MOSFET ترانزیستور دکتر سعید شیری : فصل چهارم از MICROELECTRONIC CIRCUITS & کتاب 5/e Sedra/Smith Amirkabir University of Technology Computer Engineering & Information Technology Department.
Download ReportTranscript MOSFET ترانزیستور دکتر سعید شیری : فصل چهارم از MICROELECTRONIC CIRCUITS & کتاب 5/e Sedra/Smith Amirkabir University of Technology Computer Engineering & Information Technology Department.
MOSFET ترانزیستور دکتر سعید شیری :فصل چهارم از MICROELECTRONIC CIRCUITS & کتاب 5/e Sedra/Smith Amirkabir University of Technology Computer Engineering & Information Technology Department مقدمه در فصل قبل دیود که المانی دو ترمینالی بود را بررسی کردیم .در این فصل و فصل بعدی المانی سه ترمینالی که ترانزیستور نامیده میشود را بررسی خواهیم کرد. ترانزیستور در مدارات زیادی از جمله تقویت کننده ها ،مدارات دیجیتال و حافظه ها کاربرد دارد. اصول کلی کارکرد ترانزیستور بر این پایه است که با اعمال ولتاژ به دو ترمینال جریان ترمینال سوم را کنترل میکنند. دو نوع ترانزیستور مهم وجود داردMOSFET, BJT : MOSFETاز BJTکوچکتر بوده و ساخت آن ساده تر بوده و توان کمتری مصرف میکند .در ساخت بسیاری از مدارات مجتمع کاربرد دارد. Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor این ترانزیستور بر روی یک پایه از نوع pساخته میشود .بر روی پایه دو ناحیه با نیمه هادی نوع nکه دارای ناخالصی زیادی هستند ایجاد میشود .این نواحی سورس و درین نامیده میشوند که با یک اتصال فلزی دردسترس قرار میگیرند. بین این دو ناحیه و در سطح پایه عایقی از جنس شیشه کشیده میشود .برروی این عایق یک الیه فلز قرار داده میشود که اتصالی با نام گیت بوجود می آورد. ممکن است پایه نیز به یک اتصال فلزی وصل شود. Figure 4.1 Physical structure of the enhancement-type NMOS transistor: (a) perspective view; (b) cross-section. Typically L = 0.1 to 3 mm, W = 0.2 to 100 mm, and the thickness of the oxide layer (tox) is in the range of 2 to 50 nm. نحوه عملکرد این ترانزیستور بصورت یک المان با سه ترمینال Source, Drain , Gateمورد استفاده قرارمیگیرد. اگر ولتاژی به گیت وصل نشده باشد بین سورس و درین دو دیود وجود خواهند داشت :یکی بین nسورس و pپایه و دیگری بین pپایه و n درین. چون این دو دیود پشت به پشت به هم وصل شده اند هیچ جریانی بین سورس و درین نمیتواند برقرارشود. مقاومت بین سورس و درین خیلی زیاد خواهد بود. در واقع یک ناحیه تخلیه بین دو قطعه p,nمجاور تشکیل میشود که از عبور جریان بین پایه و درین و همچنین پایه و سورس جلوگیری میکند. ایجاد کانالی برای عبور جریان اگر درین و سورس را به زمین وصل کرده و ولتاژ مثبتی به گیت وصل کنیم، ناقلهای مثبت زیر ناحیه گیت تحت تاثیر این ولتاژ از زیر گیت دور شده و به سمت substrateرانده میشوند. این ولتاژ متقابال الکترونهای منفی را از ناحیه های سورس و درین جذب مینماید. اگر در ناحیه زیر گیت الکترون کافی جمع شود یک ناحیه منفی بوجود می آید که دو ناحیه nمربوط به سورس و درین را به هم وصل میکند .در واقع کانالی برای عبور جریان الکترون از سورس به درین تشکیل میشود. توجه شود که substrateکه قبال از Figure 4.2 The enhancement-type NMOS transistor with a positive voltage applied to the gate. An n channel is induced at the top of the substrate beneath the gate. نوع pبود در ناحیه زیر گیت به نوع n تبدیل میشود )(inversion layer ترانزیستور NMOS ترانزیستوری که کانال آن از نوع nباشد n-channel ،و یا NMOSخوانده میشود. مقدار VGSالزم برای تشکیل کانال باید از یک مقدار آستانه Vtبیشتر باشد .این مقدار معموال بین 0.5 , 1ولت است. درناحیه گیت در اثر جمع شدن بار منفی در زیر گیت و اتصال آن به ولتاژ مثبت در باالی گیت ،خازنی بوجود میآید. مقدار جریانی که از کانال میگذرد بستگی به میدان الکتریکی تشکیل شده در ناحیه گیت دارد. توجه شود که ترانزیستور از لحاظ ساخت متقارن است لذا نامگذاری درین و سورس بستگی به ولتاژی دارد که به آنها اعمال میشود :برای ترانزیستور با کانال nدرین به ولتاژ باالتری نسبت به سورس وصل میشود. اعمال ولتاژی کوچک به درین و سورس اگر ولتاژ کوچکی به درین و سورس اعمال شود ) (Vdsباعث خواهد شد تا جریان idدر کانال عبورکند. درواقع این ولتاژ باعث جذب الکترونها از سمت سورس به درین شده و جریانی در خالف جهت حرکت الکترون بوجود می آورد. مقدار این جریان بستگی به مقدار الکترونهای آزاد ناحیه زیر گیت دارد که خود آن وابسته به ولتاژ VGs-Vt دارد. اگر VGSدر حد vtباشد کانال تازه تاسیس هنوز کوچک بوده و جریان زیادی از ان عبور نمیکند .اما با زیاد شدن این ولتاژ عرض کانال هم زیاد شده و امکان عبور جریان بیشتر فراهم خواهد شد. Figure 4.3 An NMOS transistor with vGS > Vt and with a small vDS applied. The device acts as a resistance whose value is determined by vGS. Specifically, the channel conductance is proportional to vGS – Vt’ and thus iD is proportional to (vGS – Vt) vDS. Note that the depletion region is not shown (for simplicity). رابطه جریان و ولتاژ مقدار جریانی که از کانال میگذرد هم به ولتاژ Vgs-Vtو هم به ولتاژ Vds بستگی خواهد داشت. درواقع ترانزیستور بصورت یک مقاومت خطی عمل میکند که مقدار آن به ولتاژ VGSبستگی دارد. اگر VGSاز Vtکمتر باشد مقاومت بی نهایت بوده و جریانی عبور نخواهد کرد .با زیاد شدن VGSمقدار مقاومت نیز کمتر میشود. توجه شود که مقدار جریانی که به ترمینال درین وارد میشود برابر با جریانی است که از سورس خارج میشود و جریان ترمینال گین برابر با صفر است. Figure 4.4 The iD–vDS characteristics of the MOSFET in Fig. 4.3 when the voltage applied between drain and source, vDS, is kept small. The device operates as a linear resistor whose value is controlled by vGS. افزایش ولتاژ VDS اگر ولتاژ درین و سورس را از مقدار 0به سمت VDSافزایش دهیم ولتاژی که روی کانال می افتد در سمتی که کانال به درین وصل میشود به اندازه VGS- VDSکاهش پیدا میکند در نتیجه عرض کانال در این قسمت کاهش می یابد زیرا مقدار آن به ولتاژی که در ناحیه زیر کانال اعمال میشود بستگی دارد .بدین ترتیب شکل کانال دیگر متقارن نخواهد بود. Figure 4.5 Operation of the enhancement NMOS transistor as vDS is increased. The induced channel acquires a tapered shape, and its resistance increases as vDS is increased. Here, vGS is kept constant at a value > Vt. اشباع ترانزیستور iD- مقدار مقاومت کانال نیز بیشتر شده و در نتیجه منحنیVDSبا افزایش بیشتر ولتاژ . دیگر بصورت یک خط راست نخواهد بودvDS افزایش پیدا کند کانال در محل اتصال به درینVDSsat = vGS − Vt اگر ولتاژ تا مقدار تاثیری در جریان نخواهد گذاشت و جریان در حدVDS افزایش بیشتر.فشرده میشود .اشباع باقی خواهد ماند :نواحی کار ترانزیستور بصورت زیر نامگذاری شده است Triode region: VDS < VDSsat Saturation region: VDS ≥ VDSsat Figure 4.6 The drain current iD versus the drain-tosource voltage vDS for an enhancement-type NMOS transistor operated with vGS > Vt. Figure 4.7 Increasing vDS causes the channel to acquire a tapered shape. Eventually, as vDS reaches vGS – Vt’ the channel is pinched off at the drain end. Increasing vDS above vGS – Vt has little effect (theoretically, no effect) on the channel’s shape. بدست آوردن رابطه جریان و ولتاژ ترانزیستور MOSFET اگر فرض شود که vGS > vtتا کانال ایجاد شده باشد ،همچنین با فرض v < v − vبرای اینکه در ناحیه triodeباشیم. t GS DS Figure 4.8 Derivation of the iD–vDS characteristic of the NMOS transistor. جریان در ناحیه تریود برای خازنی که در ناحیه گیت تشکیل میشود داریم: ظرفیت خازنی بازای واحد مساحت ناحیه گیت بعلت نایکنواختی کانال ایجاد شده ظرفیت خازنی ناحیه کانال متغییر خواهد بود .اگر یک المان جزئی از سطح زیر گیت که در فاصله xقرار دارد را در نظر بگیریم ظرفیت خازن این ناحیه برابر است با: که بار الکتریکی ذخیره شده در آن با ولتاژ اعمالی به کانال در این نقطه ربط خواهد داشت. از طرفی ولتاژ VDSمیدانی ایجاد میکند که برابر است با جریان در ناحیه تریود این میدان باعث میشود تا بار الکتریکی جمع شده در زیر ناحیه گیت با سرعت زیر به حرکت در آید: جریان رانش حاصل برابر است با: با جایگذاری مقادیر خواهیم داشت: اگر چه این جریان برای یک نقطه بدست آمد اما باید برابر با جریانی باشد که از سورس به درین وجود دارد .لذا جریان درین به سورس برابر است با: با جابجائی و انتگرال گیری داریم: جریان در ناحیه اشباع مقدار جریان در ابتدای ناحیه اشباع با مقدار جریان در انتهای ناحیه تریود برابر خواهد بود .لذا با جایگزین کردن خواهیم داشت: ثابت بوده و به تکنولوژی ساخت در روابط فوق مقدار نیمه هادی برمیگردد .از اینرو میتوان آنرا با مقداری ثابت جایگزین نمود. در نتیجه رابطه جریان برابر است با: تکنولوژی زیر میکرونی)(Sub Micron مشاهده میشود که مقدار جریان به نسبت طول به عرض کانال بستگی دارد. مقدار Lتوسط سازنده انتخاب میشود تا ترانزیستور برای جریان دلخواه قابل استفاده باشد .از آنجائیکه ساخت تراتزیستور کوچک یک امتیاز محسوب میشود سعی میشود تا با کوچک کردن Lبه ترانزیستور کوچکتری رسید که در حال حاضر به کوچکتر کرد. علت محدودیت ساخت نمیتوان آنرا از این مقدار را حد تکنولوژی تعیین میکند. ترانزیستور MOSFETبا کانال p )(PMOS یک ترانزیستور کانال pبر روی یک پایه nساخته میشود و نواحی مثبت و منفی با استفاده از ناخالصی p+بوجود می آیند در نتیجه حفره ها ناقل جریان خواهند بود. طرز کار آن شبیه ترانزیستور nکانال است با این تفاوت که VGSو VDSو Vtهمگی منفی هستند. امروزه NMOSبدلیل کوچکی ،سرعت بیشتر و مصرف توان کمتر بیشتر از PMOSمورد استفاده هستند. CMOS ترانزیستور از هر دو نوعCMOS (Complementary MOS) مکمل و یاMOS تکنولوژی . استفاده میکندp,n ترانزیستور . در بسیاری از مدارات دیجیتال و آنالوگ کاربرد داردCMOS تکنولوژی این دو ناحیه توسط یک. ایجاد میشودn well یک ناحیه با نامp در روی پایه از نوع .عایق از هم جدا میشوند . ایجاد میشودn درچاهp در پایه و یک ترانزیستور کانالn یک ترانزیستور کانال Figure 4.9 Cross-section of a CMOS integrated circuit. Note that the PMOS transistor is formed in a separate n-type region, known as an n well. Another arrangement is also possible in which an n-type body is used and the n device is formed in a p well. Not shown are the connections made to the p-type body and to the n well; the latter functions as the body terminal for the p-channel device. شمای ترانزیستورها NMOS شمای ترانزیستور .هر سه شکل معادل هستند جهت فلش نشان دهنده آن است که جریان از پایه ترانزیستور به بیرون .است .اگر پایه و سورس به هم متصل شده باشند پایه نشان داده نمیشود Figure 4.10 (a) Circuit symbol for the n-channel enhancement-type MOSFET. (b) Modified circuit symbol with an arrowhead on the source terminal to distinguish it from the drain and to indicate device polarity (i.e., n channel). (c) Simplified circuit symbol to be used when the source is connected to the body or when the effect of the body on device operation is unimportant. عملکرد ترانزیستور در ناحیه زیر ولتاژ آستانه گفته شد که اگر VGS<Vtباشد جریانی از ترانزیستور عبور نخواهد کرد ،اما در این ناحیه اگر ولتاژ VGSبه Vtنزدیک باشد ،ممکن است که جریانی که رابطه نمائی با ولتاژ دارد از آن عبور نماید .با این وجود در اغلب کاربردها میتوان از آن صرف نظر نمود. مشخصه iD-VDS شکل زیر مجموعه ای از منحنی ها را نشان میدهد که هر یک برای VGSثابتی اندازه گیری شده اند. •سه ناحیه عملکرد مختلف برای ترانزیستور میتوان در نظر گرفت :قطع ،تریود و اشباع •ناحیه اشباع وقتی که ترانزیستور بعنوان تقویت کننده مورد استفاده است بکار میرود و برای ترانزیستوری که بعنوان سوئیچ کار میکند از ناحیه قطع و تریود استفاده میشود. Figure 4.11 (a) An n-channel enhancement-type MOSFET with vGS and vDS applied and with the normal directions of current flow indicated. (b) The iD–vDS characteristics for a device with k’n (W/L) = 1.0 mA/V2. مشخصه iD-VDS ناحیه قطع وقتی است که : در ناحیه تریود باید VGS>=Vtتا کانال ایجاد شود و از طرفی حال VDSباید کوچک باشد تا ناحیه کانال پیوسته باقی بماند. که این شرط را میتوان بصورت زیر نوشت: لذا: در این ناحیه رابطه جریان بصورت زیر بود که در صورتیکه VDSبقدر کافی کوچک باشد میتوان آنرا بصورت زیر نوشت: که این رابطه خطی بیانگر این امر است که کانال در این ناحیه بصورت یک مقاومت خطی با مقدار زیر عمل خواهد کرد. مقاومت کانال مقاومت کانال را همچنین میتوان بصورت زیر نوشت که در آن در ناحیه اشباع باید کانل تشکیل شده و همچنین pinch off رخ داده باشد لذا که با جایگزینی آن دررابطه جریان در مرز ناحیه اشباع داریم: توجه شود که در این ناحیه جریان درین مستقل از ولتاژ VDSبوه و فقط به ولتاژ VGSبستگی دارد لذا از آن میتوان بعنوان منبع جریان استفاده کرد. جریان در ناحیه اشباع رابطه جریان در ناحیه اشباع بصورت شکل مقابل خواهد بود . استVDS که مستقل از ولتاژ Figure 4.12 The iD–vGS characteristic for an enhancement-type NMOS transistor in saturation (Vt = 1 V, k’n W/L = 1.0 mA/V2). Figure 4.13 Large-signal equivalent-circuit model of an n-channel MOSFET operating in the saturation region. اثر محدود بودن مقاومت خروجی دیدیم که در حالت اشباع جریان iDمستقل از ولتاژ VDSاست .اما این امر در عمل صادق نبوده وبا افزایش VDSنقطه pinch offکانال از درین دورتر میشود. در این حالت افت ولتاژ دو سر کانال در حد مقدار زیر ثابت می ماند = VGS - V t VDSsatو بقیه در ناحیه تخلیه باریکی که بین درین و کانال ایجاد میشود افت میکند. این ولتاژ الکترونهائی که به ناحیه تخلیه میرسند را شتاب داده و جذب درین میکند. در اینحالت عرض کانال به اندازه کوچک میشود. این پدیده را مدوالسیون طول کانال میگویند. Channel Length Modulation Figure 4.15 Increasing vDS beyond vDSsat causes the channel pinch-off point to move slightly away from the drain, thus reducing the effective channel length (by DL). اثر تغییر طول کانال در مقدار جریان با کوچک شدن طول موثر کانال مقدار جریان درین نیز تغییر میکند. اگر تغییر طول کانال را با VDSمتناسب بدانیم: با فرض که نشان میدهد جریان IDو ولتاژ VDSبا ضریب رابطه خواهند داشت. VDS رابطه جریان خروجی و ولتاژ Figure 4.16 Effect of vDS on iD in the saturation region. The MOSFET parameter VA depends on the process technology and, for a given process, is proportional to the channel length L. مقاومت خروجی میتوان تغییر مقدار جریان درین در اثر تغییرات ولتاژ VDSرا بصورت یک مقاومت نشان داد: داریم: با فرض در این روابط IDجریان درین بدون در نظر گرفتن اثر مدوالسیون کانال است: VA (Early voltage) = 1/λ with a typical value of 200 to 300V. VA is proportional to L, therefore, short-channel devices suffer more from channel-length modulation. مدل ترانزیستور با در نظر گرفتن مقاومت خروجی Figure 4.17 Large-signal equivalent circuit model of the n-channel MOSFET in saturation, incorporating the output resistance ro. The output resistance models the linear dependence of iD on vDS and is given by Eq. (4.22). PMOS ترانزیستور Figure 4.18 (a) Circuit symbol for the p-channel enhancement-type MOSFET. (b) Modified symbol with an arrowhead on the source lead. (c) Simplified circuit symbol for the case where the source is connected to the body. (d) The MOSFET with voltages applied and the directions of current flow indicated. Note that vGS and vDS are negative and iD flows out of the drain terminal. ترانزیستور PMOS سورس به ولتاژ باال و درین به ولتاژ کمتر وصل میشود. ولتاژ آستانه Vt <0و VGSنیز منفی خواهد بود. بدنه به منفی ترین ولتاژ مدار وصل میشود. اثر بدنه برای عملکرد صحیح ترانزیستور هر دو پیوند BSو BDباید بصورت معکوس بایاس شده باشند. معموال بدنه یک ترانزیستور NMOSبه منفی ترین ولتاژ مدار وصل میشود. با افزایش VSBناحیه تخلیه بین پایه و سورس نیز بزرگتر میشود و در نتیجه در ناحیه زیر کانال پیشروی مینماید. از آنجائیکه بار منفی زیادی در ناحیه تخلیه جمع شده در نتیجه ولتاژ الزم برای ایجاد کانال افزایش می یابد .به این اثر body Effectگفته میشود. این اثر میتواند کارائی مدار را تاحد زیادی تحت تاثیر قرار دهد. اثر حرارت مقدار Vtبه ازای هر درجه افزایش در حرارت به اندازه ~2mVافزایش پیدا میکند. مقدار knبا حرارت کاهش پیدا میکند در نتیجه مقدار iDبا افزایش دما کاهش پیدا میکند. برای یک مقدار ثابت از ولتاژ بایاس میتوان گفت که در حالت کلی با افزایش دما مقدار جریان iDکاهش می یابد. شکست و محافظت از ورودی با افزایش ولتاژ درین به نقطه ای میرسیم که پیوند درین وپایه بصورت بهمنی شکست پیدا میکند (بین 20تا 150ولت) و باعث میشود تا جریان خیلی زیاد شودWeak (. )avalanche در ترانزیستور هایی که ناحیه کانال کوچک باشد با افزایش ولتاژ درین ناحیه تخلیه گسترش زیادی پیدا کرده و تا سورس امتداد پیدا می نماید .این پدیده punch throughنامیده شده و باعث افزایش زیاد جریان میشود. پیدیده شکست دیگری وجود دارد که با افزایش ولتاژ گیت-سورس رخ میدهد ( در حدود 30 ولت) .این پدیده باعث از بین رفتن عایق ناحیه گیت شده و به ترانزیستور صدمه غیر قابل برگشت میزند)Gate-oxide breakdown ( . باید توجه شودکه مقاومت ورودی MOSFETخیلی باال و خازن ورودی آنها خیلی کم است لذا یک بار الکتریکی ساکن کم هم میتواند ولتاژ گیت را از آستانه شکست باال برده و ترانزیستور را بسوزاند ( .ازاینرو بایدازلمس کردن ترانزیستور با دست خودداری کرد). البته امروزه اکثر نیمه هادی های MOSFETدارای مدارات دیودی درورودی برای محافظت ازترانزیستور میباشند. مدارات MOSFETدر حالت کار بصورتDC در این بخش برای سادگی تحلیل DCمدارات ترانزیستوری از خاصیت مدوالسیون کانال صرفنظر کرده و l=0در نظر گرفته میشود. مثال مدار شکل زیر را بنحوی طراحی کنید که جریان ID=0.4mAو VD= 0.5V شود. مشخصات ترانزیستور را بصورت زیر در نظر بگیرید. Figure 4.20 Circuit for Example 4.2. پاسخ از آنجائیکه ولتاژ درین از گیت بیشتر است لذا ترانزیستور باید درناحیه اشباع باشد لذا از روابط این ناحیه استفاده میشود: با جایگزینی مقادیر زیر خواهیم داشت: مثال در مدار زیر Rرابنحوی پیدا کنیدکه ID=80mAباشد .مقدار VDچقدر خواهد بود. Figure 4.21 Circuit for Example 4.3. پاسخ از آنجائیکه VD=VGبوده و VDG=0میباشد لذا ترانزیستور در ناحیه اشباع بوده و داریم: که با حل آن خواهیم داشت: مثال مدار مقابل را بگونه ای طراحی کنید که مقدار VD=0.1V باشد .دراینحالت مقدارمقاومت بین درین و سورس چقدر است. Figure 4.22 Circuit for Example 4.4. پاسخ از آنجائیکه ولتاژ درین باندازه 4.9Vاز ولتاژ گیت کمتر بوده و Vt=1Vاست ،لذا ترانزیستور در ناحیه تریود است .در این ناحیه رابطه جریان بصورت زیر است: از اینرو مقدار RDمقاومت برابر است با: برای مقادیر کم Vdsمقدار مقاومت درین-سورس برابر است با: مثال در مدار شکل زیر ولتاژ نقاط مختلف و جریان شاخه های آنرا بدست آورید .از اثر مدوالسیون کانال چشم پوشی کنید. Figure 4.23 (a) Circuit for Example 4.5. (b) The circuit with some of the analysis details shown. پاسخ از آنجائیکه جریان گیت صفر است لذا ولتاژ گیت را میتوان از تقسیم مقاومتی بدست آورد. چون ولتاژ گیت مثبت است لذا ترانزیستور روشن خواهد شد اما نمیتوان گفت که در ناحیه اشباع است یا تریود .از اینرو ابتدا فرض میشود که در ناحیه اشباع باشد .در اینصورت برای ولتاژ VGSداریم: با حل معادله فوق دو مقدار برای جریان بدست می آید0.89mA : ,0.5mA اما بازای ID=0.89مقدار ولتاژ سورس برابر میشود با VS=5.34که بی معنی است لذا: از آنجائیکه لذا فرض اشباع صحیح بوده است. مثال مدار شکل زیر را بنحوی طراحی کنید که ترانزیستور در حالت اشباع بوده و ID=0.5mAو VD=3 Vباشد. حداکثر مقدار RDکه ترانزیستور را در ناحیه اشباع نگه دارد چقدر است. Figure 4.24 Circuit for Example 4.6. پاسخ با فرض اشباع بودن ترانزیستور داریم: با جایگزین مقادیر داریم: از آنجائیکه سورس به 5Vوصل است لذا ولتاژ گیت باید 2ولت کمتر باشد یعنی .VG=3Vاینکار با انتخاب مناسب مقاومت ها میسر میشود: به همین ترتیب داریم: ترانزیستور تا وقتی در ناحیه اشباع خواهد بود که ولتاژ درین باندازه | |Vtاز گیت بیشتر باشد .یعنی از اینرو حد اکثر مقدار RDبرای ماندن در ناحیه اشباع برابر است با: مثال ترانزیستور های شکل زیر منطبق با هم ساخته شده اند یعنی برای هر دو داریم: مقادیر جریان iDP ,iDNو ولتاژ voرا بازای مقادیر مختلف Vi=0, 2.5V , -2.5Vبدست آورید. Figure 4.25 Circuits for Example 4.7. پاسخ در شکل مقابل مدار برای Vi=0نشان داده شده است .در این حالت برای هر دو ترانزیستور |VGS|=2.5ولت بوده و در نتیجه بعلت متقارن بودن دو ترانزیستور باید مقدار Vo=0شود .در اینصورت بعلت اینکه |VDG|=0است هر دو ترانزیستور در ناحیه اشباع بوده و داریم: ادامه پاسخ برای حالتیکه Vi=2.5Vباشد برای ترانزیستور PMOSولتاژ VGS=0شده و لذا قطع خواهد بود. از آنجائیکه مطابق شکل فوق voناگزیر باید منفی باشد، لذا ترانزیستور NMOSدارای VGD>Vtشده و از اینرو در ناحیه تریود قرار میگیرد. از طرفی مطابق شکل Cداریم: که با حل همزمان آنها خواهیم داشت: در اینحالت که مشخصا مقدار کوچکی است. بازای Vi=-2.5Vهمه مراحل فوق بصورت قرینه خواهد بود: ترانزیستور QNقطع بوده و QPدرناحیه تریود قرار دارد و داریم: استفاده از MOSFETدر مدارات تقویت کننده ایده استفاده از MOSFETبعنوان تقویت کننده از این خاصیت نشات میگیرد که وقتی که ترانزیستور در ناحیه اشباع قرار میگیرد بصورت یک منبع جریان کنترل شونده توسط ولتاژ عمل میکند ( تغییرات ولتاژ VGSباعث تغییر جریان IDمیشود) .ازاینرو ترانزیستور میتواند بصورت یک تقویت کننده transconductanceعمل نماید. باید توجه شود که رابطه جریان IDبا VGSیک رابطه کامال غیر خطی است در حالیکه عالقمند هستیم تقویت کننده ای با رابطه خطی داشته باشیم .برای فائق آمدن بر این مشکل از بایاس dcاستفاده میشود. در این روش ترانزیستور با یک مقدار VGSمشخص بایاس میشود تا یک مقدار IDمشخص پیدا کند سپس سیگنال کوچک vgsبه آن اضافه میشود تا جریان idمتناسب با این مقدار کوچک تغییر نماید. مشخصه انتقال ترانزیستور: کار با سیگنال بزرگ شکل مقابل یک تقویت کننده متداول یعنی سورس مشترک را نشان میدهد )(Common Source که در آن سورس زمین شده ،بین ورودی و خروجی تقویت کننده مشترک است. اگرچه با تغییر ولتاژ vgsقصد تغییر idرا داریم اما میتوان با قرار دادن مقاومت RDدر مدار ولتاژ خروجی متغیری داشت: مقدار جریان برابر است با: Figure 4.26 (a) Basic structure of the common-source amplifier. بدست آوردن مشخصه انتقال به روش گرافیکی رابطه را میتوان بصورت یک خط راست بر روی منحنی مشخصه ترانزیستور رسم نمود. شیب این خط برابر است با -1/RD از آنجائیکه معموال RDهمان مقاومت بار است ،این خط راست را خط بار ) (load lineمیگویند. با استفاده از نمودار شکل مقابل میتوان بازا هر مقدار ) VI (VI=VGSمقدار خروجی VOمربوطه را مشخص نمود. Figure 4.26 (b) Graphical construction to determine the transfer characteristic of the amplifier in (a). بدست آوردن مشخصه انتقال به روش گرافیکی بازای مقادیر VI=VGS<Vtترانزیستور قطع بوده و جریان صفر است( نقطه )Aلذا: با بیشتر شدن VIاز Vtترانزیستور روشن شده و iD افزایش یافته و voکاهش خواهد یافت. از آنجائیکه در ابتدا Voزیاد بود ترانزیستور در ناحیه اشباع شروع به کار میکند و با افزایش ورودی Vi در بین دو نقطه Aو Bهمچنان دراشباع باقی میماند. در بین این دو نقطه بازای یک مقدار مشخص با نام نقطه کار ) (Qداریم: هنگامی که تفاضل مقدارخروجی از ورودی از Vt کمتر میشود ترانزیستور از ناحیه اشباع خارج و وارد ناحیه تریود میشود. برای مقادیر VI>VIBترانزیستور بصورت عمیق تری در ناحیه تریود فرو رفته و ولتاژ خروجی به صفر میل میکند. Figure 4.26 (b) Graphical construction to determine the transfer characteristic of the amplifier in (a). مشخصه ولتاژ vi-vo رابطه ولتاژ ورودی و خروجی تقویت کننده سورس مشترک را میتوان بصورت شکل مقابل نشان داد که در آن سه ناحیه کار مختلف قطع، اشباع و تریود نشان داده شده اند. برای کار بصورت تقویت کننده ،ترانزیستور طوری بایاس میشودکه نقطه کار Qدر ناحیه اشباع قرار گیرد .سپس یک سیگنال کوچک طوری به ورودی اضافه میشود که خروجی دراطراف نقطه کار با یک رابطه تقریبا خطی با ورودی سیگنال کوچک تغییر نماید. در اینحالت گین تقویت کننده بصورت زیر تعریف میشود: که با شیب مشخصه فوق برابر است. توجه شودکه این شیب منفی است Figure 4.26 (Continued) (c) Transfer characteristic showing operation as an amplifier biased at point Q. انتخاب نقطه کار مناسب از آنجائیکه سیگنال خروجی بر روی مقدار VoQو یا VDSQسوار میشود ،مقدار VDSQباید طوری باشد که خروجی بتواند نوسان الزم را داشته باشد. از اینرو باید مقدار VDSQبه اندازه کافی از VDDکمتر بوده و از VOBبیشتر باشد تا ترانزیستور وارد ناحیه قطع و یا تریود نشود. تحلیل عملکرد تقویت کننده از روی رابطه برای تقویت کننده سورس مشترک سه ناحیه کاری در نظر گرفته میشود: در ناحیه قطع: در ناحیه اشباع :در این ناحیه داریم: با در نظر گرفتن رابطه جریان و قرار دادن آن در رابطه با استفاده از تعریف در نقطه کار از روی رابطه بدست می آید. داریم: و رابطه فوق مقدار گین ولتاژ تحلیل عملکرد تقویت کننده از روی رابطه یک راه دیگر بدست آوردن مقدار گین قرار دادن مقادیر میباشد. در رابطه تحلیل عملکرد تقویت کننده از روی رابطه در ناحیه تریود: در این ناحیه داریم: با جایگزینی رابطه جریان و ولتاژ خواهیم داشت: برای مقادیر کم Voداریم: که مقدار مقاومت در نزدیکی مبدا برابر خواهد بود با روشهای مختلف بایاس کردن MOSFET بایاس تقویت کننده باید بگونه ای باشد که ضمن داشتن جریان IDپایدار و قابل پیش بینی ،مقدار VDSنیز بگونه ای باشد که بازای تمامی مقادیر سیگنال ورودی ترانزیستور در ناحیه اشباع کار کند. بایاس از طریق ثابت نگه داشتن VGS ساده ترین راه بایاس این است که ولتاژ گیت-سورس طوری انتخاب شود که IDدلخواه را بوجود آورد .این کار را میتوان با استفاده از یک مقسم ولتاژ مقاومتی که به VDDوصل است انجام داد. این روش گرچه ساده است ولی چندان مناسب نیست! زیرا طبق مقدار جریان عالوه بر ولتاژ رابطه VGSبه پارامترهای دیگری چون Coxو W/Lبستگی دارد که چه برای ترانزیستورهای منفرد و چه ترانزیستورهای داخل مدارات مجتمع مقدار آنها ازیک ترانزیستوری به دیگری میتواند متفاوت باشد. تغییر جریان بواسطه تغییر در مشخصه های ترانزیستور های مختلف Figure 4.29 The use of fixed bias (constant VGS) can result in a large variability in the value of ID. Devices 1 and 2 represent extremes among units of the same type. و قرارVG بایاس از طریق ثابت نگه داشتن دادن مقاومت در سورس .یک روش بایاس مناسب در شکل زیر نشان داده شده است خیلیVG یعنی اگر :برای این مدار داریم RS وVG عمدتا بهID مقدار، باشدVGS بزرگتر از .بستگی خواهد داشت Figure 4.30 Biasing using a fixed voltage at the gate, VG, and a resistance in the source lead, RS: (a) basic arrangement; (b) reduced variability in ID; (c) practical implementation using a single supply; بایاس از طریق ثابت نگه داشتن VGو قرار دادن مقاومت در سورس در این روش در واقع مقاومت سورس یک فیدبک منفی برقرار میکند که باعث تثبیت مقدار IDمیگردد. در نظر بگیرید که به هر علتی مقدار جریان IDافزایش پیدا کند. اگر VGثابت باشد مقدار در اینصورت طبق رابطه VGSمجبور است تا کم شود .که با کم شدن آن مقدار جریان ID نیز کم خواهد شد. به علت این نقش مقاومت سورس به آن Degeneration Resistanceمیگویند در شکل مقابل اثر استفاده از مقاومت سورس برای دو ترانزیستور متفاوت نشان داده شده است .مالحظه میشود که بازای یک VGثابت تغییر در مشخصه ترانزیستور به تغییرات کمی در جریان گیت منجر میشود. مدار عملی در شکل زیر مداری برای بایاس کردن یک تقویت کننده سورس مشترک نشان داده شده است که با استفاده از یک مقسم مقاومتی و از طریق VDDمقدار مورد نظر برای VGتامین میشود .معموال مقاومت ها خیلی بزرگ انتخاب میشوند تا مقاومت ورودی تقویت کننده هنگامی که به منبع سیگنال وصل میشود بزرگ باشد. معموال برای اتصال به منبع سیگنال از یک خازن کوپلینگ استفاده میشود .این خازن تقویت کننده را از لحاظ dcاز منبع سیگنال جدا میکند تا منبع سیگنال باعث به هم خوردن بایاس dcآن نشود. •مقدار خازن کوپلینگ باندازه کافی بزرگ انتخاب میشود تا در همه فرکانس های کاری تقویت کننده بصورت اتصال کوتاه عمل نماید. •در این مدار همچنین مقدار RDبزرگ انتخاب میشود تا تغییرات ورودی باعث خروج ترانزیستور از حالت اشباع نشود. ;Figure 4.30 (d) coupling of a signal source to the gate using a capacitor CC1 مدار عملی اگر دو منبع تغذیه در اختیار باشد ساده تر خواهد بود که از مدار زیر استفاده شود. سیگنال ورودی از طریق مقاومت بزرگ RGبه تقویت کننده وصل خواهد شد. Figure 4.30 (e) practical implementation using two supplies. بایاس از طریق مقاومت فیدبک یک راه ساده که برای ترانزیستورهای مجزا بکار میرود استفاده از مقاومت فیدبکی است که درین را به گیت وصل میکند. مقداراین مقاومت مقدار بسیار بزرگ است (مگا اهم) و صفر بودن جریان گیت باعث میشود تا ولتاژ گیت و درین مساوی شوند. در این رابطه نیز اثر فیدبک منفی حاصل از مقاومت degenerationیعنی RDدیده میشود :اگر جریان ID زیاد شود ،مقدار VGSکم میشود که به نوبه خود باعث کم شدن جریان IDو خنثی کردن افزایش جریان و یا تثبیت آن میشود. در عمل اعمال ورودی به گیت این مدار و دریافت خروجی از آن از طریق خازنهای کوپلینگ انجام میشود. Figure 4.32 Biasing the MOSFET using a large drain-to-gate feedback resistance, RG. بایاس از طریق یک منبع جریان ثابت یک راه ساده برای بایاس کردن ترانزیستور که در مدارات مجتمع کاربرد زیادی دارد استفاده از یک منبع جریان ثابت مطابق شکل زیر است. در این مدار یک مقاومت بزرگ RGگیت را به زمین وصل کرده و مقاومت ورودی ترانزیستور را باال نگه میدارد. RDمقدار DCخروجی را تعیین کرده و باید بگو نه ای باشد که ترانزیستور از حالت اشباع خارج نشود. Figure 4.33 (a) Biasing the MOSFET using a constant-current source I. مدار منبع جریان ثابت )(Current Mirror از مدار شکل مقابل میتوان بعنوان یک منبع جریان ثابت استفاده کرد .ترانزیستور Q1که درین آن به سورس وصل شده است ،در حالت اشباع به سر میبرد. جریان این ترانزیستور از طریق دو منبع تامین میشود: که برای داشتن یک مقدار مشخص Irefمیتوان با استفاده از مشخصه های ترانزیستور Q1وبا تعیین مقدار مناسبی برای Rبه جریان مورد نظر رسید. از طرفی مقدار VGSترانزیستور Q2نیز با Q1 یکسان است لذا با توجه به رابطه جریان میتوان چنین نتیجه گرفت که جریان Q2با رابطه زیر از جریان Q1تبعیت میکند. Figure 4.33 (b) Implementation of the constant-current source I using a current mirror. مدل سیگنال کوچک در بخشهای قبل دیدیم که: یک ترانزیستور MOSFETدر ناحیه اشباع میتواند بصورت یک تقویت کننده عمل نماید .در صورتیکه سیگنال ورودی کوچک باشد این تقویت تقریبا خطی خواهد بود. ترانزیستور با انتخاب VGSو VDSمناسب در یک نقطه کار DCبایاس میشود. سیگنال کوچک vgsبه مقدار DCالزم برای بایاس یعنی VGSاضافه میشود .این سیگنال که مقدار آن باید کوچک باشد سیگنالی است که باید تقویت شود. برای بررسی تقویت کننده از مدار سورس مشترک مقابل استفاده میشود که برای نشان دادن مفاهیم مورداستفاده قرار میگیرد و در عمل مورد استفاده چندانی ندارد. Figure 4.34 Conceptual circuit utilized to study the operation of the MOSFET as a small-signal amplifier. نقطه بایاس DC برای پیدا کردن نقطه کار DCمقدار ولتاژ سیگنال کوچک صفر در نظر گرفته میشود .در اینصورت با صرفنظراز مدوالسیون کانال برای جریان دین داریم: ومقدار ولتاژ درین برابر میشود با: شرط قرار گرفتن در ناحیه اشباع : از آنجائیکه ولتاژ درین نیز مولفه متغیر با زمان ) (acخواهد داشت برای اینکه با تغییر ورودی ترانزیستور از اشباع خارج نشود ،باید مولفه DCولتاژ درین باندازه کافی ازVGS-Vt بزرگتر باشد. جریان سیگنال در درین با اضافه کردن سیگنال ورودی Vgsبه مقدار بایاس خواهیم داشت: مولفه غیر خطی جریان ( که مطلوب نیست) مولفه ای ازجریان که با سیگنال ورودی متناسب است. مولفه DCجریان برای کاهش اثر مولفه غیر خطی باید ورودی باندازه کافی کوچک باشد تا: در نتیجه باید: در صورت برقراری شرط فوق میتوان نوشت: که در آن: transconductance مقدار gm بصورتvgs باid رابطه نشان داده میشود که برابر است :با id- که در واقع با شیب منحنی . در نقطه کار برابر استvgs Figure 4.35 Small-signal operation of the enhancement MOSFET amplifier. گین ولتاژ مقدار لحظه ای ولتاژ درین برابر است با: که تحت شرایط سیگنال کوچک میتوان آنرا بصورت زیر نوشت: از اینرو مولفه سیگنال ولتاژ خروجی برابر است با: مثالی از ورودی و خروجی شکل مقابل سیگنال ورودی و خروجی تقویت کننده و همچنین شرایطی را که برای کار تقویت کننده در ناحیه اشباع الزم است نشان میدهد. Figure 4.36 Total instantaneous voltages vGS and vD for the circuit in Fig. 4.34. مدار معادل سیگنال کوچک آنالیز یک تقویت کننده را میتوان بطور جداگانه برای ورودی بایاس و سیگنال کوچک انجام داد. در حالت سیگنال کوچک ترانزیستور را میتوان بصورت یک تقویت کننده جریان که مقدار آن توسط ولتاژ گیت کنترل میشود مدل نمود. مقدار مقاومت ورودی آن بسیار بزرگ (بی نهایت) است. مقدار مقاومت خروجی آن نیز بسیار بزرگ است. از آنجائیکه در عمل در ناحیه اشباع بواسطه وجود خاصیت مدوالسیون کانال ،جریان درین عالوه بر Vgsبه ولتاژ Vdsنیز بستگی دارد ،این وابستگی رامیتوان بصورت مقاومت roمطابق شکل مقابل در مدل سیگنال کوچک در نظر گرفت: توجه شود که هم مقدار gm و هم مقدار roبه نقطه کار DCبستگی دارند. Figure 4.37 Small-signal models for the MOSFET: (a) neglecting the dependence of iD on vDS in saturation (the channel-length modulation effect); and (b) including the effect of channel-length modulation, modeled by output resistance ro = |VA| /ID. آنالیز سیگنال کوچک برای تحلیل مدار برای سیگنال کوچک: ترانزیستور را با مدل سیگنال کوچک آن جایگزین میکنیم بقیه مدار دست نمی خورد مگر: منابع تغذیه ایده آل با ولتاژ ثابت را با اتصال کوتاه جایگزین میکنیم منابع جریان ثابت ایده آل را بصورت مدار باز در نظر میگیریم از مدار حاصل میتوان برای محاسباتی نظیر محاسبه گین استفاده نمود. مثال برای مدار مقابل مقادیر زیر را بدست آورید: گین سیگنال کوچک مقدار مقاومت ورودی حداکثر مقدار مجاز ورودی فرض کنید مقدار خازنهای کوپلینگ باندازه ای بزرگ است که برای کلیه فرکانسهای کاری مدار بصورت اتصال کوتاه عمل میکنند. Figure 4.38 Example 4.10: (a) amplifier circuit. پاسخ آنالیز :DC ابتدا نقطه کار DCرا بدست می آوریم: از آنجائیکه جریانی از RGنمیگذرد و VG=VDاست خواهیم داشت: و از طرفی: که با حل این دو معادله داریم: در نتیجه خواهیم داشت: پاسخ آنالیز سیگنال کوچک: مدل سیگنال کوچک مدار با جایگزین کردن ترانزیستور با مدل آن و اتصال کوتاه کردن منبع ولتاژ به زمین و همچنین اتصال کوتاه کردن خازنهای کوپلینگ بدست می آید. با صرفنظر کردن از جریان مقاومت بزرگ RGمیتوان نوشت: ولذا: Figure 4.38 Example 4.10: (b) equivalent-circuit model. پاسخ برای محاسبه مقاومت ورودی داریم: بنابر این مقدار مقاومت برابر است با: مقدار حداکثر ورودی باید بنحوی باشد که ترانزیستور از اشباع خارج نشود: Figure 4.38 Example 4.10: (b) equivalent-circuit model. T مدل با اندکی دستکاری در مدل سیگنال کوچک میتوان به مدل جدیدی با نام . رسیدT مدل Figure 4.39 Development of the T equivalent-circuit model for the MOSFET. For simplicity, ro has been omitted but can be added between D and S in the T model of (d). با در نظر گرفتن مقاومت خروجیT مدل Figure 4.40 (a) The T model of the MOSFET augmented with the drain-to-source resistance ro. (b) An alternative representation of the T model. تقویت کننده های یک طبقه در حالت کلی تقویت کننده های یک طبقه شامل یک ترانزیستور و یک مقاومت بار میشود که ترانزیستور در ناحیه اشباع کار میکند .سه نوع آرایش مختلف امکان پذیر میباشد: سورس مشترک: ورودی :گیت خروجی :درین گیت مشترک: ورودی :سورس خروجی :درین درین مشترک: ورودی :گیت خروجی :سورس آنالیز کامل مدار شامل مراحل زیر میگردد: Load-line analysis Transfer characteristics Small-signal analysis تقویت کننده سورس مشترک یک نمونه متداول از این تقویت کننده در شکل زیر نشان داده شده است. سورس از طریق یک خازن بزرگ به زمین وصل شده است .این خازن برای سیگنال کوچک بصورت اتصال کوتاه به زمین عمل خواهد نمود .این عمل باعث میشود تا مقاومت خروجی منبع جریان تاثیری در سیگنال نداشته باشد .به این خازن Bypass Capacitorگفته میشود. منبع سیگنال نیز از طریق خازن کوپلینگ بزرگی که برای فرکانسهای کاری میتوان آنرا اتصال کوتاه فرض کرد به تقویت کننده وصل میشود تا تاثیری در بایاس نداشته باشد. خروجی نیز از طریق خازن کوپلینگ دیگری به بار اعمال میشود. مقاومت بار ممکن است بار نهائی و یا مقاومت ورودی یک طبقه تقویت کننده دیگر باشد. Figure 4.43 (a) Common-source amplifier based on the circuit of Fig. 4.42. مشخصه های تقویت کننده سورس مشترک برای آنالیز مدار آنرا با معادل سیگنال کوچک جایگزین میکنیم .در ورودی داریم: لذا معموال RGخیلی بزرگ انتخاب میشود و برای محاسبه گین ولتاژ داریم: بهره ولتاژ کلی از خروجی به منبع برابر است با: برای تعیین مقاومت خروجی مقدار Vsig=0 قرار داده میشود: Figure 4.43 (b) Equivalent circuit of the amplifier for small-signal analysis. تاثیر مقاومت خروجی ترانزیستور مقاومت خروجی ترانزیستور) (roبین درین وسورس ظاهر میشود .در حالت سیگنال کوچک این مقاومت با RDموازی خواهد شد و در نتیجه تاثیر آن باعث کاهش گین ولتاژ خواهد شد .همچنین مقاومت خروجی را نیز کاهش خواهد داد. Figure 4.43 (c) Small-signal analysis performed directly on the amplifier circuit with the MOSFET model implicitly utilized. تقویت کننده سورس مشترک با مقاومت در سورس در برخی مدارات سودمند یک مقاومت بین سورس و زمین قرار داده میشود. Figure 4.44 (a) Common-source amplifier with a resistance RS in the source lead. تقویت کننده سورس مشترک با مقاومت در سورس مقدار مقاومت ورودی این مدار برابر است با: تقویت کننده گیت مشترک در این تقویت کننده گیت به زمین وصل شده و سیگنال از طریق سورس اعمال میشود .خروجی کماکان از درین گرفته میشود .در واقع گیت بصورت ترمینال مشترک بین ورودی و خروجی عمل میکند. در این مدار نیازی به RGنیست زیرا گیت مستقیما به زمین وصل شده .ولی ورودی و خروجی همچنان از طریق خازنهای کوپلینگ به مدار متصل میشوند. Figure 4.45 (a) A common-gate amplifier based on the circuit of Fig. 4.42. مدل سیگنال کوچک تقویت کننده گیت مشترک نشان دادن مدل سیگنال کوچک با استفاده از مدل Tترانزیستور ساده تر است. در این مدل از roصرفنظر شده است زیرا بعلت وصل کردن خروجی به ورودی بررسی مدار را تا حد بسیار زیادی پیچیده میکند. از روی شکل داریم: بعلت اینکه gmدر حد 1mA/Vاست ،مقدار Rinدر حد 1Kohmخواهد شد که مقدار کوچکی است .از اینرو مقاومت ورودی تقویت کننده باعث تلف شدن سیگنال منبع خواهد شد! Figure 4.45 (b) A small-signal equivalent circuit of the amplifier in (a). مشخصات تقویت کننده گیت مشترک نسبت ولتاژ ورودی به منبع سیگنال برابر است با برای جلوگیری از اتالف منبع سیگنال باید: مقدار جریان درین از رابطه زیر بدست می آید: برای مقدار ولتاژ خروجی و گین ولتاژ داریم: مقدار بهره کلی عبارت است از: مقدار مقاومت خروجی: مقایسه تقویت کننده گیت مشترک با سورس مشترک تقویت کننده گیت مشترک non invertingاست در حالیکه تقویت کننده سورس مشترک مقاومت ورودی باالئی داشت ،مقاومت ورودی تقویت کننده گیت مشترک بسیار پائین است. گین ولتاژ Avبرای هر دو تقریبا یکسان است در حالیکه گین ولتاژ کلی برا ی تقویت کننده گیت مشترک به اندازه کوچکتر است. کاربرد تقویت کننده گیت مشترک اگر منبع سیگنال را بصورت منبع جریان در نظر بگیریم، نسبتی از جریان منبع که وارد ترانزیستور میشود از رابطه زیر مشخص میشود که اگر باشد داریم: ترانزیستور همین جریان را در خروجی اما با مقاومت بیشتری ظاهر میکند .لذا میتوان آنرا یک تقویت کننده جریان با گین واحد فرض کرد. کاربرد مهم این مدار درمدارات با فرکانس باالست. Figure 4.45 (c) The common-gate amplifier fed with a current-signal input. تقویت کننده درین مشترک و یا Source Follower در این تقویت کننده درین از لحاظ سیگنالی به زمین وصل شده و بین ورودی و خروجی مشترک خواهد بود .در این مدار نیازی به RDنخواهد بود. Figure 4.46 (a) A common-drain or source-follower amplifier مدل سیگنال کوچک برای نشان دادن مدل سیگنال کوچک از مدل Tاستفاده میکنیم. مقاومت ورودی برابر است با: بنا بر این: که معموال RGخیلی بزرگ بوده و خواهیمداشت: برای محاسبه Voباید توجه داشت که roبا RLموازی قرار میگیرد. Figure 4.46 (b) Small-signal equivalent-circuit model. مدل سیگنال کوچک مقدار گین را میتوان بصورت زیر نوشت: گین مدار باز را میتوان بصورت زیر نوشت: معموال ro>>1/gmلذا گین مدار باز برابر با 1است .از اینرو بعلت مساوی بودن ولتاژ سورس و گیت این مدار را Source Followerمینامند. گین کلی از رابطه زیر بدست می آید: Figure 4.46 (b) Small-signal equivalent-circuit model. مدل سیگنال کوچک برای محاسبه مقاومت خروجی از مدار شکل زیر استفاده میشود. که در عمل داریم: این مدار دارای مقاومت ورودی زیاد، مقاومت خروجی کم و گین تقریبا واحد است. لذا از آن در مدارات طبقه اول و یا آخر تقویت کننده های مجتمع استفاده میشود. Figure 4.46 (d) Circuit for determining the output resistance Rout of the source follower. عملکرد MOSFETبعنوان سوئیچ برای استفاده از ترانزیستور بعنوان سوئیچ ،ورودی طوری و یا تریود اعمال میشود که ترانزیستور در حالت قطع کار کند(Vi=VDD) . Figure 4.26 (Continued) (c) Transfer characteristic showing operation as an amplifier biased at point Q. یک گیت NOTبا استفاده از CMOS شکل مقابل یک مدار ساده برای ساخت معکوس کننده با استفاده از تکنولوژی CMOSرا نشان میدهد. است داریم: وقتی ورودی برای پیدا کردن نقطه کار ترانزیستور باید منحنی مشخصه هر دو را با هم تالقی دهیم .برای ترانزیستور Pاین منحنی بصورت یک خط راست با مقدار جریان صفر است. Figure 4.53 The CMOS inverter. بدست آوردن نقطه کار نقطه کار در محلی با مقدار ولتاژ و جریان نزدیک به صفر یک مسیر با مقاومت کم بینN ترانزیستور.خواهد بود .خروجی و زمین بوجود می آورد Figure 4.54 Operation of the CMOS inverter when vI is high: (a) circuit with vI = VDD (logic-1 level, or VOH); (b) graphical construction to determine the operating point; (c) equivalent circuit. نقطه کار برای ورودی صفر نقطه کار مطابق شکل زیر در محلی با، انتخاب شودVi=0 اگر . و جریان نزدیک به صفر خواهد بودVDD ولتاژ نزدیک توجه شود که در هر دو حالت مقدار جریان ترانزیستور بسیار کم .است Figure 4.55 Operation of the CMOS inverter when vI is low: (a) circuit with vI = 0 V (logic-0 level, or VOL); (b) graphical construction to determine the operating point; (c) equivalent circuit. CMOS مشخصه انتقال گیت معکوس کننده Figure 4.56 The voltage transfer characteristic of the CMOS inverter.