Transcript enkele-aantekeningen-over-de-relatie-golfhoogte

BIBL1OTUEEK
RJKSDlENS7 VOOR
Oe
W E R K D O C U M E N T
ENKELE AANTEKENINGEN OVER DE RELATIE
GOLFHOOGTE-SLIBOPWOELING; TOEGEPAST
OP DE TOEKOMSTIGE WESTELIJKE RANDMEREN VAN DE MARKERLJAARD
door
Ing. L . K .
Pennings
1982-315Abw
, : T E R I E
S D I E N S T
V A N
V O O R
december
V E R K E E R
D E
S M E D I N G H U I S
E N
Y J A T E R S T A A T
I J S S E L M E E R P O L D E R S
-
L E L Y S T A D
INHOUD
1.
INLEIDING
2.1. Verband tussen golfhoogte,voortplantingssnelheid en
waterdiepte
2.2. Ontwikkeling van golven
2.3. Golven op diep water
2.4. Golven op water van beperkte diepte
3.
OPWAAIING (STUWING)
4.
TRANSPORT BODEMMATERIAAL, VEROORZAAKT DOOR GOLVEN
5.
UITWERKING THEORIE VOORWESTELIJKE RANDMEREN
5.1. Windsnelheid
5.2. Waterdiepte
,
5.3. Strijklengte en waterbreedte
5.4. Uitgewerkt voorbeeld
5.5. Rekenvoorbeeld voor alternatief dijktrac6
5.6. Rekenvoorbeeld voor bestaande situatie
'
6.
CONCLUSIE
7.
SAMENVATTING
8.
LITERATUUR
Bijlage 1: Grafiek ter bepaling van de significante golfhoogte
H en golfhoogte T in zeegang uit de windsnelheid w
en de duur t of de windbaan F
Bijlage 2: Strijklengten en waterbreedten voor de toekomstige
westelijke randmeren
1. INLEIDING
Door de aanleg van de Markerwaard zullen langs de Noordhollandse kust
randmeren ontstaan; in de wandelgangen de westelijke randmeren.
Dit rapport levert een bijdrage aan de studie naar de te verwachten
waterkwaliteit in deze randmeren. Uitgangspunt van de studie was,
proberen een relatie te vinden tussen:
-
de breedte van de randmeren;
-
slibopwoeling;
- de golfhoogte;
- slibtransport.
Tevens werd gevraagd het eventueel optredende slibtransport te modelleren.
De formules in dit rapport zijn ontleend aan "Zeegolven", door
dr. P. Groen'en dr. R. Dorrestein, 1976.
2.1. Verband tussen golflengte,voortplantingssnelheid en waterdiepte
Water in de top van een golf gaat niet alleen op en neer maar ook
voor- en achteruit. In principe beschrijven 'de waterdeeltjes kringen
in een verticaal vlak, de zogenaamde orbitaalbeweging. De baanmiddellijn van de kringen kan berekend worden uit
:
d
log (diameter) = lo log H - 2,73 /L ;
waarin: H
=
golfhoogte (rn) ;
L = golflengte (m);
d = waterdiepte (m).
Figuur 1. Orbitaalbeweging
it
dit ,verband volgen twee belangrijke dingen:
1. hoe groter de golflengte, hoe groter ook de diepte waarop de golf-
beweging nog merkbaar is;
2. beneden een diepte van % Lbedragen de bewegingen van het water
rninder dan 4% van de bewegingen aan het oppervlak.
Hierdoor kan onderscheid gemaakt worden in:
"Ondiep water": de diepte is kleiner dan de helft van de golflengte.
In werkelijkheid zal de golf door de bodem afgeremd warden. Ook de
cirkelbeweging zal hierdoor afgeplat worden.
"Diep water": de diepte is groter dan de helft van de golflengte.
De bodem heeft geen remmende inv1oed.o~de golfontwikkeling.
Onafhankelijk van de hoogte van de golven of de diepte van het water
geldt :
L = C * T
waarin: L = golflengte (m); .
C = voortplantingssnelheid (m/s) ;
T = golfperiode (s).
Wordt nu de golfhoogte met behulp van bijlage 1 bepaald, dan kan de
H
golflengte uit de verhouding L berekent worden. Wanneer golven breken
H
1
Bij een normale golfontwikkeling is deze
is de verhouding - r a -7
H
lL
verhouding L 14
-
.
.
Nadat de golfhoogte en de golflengte bekend zijn, kan de voortplantingssnelheid berekent worden uit:
C = f g . L . t g h
2-R
-'; L
d
Wanneer d> y L wordt de waarde voor de tgh= 0,996. Stellen we de tgh = 1,
dan kan de formule vereenvoudigd worden tot:
Wanneer
waarin:
1
L
25
wordt tgh
2nd
2nd
O - ,
L
L
zodat we dan k,~nnenschrijven
d = waterdiepte (m);
L = golflengte (m);
g = 9,81 m / s 2.
2.2. Ontwikkeling van golven
Golven ontstaan onder meer door wind. Indien de windsnelheid (op 10 m
boven hetwateroppervlak) groterisdan de voortplantingssnelheid van de
reeds aanwezig gedachte golf, zal deze groeien door de onderdruk die
de wind veroorzaakt aan de lijzijde van een golfrug en in mindere mate door de overdruk die ontstaat aan de loefzijde. Ook kan de golf-
hoogte verhoogd worden door meesleping ten gevolge van wrijving nabij
i
..
de toppen der golven.
~indbaanen duur
Met windduur wordt de tijdsduur van het waaien van een bepaalde wind
bedoeld. Hoe langer de duur wordt, des te hoger kunnen de golven worden.
Fig. 2: Grafiek van de toeneming van de golfhoogte bij een bepaalde
windsnelheid
Voor iedere golf zal op een zeker moment een maximum bereikt zijn, omdat de lengte waarover de wind waait, de zogenaamde windbaan beperkt is.
Onder windbaan of strijklengte wordt verstaan de afstand bovenwinds
van het beschouwde punt tot hetzij de rand van het werkzame windveld,
hetzij de vaste wal.
Fig. 3. Toeneming van de golfhoogte met de tijd, als in fig. 2, maar
met dit verschil dat de groei na 16 uren ophoudt door de beperkte lengte van de windbaan.
Niet alleen de golfhoogte, maar ook de golflengte en golfperiode en dus
de golfsnelheid nemen toe met de duur van de wind en met de lengte van
de windbaan.
Reducering windbaan
Door allerlei randeffecten is de lengtejbreedteverhouding van een meer
van belang voor het bepalen van de effectieve strijklengte. Tabel 1
geeft dit weer. De effectieve strijklengte kan dan berekend worden uit:
Feff
= C "
F
.
.
T a b e l 1. Reducering s t r i j k l e n g t e
2.3.
Golven op d i e p w a t e r
Met behulp van b i j l a g e 1, kan u i t g a a n d e van een bekende w a t e r d i e p t e e n
w i n d s n e l h e i d de rnaximale g o l f h o o g t e b e p a a l d worden.
Voorbeeld 1: Windsnelheid 1 5 m / s , s t r i j k l e n g t e 200 krn, windduur
6 uur--rgolfhoogte
H = 2 , 9 m (windduur beperkende f a c t o r ) .
Voorbeeld 2 : Windsnelheid 1 5 m / s ; s t r i j k l e n g t e 200 km, windduur
18 u u r + g o l f h o o g t e
2.4.
H = 3 , 9 m (windduur i s maatgevend).
Golven op w a t e r van b e p e r k t e d i e p t e
De bodem b e p e r k t d e g o l f g r o e i a l s L > 2d. Van deze m a t e r i e z i j n nog
n i e t v e e l gegevens verzameld. Omdat a l l e n a t u u r l i j k e boderns e e n z e k e r e
ruwheid hebben, t r e e d t e r ook e n e r g i e v e r l i e s op d o o r h e t l a n g s de bodern
heen en weer gaande w a t e r .
De volgende g r a f i e k i s 0 . a . o p g e s t e l d met behulp van rneetgegevens op
h e t I J s s e l m e e r . De waarden voor H e n T kunnen t o t 20% a f w i j k e n van d e
w e r k e l i j k o p t r e d e n d e waarden. De g r a f i e k i s ook a l l e e n g e l d i g v o o r
g o l v e n d i e op w a t e r van b e p e r k t e d i e p t e z i j n opgewekt.
Fig. 4. Grafiek om de golfhoogte H en periode T in zeegang te schatten.
De invloed van een beperkte windbaan op de golfhoogte is aangeduid door de gestippelde lijnen.
Voorbeeld: wind 12m/s,waterdiepte d
=
4 m, windbaan F
=
20 km.
De verhouding F/d is veel hoger dan 2000, zodat de getrokken lijnen
gebruikt mogen worden. Resultaat: H = 0,88 m en T = 4,O s.
Nortier en Van der Velde geven de volgende relatie (figuur 5 ) :
Fig. 5. Golfontwikkeling bij gegeven strijklengte en waterdiepte van
windsnelheden 22 m/s en 31,5 m/s.
3 . OPWAAIING (STUWING)
Door wind, zal in de lengterichting van een te beschouwen meer of kanaal een verhang ontstaan. De groottevan de opstuwing hangt ondermeer
af van de windkracht, windrichting,.windduur,de uitgebreidheid van het
windveld en de diepte van het water.
Fig. 6. Schema opwaaiing.
In forrnule:
waarin:
o(=
S =
0c.d
.l.cosCp
d
coefficient
%
-6 s2
0,40 .10
/m voor grote wateroppervlakken;
c 0.20
-6 sZ
.lo
/m voor kanalen;
w = windsnelheid (m/s);
1 = lengte betrokken gebied (m);
?=
hoek die de windrichting maakt met de lengte van de as
van het betrokken gebied
( O
);
d = waterdiepte (m);
S = opstuwing (m).
Ten gevolge van deze stuwing ontstaat een verhang in het waterbekken.
Dit verhang geeft aanleiding tot de ontwikkeling van een tegenstroom
langs de bodem. Uit proeven is gebleken, dat de stroornsnelheid langs
de bodem 1% van de windsnelheid bedraagt en de stroomsnelheid aan de
oppervlakte bedraagt enkele procenten van de windsnelheid.
4. TRANSPORT BODEMMATERIAAL. VEROORZAAKT DOOR GOLVEN
Als een golf in ondiep water kornt of daar is ontstaan, dan is de orbitale beweging van de waterdeeltjes elipsvormig.
Volgens de tot nu toe beschreven theorie wordt de watersnelheid bij de
bodem ,gegeven door:
'ma~. bod.
n
-
T. sinh
H -2 R d
L
.
= maximale snelheid waterdeeltjes net bovendebodem (m/s);
waarin :~
V
max bod.
T = golfperiode (s);
d = waterdiepte (m)
L = golflengte (m)
H = golfhoogte (m)
Om nu te beoordelen of de hieruit gevonden snelheden inderdaad opwoeling'en transport van bodemmateriaal veroorzaken zijn de in fig. 7
vermelde gegevens van belang.
'2
0
.C
,.r
2
- loo
:
"?
..EE
4
n
*
'0
.ECn
10
,
.
silt
.
zand
I
r
.
grind
l stenen - I
I
Fig. 7. Verband tussen de gerniddelde snelheid, korrelgrootte en het a1
of niet in beweging komen van bodemmateriaal. (Naar Hjulstrom;
Sundborg, 1956; Allen, 1965; Selley, 1974).
Algemeen kan gesteld worden dat kritieke stroomsnelheden waarboven
erosie optreedt varieren van enkele dm/s bij,vers afgezette klei en
fijn zand tot 1 m/s en meer bij grind.
5 . UITWERKING THEORIE VOOR WESTELIJKE RANDMEREN
Om c i j f e r m a t i g een a a n t a l voorbeelden t e kunnen u i t w e r k e n , moeten gege-
vens o v e r windsnelheid en windduur, w a t e r d i e p t e , s t r i j k l e n g t e en b r e e d t e
van h e t water worden verzameld.
5.1. Windsnelheid
U i t d e b e s c h i k b a r e gegevensvan hetK.N.M.1. v o o r h e t s t a t i o n L e l y s t a d - H a v e n
i s u i t de maandoverzichten van mei 1981 t o t en m e t m e i ' l 9 8 2 b i j h e t h o o g s t e 24
uurgemiddeldede m a x i m a l e s n e l h e i d b e p a a l d . T a b e l z g e e f t h i e r v a n e e n o v e r z i c h t ,
w a a r b i j o o k d e zwarestormen vannovember 1 9 7 7 e n j a n u a r i 1 9 7 8 z i j n v e r m e l d .
Tabel 2 . Hoogst g e r e g i s t r e e r d e windsnelheid p e r maand (uurgemiddelden).
P e r i o d e november 1977
-
j a n u a r i 1978 en mei 1981
( S t a t i o n Lelystad-Haven)
Dag met h o o g s t e ge-
h o o g s t e uurge-
windrichting
middelde windsnelheid
middelde . ( m / s )
(0' = noord,
i n een bepaal.de maand
90" = o o s t )
-
mei 1982
Tabel 3 geeft een globaal overzicht van windkrachten die bij een bepaalde snelheid horen.
Tabel 3. Omschrijving bij enkele windkrachten volgens Beaufort
--
-
Windkracht
Beaufort
5
Windsnelheid
Omschrijving
Op zee
Op Land
vrij krachtige
marige golven
takken zwaaien
schuimende
bomen bewegen
m/s
8
-
10,5
wind
7
14
-
17
harde wind
brekende kop- moeilijk lopen
pen
9
10
21 - 24,5
24,5 - 28,5
storm
zware storm
hoge golven
kleine schade
rollers
gebouwen
zee lijkt wit bomen om, takken
van schuim
af
5.2. Waterdiepte
In tegenstelling tot de andere randmeren zijn de toekomstige westelijke
randmeren vrij diep. De twee meter minus N.A.P.-lijn ligt dicht tegen
de Noordhollandse kust, behalve ten zuidwesten van het eiland Marken.
Uitgaande van een winterpeilin de randmeren van 0,40 m
zomerpeil van 0,20 m
- N.A.P.,
-
N.A.P. en een
zijn de randmeren gemiddeld 2,5
-
3,7 m
diep.
5.3. Strijklengte en waterbreedte
Voor de vorm van de Markerwaard is als richtlijn de "Verkenningen"
variant genomen.
Bijlage 2 geeft de strijklengtes voor een aantal windrichtingen weer;
tevens staan op deze bijlage de waterbreedtes aangegeven.
Om een indruk van de te'bepalen grootheden te krijgen zijn de veyschillende formules en grafieken bewerkt, uitgaandevan de volgende gegevens:
-
strijklengte
:
18.000m
- windsnelheid
- windrichting
:
17 m/s
:
240"
- waterdiepte
:
3,20 rn
- waterbreedte
:
1.800 m.
Uitgaande van de berekening voor golven op diep water maken we gebruik
van bijlage 1.
Door gebruik te maken van de basisgegevens lezen we af
golfhoogte H =
1,90 m
golfperiode T =
4 sec.
L
Voor normaal ontwikkelde golven geldt dat - a 14
H
L
=
14
i
1,90 = 26,6 m
Nu blijkt dat d d % L en dus zal de berekening uitgevoerd moeten worden
met de op water van beperkte diepte geldende tabellen.
Door de theorie gegeven voor water van beperkte diepte wordt met behulp
van figuur 4 afgelezen:
Dit resulteert in H = 0,29 x 3.20
T
=
2,40
I
-
=
0,93 m -
=
4,30 s.
Wordt nu ook de reducerende invloed van de beperkte waterbreedte op de
strijklengte in de berekening betrokken, dan volgt:
Via tabel 1 wordt nu de effectieve strijklengte:
*eff
i
= 0,26 x 18000 = 4680 m
- - -4680
d - 3,2
1460
= 0,26 cm
Figuur 4
Dit resulteert in H = 0,26 x
T = 2,40 x
3,20
-=
=
0,83 m
4,30 s.
L
H
Bij een "normale" golfontwikkeling geldt dat - cz 14, zodat de golflengte berekent wordt uit: L = 14 x 0,83 = 11,62 m.
L
Nu blijkt dat de gekozen figuur voldoet aan de uitgangspunten d q -2 en
. L
d>
25'
-
De snelheid van de waterdeeltjes net boven de bodem volgt uit:
'max
bod
n
-
H
T. sinh
-
2n.d
L
-
'
,
Ingevuld levert dit:
"max bod
vmax
-
bod =
.
0,83
2.R.3,20
4,30.sinh
11,62
0,22 m/s
Vanuit deze gevonden waarde kan bepaald worden (met behulp van figuur7)
ofbodemmateriaalen danmet name slib in beweging komt.
Gelijk met het ontstaan van deze golven zal het water ook in de windrichting worden opgestuwd
(hoofdstuk 3).
De stuwing volgt uit:
s
=
c c d . 1 coscp
d
Ingevuld levert dit:
S = 0.65 m
Bij voldoende windduur zal dus in een gedeelte van het te berekenen
meergedeelte, de waterdiepte geen 3,20 m bedragen, maar 3,85 m.
Berekenen we nu nogmaals de golfhoogte, dan vinden we:
Dit ingevuld in figuur 4 geeft:
De berekende bodemsnelheid is:
"max
= 0,17
m/s
Naast deze snelheid zal er ook sprake zijn van een retourstroom (figuur
6). De snelheid hiervan is ongeveer 1% van de windsnelheid, dus in dit
voorbeeld 1% van 17 m/s
=
0,17 m/s.
Door deze retourstroom zal materiaal dat opgewoeld is, door de randmeren getransporteerd worden. In het verleden is gebleken dat hierdoor
een uitvlakking van de bodem ontstaat: geulen worden opgevuld en koppen
zullen meer of minder eroderen.
5.5. Rekenvoorbeeld voor alternatief dijktrace
De dijktrace's voor de Markerwaard liggen grotendeels reeds vast. Ter
plaatse van de toekomstige infrastructuur (wegen en spoorwegen) wordt
overwogen het te overbruggen meer te vernauwen door het aanleggen van
strekdammen. Voor een dergelijke situatie bij Hoorn is een rekenvoorbeeld uitgewerkt voor hetdanontstane noordwestelijke randmeer.
Basisgegevens:
-
strijklengte
8.000 m
windsnelheid
17 m/s
windrichting
240°
waterdiepte
3,20 m
waterbreedte
1.800 m
B
1800
De effectieve strijklengte volgt uit - = - = 0,225 en tabel 1.
L 8000
= 0.44 x 8000 = 3520 m
Feff
w
=
.
17
= 9,50
H = 0,26, en
Uit figuur 4 is nu af te lezen d
T
Hieruit volgt dat H
=
0,26
i 3,20
T = 2,40 r-/=
=
2,40
=/0,83 m
4,30 s
Vergelijken we deze gevonden waa~denmet die uit paragraaf 5.4. dan zijn
ze gelijk.
'I
5.6. Rekenvoorbeeld voor bestaande situatie
Om de relatieve verschillen te bepalen is de theorie ook voor de bestaande situatie uitgewerkt.
Basisgegevens: - strijklengte 25.000 m (Volendam
-
werkeiland dijk
Enkhuizen - Lelystad)
0 8.
- windsnelheid 17 m/s
- windrichting 240"
'
- waterdiepte 4.00 m
- waterbreedte 20.000 m
B
20.000
- 0,80 en tabel 1
=
De effectieve stri'jklengte volgt uit L
25.000
W
- -l7
-8,50
4,OO
H
Uit figuur 4 is af te lezen: - = 0,28
d
en
E=
&=
2,35
Hieruit volgt dat: H
0,28
i
T = 2,35
i
=
2,00 = 1,12 m
4,00 = 4,70 s
L
Bij een normale golfontwikkeling geldt dat - r 14, zodat de golflengte
H
berekend wordt uit: L = 14 i 1,12 = 15,68 m
De snelheid van de waterdeelties net boven debodem volet uit:
---
= 0,31 m/s
"ma* bod
Deze gevonden waarden in verband gebracht met figuur 7 rechtvaardigt de
Ingevuldlevertdit:
veronderstelling dat in de huidige situatie meer, en grover materiaal
in beweging kan komen dan in een situatie met randmeren.
6. CONCLUSIE
Uit de berekeningen in paragraaf 5.4. en 5.5. blijkt dat plaatselijke
vernauwing van het randmeer de slibopwoeling niet zal verminderen, maar
,@
we1 invloed heeft op het slibtransport over grote afstanden. Immers de
veronderstelde vernauwing zal de waterbeweging concentreren in het beschouwde gedeelte. Ook het effect van de opstuwing aan de ene zijde en
het afwaaien aan de andere zijde is moeilijk te voorspellen. Er zal een
waterbeweging door de vernauwing optreden, waardoor slib in de windrichting verplaatst zal worden.
De retourstroom evenwel zal ook de vernauwing passeren en het slib meevoeren. Waar dit slib zal kunnen bezinken hangt af van de waterdiepte
van de golfbeweging en van de aard van het materiaal af.
Uit het vergelijken van de berekeningen gemaakt in paragraaf 5.4. en 5.6.
blijkt dat de golfhoogte op het Markermeer groter kan worden dan in de
randmeren. Hieraan gekoppeld is ook de orbitale watersnelheid bij de bodem groter. In relatie met figuur 7 blijkt dat in de huidige toestand
meer en grover materiaal kan suspenderen dan in de toekomstige randmeren. Daar komt nog bij dat in deze randmeren de plekken waar slib/materiaal kan opwoelen kleiner zijn. Ook worden de strijklengten in de
randmeren relatief kleiner, omdat er de kustlengte groter is en daardoor meer windluwten zullen ontstaan.
Uit deze overwegingen kan de conclusie worden getrokken dat er in de
toekomstige westelijke randmeren minder slib/materiaal per eenheid van
oppervlakte zal suspenderen dan in de huidige situatie. Het kwantificeren van deze hoeveelheden ligt niet in de lijn van dit rapport.
7. SAMENVATTING
Dit rapport bevat een bijdrage aan een studie naar de te verwachten waterkwaliteit in de westelijke randmeren van de Markerwaard. Doe1 van
deze deelstudie was, probercn een relatie te vinden tussen: de golfhoogte, de golflengte, slibopwoeling, slibtransport en de afmetingen van de
meren.
Wind veroorzaakt golven, waarbij twee factoren een belangrijke rol spelen om de maximaal te verwachten golfhoogte te bepalen, namelijk het
aantal uren dat de wind waait (de windduur) en de waterlengte waarover
de wind waait (de windbaan of strijklengte). Voor de uiteindelijke hoogte van de golven is mede de waterdiepte van belang, omdat bij ondiep
water de cirkelvormige beweging van de waterdeeltjes wordt afgeplat en
daardoor ook de golfgroei beperkt wordt.
De te verwachten golfhoogte kan, afhankelijk van de situatie uit een
tweetal figuren worden afgelezen. De hieruit te berekenen voortplantingssnelheid van de golven kan door eerl drietal forrnules worden berekend.
Naast het ontstaan van golven door wind zal er in de windrichting ook
een stuwing of opwaaiIng van water plaatsvinden. De grootte hiervan kan
worden berekend.
Door de golfbeweging zal water, dat ondieper is dan de halve golflengte,
juist boven de bodem in beweging zijn. Hierdoor kan slib of ander bodemmateriaal worden opgewoeld en in suspensie gaan. Door het opwaaien van
het water zal een retourstroom ontstaan die het gesuspendeerde materiaal
kan meevoeren.
Voor de westelijke randmeren zijn een tweetal reken"oorbee1den gemaakt,
waaruit kan worden geconcludeerd dat er zeker erosie zal optreden bij
harde tot stormachtige wind. De vraag waar dit slib weer zal worden afgezet is niet met zekerheid te beantwoorden.
Het plaatselijk vernauwen van de randmeren (ter plaatse van wegen en
spoorwegen) zal de erosie van bodemmateriaal niet of nauwelijks beperken.
We1 wordt de voorspelling waar het gesuspenseerde materiaal afgezet zal
worden moeilijker.
8. LITERATUUR
1. Groen, Dr. P. en Dr. R.
- Zeegolven. K.N.M.I., opstel no. 11,
Dorrestein
2. Rijksdienst voor de IJssel-
Den Haag, 1976
- Verkenningen Markerwaard, Lelystad
meerpolders, Rijkswaterstaat
1982
directie Zuiderzeewerken
3. Nortier, Ir. W. en Ir. H. v.d.
-
Velde
4. Allen, J.R.L.
Hydraulics voor waterbouwkundigen,
4e druk; Culemburg, 1971
-
A review of the origin and
characteristics of recent alluvial
sediments. Sedimentology 5 (1965
2); page 89-191
-
BIJLAGE 1 .
'
~ r a f i e kt e r b e n a l i n g van de s i g n i f i c a n t e golfhoogte H en g o l f p e r i o d e T
i n zeegang u i t de windsnelheid w e n de d u u r t of de windbaan F .
BIJLAGE 2.
Strijklengten en waterbreedten voor de toekomstige westelijke randmeren.
.
:
.. .
B
..
:'
<.
.. .
nW 0ntwnn.n land
.:
. -.
.
.!
B
.
ontgonnen land
.
,.;.
.
bas- on ncnatlageblad
randmeer c3m. dlep
.
CI
El
-
bchthaven
vaorl~nd
wag
n
a
:I s
kanaal in combinatlo mat
zandwinning
kmaal in studie
bestaand land
betaand binnenmear