Transcript EGYPTISCH REKENEN

Uitdager van de maand
Egyptisch rekenen
Rekenen – Wiskunde, Groep 7
Algemeen
Titel
Egyptisch rekenen
Cognitieve doelen en
•
De leerlingen leren dat er vanuit de tekens of hiërogliefen
vaardigheden voor excellente
die de Egyptenaren gebruikten voor de cijfers 1, 10, 100 en
leerlingen
1000 andere cijfers gemaakt kunnen worden (onthouden en
begrijpen).
•
De schrijfwijze van het Egyptisch rekenen kunnen toepassen
(toepassen).
•
Optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met de Egyptische
tekens (begrijpen en toepassen).
•
Beredeneren hoe de Egyptenaren rekenden (toepassen en
analyseren).
•
Een Egyptische rekenreeks (reeks van Egyptische cijfers,
wellicht een aantal sommetjes) voor de groep maken
(creëren).
Cognitieve doelen en
•
De leerlingen leren dat er vanuit de tekens of hiërogliefen
vaardigheden voor alle
die de Egyptenaren gebruikten voor de cijfers 1, 10, 100 en
leerlingen
1000 andere cijfers gemaakt kunnen worden (onthouden en
begrijpen).
•
De Egyptische rekenreeks kunnen oplossen (begrijpen,
toepassen en analyseren).
Benodigd materiaal
•
Rekentijger werkboek 7B, werkblad 1 en 2 (bijlage 1).
•
Antwoordenboek Rekentijger 7B, werkblad 1 en 2 (bijlage 2).
Beschrijving activiteit
Deze uitdager is gebaseerd op Rekentijger werkboek 7B, werkblad 1 en 2. De leerlingen
ontdekken hoe het Egyptisch rekenen in elkaar zit en de excellente leerlingen maken een
boekje met Egyptische sommen die de hele groep gaat oplossen.
1
Activiteiten excellente leerlingen
De excellente leerlingen maken om kennis te maken met het Egyptisch rekenen eerst
werkblad 1 en 2 van Rekentijger werkboek 7B. Vervolgens gaan zij een boekje maken
met Egyptische sommen en begeleiden ze de groep bij het maken van de sommen in het
boekje. Activiteiten van de leraar
De leerkracht introduceert de uitdager van de maand aan de hele groep en geeft aan dat
het doel van deze uitdager is dat alle kinderen een beetje Egyptisch leren rekenen.
De leraar introduceert het Egyptische rekenen bij de excellente leerlingen en laat hen de
werkbladen zien.
Aan de instructietafel (1 à 2 x per week gedurende 10 minuten) begeleidt hij de
excellente leerlingen bij:
• Het maken van de werkbladen
- Hoe werkt het Egyptische rekenen?
- In welke richting lazen de Egyptenaren?
• Het maken van het Egyptische sommenboekje
- Hoe kun je het boekje zo maken dat je makkelijk begint en de sommen telkens
moeilijker kunt maken?
- Welke voorbeelden geef je in het boekje?
- Welke sommen zijn de moeilijkste? Waarom?
Zie kopje ‘’Aanwijzingen Egyptische rekenreeks’’.
Aanwijzingen Egyptische rekenreeks
• Vanuit de tekens en hiërogliefen kunnen de leerlingen andere cijfers creëren door bijv.
twee waterlelies en twee paardenspannen achter elkaar te zetten, zo wordt het cijfer
1020 gecreëerd. Dit wordt verder toegelicht in Rekentijger 7B, werkblad 1 en 2.
• Let op bij de notatie van de tekens en hiërogliefen! De Egyptenaren lazen namelijk
van rechts naar links.
• Het is de bedoeling dat de leerlingen sommetjes maken die de groep moet oplossen.
Dat is niet eenvoudig, want de leerlingen moeten de tekens eerst omzetten in gewone
cijfers, om vervolgens de som uit te rekenen.
Activiteiten alle leerlingen
Alle leerlingen krijgen een korte introductie over het Egyptisch rekenen van de
leerkracht. De excellente leerlingen assisteren daarbij zo nodig, omdat zij zich al verdiept
hebben in het rekenen van de Egyptenaren. Vervolgens gaat de hele groep aan de slag
met het Egyptische sommenboekje dat is gemaakt door de excellente leerlingen.
2
Interactie tussen sterke rekenaars en alle leerlingen
De excellente leerlingen helpen de andere leerlingen bij het oplossen van de sommen
en proberen daarbij – zo nodig - duidelijk uit te leggen waar de Egyptische tekens voor
staan, hoe vanuit deze tekens nieuwe cijfers zijn ontstaan en hoe je daarmee sommen
maakt.
Organisatie over de maand
Week 1
Hele groep: Krijgt korte introductie van de leerkracht over de uitdager van de maand.
Excellente leerlingen: De leerlingen krijgen een korte uitleg van de leerkracht over de
werkbladen en de eindopdracht (het maken van een Egyptische sommenboekje voor
de groep) (1x 10 minuten instructie en daarna zelfstandig verder werken).
De doelen voor de excellente kinderen (zowel persoonlijke doelen als de
inhoudelijke doelen van de uitdager, kunnen eventueel al worden ingevuld op het
evaluatieformulier (zie handleiding hoofdstuk 2).
Week 2
Excellente leerlingen: De leerlingen maken de werkbladen af en maken een begin met
aan het maken van het Egyptische sommenboekje (1 à 2x 10 minuten instructie en
daarna zelfstandig verder werken).
Week 3
Excellente leerlingen: De leerlingen maken het Egyptische sommenboekje af en
bespreken met de leraar hoe hij/zij het boekje aan de groep introduceert en wat
daarbij de taak van de excellente leerlingen is (1x 10 minuten instructie en daarna
zelfstandig verder werken).
Week 4
Hele groep: De leerlingen krijgen een introductie van de leerkracht over het Egyptisch
rekenen en gaan met het Egyptische sommenboekje aan de slag (30 minuten).
Excellente leerlingen: De excellente leerlingen helpen de leerlingen die met het
Egyptische sommenboekje aan de slag zijn gegaan (30 minuten).
Additionele activiteiten
De Egyptische sommen uit het boekje in groepjes laten oplossen en het groepje die de
moeilijkste Egyptische som het creatiefst heeft opgelost wint een prijs. De makers van
het Egyptische sommenboekje vormen de jury.
http://www.greatscott.com/hiero/numbers.html (‘’vertaalmachine’’ die cijfers in
Egyptische cijfers om zet)
3
Achtergrond
Het systeem van Egyptische cijfers was een talstelsel dat gebruikt werd in het oude
Egypte. Het is een decimaal systeem, geschreven in zowel Egyptische hiërogliefen als
Hiëratisch schrift. Het is een additioneel getallenstelsel, want voor 1, 10, 100 en 1000
waren er verschillende symbolen.
De hiërogliefen die werden gebruikt om machten van tien weer te geven staan in figuur
1.
Waarde
1
10
100
1.000
10.000
100.000
1 miljoen of
oneinigheid
Hiëroglief
Beschrijving
Enkele
Paarden-
Tros
Water-
streep
span
(touw)
lelie
Vinger
Pad of
Heh
kikker
Figuur 1: De hiërogliefen die worden gebruikt bij Egyptisch rekenen
Veelvouden van deze waarden werden weergegeven door symbolen zo vaak als nodig
teherhalen.
Egyptische hiërogliefen konden in beide richtingen (en zelfs verticaal) worden
geschreven.
4
Bijlage 1
Rekentijger werkboek 7B, werkblad 1 en 2
5
6
Bijlage 2
Antwoordenboek Rekentijger 7B, werkblad 1 en 2
7
8