Transcript Analytische meetkunde

Kennen en Kunnen • Leerstofoverzicht 4KSO/TSO • Analytische meetkunde • Werkboek A
3.1 Vergelijkingen van rechten
F17
blz 162
blz 163
Rechten beschrijven met vergelijkingen
• Theorie (geel kader): vergelijkingen van rechten:
- 1. Schuine rechte:
• de vergelijking van een schuine rechte herkennen: y  ax  b
• we noteren: …
• we lezen: …
• figuur (= goede visuele samenvatting)
- 2. Horizontale rechte:
• de vergelijking van een horizontale rechte herkennen: y  b
• we noteren: …
• we lezen: …
• figuur (= goede visuele samenvatting)
- 3. Verticale rechte:
• de vergelijking van een verticale rechte herkennen: x  r
• we noteren: …
• we lezen: …
• figuur (= goede visuele samenvatting)
Dit moet je kunnen
• een punt met gegeven coördinaat juist tekenen in een assenstelsel
• van een punt in een assenstelsel de coördinaat correct bepalen
• de rico en het snijpunt met de y-as van een rechte grafisch bepalen in een assenstelsel
• de rico en het snijpunt met de y-as bepalen als de vergelijking van een rechte gegeven is
• de vergelijking van een rechte opstellen als de rico en het snijpunt met de y-as gegeven is
• bepalen of een rechte horizontaal, verticaal of schuin loopt als de vergelijking geven is
Oefeningen
• wel: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10
• niet: 8
blz 167
blz 168
Punten en rechten
• Theorie (geel kader): Ligging van punten ten opzichte van een rechte: lezen
- werkwijze en voorbeeld
Dit moet je kunnen
• via berekening controleren of een gegeven punt op een rechte (met gegeven vergelijking) ligt
• via je TI-84 Plus controleren of een gegeven punt op een rechte (met gegeven vergelijking) ligt:
- eerst de vergelijking van de rechte ingeven bij [Y=]
- vervolgens nakijken of je de x- en y-coördinaten terugvindt in de tabel
Oefeningen
• wel: 11, 12, 13, 14, 15
• niet: 16, 17, 18, 19
F18
blz 170
blz 171
Richting van een rechte
• niet: oef 20 (instap)
• Theorie (geel kader):
- 1. Rico van een schuine rechte:
• de formule voor het bereken van rico AB kunnen opschrijven
• de formule voor het bereken van de rico kunnen toepassen in oefeningen
- 2. Rico van een horizontale rechte: de rico van een schuine rechte is altijd 0
- 3. Rico van een verticale rechte: een verticale rechte heeft geen rico
• niet: blz 174-175
Dit moet je kunnen
• de rico van een rechte berekenen als de coördinaten van twee punten gegeven zijn
• de rico van een rechte in een assenstelsel berekenen via de coördinaten van twee punten
Oefeningen
• wel: 21, 22, 23
• niet: 20, 24
F18
blz 176
blz 178
Vergelijking van een rechte opstellen
• niet: oef 25 (instap)
• Theorie (geel kader):
- Formule voor punt en rico:
• de formule voor de vergelijking van een rechte door een punt kunnen opschrijven
• de formule kunnen toepassen in oefeningen
Dit moet je kunnen
• de vergelijking van een rechte opstellen:
- als de rico van de rechte en de coördinaat van het punt gegeven is (geval 1)
- als de coördinaat van het punt gegeven is en de rechte evenwijdig is met een andere (1)
- als de coördinaten van twee punten van de rechte gegeven zijn (geval 2)
Oefeningen
• wel: 26, 27, 28, 31, 32 (vraag 1 en 2), Uitdagingen 6, 7, 9 (blz 189)
• niet: 25, 29, 30
F17
blz 183
Algemene vergelijking van een rechte
• Theorie (geel kader):
- de vergelijking van een schuine rechte herkennen: ux  vy  w
- de vergelijking ux  vy  w onderzoeken (blz 184: drie mogelijkheden)
Dit moet je kunnen
• bepalen of een rechte horizontaal, verticaal of schuin is als de algemene vergelijking geven is
• een rechte met gegeven algemene vergelijking tekenen in een gegeven assenstelsel via:
- omvormen van de algemene vergelijking naar y  ax  b
- bepalen van de rico
- bepalen van het snijpunt met de y-as
Oefeningen
• wel: 33, 36, 37, 39, 40
• niet: 34, 35, 38
blz 192
Studiehulp: Vraag en antwoord
• antwoorden afdekken, je moet een antwoord kunnen geven op elke vraag behalve 16 en 17.
3.2 Stelsel van vergelijking
blz 194
Stelsel van vergelijkingen met twee onbekenden
• Theorie (geel kader): lezen
Dit moet je kunnen
• via berekening controleren of twee gegeven getallen de oplossing zijn van een stelsel
Oefeningen
• wel: 1, 2
• niet: 3
F23
F24
blz 196
(+ nota’s)
Stelsel oplossen met de grafische methode
• voorbeeldoefening: geel kader blz 197
Dit moet je kunnen
• een stelsel grafisch oplossen door de grafieken zelf te tekenen en het snijpunt te bepalen
- de algemene vergelijkingen van het stelsel omvormen naar y  ax  b
- voor elke rechte de coördinaten van twee punten berekenen (in tabel schrijven)
- de twee rechten tekenen en via het snijpunt de oplossingen aflezen
• een stelsel grafisch oplossen met de TI-84 Plus
- de algemene vergelijkingen van het stelsel omvormen naar y  ax  b
- voor elke rechte de vergelijking ingeven in de TI-84 Plus
- de TI-84 Plus de oplossingen van het stelsel grafisch laten bepalen via [Intersect]
Oefeningen
• wel: 4, 5, 6, 7, 8
F24
F25
(+ nota’s)
Stelsel oplossen met de gelijkstellingsmethode
• theorie en werkwijze van de gelijkstellingsmethode staan niet in het boek: zie kopie!
• niet: combinatiemethode (blz 202) en substitutiemethode (blz 206)
blz 207
Dit moet je kunnen
• oefeningen op blz 207-211 kunnen oplossen via de gelijkstellingsmethode
blz 213
Niet: blz 213-215
blz 216
Problemen oplossen met stelsels
• werkwijze en voorbeeld: geel kader blz 216-217 (niet: combinatiemethode)
Dit moet je kunnen
• problemen oplossen via het opstellen en oplossen van een stelsel:
- keuze van de onbekenden
- opstellen van twee vergelijkingen
- opstellen en oplossen van een stelsel (via de gelijkstellingsmethode)
- antwoord formuleren
Oefeningen
• wel: 17, 18, 19, 20, 21, 22
• niet: 23, 24, 25, 26