Transcript Il marchio del diavolo

Programma del corso di Istituzioni di Meccanica Quantistica (AA 2013/2014)
Docente dott. Luigi Rosa
• Crisi della fisica classica:
Effetto fotoelettrico ed effetto Compton (Ca);
Spettro del corpo nero ed ipotesi di Planck (Ca);
Il modello atomico di Thomson, lʼ atomo di Rutherford e sue difficolta ́ (Ca);
Le ipotesi di Bohr (Ca);
Condizioni di Sommerfeld (Ca);
Lʼesperienza di Frank e Hertz (Ca).
• Aspetti ondulatori della materia:
Lʼipotesi di de Broglie;
Gli esperimenti di Davisson-Germer e di Thomson (Ca,Me);
Lʼequazione di Schrodinger(Me, Ca);
Proprietaʼ dellʼequazione di Sch. ;
Metodo di separazione delle variabili per Hamiltoniane indipendenti dal tempo, il
problema di Sturm-Liouville (Me,Ca) ;
Interpretazione probabilistica della eq. di Schroedinger (Me);
Lʼ esperimento della doppia fenditura (Me);
• Il principio di indeterminazione di Heisenberg.
• Prime applicazioni dellʼ eq. Di Schroedinger.(problemi in una dimensione):
Buche di potenziale (Me);
La barriera di potenziale (Me);
Lʼeffetto tunnel (Me);
Soluzione dellʼ oscillatore armonico unidimensionale col metodo algebrico di Dirac (CT)
Stati coerenti dellʼ oscillatore armonico (CT)
• Formulazione generale della meccanica quantistica
I postulati (Me,CT) ;
Formulazione Generale: spazio di Hilbert astratto e formalismo dei Bra e ket (Me,CT);
Formulazione Generale: rappresentazione degli stati e degli operatori nella base delle
x e delle p. (Me,CT);
Formulazione Generale: operatore di evoluzione temporale e teorema di Herenfest;
Il postulato di Von Neumann (Me,CT);
• Simmetria ed invarianza.
Rotazioni e Traslazioni trasformazioni di Galileo traslazioni temporali
riflessione spaziale e temporale
• Descrizione di Schroedinger, di Heisenberg e di interazione. (Me,Ca)
• Problemi in piuʼ dimensioni:
separazione delle variabili, degenerazione dello spettro e sistema CSCO.(Me,CT);
Oscillatori armonici in due e tre dimensioni; il caso isotropo (Me,CT);
Equazione di Schroedinger nello spazio tridimensionale (Ca);
Teoria algebrica del momento angolare e composizione di momenti angolari (Ca);
Armoniche sferiche (Ca);
Oscillatore armonico 3-d isotropo (base cartesiana e sferica )(CT) ;
Proprietà generali dello spettro di una particella in un campo di forze centrale(Ca);
Atomo di idrogeno (CT);
Lo spin dell' elettrone, esperimento di Stern-Gerlach (CT);
Equazione di Schroedinger per una particella con spin (teoria di Pauli),
Livelli di Landau (CT);
• Teoria delle perturbazioni:
perturbazioni stazionarie per stati non degeneri (Me,Ca);
perturbazioni stazionarie per stati degeneri (Me,Ca);
perturbazioni dipendenti dal tempo (Me,Ca);
Effetto Zeeman, effetto Stark (Ca);
perturbazioni dello spettro continuo: serie di Born;
Teoria dello scattering:
sviluppo in onde parziali;
lo scattering Rutherford.
Libri
La fonte principale e guida per tutto il programma e' il libro:
"Principles of Quantum Mechanics. A modern perspective"
scritto da G. Esposito, G. Marmo, G. Miele, e G. Sudarshan.
Accanto ad ogni argomento sono riportati ulteriori libri di testo utili per chiarire ed
approfondire.
(Me)-A. Messiah: Quantum Mechanics, North-Holland.
(Ca)-P. Caldirola, R. Cirelli, G. M. Prosperi: Introduzione alla Fisica Teorica, Utet.
(CT)-C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe: Quantum Mechanics, John Wiley et Sons.