen yaitu I (90o
dibelakang E1) yang menimbulkan dan IC
(sefasa dengan E1) yang mengatasi rugi-rugi
inti. Resistansi belitan R1 dalam diagram fasor
ini muncul sebagai tegangan jatuh IfR1.
Penyediaan Daya
Fluksi Bocor Di Belitan Primer
If
V1
Ic
Vs
l1
E2
I
l
If
E1=E2
IfR1
jIfXl
Representasi fluksi
bocor di belitan primer
V1 E 1 I f R1 E l 1 E 1 I f R1 j I f X 1
Mengatasi rugi-rugi
inti
ada fluksi bocor di
belitan primer
Pemyediaan Daya
Transformator Berbeban
I1
V1
l1 l2
I2
V2 RB
E 2 V2 I 2 R2 E l 2
V1 E 1 I 1 R1 E l 1
V2 I 2 R 2 jI 2 X 2
E 1 I 1 R1 j I 1 X 1
V1
E2
I’2
If
I2
I1
jI2X2
E1
V2 I2R2
beban resistif , a > 1
I1R1
jI1X1
Pemyediaan Daya
Rangkaian Ekivalen Transformator
I2
I1
R1 jX1
V1
If
E1 R
c
Ic
R1 jX1
V1
E1
V1 E 1 I 1 R 1 j I 1 X 1
E 1 a V 2 I 2 R 2 j I 2 X 2
I1 I
f
I 2
jX2
R2
jX2
B
V2=aV2
B
V2=aV2
I2
I1
R2
I
jXc
Z
If
I2 , R2 , dan X2 adalah arus,
resistansi, dan reaktansi sekunder
yang dilihat dari sisi primer
Pemyediaan Daya
Rangkaian Ekivalen yang Disederhanakan
Arus magnetisasi hanya sekitar 2 sampai 5 persen dari arus beban penuh
Jika If diabaikan terhadap I1
kesalahan yang terjadi dapat
dianggap cukup kecil
I1=I2
Re = R1+R2
jXe =j(X1+ X2)
B
V1
V1
V2
I2
I2Re
jI2Xe
V2
Pemyediaan Daya
Contoh
Penyediaan
Daya
10 kW
f.d. 0,8
lagging
380 V rms
8 kW
f.d. 0,75
lagging
Impedansi saluran diabaikan
S 1 P1 jQ 1 P1 j S 1 sin 1 P1 j
S 2 P2 j | S 2 | sin 2 P2 j
P1
cos 1
P2
cos 2
sin 1 10 j 7 ,5 kVA
sin 2 8 j 7 kVA
S 12 S 1 S 2 10 j 7 ,5 8 j 7 18 j14 ,5 kVA
18
cos 12
18
2
14 ,5
0 . 78
2
lagging
Faktor daya total
tidak cukup baik
Perbaikan Faktor Daya
Perbaikan Faktor Daya
Perbaikan faktor daya dilakukan pada beban induktif dengan
menambahkan kapasitor yang diparalel dengan beban, sehingga
daya reaktif yang harus diberikan oleh sumber menurun tetapi
daya rata-rata yang diperlukan beban tetap dipenuhi
Im
jQ kapasitor
kVA beban
tanpa
kapasitor
jQ beban (induktif)
Re
kapasitor
paralel dengan
beban
kVA beban
dengan
kapasitor
P beban
Daya yang harus diberikan oleh sumber
kepada beban turun dari |S| menjadi |S1|.
Perbaikan Faktor Daya
CONTOH
380 V rms
50 Hz
10 kW
f.d. 0,8
lagging
C
8 kW
f.d. 0,75
lagging
S 1 10 j10 tan(arccos 0 ,8 ) 10 j 7 ,5 kVA
S 2 8 j 8 tan(arccos 0 , 75 ) 8 j 7 kVA
Im
S12
S12C
P12
S 12 18 j14 ,5 kVA
cos 12 0 . 78
diinginkan
cos 12 C 0 . 95
jQ12
lagging
lagging
S 12 C 18 j18 tan(arccos 0 . 95 ) 18 j 5 ,9 kVA
-jQ12C
jQ 12 C j 5 ,9 j14 ,5 j 8 ,58
Re
QC
C
VC
X
kVAR
2
VC
2
C
C
QC
VC
2
C
8580
100 380
2
190 F
Diagram Satu Garis
Diagram Satu Garis
| V | = 380 V rms
CONTOH
Vs
0,2 + j2
0,2 + j2
S 1 10 j 0 kVA
I1
S1
V1
*
10000 j 0
o
387 , 6 6 , 4
25 ,8 6 , 4
I s I 1 I 2 25 ,8 6 , 4 21 0
o
46 , 64 j 2 ,88 46 , 73 3 ,5
S sal 1 ( 0 , 2 j 2 ) I s
2
beban 2
S 2 8 j 0 kVA
8 kW
cos = 1
beban 1
10 kW
cos = 1
o
*
I2
A
380 0
o
21 0
o
S sal 2 ( 0 , 2 j 2 ) I 2
o
o
8000 j 0
A
2
I 2 21 0
o
(0,2 j 2 ) I 2
A
2
0 , 09 j 0 ,9 kVA
A
S tot 2 S sal 2 S 2 8 , 09 j 0 ,9 kVA
( 0 , 2 j 2 ) 46 , 73
2
V1
0 , 44 j 4 ,37 kVA
S tot 2
I2
*
8090 j 900
21 0
387 , 6 6 , 4
S s S sal 1 S 1 S sal 2 S 2
o
o
385 , 2 j 42 , 9 V
V
0 , 44 j 4 , 37 10 8 , 09 j 0 ,9
18 , 53 j 5 , 27 kVA
Vs
Ss
Is
*
18530 j 5270
46,73 3,5
o
19265 15 ,9
46,73 3,5
o
o
412 19 , 4
o
V
Tujuan
• Memahami hubungan sumber dan beban dalam sistem
tiga fasa seimbang.
• Memahami hubungan fasor-fasor arus dan tegangan pada
sistem tiga fasa seimbang
• Mampu menentukan hubungan fasor-fasor arus dan
tegangan pada sistem tiga fasa seimbang
• Mampu melakukan analisis daya pada sistem tiga fasa
Sumber
Satu Fasa dan Tiga Fasa
Sumber Satu Fasa dan Tiga Fasa
vs(t)
u
Vs
R
1/jC
jL
s
Sebuah kumparan dipengaruhi oleh
medan magnet yang berputar dengan
kecepatan perputaran konstan
Tegangan imbas yang muncul di kumparan
memberikan sumber tegangan bolak-balik,
sebesar Vs
C
vs(t)
u
N
s
vs(t)
VBN
vs(t)
Tiga kumparan dengan posisi yang berbeda
120o satu sama lain berada dalam medan
magnet yang berputar dengan kecepatan
perputaran konstan
VCN
A
VAN
B
Tegangan imbas di masing-masing kumparan
memberikan sumber tegangan bolak-balik.
Dengan hubungan tertentu dari tiga kumparan
tersebut diperoleh sumber tegangan tiga fasa
Sumber Tiga Fasa
Dalam pekerjaan analisis rangkaian kita memerlukan
referensi sinyal. Oleh karena itu tegangan bolak balik kita
gambarkan dengan tetap menyertakan referensi sinyal
Untuk sumber tiga fasa, referensi sinyal tegangan
adalah sebagai berikut
A, B, C : titik fasa
C
VAN , VBN ,VCN
besar tegangan fasa
ke netral
dituliskan pula
sebagai Vfn atau Vf
VBN
+ VCN
N +
VAN
+
besar tegangan antar
fasa adalah
A
dituliskan pula sebagai
B
N : titik netral
Simbol sumber tiga fasa:
VAB , VBC ,VCA
Vff
Sumber Tiga Fasa
Diagram fasor sumber tiga fasa
Im
VCN
C
VBN
Diagram fasor
tegangan
+ VCN
N +
VAN
+
120o
A
B
Sumber terhubung Y
Keadaan Seimbang
|VAN| = |VBN| = |VCN|
120o
VAN
VBN
VAN = |VAN| 0o
VBN = |VAN| -120o
VCN = |VAN| -240o
Re
Sumber Tiga Fasa
Sumber tiga fasa dan saluran menuju beban
C
Tegangan
fasa-netral
VBN
+ VCN
N
+
VBC
VCA
IC
+
A
VAN
IA
VAB
B
Sumber Tiga Fasa
Terhubung Y
Saluran ke beban
IB
Tegangan
fasa-fasa
Arus
saluran
Sumber Tiga Fasa
Hubungan fasor-fasor tegangan
Im
Tegangan fasa-fasa:
VCN
VCA
VBN
30o
30o
VAN
Tegangan
Fasa-netral
VAB
V AB V AN V NB V AN V BN
V BC V BN V NC V BN V CN
Re
V CA V CN V NA V CN V AN
120o
VBN
V AB V fn 3 30
30o
o
V BC V fn 3 90
VBC
o
V CA V fn 3 210
Dalam keadaan seimbang:
V AN V BN V CN V fn : nilai tegangan fasa - netral
V AB V BC V CA V ff V fn
3 : nilai tegangan fasa - fasa
o
Sumber Tiga Fasa
Arus saluran dan arus fasa
Arus saluran
IC
C
+
VBN
N
+
IA
VCN
+
C
Arus fasa
C
A
N
VAN
B
IB
A
B
B
Sumber
terhubung
Y
A
Beban
terhubung
Y
Arus di penghantar netral
dalam keadaan seimbang bernilai nol
Arus fasa
Beban
terhubung
Δ
Beban Tiga Fasa
Beban Tiga Fasa
Beban terhubung Y
IB
B
Z
N
A
IN
o
V AN
IA
IB
V BN
Z
Z
IC
V CN
V CN 240
Z
IA
V AN 0
V AN
Z
Z
I f
Z
V BN 120
o
V BN
( 120
o
( 240
o
) I
f
( 120 )
) I
f
( 240 )
Z
Z
C
IC
Im
Z
Z
o
V CN
Z
IC
VBN
o
Keadaan seimbang I A I B I C 0
VCN
IB
o
S 3 f V AN I A V BN I B V CN I C
*
V
AN
IA
Re
referensi
*
3 V AN I A
V ff I
f
3
*
Beban Tiga Fasa
Contoh
IB
B
Z
IA
IN
Z=4+j3
Z
VAN referensi
Z
IA
C
IC
VCN
Vff = 380 V (rms)
N
A
IC
Im
220 V
3
V AN 220 0
o
V ( sebagai referensi)
V BN 220 120
o
V
V CN 220 240
o
V
220 0
220 0
o
5 36 ,8
o
o
3 j4
I C 44 276 ,8
VBN
Z
380
3
o
Re
V AN
44 3 6 ,8
I B 44 ( 36 ,8 120 ) 44 156 ,8
IB
V fn
V ff
IA
VAN
o
o
o
o
A
A
A
I 44 A
S 3 f 3 V AN I A 3 220 0 44 36 ,8
*
29 36 ,8
o
o
kVA
P3 f 29 cos 36 . 8
o
o
23 , 2 kW
Q 3 f 29 sin 36 . 8 17 , 4 kVAR
o
Beban Tiga Fasa
Beban terhubung Δ
IB
Z
A
B
Z
ICA
Z
IBC
Z
Im
ICA
IAB
ICA
IA
VAB
V BC
V ff 0
Re
I CA
;
Z
o
Z
Z
V ff
Z
; I CA I AB 240
o
o
I A I AB
3 ( 30 ) I
I B I BC
3 ( 150
o
I C I CA
3 ( 270
o
*
V CA
Z
I B I BC I AB
I A I AB I CA
VBC
I AB
V AB
I BC
I BC I AB 120
C
IC
IBC
V AB
IAB
IA
VCA
I AB
o
; I C I CA I BC
o
3 ( 30 )
f
) I
3 ( 150
o
f
)
) I
3 ( 270
o
f
)
o
S 3 f 3 V AB I AB 3 V ff 0 I f V ff I A 3
P3 f V
ff
Q3 f V
IA
ff
IA
3 cos S 3 f cos
3 sin S 3 f sin
Beban Tiga Fasa
Contoh
V AN
IB
Z=4+j3
IA
Vff = 380 V (rms)
VAN referensi
IAB
IBC
I AB
VAB
VCN
o
o
V AB
o
3 ( AN 30 ) 380 30
o
V BC 380 90
C
ICA
Im
3
0 220 0 ; V BN 220 120 ; V CN 220 240
V AB V AN
B
A
IC
380
; V CA 380 210
o
380 30
o
4 j3
Z
380 30
5 36 ,8
o
76 6 ,8
o
76 126 ,8
I CA 76 6 ,8 240
o
76 246 ,8
o
o
o
I BC 76 6 ,8 120
o
ICA
o
o
o
A
A
o
A
I A I AB 3 ( 6 ,8 30 ) 76 3 36 ,8 131 . 6 36 ,8 A
o
o
IBC
IAB
VAN
o
I B 131 . 6 ( 36 ,8 120 ) 131 , 6 156 ,8 A
o
Re
o
o
o
I C 131 . 6 ( 36 ,8 240 ) 131 , 6 276 . 8 A
o
o
o
S 3 f 3 V AB I AB 3 380 30 76 6 . 8
*
o
86 . 64 36 . 8
VBN
P3 f 3 R I AB
Q 3 f 3 X I AB
o
2
o
69 ,3 j 52 kVA
3 4 ( 76 ) 69 ,3 kW
2
2
3 3 ( 76 ) 52 kVAR
2
o
Analisis Daya Pada
Sistem Tiga Fasa
Analisis Daya Pada Sistem Tiga Fasa
Pada dasarnya analisis daya pada
sistem tiga fasa tidak berbeda
dengan sistem satu fasa
Analisis Daya Pada Sistem Tiga Fasa
Contoh
Is = ?
RB = ? XB = ?
S 3 f 3 V fn I
50 kVA
f.d. 0,9
lagging
Y
VLL = 480 V
3 V fn v I
*
f
S 3 f 3 V fn I
f
V ff I
f
f
3
i 3 V fn I
Is I
f
f
( v i )
S3 f
V ff
50000
3
480
60 A
3
P S 3 f cos 50 0 ,9 45 kW ;
Q S 3 f sin 50 0 , 436 21 ,8 kVAR
Z
S per
fasa
2
I
f
(15 j 7 ,3 ) 1000
( 60 )
2
4 ,16 j 2 , 03
S 3 f 45 j 21 ,8 kVA
S per
fasa
S3 f
15 j 7 , 3 kVA
3
R 4 ,16 ; X 2 , 03 .
Analisis Daya Pada Sistem Tiga Fasa
Contoh
|Ssumber| = ?
IS
Z = 2 + j20
IB
b
e
b
a
n
VB
VS
Vsumber= ?
100 kW
4800 V rms
cos = 0,8 lag
PB 100 kW S B cos
SB
100
125 kVA
Q B S B sin 125 0 , 6 75 kVAR
0 ,8
S B 100 j 75
PB V B I B cos 3
IB
100
4800 0 ,8
15 A
3
S sal 3 ( 2 j 20 ) 15
2
1, 35 j13 , 5 kVA
S Sumber S B S sal 101 ,35 j 88 ,5 kVA
S Sumber
101 ,35
S Sumber V S I S
VS
SS
IB
88 ,5
2
134 ,5 kVA
3 VS I B
3
2
134 ,5 1000
15
3
3
5180
V rms
kVA
Courseware
Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Fasor
Course #6
Sudaryatno Sudirham