Transcript SALLOW FOUNDATIONS Sallow foundations harus memenuhi dua kondisi utama, yaitu : 1.

SALLOW FOUNDATIONS
Sallow foundations harus memenuhi dua kondisi utama, yaitu :
1. Aman terhadap seluruh jenis keruntuhan akibat geser tanah pendukungnya
2. Aman terhadap perubahan yang berlebihan (displacement, settlement)
General Shear failure
Vesic, 1973
Load/unit area, q
Settlement
qu
Local Shear Failure
Vesic, 1973
Load/unit area, q
qu(1)
Settlement
qu
Punching Shear Failure
Vesic, 1973
Load/unit area, q
qu(1)
Settlement
qu
qu
Vesic, 1973
Dr = relative density pasir
Relative Density, Dr
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0
1,0
Df = kedalaman fondasi dari
muka tanah
Dr 
1
Local
Shear
Failure
2
General
Shear
Failure
Df/B*
Punching
Shear
Failure
e  emin
x100%
emax  emin
  d   d min    d max 
Dr  
x100%

  d max    d min    d
2BL
B* 
BL
B  lebar fondasi
L  panjang fondasi
3
B  L  diameter
jika fondasi lingkaran
Jika Df = 0
4
Dr > 67% dianalisis dengan GSF
Df
5
Contoh
B
Dr
= 70%
Df/B* = 2
Dr 
e  emin
 100%
emax  emin
30% <Dr< 67% dianalisis dengan LSF
Dr < 30% dianalisis dengan PSF
KAPASITAS DUKUNG
Teori Terzaghi, 1943
J
I
45 - /2
B 
 B
C
 1  1

 B  B tan   
 2  2

c AB
B
2 cos
c AB sin
1
Pu  2 Pp cos     2c AB sin   B 2 tan
4
1
Pu  2 Pp cos     2cB sin   B 2 tan
4
Pp  BEC
Ppc  cACE
Ppq  BEB' E '
H 2 K p
Pp 
2 sin  cos
A
E
45 - /2
45 - /2
45 - /2
H
AB 
q = Df
B
Df

- Pp
C


 e 23  / 4  / 2  tan 

Nc  cot 
 1
 

2 
2
cos


 

4
2

 

e 23  / 4  / 2  tan 
Nq 


2 cos2  45  
2


1  K p
 tan 
N   

1
2
2  cos  
Nc ,Nq ,N   f aktor kapasitas dukung tanah
Ppcos(-)
K p  koef isien tekanan pasif
Generel shear failure
qu  cNc  qNq  12 BN (stripfoundation)
qu  1,3cNc  qNq  0,4BN (square foundation)
qu  1,3cNc  qNq  0,3BN (circularfoundation)
B
B


qu  cNc 1  0,3   qNq  0,5BN 1  0,2  (rectangular foundation)
L
L


Generel shear failure
qu  cNc  qNq  12 BN
(stripfoundation)
qu  1,3cNc  qNq  0,4BN
(square foundation)
qu  1,3cNc  qNq  0,3BN
(circularfoundation)
B
B


qu  cNc 1  0,3   qNq  0,5BN 1  0,2  (rectangular foundation)
L
L



Nc
Nq
N
0
5,7
1
0
5
7,34
1,14
0,14
10
9,61
2,69
0,56
15
12,86
4,45
1,52
20
17,69
7,44
3,64
25
25,13
12,72
8,34
30
37,16
22,46
19,13
35
57,75
41,44
45,41
40
95,66
81,27
115,31
45
172,28
173,28
325,34
50
347,5
415,14
1072,8
= 300
 Nc = 37,16
Nq = 22,46
N = 19,13
Local shear failure
 '  arct an 23 tan 
c'  23 c
Dilanjutkan dengan persamaanGSF
atau langsung menggunakan c' ; N c' ; N q' ; N '
qu  c' N c'  qN q'  12 BN '
(stripfoundation)
qu  1,3c'N c'  qN q'  0,4BN ' (square foundation)

Nc
Nq
N
qu  1,3c'N c  qN q  0,3BN  (circularfoundation)
0
5,7
1
0
5
6.74
1.39
0.074
B
B  rect angular 


qu  c' N c 1  0,3   qNq  0,5BN 1  0,2  
L
L   foundation


10
8.02
1.94
0.24
15
9.67
2.73
0.57
20
11.85
3.88
1.12
25
14.80
5.60
2.25
30
18.99
8.31
4.39
35
25.18
12.75
8.35
40
34.87
20.50
17.22
45
51.17
35.11
36.00
50
81.31
65.60
85.75
'
'
'
  14,8150
 '  arctan23 tan14,8150 
 '  10
0
N c  9,61;
N q  2,69;
N  0,56
PENGARUH MUKA AIR TANAH
TERHADAP BERAT VOLUM TANAH
Dw  Df
Dw
Df
q  Dw   Df  Dw  sat   w 
Contoh :
B
Dw  1m
Df  2m
  18kN / m 3
 sat  21kN / m 3
 w  9.81kN / m 3
q  1.18  2  121  9.81
 29.19kN / m 2
PENGARUH MUKA AIR TANAH
TERHADAP BERAT VOLUM TANAH
Df  Dw  Df  B
q  Df
   sat   w  
Df
Dw  Df    
B
sat
  w 
Contoh :
B
Dw
B  2.2m
Dw  3m
Df  2m
B
Dw
  18kN / m 3
 sat  21kN / m 3
 w  9.81kN / m 3
  21  9.81 
3  2 18  21  9.81
2 .2
 14.285kN / m 2
Dw  D f  B
q  D f
KAPASITAS DUKUNG ULTIMATE
(BERDASARKAN NILAI SPT)
Hubungan antara ultimate bearing capacity untuk fondasi dangkal di atas pasir dengan
nilai SPT menggunakan pendekatan prosedur yang disampaikan oleh Parry, 1977
 D f  0,73B 

qu MN / m   0,24 N F 

D

0
,
75
B
f


2
NF = N nilai SPT pada kedalaman 0,75B di bawah dasar fondasi
Df dan B = kedlaman dan lebar fondasi dalam m
Untuk Df/B < 1, dapat didekati dengan
qu MN / m2   0,24N F
KAPASITAS DUKUNG ULTIMATE
(BERDASARKAN NILAI CPT)
Schmertmann, 1978 juga menyampaikan ultimate bearing capacity untuk
fondasi dangkal dengan nilai CPT dan nilai Df/B < 1,5
Fo ndasi di atas pasir
qu kg / cm 2 , ton / ft 2   28  0,0052 300  qc   fondasi strip
1, 5
qu kg / cm 2 , ton / ft 2   48  0,009300  qc 
1, 5
 fondasi bujur sangkar
Fo ndasi di atas lempung
qu kg / cm 2 , ton / ft 2   2  0,28q c  fondasi strip
qu kg / cm 2 , ton / ft 2   5  0,34qc  fondasi bujur sangkar
Mayerhof, 1956 juga menyampaikan untuk daya dukung ijin neto untuk
fondasi dangkal dengan nilai SPT
Untuk penurunan sebesar 2,54 cm ( 1 inchi )
ton / m 
kN / m 
q a  1,22N
2
q a  12N
2
 B  0,3 
q a  0,54N 

B


 B  0,3 
q a  8N 

 B 
lebar B  1,2 m
2
2
ton / m 
2
lebar B  1,2 m
kN / m 
2
Split barrel sampler
Mayerhof, 1978 juga menyampaikan untuk ultimate bearing capacity untuk
fondasi dangkal dengan nilai CPT dan nilai Df/B <1,5
Fondasi bujur sangkar atau memanjang
qa 


qc
kg / cm2
30
2

lebar B  1,2 m

qc  0,3 
2
qa 
1 
 kg / cm lebar B  1,2 m
50 
B 
Dengan mengabaika n lebar fondasi
qa 

qc
kg / cm2
40

FONDASI DI ATAS LAPISAN LEMPUNG
KONDISI  = 0
Meyerhof (1974), Meyerhof dan Hanna (1978)
cu (1)
cu ( 2)

 B 
 B  2c H 
qu  1  0,2  cu ( 2) N c  1   a    1 D f
 L 
 L  B 


 B 
 1  0,2  cu (1) N c   1 D f
 L 

Q
1
1 = 00
Cu(1)
Df
B
H
Lapis 1
Lapis 2
1
2
2 = 00
Cu(2)
cu (1)
cu ( 2 )
1

H 

qu  qt  q b qt 1 
 qt

Hf 


 B 
qt  1  0,2  cu (1) N c   1 D f
 L 


 B 
qb  1  0,2  cu ( 2 ) N c   2 D f
 L 

Hf B
N c  5.14
Q
1 ; 1 = 00 ; Cu(1)
Df
a
B
H
a’
H
2 ; 2 = 00 ; Cu(2)
2 ; 2 = 00 ; Cu(2)
Contoh
Q
cu ( 2 )
cu (1)

48
 0,4 dari grafik diperoleh
120
ca
 0,92  ca  0,92 120  110kN / m 2
cu (1)
1m
1,5m X 1m
1m
cu (1)
cu ( 2)

1  2 1101 
 1 

qu  1  0,2  48(5,14)  1  
  16,81
1
,
5
1
,
5
1

 



 54,4  279.67  16,8  350.816kN / m 2
C h e ck

 B 
qu  1  0,2  cu (1) N c   1 D f
 L 


 1 

1

0
,
2
  1205,14  16,81
Lempung

 1,5 
 = 16,2kN/m3

2
 = 00

699

16
,
8

715
,
8
kN
/
m
cu = 48 kN/m2
Jadi q u yan gdipak aise be sar437,87k N/m2
Lempung
 = 16,8 kN/m3
 = 00
cu = 120 kN/m2
1

 B 
 B  2c H 
qu  1  0,2  cu ( 2) N c  1   a    1 D f
 L 
 L  B 


 B 
 1  0,2  cu (1) N c   1 D f
 L 

qall 
qu  D f
 FS  3
FS
350.816 16,81

3
 111.339kN / m 2 harus 
Q
B L 
1,0
0,9
Ca
Cu 1) 
0,8
0,7
0,6
0
cu ( 2 )
cu (1)

0,2
48
 0,4 dari grafik diperoleh
120
ca
 0,92  c a  0,92  120  110kN / m 2
cu (1)
0,4
0,6
Cu 2 
Cu 1) 
0,8
1,0
FONDASI PADA PASIR PADAT DI ATAS LEMPUNG LUNAK
Meyerhof, 1974
Q
Pasir
1 ; 1; Cu = 0
Df
Strip foundation
 2D f
qu  cN c  H 1 
H

B
2
H
 tan 
 K s
 D f
B

Dengan kondisi maksimum
1
qu  BN   D f N q
2
Lempung
2 ; 2 = 00 ; Cu(2)
Lempung
2 ; 2 = 00 ; Cu(2)
Fondasi persegi
B
B  2  2D f


qu  1  0,2 cu ( 2) N c  1  0,2 H 1 
L
L
H



1
B
qu  1  0,4 BN   D f N q
2
L
 tan
 K s
 D f
B

 Dengan kondisi maksimum
Ks = punching shear resistance coeffisient
40
cu N c
5,14cu

1
0,5BN  0,5BN 
30
= angle of friction of
top sand
layer
 = unit weight of sand
Ks
20
0,4
10
0,2
0
0
20
30
40
 (deg)
50
Contoh
Q
cu N c
19,155,14  0,0978

0,5BN 0,518,41109,41
Dari grafik diperolehnilai K s  2,3
Check 
1m
qu 
1m X 1,5m
1,2m
Pasir
 = 18,4 kN/m3
 = 400
cu = 0 kN/m2

1
B
1  0,4 BN  D f N q
2
L
1
1 
1  0,4
18,4 1109,41  18,24164,20
2
1,5 
 1274,991 1171,008
 2445,999kN / m 2
Lempung,  = 00, cu = 19,15kN/m2
2D f

B
B


qu  1  0,2 cu N c  1  0,2 H 2 1 
L
L
H




t an
 K s
 D f
B

1 
1 
21 
t an 40


2
2,3
 1  0,2
 18,41
19,155,14  1  0,2
18,41,2 1 


1
,
5
1
,
5
1
,
2
1






 111,5551  154,5426  18,4
 284,4977 kN/m 2
Jadi qu  284,4977kN / m 2
qu  D f
284,4977 18,41
q all 

FS
3
Q
 88,7kN / m 2 h aru s
B L 
PENURUNAN FONDASI DANGKAL
Penurunan fondasi akibat beban dapat diklasifikasikan menjadi 2 tipe utama
•
Immediate (or elastic) settlement, Se
•
Consolidation settlement, Sc
Immediate (or elastic) settlement, Harr (1966)
Foundation
BXL
Df
H
q0
Flexible
Foundation
settlement
Soil
s = Poisson’s ratio
Es = Modulus of elastiity
Rock
Se 
Bq0

1   s2
Es
2
Se 
Bq0
1   s2 
Es


(su du tfon dasifle k sibe l)


(te n gahfon dasifle k sibe l)
de n gan
Rigid
Foundation
settlement
 1  m 2  1 
1   1  m 2  m 

  ln
 m ln
2
2




   1 m  m 
 1  m  1 

mL B
L  pan jan gfon dasi
B  le barfon dasi
Se 
Bq 0
1   s2  av (average fondasi fleksibel)
Es
Se 
Bq 0
1   s2  r
Es
(fondasi rigid)
3,0
, av, dan r
2,5
2,0
1,5
1,0
Untuk circular foundation
 =1
av = 0,85
r = 0,88
0,5
1
2
3
4
5
6
L/B
Nilai , av, dan r
7
8
9
10
PENURUNAN SEGERA (IMMEDIATE SETTLEMENT)
FONDASI DI ATAS LEMPUNG JENUH
Janbu et al., 1956
Janbu, 1956 untuk fondasi fleksibel di atas
lempung jenuh (poisson’s ratio,  = 0,5) kemudian
dimodifikasi nilai A1 dan A2 oleh Christian dan
Carrier, 1978
L/B = 
q0
Df
L/B = 10
L/B = 5
B
H
L/B = 2
Square
q B
S e  A1 A2 0
Es
H L
A1  f  ; 
 B B
 Df 
A2  f 

B


Circle
Bowles, 1977
Macam tanah
E (kN/m2)
Lempung :
Sangat lunak
Lunak
Sedang
Keras
Berpasir
300 – 3.000
2.000 – 4.000
4.500 – 9.000
7.000 – 20.000
30.000 – 42.500
Pasir “
Berlanau
Tidak padat
Padat
5.000 – 20.000
10.000 – 25.000
50.000 – 100.000
Pasir dan kerikil :
Padat
Tidak padat
80.000 – 200.000
50.000 – 140.000
Lanau
2.000 – 20.000
Loess
15.000 – 60.000
Cadas
140.000 – 1.400.000
PENURUNAN KONSOLIDASI
(CONSOLIDATION SETTLEMENT)
S c    v dz
 v  reganganvertikal
e
1  e0
e  perubahanvoidratio
 f p 0 , p c , dan p 
C H
p  pav
S c  c c log 0
1  e0
p0
CH
p
C H
p  pav
S c  s c log c  c c log 0
1  e0
p0 1  e 0
pc
1
pav  pt  4 pm  pb 
6

q0
pt
pm
H
pb