Transcript Ασκήσεις 5
5.6 Προβλήματα για εξάσκηση 5.1 Να προσδιοριστούν οι δείκτες Miller των παρακάτω κρυσταλλογραφικών επιπέδων α) β) γ) δ) ε) στ) η) θ) ζ) Απάντηση: α) (002 ) β) ( 210 ) γ) η) ( 1 11) δ) (1 1 1) ε) (2 1 1 0) στ) (0002 ) ζ) (110 ) (141) θ) (0 1 3) 5.2 Να υπολογιστεί ο αριθμός των ατόμων ανά μονάδα επιφανείας (Ν) του επιπέδου (111) της εδροκεντρωμένης κυβικής δομής (Παράδειγμα Άσκηση 5.2) συναρτήσει της ατομικής ακτίνας r. Ποια είναι η τιμή του Ν για r = 1.36 Ǻ ; Απάντηση: α) N= 1 2r 2 , β) Ν = 1.56 x 1015 atoms cm-2 3 Σ.5.9 ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ Ι 5.3 Nα υπολογιστεί η απόσταση (d220) των (220) επιπέδων της εδροκεντρωμένης κυβικής δομής με διάσταση μοναδιαίας κυψελίδας a. Απάντηση: d 220 = 1 2a 4 5.4 Να υπολογιστεί η επίπεδη πυκνότητα του επιπέδου (110) της εδροκεντρωμένης κυβικής δομής. Απάντηση: PDFCC ,(110) π 4 2 = 0.555 5.5 Να υπολογιστεί η επίπεδη πυκνότητα του επιπέδου (0001) της εκτεταμένης εξαγωνικής κυψελίδας Απάντηση: PDHCP ,( 0001) = π 2 3 = 0.91 5.6 Να υπολογιστεί η ατομική ακτίνα συναρτήσει της απόστασης d222 δύο διαδοχικών επιπέδων (222) ενός υλικού που κρυσταλλώνεται στο απλό κυβικό σύστημα Απάντηση: r = d 222 3 5.7 Να προσδιοριστούν οι κρυσταλλογραφικοί δείκτες της κατεύθυνσης που προκύπτει: α) από την τομή των επιπέδων (110) και (111) στην κυβική δομή β) από την τομή των επιπέδων (110) και (1 1 0) στην κυβική δομή [1 1 0] και [ 1 10] β) [001] και [00 1 ] Απάντηση: α) 5.8 Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα να υπολογιστούν οι αποστάσεις d100 και d200 των επιπέδων (100) και (200) καθώς και η διάσταση a της κυβικής κυψελίδας. Μέταλλο Αλουμίνιο Χρώμιο Κρυσταλλική δομή FCC BCC Ατομική Ακτίνα 0.1431 nm 0.1249 nm Απάντηση: aAl = 0.405nm, d100=0.405nm, d200=0.202nm aCr = 0.288 nm, d100=0.288nm, d200=0.144nm Σ.5.10 ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ Ι 5.9 Στο παρακάτω σχήμα δίνονται οι προβολές (με τα άτομα που περιέχουν) τριών κρυσταλλογραφικών επιπέδων κάποιου μετάλλου. α) β) Να προσδιοριστεί το κρυσταλλικό σύστημα και ο τύπος της μοναδιαίας κυψελίδας του συγκεκριμένου μετάλλου. Εάν το μέταλλο έχει θεωρητική πυκνότητα ρth = 7.89 g cm-3 να υπολογιστεί η ατομική μάζα Α του υλικού. Αριθμός Avogadro: 6.023 x 1023 atoms mol-1 Απάντηση: α) ΒCC: κυβική χωροκεντρωμένη, β) Α = 55.85 g mol-1 5.10 ‘Ενα υποθετικό μέταλλο ατομικής ακτίνας r κρυσταλλώνεται στο χωροκεντρωμένο κυβικό σύστημα με διάσταση μοναδιαίας κυψελίδας a. Yπό συνθήκες λαμβάνει χώρα παραμόρφωση της κυψελίδας κατά την κατεύθυνση [001] της κυψελίδας η οποία γίνεται χωροκεντρωμένη τετραγωνική με μοναδιαίες διαστάσεις a και c. Nα υπολογιστεί η μεταβολή που θα επέλθει στην επίπεδη πυκνότητα των επιπέδων (010). Απάντηση: PD( 010 ),c PD( 010 ),t = Σ.5.11 ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ Ι b a