SIMULAZIONE COMPITO DI FISICA – QUANTITA’ DI MOTO E URTI Le due domande (25 p.ti a domanda) verranno scelte (più o meno!) tra le seguenti. • Definisci la quantità di moto di un corpo ed enuncia il relativo principio di conservazione. • Definisci il concetto di forze impulsive e l’impulso di una forza. Enuncia e dimostra il teorema dell’impulso. • Definisci un urto elastico ed enuncia i relativi principi di conservazione. • Definisci un urto anelastico ed enuncia i relativi principi di conservazione. • Definisci un urto obliquo e determina i vettori velocità dopo un urto obliquo tra una massa M che si muove inizialmente con velocità v e un’altra massa M inizialmente ferma. • Spiega il funzionamento di un pendolo balistico, scrivendo le equazioni dei relativi principi di conservazione. Bisognerà, poi, svolgere due problemi da scegliere in un gruppo di quattro di cui uno da 10 p.ti, due da 15 p.ti e uno da 25 p.ti.. Problemi da 10 p.ti 1. Due auto di massa 1500 kg stanno viaggiando alla velocità di 120 km/h in due direzioni tra di loro perpendicolari. Rappresenta graficamente la situazione descritta. Calcola il valore della quantità di moto di ciascuna auto. Quanto vale la quantità di moto totale delle due auto?

2. Una ragazza si tuffa da una barca ferma di massa 100 kg. La quantità di moto della ragazza quando si tuffa è di 150 kg m/s. Calcola la velocità acquistata dalla barca.

3. In una scena di film western due pistoleri si affrontano. Uno dei due fa volare via il cappello dalla testa dell’altro con un colpo di pistola. Il proiettile ha una massa di 5,0 g e colpisce il cappello, di massa 200 g, con una velocità di 580 m/s. Immediatamente dopo essere stato attraversato dal proiettile, il cappello ha velocità di 5,0 m/s. Calcola la quantità di moto totale del sistema formato da proiettile e cappello prima dell’urto. Calcola la quantità di moto totale del cappello dopo che è stato attraversato dal proiettile. Considera che, nel momento dell’urto, la quantità di moto totale del sistema si conserva e ricava la quantità di moto finale del proiettile. Calcola la velocità finale del proiettile. Calcola l’energia cinetica totale prima e dopo l’urto.

4. Una persona di 64 kg si tuffa in piscina. Nel momento in cui entra in acqua la sua velocità è di 7,7 m/s e viene fermata dall’acqua in 1,8 s. Quali sono l’intensità, la direzione e il verso della forza media esercitata dall’acqua?

Problemi da 15 p.ti 1. Due sfere di diverso materiale e volume vengono lasciate cadere dalla stessa quota. L’attrito dell’aria è schematizzato per entrambe le sfere dalla formula F = -bv. Le masse delle due sfere sono m 1 e m 2 . Quando esse raggiungono la velocità di regime (costante), le rispettive quantità di moto valgono p 1 = 160 kg m/s e p 2 = 10 kg m/s. Determina il rapporto m 1 / m 2 .

2.

3. Una piccola pallina di massa m è lanciata su un piano orizzontale alla velocità v 0 . A un certo istante, la pallina incontra un piano inclinato, anch’esso di massa m, che è libero di scivolare senza attrito sul piano orizzontale. L’altezza del piano inclinato è h = 1,63 m. Quale deve essere il minimo valore di v 0 affinché la pallina arrivi in cima al piano inclinato? 4. Problemi da 25 p.ti 1. Due carri ferroviari di massa m 1 = 10 4 kg e m 2 = 9,0 x 10 3 kg si stanno muovendo senza attrito l’uno contro l’altro a velocità di valore rispettivamente v Un sistema che sviluppa una forza F v 1 = 0,10 m/s e v ferma i carrelli in 10 s. Quanto vale l’intensità della forza F v ? 2 = 0,50 m/s. Al momento dell’urto si agganciano e proseguono insieme il loro moto. In che verso si muoveranno? , di modulo costante e contraria al moto, subentra all’improvviso e 2. Un piccolo sasso di massa 100 g viene lanciato a velocità v 0 = 20 m/s in direzione orizzontale, e si conficca contro una scatola di polistirolo di massa M = 1,9 kg. La scatola poggia su un piano orizzontale privo d’attrito ed è agganciata a una molla di costante elastica k. La stessa molla, posta verticalmente e con una massa m

p

= 1,0 kg agganciata alla sua estremità libera, sarebbe compressa di ∆ y = 19,6 cm. Di quanto viene compressa la molla dopo che il sasso si è conficcato nella scatola? Trascura l’attrito dell’aria.