Sujetadores y Tornillos de Potencia

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Sujetadores y Tornillos de Potencia

Engineers need to be continually reminded that nearly all engineering failures result from faulty judgments rather than faulty calculations.

Eugene S. Ferguson,

Engineering and the Mind’s Eye.

Perfile roscado

Parámetros empleados para definir un perfil roscado Diámetro mayor, d.

Diámetro de cresta, dc Diámetro de paso, dp Diámetro de raiz, dr Paso por pulgada p=1/n, nº roscas por pulgada Text Reference: Figure 15.1, page 667

Roscado

(a) Simple, (b) doble, y (c) triple.

AVANCE l = tipo roscado x p

Text Reference: Figure 15.2, page 667

ACME

Perfiles de rosca

Buttress Uso: potencia, máquina - herramienta UN -- M UN;

8 series de rosca de paso constante

C-basto F-Fino EF-Extra Fino

Ej.UNF

1/2 X 16 1B

dc/ roscas/pulg/ ajuste M; C-basto F-Fino

Ej.MF

8 X 2 G6

dc/ roscas/pulg/ ajuste

Perfil M y UN

Detalle dimensiones de perfiles M y UN.

ht= 0.5p / tan 30º Text Reference: Figure 15.4, page 668

Ajuste

Serie pulgadas Tornillo

1A 2A 3A

Tuerca

1B (suelto) 2B (normal) 3B (justo)

Serie métrica Tornillo Tuerca

8g 6g 8h 7H 6H 5H Calidad 3(apretado)-9(Suelto) Equivalencias entre roscas Text Reference: Table 15.1, page 669

Tornillos de potencia: Perfil ACME

Detalle del perfil - Dimensiones. (valores en pulgadas) Buscamos: mayor ventaja mecánica - posicionamiento.

Text Reference: Figure 15.5, page 670

Perfil ACME

diametro Cresta,

d c

, in.

1/4 5/16 3/8 7/16 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 1 1/4 1 3/8 1 1/2 1 3/4 2 2 1/4 2 1/2 2 3/4 3 3 1/2 4 4 1/2 5

Numero rosca por pulgada,

16 14 12 12 10 8 6 6 5 5 5 4 4 4 4 3 3 3 2 2 2 2 2

Area a tensión,

A t

, in 2

0.02663 0.04438 0.06589 0.09720 0.1225 0.1955 0.2732 0.4003 0.5175 0.6881 0.8831 1.030 1.266 1.811 2.454 2.982 3.802 4.711 5.181 7.338 9.985 12.972 16.351

Shear stress area,

A s

, in 2

0.3355 0.4344 0.5276 0.6396 0.7278 0.9180 1.084 1.313 1.493 1.722 1.952 2.110 2.341 2.803 3.262 3.610 4.075 4.538 4.757 5.700 6.640 7.577 8.511 Datos cortante para una longitud de roscado de 1 pulg dp=dc-0.5p-0.01

Text Reference: Table 15.2, page 671

Tornillo de potencia con collarín

, Ángulo de avance=ArcTan [l/πdp] Collarín de empuje

Text Reference: Figure 15.6, page 672

Tornillo de potencia con collarín y husillos de bolas

Text Reference: Figure 15.6, page 672

Fuerzas sobre el tornillo de potencia

∑Fv=0 ∑Fh x r =0 DC=OE θn

Fuerzas actuando sobre. (a) paralelepípedo ; (b) sección axial; (c) plano tangencial.

Text Reference: Figure 15.7, page 673

Tipos de sujetadores roscados

(a) Tornillo y tuerca.

Nota:Arandela o roldana (c) Tornillo de cabeza. Text Reference: Figure 15.8, page 679 (c) Birlo.

ASCENSO

Par torsor el tornillo de potencia

DESCENSO ∑Fv=0 ∑Fh x r =0

Ejercicios

Determine los pares de torsión, de elevación y de descenso, así coma la eficiencia del tornillo de potencia manufacturado con rosca ACME. ¿es autobloqueante? ¿cual es la contribución de la fricción del collarín, en comparación con la fricción del tornillo, si el collarín tiene, a) deslizamiento, m =0,15 b) rodamiento, m =0,02 ambos en aceite. W=1000lb. Rosca Acme 1,25-5 y O medio collarín =1,75 in.

Mismo ejercicio con W=1000lb. Rosca Acme 1-5 roscado doble y O mc=1,5 in.

m =0,16 rosca y 0,12 collarín.

Igual que el ejercicio dos, pero con roscado simple.

Equivalencia de la conexión: Sistema de resortes

Bolt-and-nut assembly simulated as bolt-and-joint spring.

Text Reference: Figure 15.9, page 680

Force vs. Deflection of Bolt and Member

Force versus deflection of bolt and member. (a) Seperated bolt and joint.

(b) assembled bolt and joint.

Text Reference: Figure 15.10, page 680

Fueza vs. Deflexión



P i



k j e k

 (

P i



k b e k

)  0 Text Reference: Figure 15.11, page 681

Text Reference: Figure 15.12, page 682

Bolt and Nut

Figure 15.12 Bolt and nut. (a) Assembled; (b) stepped-shaft representation of shank and threaded section.

Bolt and Nut Assembly

Figure 15.13 Bolt-and-nut assembly with conical fustrum stress representation of joint.

di=dw= diámetro menor del cono de presión

k ji

 2 ln    ( (

L i L i



E i d c

tan  tan 

f f

tan 

d i



d i





d c

)(

d i



d c

)(

d i

 

d c d c

) )    Simplificación tal que el diámetro de la cara de arandela es aproximadamente 50% mayor que el diámetro de la espiga del sujetador en el caso de tornillos de maquinaria y pernos con cabeza hexagonal de tipo estandar (

dw=1,5dc y α=30º

)

k ji

 2 ln    (

(

L i i



E i d c

tan  tan 

f f

  tan 

f d i d i



d c

)(

d i



d c

)(

d i

 

d c d c

) )   

k ji

 2 ln   5 0 , 577 

E i

( 0 , 577

L i

( 0 , 577

L i d c

 0 , 5

d c

 2 , 5

d c

) )  

Constants for Joint Stiffness Formula

Material

Steel Aluminum Copper Gray cast iron

Poiss on’s ratio,

 0.291

0.334

0.326

0.211

Modulus of Elasticity, E, GPa

206.8

71.0

118.6

100.0

Numerical Constants

A i

0.78715

0.79670

0.79568

0.77871

B i

0.62873

0.63816

0.63553

0.61616

Table 15.3 Constants used in joint stiffness formula [Eq. (15.26)] [From Wileman et al (1991)]

k m

i E i d i



A i e

(

B i d c L i

) Text Reference: Table 15.3, page 684

Gasketed Joint

3  

D b Nd

 6 Figure 15.17 Threaded fastener with unconfined gasket and two other members.

3  

D b Nd

 6 Text Reference: Figure 15.17, page 694

k ji

 2 ln    ( (

L i L i



E i d c

tan tan 



tan 

d i



d i





d c

)(

d i



d c

)(

d i

 

d c d c

) )   

k m

i E i d i



A i e

(

B i d c L i

)

Strength of Bolts (Inches)

SAE grade

1 2 4 5 7 8

Range of cres t diameters, in.

1/4 - 1 1/2 1/4 - 3/4 3/4-1 1/2 1/4 - 1 1/2 1/4 - 1 1 - 1 1/2 1/4 - 1 1/2 1/4 - 1 1/2

Ultimate tensile s trength,

S ut

, ksi

60 74 60 115 120 105 133 150

Yield strength,

S y

, ksi

36 57 36 100 92 81 115 130

Proof s trength,

S p

, ks i

33 55 33 65 85 74 105 120 Table 15.4 Strength of steel bolts for various sizes in inches.

Text Reference: Table 15.4, page 687

Strength of Bolts (Millimeters)

Metric grade Crest di ameter, d

, mm Ultimate tensile strength, S MPa

4.6

4.8

5.8

M 5-M 36 M 1.6-M 16 M 5-M 24 400 420 520 8.8

9.8

M 17-M 36 M 1.6-M 16 830 900 10.9

M 6-M 36 1040 12.9

M 1.6-M 36 1220 aYield strength approximate and not included in standard.

Yi eld strength, S

, MPa

240 340 a 415 a 660 720 a 940 1100

Proof strength, S

, MPa

225 310 380 600 650 830 970 Table 15.5 Strength of steel bolts for various sizes in millimeters.

Text Reference: Table 15.5, page 687

Cres t diameter,

, in.

0.0600

0.0730

0.0860

0.0990

0.1120

0.1250

0.1380

0.1640

0.1900

0.2160

0.3500

0.3125

0.3750

0.4735

0.5000

0.5625

0.6250

0.7500

0.8750

1.000

1.125

1.250

1.375

1.500

1.750

2.000

Coarse and Fine Thread Dimensions

Coarse Threads (U NC) N umber of threads per inch,

64 56 48 40 40 32 32 24 24 20 18 16 14 13 12 11 10 9 8 7 7 6 6 5 4 1/2

Tens ile s tres s area,

A t

, in.

0.00263

0.00370

0.00487

0.00604

0.00796

0.00909

0.0140

0.0175

0.0242

0.0318

0.0524

0.0775

0.1063

0.1419

0.182

0.226

0.334

0.462

0.606

0.763

0.969

1.155

1.405

1.90

2.50

Fine Threads (U N F) N umber of threads per inch,

80 72 64 56 48 44 40 36 32 28 28 24 24 20 20 18 18 16 14 12 12 12 12 12 -

Tens ile s tres s area,

A t

, in.

0.00180

0.00278

0.00394

0.00523

0.00661

0.00830

0.01015

0.01474

0.0200

0.0258

0.0364

0.0580

0.0878

0.1187

0.1599

0.203

0.256

0.373

0.509

0.663

0.856

1.073

1.315

1.581

Table 15.6 Dimensions and tensile stress areas for UN coarse and fine threads.

Text Reference: Table 15.6, page 687

Coarse and Fine Thread Dimensions - Metric

Cres t diameter,

, mm

1 1.6

2 2.5

3 4 5 6 8 10 12 16 20 24 30 36 42 48

Pitch,

, mm

0.25

0.35

0.4

0.45

0.5

0.7

0.8

1 1.25

1.5

1.75

2 2.5

3 3.5

4 4.5

Coarse Threads (MC) Tens ile s tress area,

A t

, mm 2

0.460

1.27

2.07

3.39

5.03

8.78

14.2

20.1

36.6

58.0

84.3

157 245 353 561 817 1121 1473

Pitch,

, mm

0.20

.25

.35

.75

1 1.25

1.25

1.5

2 2 3 -

Fine Threads (MF) Tens ile stres s area,

A t

, mm 2

1.57

2.45

3.70

5.61

9.79

16.1

22 39.2

61.2

92.1

167 272 384 621 865 Table 15.7 Dimensions and tensile stress areas for metric coarse and fine threads.

Text Reference: Table 15.7, page 69

Ejercicio – Cilindro hidraúlico

Un cilindro hidráulico de do=150mm y e=2mm sometido a Pi= 250 Kg/cm2 se ha de diseñar con n=1(mínimo). Se embridan las piezas de acero, con una junta elástica. Determinar: tornillo a colocar, calidad, pretensado considerando un 5% de relajación y espesor de juntas. Atornillos=7% At,junta

Métrica

10 Roscas finas MF

Área esfuerzo

, mm2 61.2

12 16 20 92.1

167 272 Material disponible:

calidades

5.8,8.8, 9.8 y 10.9

L= 4 mm

0.5-1-2-3-4

Junta de Cobre

Separation of Joint Pretensado Unión permanente: 0,9Fp Unión desmontable: 0,75Fp Fp, carga límite

Figure 15.15 Separation of joint.

Text Reference: Figure 15.15, page 690

Cyclic Load

Figure 15.16 Forces versus deflection of bolt and joint as function of time.

Text Reference: Figure 15.16, page 691

Cyclic Load



S a





S a

P e

, min  0

S a S a



S m

 



S u

1   

i S u S e



Goodman

S m



S u

( 1 

S S e a

) _

fluencia

 

a S





Gráfica – Líneas/puntos •L de carga: ( s i ,0) ( s m s a) •L de rendimiento: (Sy,0) (0, Sy) •L de Goodman: (Se,0) (0, Su)

Factor Concentración Fatiga

SAE grade

0-2 4-8

Metric grade

3.6-5.8

6.6-10.9

Rolled threads

2.2

3.0

Cut threads

2.8

3.8

Fillet

2.1

2.3

Factor de concentración de esfuerzos, incluye el factor acabado superficial Kb y Kc,axial=1 Text Reference: Table 15.8, page 692

Ejercicio Fatiga

Diseñar la junta atornillada que se situaría al extremo de un recipiente tal que su presión varia de 75 a 150 kg/cm2.

a) Pi y n, tal que a 160kg/cm2 actúe como válvula (suponiendo que no hay fatiga). b) causa de rotura con el Pi y tornillo anterior.

c) Diámetro de tornillo para evitar fatiga y n fatiga.

Datos: k1=0,153.Tornillo: Calidad 8.8 y 9.8. relajación 5%.,Nt(15:25)

Failure Modes of Riveted Fasteners

Figure 15.18 Failure modes due to shear loading of riveted fasteners. (a) Bending of member; (b) shear of rivet; (c) tensile failure of member; (e) bearing of rivet on member or bearing of member on rivet.

Text Reference: Figure 15.18, page 695

Example 15.9

Ø A =5/8 Ø B =7/8

Group of riveted fasteners used in Example 15.9. (a) centroid of rivet group Assembly; (b) radii from centroid to center of rivets; (c) resulting triangles; (d) direct and torsional shear acting on each rivet; (e) security beding factor (side view of member). (All dimensions are in inches.) Text Reference: Figure 15.19, page 697

Text Reference: Figure 15.19, page 697

Cortante debido a la torsión

Text Reference: Figure 15.19, page 697

DATOS Un paso para peatones se remacha a un puente de acero como se indica en la figura. La carga máxima sobre el paso es equivalente a una carga de 3 000 N, localizada a 2 m del costado del puente de acero por cada par de remaches. Se supone un factor de seguridad de 5. HALLAR: El diámetro del remache que se necesita si los remaches estan hechos de acero AISI 1040.

Nota:

las fuerzas de tensión que actúan sobre los dos remaches son proporcionales a la distancia desde el extremo inferior de la ménsula 

 0  0 , 75

P A

 0 , 25

P B

 2  3000  0

P A

0 , 75 

P B

0 , 25 Text Reference: Figure 15.20, page 699

Cylinder End Cap Section

Figure 15.28 End cap of hydraulic cylinder for baler application.

Text Reference: Figure 15.28, page 717

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