Transcript Foglio 4 - Dipartimento di Matematica

Matematica ed Elementi di Statistica
a.a. 2015/2016
Esercizi - Foglio 4
Limiti di funzione - Prima Parte
1) Calcolare i seguenti limiti
x+7
1) lim
x→+∞ 2x2 − 3x + 1
s
5
3 x − 3x
4) lim
x→−∞
2x5 + 1
7)
lim arctan x + e−x
x→+∞
x2 − x − 2
x→2
x2 − 4
10) lim
13)
lim
x→−3−
x3 + 3x2 − 2x − 6
(x + 3)2
x4 − 2x3 + 5x
x→0
x5 − x
16) lim
(Soluzioni: 1) 0;
+∞; 10) 3/4;
1/2.)
5x3 − x2 + 3
2) lim
x→−∞ x2 + x + 1
1
lim √
√
x→+∞
x+1− x
√
x + x2 + 5
8) lim √
x→+∞ 3 5x3 + 4x + 3
√
x−2
11) lim 2
+
x→2 x − 4
s
4
3 x + 3x
14) lim
x→−∞
x+5
√
x+x
17) lim
x→∞
x
5)
p
2) −∞; 3) 3/4; 4) 3 1/2;
11) +∞; 12) 1/3; 13) −∞;
−3x3 − x2 + 2 3) lim x→+∞ 4x3 − 2x + 1 6)
9)
lim x −
x→+∞
p
x2 − x
lim x3 + log x + arctan x
x→+∞
12)
x + sin x
x→+∞ 3x − cos x
lim
1
x
√
x5/2 + 2x x + 1
√
18) lim
x→+∞
2 x5 − 1
15) lim ex log2 x −
x→0+
√
5) +∞; 6) 1/2; 7) π/2; 8) 2/ 3 5; 9)
14) −∞; 15) −∞; 16) −5; 17) 1; 18)