Transcript Modélisation et simulation par éléments finis

J. Cugnoni , LMAF / EPFL, 2012

Transmettre les bases techniques et
méthodologiques utiles à la réalisation d'études
par éléments finis de problèmes concrets de
mécanique des solides et des structures

Au travers d’exercices pratiques, développer une
vision critique des possibilités et des limitations
de ces méthodes numériques et des logiciels
existants.
A la fin du cours, vous devrez être capable de:



Appliquer une méthodologie de modélisation
rigoureuse à un problème concret donné à partir d’un
cahier des charges
Réaliser une analyse par éléments finis à l’aide du
logiciel Abaqus et rédiger un rapport d’étude complet
Expliquer les grands principes de la modélisation par
éléments finis en élasticité linéaire et justifier les
choix de modélisation réalisés (type d’éléments,
conditions limites, modèles de matériau, critères).
L’acquisition du contenu sera vérifiée à la fin du
semestre par un examen écrit durant lequel vous
devrez individuellement :
1)
2)
Réaliser une étude par éléments finis à partir
d’un cahier des charges fourni et une géométrie
fournie à l’aide du logiciel de simulation Abaqus
6.8
Rédiger un rapport d’étude complet incluant la
description et la justification des hypothèses de
modélisation utilisée, l’approche de simulation
choisie, et l’analyse des résultats obtenus.

Pré-requis:

Approche du cours:

Questions pratiques:
◦ Bachelor: Méthode des éléments finis. Th. Gmür
◦
◦
◦
◦
Théorie et exercices entremêlés
Apprendre à utiliser un logiciel EF : Abaqus
Application à des cas « concrets » : thématiques
Préparation aux projets / études industrielles: méthode & sens
critique
◦ 40 licences Abaqus / 40 postes , Salle CM 1 103 => former des
groupes
◦ Support de cours / exos / tutoriels:
http://lmafsrv1.epfl.ch/CoursEF2012

Pour approfondir:
◦ Master: Mécanique numérique des solides et des structures, Th.
Gmür
Plan du cours 2012
Semaine
Date
Phase Cours
Exercice
Plan du cours et Intro théorique EF élasticité lin. statique (forme
forte, faible, Galerkin, discrétisation, localisation et fonctions de
forme hexahedre lin., intégration num. , matrices élémentaires et
assemblage, conditions limites), Méthodologie de modélisation EF
(mind map / check list / rapport)
1
22.02.12
1
2
29.02.12
1
3
07.03.12
1
4
14.03.12
2
5
21.03.12
2
6
28.03.12
2
Modélisation géométrique: CAD & techniques de maillage
mailler plusieurs type de geom (struct, sweep, free, bias)
7
04.04.12
2
Modélisation physique: type de probl., lois de comport. et CL
"simples", résolution
6DDL, symmétries, divers type de charge: distribuées, champs,
fonctions du temps et de l'espace
Modélisation / famille d'éléments finis / ordre / convergence …
début CAD…
Introduction à Abaqus (tuto)
Introduction à Abaqus: exercice poutre
Introduction à Abaqus: exercice piston / unités
1 probleme, plusieurs modélisations
analyse de convergence (nb elem, ordre, integration)
Vacances de Pâques
8
18.04.12
2
Modélisation physique: CL complexes, couplages cinématiques,
résolution
9
25.04.12
2
Post traitement et analyse
10
02.05.12
3
Critères rupture et Méthodologie
11
09.05.12
3
Analyse modale et flambage
12
16.05.12
3
Correction "en groupe" de Exo 7 / questions - réponses
13
23.05.12
3
Correction "en groupe" de Exo 8 Modal / questions -réponses
14
30.05.12
3
Thermo-mécanique
Réalisation d'une étude thermo-mécanique
Examens
Réalisation d'une étude complète (problèmes posés en cahier
des charges, diverses géométries réelles, suivre méthodologie)
exo assemblage / coupling
extraction résu: localisation, types de plots, reports, path, xy
etc..
Réalisation d'une étude complète (problèmes posés en cahier
des charges, diverses géométries réelles) Exo 7
Réalisation d'une étude complète (problèmes posés en cahier
des charges, diverses géométries réelles) Exo 8
Continuer exo 8 (modal)
Post traitement et analyse
Légende
Introduction Théorique
Mini-projet (travail)
Mini-projet (rendu)
Techniques de modélisation
Etudes de cas
Modules “ bonus “ (non-évalués à l'examen)
Examens

Objectif:

Organisation:

Démarche:
◦ Mettre en pratique le contenu du cours de manière
autonome et approfondie
◦ Réaliser une étude complète d’un système mécanique de
votre choix
◦ Déroulement en parallèle du cours
◦ Travail par petits groupes de 2-3 personnes (modulable en
fonction de la complexité du sujet)
◦
◦
◦
◦
◦
identifier un problème à étudier et le documenter
rédiger un cahier des charges d’étude
modéliser la géométrie
modélisation et simulation par éléments finis
analyse, discussion, rédaction du rapport d’étude
Semaine
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Date
Phase Mini projet
22.02.12
1
Définition des objectifs & règles
29.02.12
1
Choix d'un sujet / création des groupes / documentation
07.03.12
1
Rédaction d'un cahier des charges d'étude
14.03.12
2
Présentation sujet et cahier des charges. (2 slides)
21.03.12
2
Modélisation géométrique (CAO Catia ou Abaqus)
28.03.12
2
Modélisation géométrique (CAO Catia ou Abaqus)
04.04.12
2
Modélisation élément fini du problème
18.04.12
25.04.12
02.05.12
09.05.12
16.05.12
23.05.12
30.05.12
2
2
3
3
3
3
3
Modélisation élément fini du problème
Modélisation élément fini du problème
Modélisation élément fini du problème
Post traitement et analyse
Analyse et discussion / conclusion
Rédaction d'un rapport d'étude
Rendu du rapport d'étude Mini Projet + résumé 4 slides
Légende
Introduction Théorique
Mini-projet (travail)
Mini-projet (rendu)
Techniques de modélisation
Etudes de cas
Modules “ bonus “ (non-évalués à l'examen)
Examens

Règles:
◦ Le projet doit représenter au min. 15 heures de travail
effectif par personne, hors heures de contact
◦ Evaluation sur la base du rapport de projet et de la
présentation finale.
◦ Note de projet = 1 point bonus sur la note finale
◦ Travail réparti équitablement dans le groupe, évaluation
commune.
◦ Documentation: Utilisation possible de toutes les
ressources documentaires y compris web, mais les
sources doivent être citées; Pas de plagiat !
◦ Le sujet peut être en relation avec un autre cours / TP /
projet ou hobbie, mais cela doit être précisé et discuté
avec moi au préalable.
◦ Présence conseillée durant l’heure allouée au projet; le
staff reste présent pour répondre à vos questions.
Voir http://lmafsrv1.epfl.ch/CoursEF2011/MiniProjets/presentations-cdc/

Modèle = Abstraction de la réalité dans un but
précis

Expérience = « Stimuler / perturber » un système
pour en évaluer ses réponses

Simulation = Expérience virtuelle = « Perturber /
stimuler » un modèle du système pour en évaluer
ses réponses
Perturbations entrée
(charges)
Modèle
sortie
Réponses
Cahier des charges d’étude (CDC)
Modélisation
Modélisation
Géométrique
CAO (CAD)
Modélisation
Physique
( FE, FV, FD )
Simulation
Quelles Simulations faut il réaliser et comment?
Validation ?
Autres modèles /
mesures?
Analyse / synthèse
résultats =>
réponses (CDC) ??
Modélisation
des cas de charges
Optimisation,
itérations design
et modèle ?
Décision D35
CERN, LHC, ATLAS, SCT detector
Projet SwissCube
(pico satellite 1 dm3)
420 Hz
555 Hz
Isolateurs Composite
Composites
Metal-céramique
350
300
s tre s s [M P a ]
250
200
150
IncusilA B A
100
M a trix 9 % S iC
M a trix 1 8 % S iC
50
M a trix 2 7 % S iC
0
0
0.004
0.008
0.012
s tra in [-]
0.016
0.02

Documents & exercices sur http://lmafsrv1.epfl.ch/CoursEF2012

Méthode des éléments finis en mécanique des structures , Th. Gmür,
PPUR, collection enseignement

Dynamique des structures: Analyse modale numérique des systèmes
mécaniques, Th. Gmür, PPUR, collection enseignement

Finite Element Method: A Practical Course G.R. Liu, Livre online sur
http://library.epfl.ch (*)

Finite Element Method, Volume 1 – 3, Zienkiewicz, Taylor , Livre
online sur http://library.epfl.ch (*)

Abaqus Documentation: installé en CM103 ou sur
http://lmafsrv1.epfl.ch:2080 (*)
(* accès local EPFL ou VPN)