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esercitazione fisica
Liceo Scientifico “Severi”
salerno
ESERCITAZIONE
FISICA
Docente: Pappalardo Vincenzo
Classe: 3C
PROBLEMA 1
Una cassa di 10kg deve essere spostata dal punto A al punto B posto a 1m di
altezza rispetto al punto C (è un piano inclinato). a) Calcolare il lavoro
compiuto per spostare la cassa lungo il percorso AB=2m e lungo il percorso
ACB, nell’ipotesi di assenza di forze di attrito; b) Calcolare il lavoro compiuto
lungo AB nel caso in cui ci sia attrito (coeff. di attrito=0,2).
SOLUZIONE
a) In assenza di attrito, ossia in
presenza di sole forze conservative,
il lavoro non dipende dal percorso
seguito.
Tale
lavoro
è
pari
all’energia potenziale che la cassa
possiede quando viene portata nel
punto B:
WA→B = WA→C→B = mgh = 10 ⋅ 9,8⋅1 = 98J
oppure, è pari al lavoro fatto dalla componente F// della forza peso:
WA→B = WA→C→B = F// ⋅ AB = mgsenα ⋅ AB = 10 ⋅ 9,8⋅ sen30°⋅ 2 = 98J
b) Il lavoro compiuto dalla forza di attrito vale:
Wa = Fa ⋅ AB = µ mg cos α ⋅ AB = 0, 2 ⋅10 ⋅ 9,8⋅ cos30°⋅ 2 = 34J
Quindi, in totale, il lavoro che bisogna fare per spostare la cassa in B, è pari a:
Wtotale = WA→B + Wa = 98 + 34 = 132J
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esercitazione fisica
PROBLEMA 2
Uno sciatore di 80kg affronta alla velocità di 50km/h un dosso alto 3,1m.
Durante la salita, l’attrito con la neve e con l’aria trasforma 3,3x103J della sua
energia meccanica in altre forme di energia. Calcolare la velocità dello
sciatore sulla sommità del dosso.
SOLUZIONE
Applichiamo il principio di conservazione dell’energia totale. Ossia, all’energia
meccanica sulla sommità del dosso dobbiamo aggiungere quella dissipata per
attrito affinchè sia uguale a quella in fondo al dosso:
1
1
ETi = ET f ⇒ mv12 = mv22 + mgh + Qdissipata
2
2
Da questa equazione ricaviamo la velocità in cima al dosso:
v2 = v12 − 2gh −
2Q
2 ⋅ 3, 3⋅10 3
= 13.9 − 2 ⋅ 9,8⋅ 3,1⋅
= 7 m / s
m
80
PROBLEMA 3
Un pallina di massa 250g si muove di moto rettilineo uniforme con velocità di
1,2m/s. La pallina subisce un urto da una seconda pallina di massa 150g e
velocità di 2,0m/s. Dopo l’urto la prima pallina ha velocità di 1,8m/s. Stabilire se
si tratta di un urto elastico.
SOLUZIONE
Applichiamo il principio di conservazione della quantità di moto:
PTi = PT f ⇒ m1v1 + m2 v2 = m1V1 + m2V2
Da questa equazione ricaviamo la velocità della seconda pallina dopo l’urto:
V2 =
m1v1 + m2 v2 − m1V1 0, 250 ⋅1, 2 + 0,150 ⋅ 2, 0 − 0, 250 ⋅1,8
=
= 1, 0 m / s
m2
0,150
Se l’energia cinetica totale si conserva, si tratterà di un urto elastico:
1
1
1
1
KTi = m1v12 + m2 v22 = ⋅ 0, 250 ⋅1, 2 2 + ⋅ 0,150 ⋅ 2, 0 2 = 0, 48 J
2
2
2
2
1
1
1
1
KT f = m1V12 + m2V22 = ⋅ 0, 250 ⋅1,82 + ⋅ 0,150 ⋅1, 0 2 = 0, 48 J
2
2
2
2
L’urto è elastico.
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PROBLEMA 4
Una stella di raggio 7,00x105km compie un giro su se stessa in 30,0 giorni. Alla
fine della sua vita collasserà in una stella di neutroni (pulsar) rotante di raggio
15,0km. a) calcolare la velocità angolare della stella nella prima fase della sua
vita; b) calcolare i giri al secondo che compirà la pulsar.
SOLUZIONE
a) Applichiamo la definizione di velocità angolare:
ω1 =
2π
2π
=
= 2, 42 ⋅10 −6 rad / s
T 2, 6 ⋅10 6
b) Applichiamo il principio di conservazione del momento angolare per
calcolare la velocità angolare della pulsar:
2
2
2
MR12
⎛ R1 ⎞
⎛ 7, 00 ⋅10 5 ⎞
I1
−6
5
L1 = L2 ⇒ I1ω1 = I 2ω 2 → ω 2 = ω1 =
ω1 = ⎜ ⎟ ω1 = ⎜
⎟ ⋅ 2, 42 ⋅10 = 47432 rad / s
2
2
I2
R
5,
0
⎝
⎠
⎝ 2⎠
MR2
5
Pertanto, la pulsar compirà i seguenti giri al secondo (frequenza):
ω 2 = 2π f2 ⇒ f2 =
ω 2 47432
=
= 7553 giri / s = 7553 Hz
2π
2π