Transcript Relazione classe V D rist – Matematica

Relazione classe V D rist – Matematica
OBIETTIVI DISCIPLINARI RAGGIUNTI
La classe risulta formata da 16 elementi tra cui: una alunna diversamente abile che ha seguito
un percorso differenziato e che non è quasi mai stata presente alle lezioni, e un alunno con
DSA , il quale ha potuto usufruire per le verifiche di vari strumenti compensativi, come l’uso
di formulari e schemi di esercizi già svolti , oltre ad un numero inferiore e semplificato di
esercizi rispetto al resto della classe .
Tutti gli alunni provengono dalla IV D rist ed hanno quindi mantenuto la continuità didattica
in matematica.
La classe ha dimostrato fin dall’inizio dell’anno un sufficiente interesse per la materia,
ed una buona partecipazione all’attività didattica, anche se il profilo generale non è
omogeneo per capacità, impegno, e risultati raggiunti. Una parte ha conseguito infatti
una preparazione buona, con una sufficiente padronanza nell’applicare in modo
autonomo le nozioni apprese, mentre una parte presenta ancora lacune diffuse su
diversi argomenti del programma. Questo profitto mediocre è sicuramente dovuto ad
uno studio molto discontinuo e superficiale oltre a lacune pregresse che non
consentono di affrontare il programma di una classe terminale. I due ragazzi
impegnati nello stage di febbraio hanno avuto l’aggravante di numerose assenze che
certo hanno contribuito ad un profitto frammentario. Discorso a parte per l’alunno
con DSA, che pur usufruendo di varie semplificazioni, ha conseguito una preparazione
a dir poco lacunosa, sicuramente dovuta ad una discalculia accertata, ma anche ad
una grave superficialità nell’affrontare l’impegno di una classe V. Durante il secondo
quadrimestre ho effettuato una pausa didattica per recuperare le lacune accumulate
e preparare gli studenti al compito di recupero del debito che è stato saldato da
quattro ragazzi su sei.
Concludendo, se solo una parte della classe ha raggiunto gli obiettivi disciplinari
previsti dal piano di lavoro annuale, permane per tutti a livello collettivo qualche
difficoltà di tipo espositivo delle nozioni apprese tramite l’utilizzo di un linguaggio
formale e rigoroso.
METODOLOGIA E STRUMENTI
Il programma di matematica svolto è conforme alla programmazione stabilita per le
classi quinte del nostro Istituto.
La programmazione, concordata con tutti i colleghi di matematica nel corso delle
riunioni per disciplina dei precedenti anni scolatici e nel corrente anno, si discosta
sensibilmente dalle linee guida del Ministero.
Le unità didattiche proposte dal Ministero risultano fuori dalla portata della nostra
utenza sia per quantità che per qualità (difficoltà).
È necessario tenere presente che i nostri alunni sono coinvolti in stage nel corso
dell’anno scolastico e in manifestazioni di prestigio fin dalla classe seconda. L’impegno
richiesto ed il tempo sottratto alle ore di lezione in aula vanno aumentando fino a
prevedere in quinta 3 settimane di stage in Italia e, per alcuni alunni, anche 3
settimane di stage all’estero (Progetto “Leonardo”).
Inoltre: il percorso IeFP concordato con la Regione Toscana, che va a esaurimento
sostituito da un diverso progetto nelle attuali classi prime, stabiliva di aumentare le
ore di pratica in prima ed in seconda a scapito di un’ora settimanale di matematica.
Il programma previsto dal piano di lavoro ad inizio anno è stato svolto interamente:
ogni argomento è stato spiegato tramite lezione frontale e corredato di numerosi
esercizi svolti sia da me che dagli alunni alla lavagna. L’aspetto più difficile per i ragazzi
è stato l’uso di un linguaggio rigoroso nella terminologia matematica, oltre il dover
affrontare un programma che richiede una conoscenza consolidata di argomenti
svolti in tutto il percorso di studi e che quindi ha richiesto più volte un rapido ripasso
degli stessi.
Il libro di testo è stato usato solo in parte e ampliato nella parte svolta dall’utilizzo di
esercizi presi da altri libri oltre che da appunti dettati.
VERIFICHE E CRITERI DI VALUTAZIONI
Si sono svolte due prove scritte per quadrimestre e almeno altrettante verifiche orali.
La struttura dei compiti è stata di tipo tradizionale sia con esercizi mirati a verificare
le conoscenze teoriche apprese sia con esercizi per testare le competenze acquisite.
In particolare sono stati richiesti domini di funzioni di vario genere, grafici di funzioni
da interpretare o da rappresentare noti alcune elementi di base, risoluzione di
equazioni esponenziali e logaritmiche. Ciascun compito è stata corredato di griglia di
valutazione degli esercizi. E’ stato consentito l’uso della calcolatrice scientifica. Nel
criterio di valutazione finale ho tenuto conto non solo del rendimento scolastico, ma
anche della partecipazione alle lezioni, della continuità nello svolgimento dei compiti
assegnati , del miglioramento rispetto alla situazione iniziale.
Prof.ssa Chiari Claudia
PROGRAMMA DI MATEMATICA
a.s. 2013-2014
CLASSE V D RIST
CONOSCENZE (Sapere)
INSIEMI NUMERICI –Definizione di insieme numerico. Gli intervalli. Definizione di
insieme numerico inferiormente/superiormente limitato/illimitato. Massimo e
minimo di un insieme numerico.
FUNZIONI – Definizione di funzione, immagine, controimmagine, dominio, codominio.
Funzioni costanti. Definizione di funzione numerica. Funzioni matematiche e loro
classificazione. Definizione di grafico di una funzione. Definizione di funzioni crescenti
e decrescenti in un intervallo. Funzioni monotòne. Definizione di funzioni
limitate/illimitate superiormente/inferiormente. Massimi e minimi relativi e assoluti.
Intervalli di positività/negatività di una funzione. Intersezioni con gli assi cartesiani.
Gli asintoti (concetto intuitivo del limite).
ESPONENZIALI –La funzione esponenziale y = 𝑎 𝑥 con base 0<a<1 o a>1 e relativo
grafico : dominio, codominio, asintoti, punto di intersezione con l’asse y, intervalli di
crescenza/decrescenza, segno della funzione. Definizione di equazione esponenziale.
Equazione esponenziale elementare determinata, indeterminata o impossibile.
LOGARITMI – Definizione di logaritmo e condizione di esistenza. Teoremi
fondamentali: logaritmo di un prodotto, di un quoziente, di una potenza e di un
radicale. Formula del cambiamento di base. Uso della calcolatrice scientifica per il
calcolo di logaritmi neperiani o decimali. Definizione di equazione logaritmica e
dominio. La funzione logaritmica ( y = log 𝑎 𝑥 con base 0<a<1 o a>1) e relativo grafico:
dominio, codominio ,asintoti, punto di incontro con l’asse x, intervalli di
crescenza/decrescenza, segno della funzione.
COMPETENZE (Saper fare)
INSIEMI NUMERICI- Stabilire se un insieme numerico è limitato/illimitato
superiormente/inferiormente e se ammette massimo/minimo.
FUNZIONI – Determinazione del dominio di varie funzioni: fratte, irrazionali,
esponenziali, logaritmiche. Data l’equazione di una funzione ed alcuni elementi del
dominio ( o codominio) trovare le corrispondenti immagini ( o controimmagini). Dato
il grafico di una funzione determinare il dominio, il codominio, immagini o
controimmagini, massimi e minimi relativi e assoluti, intervalli nei quali la funzione è
crescente o decrescente, segno della funzione, eventuali asintoti e loro equazioni.
Riconoscere il comportamento della funzione per x→ +∞ , per x→ -∞, per x→c+, per
x→c-. Rappresentare il grafico probabile di una funzione noti: dominio, codominio,
coordinate di alcuni punti, punti di massimo e minimo relativo e assoluti, intervalli di
crescenza, decrescenza, segno della funzione.
ESPONENZIALI – Risoluzione di varie equazioni esponenziali anche con l’uso di
incognite ausiliarie o con passaggio ai logaritmi.
LOGARITMI – Calcolo, senza l’uso della calcolatrice ma con la definizione stessa, del
valore del logaritmo, della base, dell’argomento. Utilizzo dei teoremi sui logaritmi in
varie applicazioni. Risoluzioni di equazioni logaritmiche con determinazione del
dominio o con verifica della accettabilità delle soluzioni per sostituzione. Uso di
incognite ausiliarie per risolvere equazioni logaritmiche. Calcolo del valore del
logaritmo con l’uso della formula del cambiamento di base.
LIBRO DI TESTO
Argomenti modulari di matematica per gli Istituti Professionali per il commercioservizi ( modulo H) N. Dodero- P. Baroncini- R. Manfredi. Ghisetti e Corvi editori.
Simulazione terza prova - 29 aprile 2014
Disciplina: Matematica
Alunno:
Punteggio:
1. Argomento: Funzioni.
Determina il dominio della funzione
√𝑥 2 −3𝑥
Y=
3
√𝑥+5
+ log( 1 – x )
2) Argomento: Esponenziali
Risolvi la seguente equazione esponenziale
4𝑥 – 3 ∙ 2𝑥 + 2 = 0
3) Argomento: Logaritmi
Risolvi la seguente equazione logaritmica
logx + log(2x-1) – log(2x+5) = log 3
MATEMATICA
GRIGLIA DI VALUTAZIONE TERZA PROVA PER QUESITI DI TIPO ESERCIZIO
(Per quesiti teorici si fa riferimento alla griglia adottata per le altre discipline)
DESCRITTORI
PUNTEGGIO
MASSIMO
ATTRIBUIBILE AL
DESCRITTORE
PUNTEGGIO
ASSEGNATO
PUNTEGGIO CORRISPONDENTE AI
DIVERSI LIVELLI
P
GRAVEMENTE INSUFFICIENTE P = 0 – 1
CORRETTEZZA E
ADEGUATEZZA
DEL
PROCEDIMENTO
INSUFFICIENTE P = 2 - 3
6
SUFFICIENTE P = 4
BUONO P = 5
OTTIMO P = 6
GRAVEMENTE INSUFFICIENTE P = 0 – 1
INSUFFICIENTE P = 2 - 3
CORRETTEZZA DEI
CALCOLI
6
SUFFICIENTE P = 4
BUONO P = 5
OTTIMO P = 6
GRAVEM. INSUF. / INSUF. P = 0
CORRETTEZZA
FORMALE
2
SUFFICIENTE P = 1
BUONO / OTTIMO P = 2
P assume solo valori interi. Il punteggio finale si ottiene aggiungendo a 1, valutazione minima, la somma dei
punteggi ottenuti in corrispondenza a ciascun descrittore.