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Temperatura y ley cero de la
termodinámica
Física II
Contenido
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Equilibrio térmico
Ley cero de la termodinámica
Termómetros
Termómetro de volumen constante
Definición de temperatura
Gases ideales
Otras escalas de temperatura
Expansión térmica de sólidos y líquidos
Coeficiente Promedio De Expansión Lineal
El Coeficiente Promedio De Expansión Volumétrica
Variables termodinámicas y la ecuación de estado
Ecuación de estado
La ecuación de Van der Waals
Equilibrio térmico
El equilibrio térmico es una situación en
la que dos objetos en contacto térmico
uno con otro dejan de tener cualquier
intercambio de calor.
A
B
Ley cero de la termodinámica
Si los objetos A y B por separado están en equilibrio térmico
con un tercer objeto, C, entonces A y B están en equilibrio
térmico entre sí si se ponen en contacto térmico.
A
B
C
Termómetros
Un termómetro es un dispositivo que mide la temperatura
de un sistema térmico, en forma cuantitativa
Termómetro
Propiedad física que se mide
Comentarios
Gas ideal
Presión y volumen del gas
Bulbo de Hg
Expansión y contracción del fluido Bueno, cuando el fluido
no cambia de
fase
Banda bimetálica Diferencia de expansión en dos
sólidos
Se usa con
termostatos
Resistencia
Resistencia eléctrica
Termopar
Voltaje entre dos metales
Es el termómetro más
usado en la
Propiedades magnéticas de la
Útil a temperaturas ultra
materia
finas.
industria
Paramagnético
Pirómetro óptico Color de la luz emitida
Útil a altas temperaturas.
Termómetro de volumen
constante
Un recipiente de gas, cuya
presión y volumen se pueden
medir. Un pistón de ajuste
hermético se puede mover para
hacer variar el volumen del gas,
y los contrapesos sobre el pistón
se pueden cambiar para hacer
variar la presión.
Definición de temperatura
El producto de la presión por el volumen, dividido entre la
masa de gas en el recipiente, aumenta o disminuye, según si el
recipiente térmico en contacto con el primer recipiente está
más caliente o más frío, respectivamente.
Usaremos esta propiedad para definir la temperatura como una
constante de proporcionalidad multiplicada por el producto de
presión y volumen, dividido entre la masa.
Gases ideales
Los gases diluidos, o de baja
densidad, a los cuales llamamos
gases ideales, nos permiten así
definir una definición universal
de temperatura.
P
–273.15
–200 –100
0
100
200
T(°C)
Otras escalas de temperatura
La fórmula de conversión
entre la escala Celsius y la
Kelvin:
100°C
373.15K
212°F
tc = tK – 273.15
La fórmula de conversión
entre Kelvin y Fahrenheit:
t F  95 t K  459.67
50°C
323.15K
0°C
273.15K
122°F
32°F
Tarea
¿Es posible que dos objetos estén en equilibrio térmico si no
están en contacto mutuo? Explique.
¿A que temperatura la escala celsius la Farenheit coinciden?
Expansión térmica de sólidos y
líquidos
Un modelo mecánico de un sólido cristalino.
Al calentarse el aumento de la vibración incrementa la distancia
promedio entre los átomos.
Coeficiente Promedio De
Expansión Lineal
La longitud aumenta en una cantidad DL por el cambio en la
temperatura DT
DL = aL0 DT
o
L – L0 = aL0 ( T – T0)
a se denomina coeficiente promedio de expansión lineal
L0
T0
L = L0 + DL
T = T0 + DT
DL
Coeficiente de expansión de algunos materiales cerca de
la temperatura ambiente
Material
Coef. de expan. Material
lineal a(K–1)
Coef. de expan.
lineal b(K–1)
Aluminio
24x10-6
Alcohol etílico
1.12x10-3
Latón y bronce
19x10-6
Benceno
1.24x10-4
Cobre
17x10-6
Acetona
1.5x10-4
Glicerina
4.85x10-4
Vidrio ordinario 9x10-6
Vidrio (Pyrex)
3.2x10-6
Mercurio
1.82x10-4
Plomo
29x10-6
Trementina
9.0x10-4
Acero
11x10-6
Gasolina
9.6x10-4
Invar. (Ni-Fe)
0.9x10-6
Aire a 0ºC
3.67x10-3
Concreto
12x10-6
Hielo a 0ºC
3.665x10-3
Agua
2.07x10-4
Ejemplo
Un puente de acero de 600 m de longitud. ¿Cuánto margen se debe
incluir para tomar la expansión térmica entre -40°C y 40°C?
El Coeficiente Promedio De
Expansión Volumétrica
Para un sólido, el coeficiente de expansión volumétrica es
aproximadamente tres veces el coeficiente de expansión lineal, o b =
3a
DV = bV0 DT = 3aV0 DT
V0
T0
V = V0 + DV
T = T0 + DT
Ejemplo
Una pieza esférica hueca se expande igual como si fuera una
pieza de material sólido.
Un vaso de aluminio con una capacidad de 1000 cm3 a 0°C,
¿Cuánto se expandirá su capacidad a 100°C?
Discusión
El agua es una sustancia que se hace menos densa al
congelarse, la densidad máxima del agua se da a los 4°C. Con
base en este hecho discuta lo siguiente:
Meter un refresco cerrado en el congelador.
La vida en el planeta.
Tuberías de agua en el invierno.
Tarea
Una torre de acero tiene de 200 m de alto. ¿Cuánto aumenta su
altura para una variación de la temperatura de 0°C y 40°C?
El coeficiente del acero es 11x10-6
Ecuación de estado de un gas
Las propiedades de un gas se describen mediante las variables V
(volumen), T (Temperatura) y P (presión).
La ecuación que describe que interrelaciona estas cantidades se
llama ecuación de estado.
Definición de mol
Un mol de un gas se define como la cantidad de gas cuya masa, en gramos, es
igual al peso atómico, o molecular, del gas.
Una mol siempre contiene el número de Avogadro de partículas, NA  6.022 x
1023.
Ejemplo:
El Oxígeno tiene una masa atómica de 16.00, se presenta como una
molécula con dos átomos, por tanto su masa molecular es 32.00.
32 g de oxígeno es un mol de oxígeno y contiene NA moléculas.
Masa y moles
El número de moles de una masa de gas m, se puede calcular por
n = m/M
Donde M es la masa molar de la sustancia (g/mol)
Ejemplo:
400 g de oxígeno contienen:
n = 400/32 = 12.5 moles
El número total de moléculas en un recipiente, N, se puede expresar en
término del número de moles, n, en la siguiente forma:
N = nNA
Ejemplo:
12.5 moles de oxígeno contienen:
N = nNA = 12.5 x 6.022 x 1023. = 7.5275 x 1024 moléculas
Variables termodinámicas
Las variables
P – presión
T – temperatura
V – volumen
n – número de moles
que se usan para describir sistemas térmicos, se llaman variables
termodinámicas.
Ley de Boyle
La ley de Boyle establece que para T constante la presión de un gas es
inversamente proporcional a su volumen.
pV
 constante
n
p
p
p1, V1
p2, V2
p2 > p1, V2 < V1
Ejemplo
En el cilindro de un automóvil la mezcla de aire y
combustible se comprime de 0.23 L a 0.05 L, si la presión
inicial es la presión atmosférica ¿cuál es la presión final?
Ley de Charles
La ley de Charles y Gay-Lussac establece que cuando la presión es constante el
volumen es proporcional a la temperatura
V = constante T
V1
V2 > V1
T1
T2 > T1
Ley del gas ideal
Podemos combinar la ley de Charles y Gay-Lussac con la ley de Boyle, y
obtenemos la ley del gas ideal:
pV = nRT
pV = NRT/NA = NkBT
Constante de los gases
R  8.314 N m/mol K = 8.314 J/mol K
Constante de Boltzman
kB = 1.38 x 10–25 J/K
ejemplo
Un gas ideal de 100 cm3 a 20°C y 100 Pa. Determine el número de moles
de moles de gas en el recipiente y el número de moléculas.
El volumen en m3 es:
V = (100cm3)(1x10–6m3/cm3) = 1x10–4m3
El número de moles es:
n = PV/RT = (100)(0.0001)/((8.315)(293))
= 4x10–6 mol
N = nNA = 2.4 x 1018 moléculas
ejemplo
Un tanque de buzo de 10 L (0.35 pies3) a 22°C se llena con 66
pies3 de aire a 3000 lb/pulg2, ¿cuál es su temperatura cuando se
llena completamente?
P1V1 P2V2

T1
T2
P1 = 1 atm = 14.7 lb/pulg2, V1 = 0.35 pies3, T1 = 22°C = 295K,
P2 = 3000 lb/pulg2, V2 = V1. Sustituyendo
T2 = 319K = 45.9 °C = 115 °F
Tarea
Un tanque que tiene un volumen de 0.100 m3 contiene gas helio
a 150 atm. ¿Cuántos globos puede inflar el tanque si cada globo
lleno es una esfera de 0.300 m de diámetro a una presión de
absoluta de 1.20 atm?
ejemplo
La llanta de un automóvil se infla usando aire originalmente a
10°C y presión atmosférica normal. Durante el proceso el aire se
comprime hasta 28% de su volumen original y su temperatura
aumenta a 40°C. a) ¿cuál es la presión de la llanta? B) Después
de que carro se maneja a alta rapidez, la temperatura del aire
dentro de la llanta se eleva a 85°C y su volumen interior aumenta
2%. ¿Cuál es la nueva presión (absoluta) de la llanta en pascales?
Tarea
En sistemas de vació con la tecnología más avanzada se logran
presiones tan bajas como 10–9 Pa. Calcule el número de
moléculas en un recipiente de 1.00 m3 a esta presión si la
temperatura es de 27°C.
Los diagramas de fases indican
las diversas fases de un
material, como las del agua, que
se ve aquí; líquido, sólido
(hielo) y gas (vapor).
La intersección de las tres
fronteras es el punto triple.
La ecuación de Van der Waals
La ecuación de Van der
Waals, es:
2

n
   V

p

a

b



  RT


 V   n


Las constantes a y b son
ambas positivas.
Discusión
¿por qué se recomienda medir la presión de los neumáticos
cuando el vehículo ha estado detenido durante algún tiempo?
¿qué es un gas ideal?
¿Por qué se derrite el hielo bajo un hilo cuando se coloca como se
muestra?
Hielo