Transcript 政大公企中心產業人才投資課程 課程名稱：企業決策分析方法 授課老師：黃智聰 授課內容：

政大公企中心產業人才投資課程
課程名稱：企業決策分析方法
授課老師：黃智聰
授課內容：
自我相關問題對企業決策之影響與因應
參考書目：Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2001),
Undergraduate Econometrics. New York: John Wiley & Sons
日期：2008年12月25日
政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
1
自我相關（ Autocorrelation）



橫斷面資料（Cross-section data）:隨機樣本
誤差項彼此間互不相關。
時間序列資料（Time-series data）: 相鄰發生的
誤差是有可能會彼此相關。
當相鄰發生的誤差項互為相關時，
稱為自
我相關（autocorrelation）。
政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
2
yt   0  1 xt ,1   2 xt , 2  et
E (et )  0
but if
例:
Cov(et , es )  0
Cov(et , es )  0
Var(et )   2
for t≠ s
自我相關
for t≠ s
ln( At )   0  1 ln( Pt )  lt
yt   0  1 xt  et
yˆt  6.111  0.971xt
(0.169) (0.111)
R2=0.706
(SE)
從課本的表和圖中可知:負的殘差值傾向於跟隨負的
殘差值，而正的殘差值則傾向於跟隨正的殘差值。
政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
3
一階自我迴歸誤差

一階自我迴歸模型 AR(1)
et  et 1   t E ( t )  0 Var( t )   2
Cov ( t , s )  0
for t≠ s
若ρ
由前一期帶到下一期的影響越大，衝擊擴散
的速度也越慢。
AR(1) 誤差的統計性質
∞ , as t
∞
(1)-1＜ρ＜1，若  ＞1 Then et will
(2)E(et )=0
2

2
2

e
也是同質變異的，因為σ
Var
(
e
)



(3)
t
e
t
e
1  2
不隨時間而改變。
政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
4

(4) Cov(e , e )   2  k
t
t k
e
因為
＜1
∴
k＞0
Cov(et , et k )  0
As t
∞
政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
5
對最小平方估計式的影響



一個具有自我相關的方程式，若是忽略或沒有
察覺到這一點，就會發生下列情形：
最小平方估計式仍然是線性不偏估計式，但它
不再是最佳的。
最小平方估計式的標準誤不再是正確的
使
用這些標準誤會誤導假設檢定。
政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
6

一般化最小平方（GLS）會比最小平方提供給
我們一個更窄、可透露多資訊的信賴區間。
Yt   0  1 X t e t
et  et 1  Vt
Yt   0  1 X t  et 1  Vt
et 1  Yt 1   0  1 X t 1
et 1  Yt 1   0  1 X t 1
Yt  Yt1   0 (1   )  1 ( X t  X t 1 )  Vt
Yt*   0 X t*,1  1 X t*, 2  Vt
政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
7



只計算 (T-1)個變數，忽略第一個觀察值≠>
不偏
估計 ρ
轉換第一個觀察值
Y1*  (1   2 )Y1
X 11*  (1   2 )
*
X 12
 (1   2 ) X 1
Yt*  Yt  Yt 1
X t*1  1  
X t*2  X t  X t 1
先估 Yt   0  1 X t  et eˆ  Yˆ  b  b X eˆt  eˆt 1  Vˆt
t
t
0
1 t
然後重新估計 β0,β1 => Yt  0  1 X 在考慮
AR下。
t
政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
8
自我相關的檢定


Durbin Watson 檢定
et  et 1  Vt
d  2(1  ˆ )
The Bound Test
H0: ρ= 0，H1:ρ> 0
dLc < d < dUc
若 d < dLc 拒絕 H0: ρ= 0 ，接受 H1:ρ> 0
若 d > dUc 無法拒絕 H0: ρ= 0
若 dLc < d < dUc 這個檢定是不具決定性的。
T=34 (觀察值個數) K=2(參數個數)
β0、β1
政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
9
Lagrange 乘數檢定
(Lagrange Mulitipler Test)
Yt   0  1 X 1  eˆt 1  Vt




H0: ρ= 0 ， H1:ρ≠0
若 DW 檢定與 LM 檢定不一致時？
DW 檢定導致型I錯誤。
LM 檢定導致型II錯誤。
政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
10
注意:
1.Yt=β0+β1X1+ρet-1+νt，但 t=1,……,T
e0=?
(1)設定 e0=0
(2)忽略 e0
2.DW 檢定在有限樣本的情況下較精確。
LM 檢定適用在近似於大樣本的情況下。
3.若其中一個解釋變數為延遲變數Yt-1，則不適合
用DW檢定。但LW檢定仍然可以用在這種情形之
下。
4.在越多時間延遲的情況下，更適合用LM檢定。

政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
11
用AR(1)誤差做預測


YT+1=β0+β1XT+1+eT+1
YT+1=β0+β1XT+1+ρeT+νT+1
YˆT 1  ˆ 0  ˆ1 X T 1  ˆ e~T
e~T  YT  ˆ 0  ˆ1 X T
yˆ T h   0 + ˆ1 X T h  ˆ h e~T
若我們假設 XT+h=value
則我們就可以預測 h 期!
政大公企中心產業人才投資課程--企業決策分析方法--黃智聰
12