MEKANIKA TANAH II DISTRIBUSI TEKANAN KONSOLIDASI PENURUNAN TEKANAN TANAH LATERAL DAYA DUKUNG TANAH STABILITAS LERENG HARY CHRISTADY HADIYATMO , Mekanika Tanah II R.F.CRAIG, Soil Mechanics CAPPER, P.L., CASSIE, W.F.
Download ReportTranscript MEKANIKA TANAH II DISTRIBUSI TEKANAN KONSOLIDASI PENURUNAN TEKANAN TANAH LATERAL DAYA DUKUNG TANAH STABILITAS LERENG HARY CHRISTADY HADIYATMO , Mekanika Tanah II R.F.CRAIG, Soil Mechanics CAPPER, P.L., CASSIE, W.F.
MEKANIKA TANAH II
DISTRIBUSI TEKANAN KONSOLIDASI PENURUNAN TEKANAN TANAH LATERAL DAYA DUKUNG TANAH STABILITAS LERENG
HARY CHRISTADY HADIYATMO , Mekanika Tanah II
R.F.CRAIG,
Soil Mechanics
CAPPER, P.L., CASSIE, W.F. dan GEDDES,J.D,
Problem Engineering Soi
ls DAS, B.M.,
Advanced Soil Mechanics
LAMBE,.T.W. and WITHMAN.R.V.,
Soil Mechanics
TERZAGHI,K.,
Theoretical Soil Mechanics
TERZAGHI,K., and R.B.PECK,
Soil Mechanics in Engineering Practi
ce
TEGANGAN DAN PERPINDAHAN Z x
X
Z
zx
xz
zx
z zx dz
Z
z z dz
xz
x xz dx
x
x x dx
z
TEGANGAN DAN PERPINDAHAN
X
zx
xz
z zx
Z dz
zx
Z
z z dz
x
xz
x
x xz
x x dx dx
Dengan menyamakan momen-momen terhadap titik pusat elemen dan mengabaikan deferensiasi orde tinggi, diperoleh bahwa xz = zx , dengan menyamakan gaya-gaya pada arah x dan z, didapat persamaan-persamaan berikut :
x
z
z x
zx
z
xz
x
X
0
Z
0 X dan Z adalah body force per satuan volume pada arah x dan z. Ini merupakan persamaan keseimbangan dalam dua dimensi yang dapat juga dinyatakan untuk tegangan efektif.
x z
u
x
w
z
Regangan geser diperoleh
xz
u
z
w
x
2
z
2
x
2
x
2
z
xz
x
z
0 Persamaan yang tidak tergantung pada sifat material, dan dapat digunakan dalam keadaan elastis dan plastis.
Y’ F P Y O Regangan geser
V V
V
1 2
E
x
0 , sehingga
y
0,5
z
V
Apabila terjadi konsolidas i nilai adalah antra 0 s/d 0,5 Hubungan antara Modulus Young, Modulus Geser, dan angka Poisson
G
2 1
E
TEORI BOUSINESQ
Analisis tegangan yang terjadi dalam massa tanah akibat pengaruh beban titik di permukaan dapat dilakukan dengan menggunakan teori Boussinesq (1885) Anggapan yang digunakan dalam analisis sebagai berikut : 1. Tanah berupa bahan elastis, homogen, isotropis, dan semi tak terhingga (
semi-infinite
) 2. Tanah tidak mempunyai berat 3. Hubungan tegangan regangan mengikuti hukum Hooke 4. Distribusi tegangan akibat beban tidak bergantung pada jenis tanah 5. Distribusi tegangan simetri terhadap sumbu vertikal (z) 6. Perubahan volume tanah diabaikan 7. Tanah tidak sedang mengalami tegangan sebelum beban Q
BEBAN TITIK
X z r r r = 0 Q Q
z
3
Q
2
z
2 1 1
z
2 5 2
r
Q
2
r
2 3
r
2
z
2
z
5 2
r
2
z
2 1
z
2
r
2
z
2 1 2 z z = konstan z = konstan
Q
2 1
r
2
z z
2 3 2
r
2
z
2
z
1
r
2
z
2 1 2
rz
3
Q
2
r
2
rz
2
z
2 5 2
Ip
3 2
1
1
2 5 / 2
sehingga
z
Q z
2
Ip
z = konstan
BEBAN GARIS
Q/m X z X x z
z
2
Q
x
2
z
3
z
2 2
x
2
Q
x
2
x
2
z
z
2 2
xz
2
Q
x
2
xz
2
z
2 2
BIDANG JALUR MEMIKUL TEKANAN MERATA
q B2 B1 z z X X
z
x
xz
q
q
sin cos 2 sin cos 2
q
sin tan 1 cos
B
1
z B
2 2 tan 1
B
1
z
Q 4M +2M -0M
BEBAN JALUR MEMANJANG BEBAN BUJUR SANGKAR 0,21q 0,054q
-12M
4M Q
1. BEBAN JALUR MEMANJANG
+ 0.00 M -1.00 M -2.00 M Q = 2000 kN/m A = B x L L diambil untuk permeter = 4 x 1 = 4 m 2 q = Q/A+Wf/A = 2000/(4)+(4x1x1)x24/4 = 524 kN/m 2 permeter Dari grafik diperoleh nilai sebesar 0,21q v = 0,21 x 524 = 110,4 kN/m 2 permeter v = 110,4 kN/m 2
2. BEBAN BUJUR SANGKAR
-14.00 M Q = 2000 kN A = B x L L = B = 4 x 4 = 16 m 2 q = Q/A = 2000/16+(4*4*1)x24/16 = 149 kN/m 2 Dari grafik diperoleh nilai sebesar 0,054q v = 0,054 x 149 = 8,046 kN/m 2 v = 8,046 kN/m 2
BIDANG JALUR MEMIKUL TEKANAN BERTAMBAH SECARA LINIER
B x R 1 R 2 z z X X z xz x q x B 1 2 sin 2 q x B z B ln R 1 2 R 2 2 1 2 sin 2 q 2 1 sin 2 z 2 B
BIDANG JALUR MEMIKUL TEKANAN EMBANKMENT
B2 B1 z z X X p q B 1 B 2 B 2 B 1 B 2 p 1 B 1 B 2 B 2 B 1 B 2 q I 1 B 1 B 2 B 2 p Iq B 1 B 2
arctan
B
1
B
2
z
arctan
B
1
z
Jorg O. Osterberg
Jorg O. Osterberg, a renowned geotechnical engineer, inventor and university professor for nearly 70 years, died on June 1 in Denver. He was 93. His patented Osterberg Load Test Cell revolutionized the digging of deep foundations for high-rise and other structures. The hydraulically driven bi-directional sacrificial load cell became the first practical and economical method to safely measure the full bearing capacity of a shaft. Osterberg took up study of the new field of soil mechanics in 1931 when he entered Columbia University at age 16. He earned graduate degrees from Harvard and Cornell universities and joined the faculty of Northwestern University, Evanston, Ill., in 1943. He was on staff for 42 years, retiring as professor emeritus of civil engineering. He also consulted widely in the U.S. and abroad.
Osterberg was elected to the National Academy of Engineering in 1975 and received the prestigious Karl Terzaghi Award in 1993. “Jorg has justifiably earned his place among the most noteworthy pioneers in the field of geotechnical engineering,” says Raymond J. Krizek, the university’s Stanley F. Pepper professor of civil engineering.
PENINGKATAN TEGANGAN DI BAWAH TIMBUNAN
Iz = 0.367
I 1 B 2 B 2 B 1 B 1 B 2 z Iq tanah 18.6kN/m 3 H 2m q 2 18 , 6 37.2kN/m 2 B 2 4m B 1 Z 6m 10m B 2 /Z B 1 /Z 0.4
0.6
z z
= 0,367x37,2 =13.65kN/m
2
Osterberg, 1957
Engineering deans emeriti: Dr. Ralph E. Fadum (left), dean of engineering from 1962 to 1978, with NCSU chancellor emeritus Dr. Larry K. Monteith, dean of engineering from 1978 to 1989.
BEBAN TERBAGI RATA BENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG
L
q
B z
I
1 4
m z
L
;
n z
qI
B
; changeable
z
Z 2
mn m
2
n
2
m
2
n
2
m
2
n
2 1 1
m
2
m
2
n
2
n
2 2 1 tan 1 2
mn m
2
n
2
m
2 1
n
2
m
2
n
1 2 (R E Fadum, 1948)
TEGANGAN DI BAWAH FONDASI PERSEGI Q q q L Z q q
Contoh
B T Q = 10.000 kN L = 3 m B = 2 m T = 1 m Z = 5 m M fp = 3 x 2 x 1 x 24 = 144 kN q 0 = ( Q+M fp )/(L x B) = (10.144)/6 = 1.690,67 kN/m 2
I1 I2 I4 I3 1,5 1,5 3 q 0 = 1.690,67 kN/m 2 m = L/z = 1,5/5 = 0,3 n = B/z = 1/5 = 0,2 I = 0,026 4I = 4 X 0,026 = 0,104 z = q 4I = 1.690,67 x 0,104 = 175,83 kN/m 2 1 2 1 I = I1 + I2 + I3 + I4 I = I i 0.026
Contoh untuk distribusi tekanan di luar PONDASI dengan BEBAN TERBAGI RATA BENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG
B1 L1 I I1 I = I1 - I2 p = qI L2 I2 B2
p?
Contoh untuk distribusi tekanan PONDASI dengan BEBAN TERBAGI RATA BENTUK LAIN
Craig Newmark
BEBAN TERBAGI RATA BENTUK LINGKARAN
dr d q Z D = 2R
z
q
1 1 1 2 3 / 2
I c
z
1 1
qI c
1 2 3 / 2
r
q
2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 3 2
Nomor lingkaran 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
z
q
1 1 1 2 3 / 2
I c
1 1 1 2 3 / 2
R z
1 1
Z q
2 3 1
Z q
0 0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1 r/z 0 0.2698
0.4005
0.5181
0.6370
0.7664
0.9176
1.1097
1.3871
1.9083
R lingkaran (AB) = 5 0 1.3488
2.0025
2.5905
3.1848
3.8321
4.5881
5.5485
6.9354
9.5415
BEBAN TERBAGI RATA BENTUK TIDAK TERATUR
p
q
0 1 1 1
B
2
z
2 3 / 2
R z
1
p q
0 2 / 3 1 1 / 2
p
Newmark' (
Iv
) s chart,
0 1942
Iv
1 jumlah elemen dalam chart
N
AB jumlah elemen plat dalam chart kedalaman dari dasar pondasi, z
B AB z L AB z
N (4 X 20) 30 16,8 126,8
p
0 , 005 126 , 8
q
0
PENAMBAHAN TEGANGAN DI BAWAH FONDASI PERSEGI CARA 2V : 1H z q 0 B p B + z Fondasi B x L
A
0
B
L
1horizontal 2vertikal
A
1
B
Z
L
Z
Pasir Lempung Pasir padat
S S S S c s i
S i
S c
S
penurunan
s
segera
penurunan konsolidas i primer
penurunan konsolidas i sekunder
S c
1
C c
e
0
H
log
p
0
p
0
p
PENAMBAHAN TEKANAN AKIBAT BEBAN Q
q B
p T
p M
p B
Fondasi B x L p
rata-rata
= ?
p
6 1
p T
4
p M
p B
PENAMBAHAN TEGANGAN DI BAWAH FONDASI PERSEGI CARA 2V : 1H z q 0 B B + z Fondasi B x L
A
0
B
L
1horizontal 2vertikal p = ?
A
1
B
Z
L
Z
PENAMBAHAN TEGANGAN DI BAWAH FONDASI PERSEGI CARA 2V : 1H Z3 Z2 Z1
(B+Z1) (B+Z2) (B+Z3) A 1 = (B+Z1) x (L+Z1) A 2 = (B+Z2) x (L+Z2) A 3 = (B+Z3) x (L+Z3)
PENAMBAHAN TEKANAN AKIBAT BEBAN METODE 2V : 1H
Z3 Z2 Z1
p T
p M
p B
q B
Q
Fondasi A 0 = B x L
p T
p M
p B
B B
B
Z
1
Z
2
L L Z
3
L
Z
1
Z Z
2 3
p
6 1
p T
4
p M
p B
p
?
A 1 = (B+Z1) x (L+Z1) A 2 = (B+Z2) x (L+Z2) A 3 = (B+Z3) x (L+Z3)
PENAMBAHAN TEKANAN AKIBAT BERAT SENDIRI (
OVERBURDEN
)
p 0 = Z z 1 z 2 z 3 1 2 3
p
0
z
1
z
1
2
z
2
3
z
3 1 z 1 2 z 2 3 z 3