Transcript 第 十一 章 電 11 - 1 靜電感應 電量概念（Q ）：電荷的多寡  源於電子的轉移（得失）  一個電子的電量＝1.6 X 10－19 庫侖（C） ＝基本電荷＝1 e＝一個質子的電量 1.得 n 個電子（帶負電）  帶有n個基本電荷的電量 2.失 n 個電子（帶正電）

第 十一 章 電
11 - 1 靜電感應
電量概念（Q ）：電荷的多寡
 源於電子的轉移（得失）
 一個電子的電量＝1.6 X 10－19 庫侖（C）
＝基本電荷＝1 e＝一個質子的電量
1.得 n 個電子（帶負電）  帶有n個基本電荷的電量
2.失 n 個電子（帶正電）  帶有n個基本電荷的電量
＋ne
失 n 個電子
※
n 個電子
－ne
得 n 個電子
任何帶電體的電量都是基本電荷的整數倍
11－1 靜電感應
電量定義（Q ）
1.單位：庫侖；符號：C
2.帶電體的電量公式：
電量  轉移電子數 基本電荷
Q  n  e  n  (1.610
19
)
Q
n
 Q  (6.24  1018 )
e
3.任何帶電體的電量都是基本電荷的整數倍
 Q=ne （ n 是整數，電子必是整顆轉移的）
4.一莫耳電子的電量約等於 96500 庫侖
5.一庫侖約等於 624X1016 個電子的總電量
）某物體帶電，何種電量不合理？
（A）0.1 庫侖（B）0.5e（C）1.6X10－15 庫侖（D）10e
eg1.（
11－1 靜電感應
庫侖靜電力（F）：存在於二帶電體之間
◎ 靜電力（F）：與二帶電體電量及距離有關
F
＋Q
＋q
KQq
F 2
r
＋Q
F’
F
K：常數
q：電量
F’
Q：電量
r ：距離
－q
1.兩帶電體攜帶的電荷愈多，作用力愈大；距離愈遠，作用力
愈小  F  Qq；F  1/r2
2.作用力方向：同性相斥，異性相吸
3.作用力大小：大小相等、方向相反、作用在同一直線上
11－1 靜電感應
庫侖靜電力範例
eg1.1個Ca2＋帶電量為
e，相當於
庫侖。
eg2.一個帶電體上有1010個過量的電子，則物體的帶電體為
多少庫侖？
C。
eg3.兩電量均為＋q的固定點電荷相距r，其間的庫侖靜電力
大小為 F，回答下列問題：
 當二電量不變，距離相距 r/2時，靜電力＝
F。
 當二電量不變，距離相距 2r 時，靜電力＝
F。
 當二電量不變，距離相距 3r 時，靜電力＝
F。
 當二電量均為2q，距離相距 r ， 靜電力＝
F。
eg4.甲、乙兩物體互相摩擦，甲失去了3個電子，則：
 甲物體帶
電，電量
庫侖。
 乙物體帶
電，電量
庫侖。
eg5.（
）二帶電體的庫侖靜電力與二帶電體的電量乘積
成正比，與兩者距離平方成反比。
11－1 靜電感應
靜電感應：帶電體接近一導體時，使導體發生局部
電荷不均勻的現象（只有接近而沒有接觸）
 近端生異性電，遠端生同性電
（當帶電體遠離，導體又將回復電荷均勻的電中性狀態）
原來導體是電中性
的，且分佈均勻
11－1 靜電感應
感應起電：使金屬帶電的方法
（一）感應起電法：是得異性電的方法
1.靜電感應（正電棒接近）  接地（中和）  得負電球
中性
導體
靜電
感應
接地
得負電球
（電子由地球流向金屬球去中和
；只有電子能流動，流向注意）
11－1 靜電感應
感應起電：使金屬帶電的方法
（一）感應起電法：是得異性電的方法
2.靜電感應（負電棒接近）  接地（中和）  得正電球
中性
導體
靜電
感應
接地
得正電球
（電子由金屬球流向地球而中和
；只有電子能流動，流向注意）
11－1 靜電感應
接觸起電：使金屬帶電的方法【補充】
（二）接觸起電法：是得同性電的方法
1.靜電感應（負電棒接近）  接觸（中和）  得負電球
接觸，產生中和
（電子由負電棒流向金屬球而中和
；只有電子能流動，流向注意）
11－1 靜電感應
接觸起電：使金屬帶電的方法【補充】
（二）接觸起電法：是得同性電的方法
2.靜電感應（正電棒接近）  接觸（中和）  得正電球
接觸，產生中和
（電子由金屬球流向正電棒而中和
；只有電子能流動，流向注意）
11－1 靜電感應
靜電：物體因摩擦..導致局部電荷分布不均勻，此
不自由移動的電荷稱為靜電
導體：物質能讓電子在原子間自由移動，此類電子
稱為自由電子
eg.金、銀、銅…
絕緣體：物質不能讓電子在原子間自由地移動
eg.塑膠...
11 - 2 電路
電路構成三要件
1.電源
2.電器
3.導線（電線）
通路
 導線將電源與電器連接成一封閉的迴路
 電器才能正常使用
斷路
 切斷的電路
 電器不能正常使用
（不能形成一封閉的迴路）
11－2 電路
電路符號：將電路元件以簡圖畫成電路圖
電路符號
電燈
電池
導線
開關
伏特計
安培計
電阻
交流電
保險絲
11－2 電路
燈泡的構造與連接法
eg.下圖的燈泡連接方式，
哪些小燈泡會亮？
。
11－2 電路
電路的連接與其影響
1.串聯：連接如同一直線（正負正負相連）
 其中之一電器若損壞，另一電器受影響而會不亮
2.並聯：連接如同二併排直線（正負分邊）
 其中之一電器若損壞，另一電器不受影響仍會發亮
串聯
並聯
Q 小問題
eg1.學校教室裡或家裡的電燈，是以串聯或是並聯的方式連接？
11－2 電路
電路的連接圖示
串聯
並聯
11 - 3 電壓
電壓（電位差）：驅動電子流動的力量
1.單位：伏特（volt，簡記為V）
2.電壓值愈高，驅動力愈大
3.電池的功用則是造成電位差來驅使電子流動
eg.乾電池電壓 1.5 V
11－3 電壓
電壓的測量
1.測量電壓的儀器叫做伏特計
2.伏特計外觀：
3.電路符號：
◎ 伏特計連接時，一次各
連接一個 及端子以形
成通路，左邊為何有三個
極端子？表示此伏特計
可選擇測量三種電壓範圍
（共用同一刻度面板）
11－3 電壓
電壓的測量
4.伏特計的使用
 先調整歸零鈕使指針歸零
 欲測量待測物兩端的電壓時，伏特計應與待測
電器並聯（正接正，負接負）
 伏特計正端連接近於電池正極的一端；
伏特計負端連接近於電池負極的一端。
11－3 電壓
電壓的測量
4.伏特計的使用
 若伏特計本身有不同的測量範圍時，應由大而
小漸漸改變測量範圍
 可直接連接電池兩端
5.讀數判斷：先區分出使用的電壓範圍，再數格子
10
20
30
30V
◎ 右上圖示的電壓讀數是多少呢？
3
。
11－3 電壓
電池的電壓測量
1.串聯：總電壓＝各電池電壓之總和（串聯V相加）
V  V1  V2  V3  ......
11－3 電壓
電池的電壓測量
2.並聯：總電壓等於電池之電壓（並聯V相等）
V  V1  V2  V3  ......
eg.每個電池的電壓1.5V，以下的連接，其總電壓各為？
總電壓＝
V
總電壓＝
V 總電壓＝
V 總電壓＝
V
11－3 電壓
 電路V、I、R、P、E的運算－單一電路
V
P
I
E
t
R
※ 圈內關係
V＝IR E＝QV＝Pt
P＝IV＝I2R＝V2/R
※ 圈間關係
電池總電壓＝電阻二端之電壓
V＝V1
電池總電流＝流經電阻之電流
I＝I1
電池總電阻＝線路上之電阻
V1
I1
R1
R＝R1
P1
E1
電池提供功率＝電阻消耗功率
t
P＝P1
電池提供電能＝電阻消耗電能
E＝E1
11－3 電壓
 電路V、I、R、P、E的運算－串聯電路
V
P
I
R
※ 圈內關係
V＝IR E＝QV＝Pt
P＝IV＝I2R＝V2/R
※ 圈間關係
電池總電壓＝二電阻端電壓和
E
t
V＝V1＋ V2
電池總電流＝流經各電阻電流
V２
V1
P1
I1
R1
I２
I＝I1＝I2
P２
電池總電阻＝線路上二電阻和
R＝R1＋R2
電池提供功率＝電阻消耗功率和
E1
t
R２
t
E２
P＝P1＋P2
電池提供電能＝電阻消耗電能和
E＝E1＋E2
11－3 電壓
 電路V、I、R、P、E的運算－並聯電路
I
V
※ 圈內關係
V＝IR E＝QV＝Pt
P＝IV＝I2R＝V2/R
※ 圈間關係
電池總電壓＝電阻二端之電壓
R
t
P E
V＝V1＝ V2
V1 I1
電池總電流＝經二電阻電流和
R1
P1 E1
t
I＝I1＋I2
電池總電阻＝如下計算
１/R＝1/R1＋1/R2
電池提供功率＝電阻消耗功率和
V２
P２
I２
E２
R２
t
P＝P1＋P2
電池提供電能＝電阻消耗電能和
E＝E1＋E2
11－3 電壓
電池與電燈的電壓關係
C
A
B
甲
乙
丙
◎ 每個電池的電壓1.5V，電路中甲、乙、丙三相同燈泡：
1.燈泡兩端的電壓？甲
V；乙
V； 丙
V。
2.電池的總電壓？A
V；B
V；C
V。
3.甲、乙、丙三燈泡的亮度比較？
。
11－3 電壓
電壓範例
eg1.以下四圖的伏特計測量法，何者有誤？
。
eg2.一伏特計的刻度盤上，均勻刻有100刻度，其量度範圍為
50伏特，若指針指在60刻度時，所量的電壓是
伏特。
eg3.四個同樣的電池串聯使用，總電壓是6.4V，則每個電池的
電壓是
V，若將其改為並聯使用，則總電壓是
V。
eg4.如圖的伏特計電壓值？
V。
11 - 4 電流
乾電池的構造
1.中間石墨棒，做為正極
2.外殼金屬鋅，做為負極
3.鋅殼放出電子，形成電子流 e
11－4 電流
電流的方向定義：是正電荷移動的方向
 電流的方向與電子流的方向相反
（電子流是負電荷移動的方向）
電子流 e 
電流 I
11－4 電流
電流：是正電荷移動方向（電子流是負電荷移動方向）
 電流的方向與電子流的方向相反
（ 電流由電池的 端流出，流入電池 端）
電流 I
電子流 e
懂了
嗎
11－4 電流
電流的大小定義（電子流流量、電流強度）
1.水流大小的定義  每秒鐘流出多少立方公尺的水量
水量 流出水的體積
水流大小

時間
秒
2.電流大小的定義  ？？？
？在導線流動的是何者：自由電子
 每秒鐘通過導線某一截面的電量＝電流大小
電量 電量
電流大小

時間 秒
Q ne
I

t
t
ne  Q  I  t
§11－1
§11－4
11－4 電流
電流的大小定義
3.電流的單位：安培（A）及毫安培（mA）
Q
1庫侖
I

 1庫侖 秒  1安培  1A
t
1秒
◎ 1A＝1000 mA
1mA＝0.001A
eg. 1 A  每秒流經截面1庫侖的電量
 相當每秒鐘約有 624 X 1016 個電子通過該截面
Q 小問題
eg1.5A＝
mA；200mA＝
A。
eg2.每分鐘有240庫侖流經導體截面，電流強度＝
A，
相當於每秒鐘
個電子通過截面。
eg3.每分鐘有3 X 1020個電子流經導體截面，電流＝
A。
eg4.單位：庫侖/秒，將此單位定為
，以紀念一個偉人。
11－4 電流
電流的測量
1.測量電流的儀器叫做安培計
2.安培計外觀：
3.電路符號：
◎ 安培計連接時，一次各
連接一個 及端子以形
成通路，左邊為何有三個
極端子？表示此安培計
可選擇測量三種電流範圍
（共用同一刻度面板）
11－4 電流
電流的測量
4.安培計的使用
 先調整歸零鈕使指針歸零
 欲測量待測物兩端的電流時，安培計應與待測
電路串聯（正接正，負接負）
 安培計正端連接近於電池正極的一端；
安培計負端連接近於電池負極的一端。
11－4 電流
電流的測量
4.安培計的使用
 若安培計本身有不同的測量範圍時，應由大而
小漸漸改變測量範圍
 不可直接連接電池兩端  不可與待測電路並聯
5.讀數判斷：先區分出使用的電流範圍，再數格子
◎ 上圖，所示的電流讀數是多少呢？
。
11－4 電流
電壓與電流的測量圖示（指出圖中的對錯）
11－4 電流
電路的電流測量
1.串聯電路：串聯電路上，電流處處相等
 同一水路，水流量必相等（串聯 I 相等）
I1  I 2  I3
水流量1  水流量2  水流量3
Q 小問題
eg1.如圖串聯電路，若I1＝0.2A，I2＝
A，I3＝
A。
11－4 電流
電路的電流測量
2.並聯電路：支電流總和＝主電流
 支流水流量之和等於匯合後之水流量（並聯 I 相加）
I1  I 2  I3  I 4
水流量1  水流量2  水流量3  水流量4
Q 小問題
eg1.如圖，若I1＝0.4A，I2＝0.2A，I3＝
A， I4＝
A。
11－4 電流
電路的電流圖示
◎ 電流大小計算
1.先區分串聯、並聯
2.串聯電流大小相等
3.並聯電流大小
 主流＝支流和
◎ 並聯上支流電流大小不見得是均分，支流燈泡數相同時才
均分；支流燈泡數目不同時，燈泡數少者，電流較大
11－4 電流
電路上電池與電器間電流與電壓的關係
1.串聯：V 有相加關係；I 有相等關係
2.並聯：V 有相等關係；I 有相加關係
11－4 電流
電路的電流和電壓與燈泡亮度的關係
 電壓大者，電流較大  燈泡較亮
1.同一電路中，各燈泡（規格相同）亮度比較：
 流經燈泡電流大者，亮度大
 流經燈泡電流相同者，亮度相同
1
A
甲
B
乙
3
2
C
5
D
丙
丁
戊
E
4
6
7
11－4 電流
電路的電流和電壓與燈泡亮度的關係
 電壓大者，電流較大  燈泡較亮
2.不同電路中，各燈泡（規格相同）亮度比較：
 流經燈泡電流大者，亮度大
 流經燈泡電流相同者，亮度相同
1V
2V
3V
 1.電流大小：IA ＜ IB ＜ IC
2.燈泡亮度：A ＜ B ＜C
（電能的計算見CH14）
11－4 電流
電流範例
eg1.如圖電路的連接為何？
 A點與
點相連
 C點與
點相連
 D點與
點相連
eg2.如圖，若由電池正極流出的電流為
5安培，若流經A燈泡的電流為2安培
則流經B燈泡的電流為
安培。
eg3.電路連接相同的燈泡，燈泡的亮度？
（1）
（2）
甲
乙
丙
（3）
11 - 5 電阻與歐姆定律
電阻成因：電子在導體流動時，所受到的阻礙
 電子流動時與導體的原子發生碰撞
（A）
甲
（B）
乙
丙
左右兩圖，電池總電壓相同，但燈泡亮度卻不同？
 燈泡亮度：甲＞乙＝丙 （圖B.電子所受阻力較大）
11－5 電阻與歐姆定律
影響電阻（R）的因素
1.導體種類：
 銀（Ag）是導電、導熱性最好的金屬，銅（Cu）次之
2.導體形狀
長度
電阻
截面積
 與導體長度（l）成正比
 長度愈長，電阻愈大
 與導體截面積（A）成反比
 截面積愈大（愈粗），電阻愈小
l
R
A
11－5 電阻與歐姆定律
電阻（R）
1.電阻定義：電壓與電流的比值
電壓
電阻 
電流
V
R
I
V  I R
2.電阻單位：歐姆（）
 若導線兩端的電壓為1伏特，且截面上有1安培的電流
通過，則此導線的電阻為 1 歐姆（）
V 1伏特
R

 1伏特
 1
安培
I 1安培
Q 小問題
eg.鎳鉻合金線是電熱器的材料，若連接12伏特電壓，通過的
電流為2安培，則電阻
歐姆。
11－5 電阻與歐姆定律
電阻（R）
3.電阻電路符號：
4.可變電阻電路符號：
a
b
c
歐姆
如圖的電阻器，若電阻連接至 c 點
時，燈泡的亮度如何變化？
。
因為：
。
11－5 電阻與歐姆定律
幾種物質的電阻（1m、1mm2 ）
物質
銀
銅
金
鎢
鐵
玻璃
橡膠
電阻（  ）
0.016
實驗室常用的可變電阻器
0.017
0.024
0.055
0.098
1016 ~ 1019
1019 ~ 1020
eg.下列各銅線的電阻大小？ （A）10cm、2cm2（B） 5cm、
10cm2 （C） 20cm、1cm2 （D） 15cm、1cm2
11－5 電阻與歐姆定律
電壓與電流的關係（EXP 11-2）
1.實驗目的：探討金屬導線兩端電壓與電流的關係
2.實驗步驟：




改變電池電壓，紀錄電阻線甲之電壓及電流
取另外一條電阻線乙（或再串聯一電阻），重複 
作圖於方格紙，描繪 電流 vs.電壓關係圖
由 ，討論 I vs.V 所呈現的意義
11－5 電阻與歐姆定律
電壓與電流的關係（EXP 11-2）
3.實驗結果紀錄：
 甲電阻線
電源供應（電池數）
電壓值 V（伏特）
電流值 I （安培）
無
一個
二個
三個
四個
0
0
1.5
0.15
3.0
0.30
4.5
0.45
6.0
0.60
無
一個
二個
三個
四個
0
0
1.5
0.075
3.0
0.15
4.5
0.225
6.0
0.30
 乙電阻線
電源供應（電池數）
電壓值 V（伏特）
電流值 I （安培）
◎ 上表是兩不同電阻線兩端電壓與流經電流的實驗數據，
你能從表中看出何種結論呢？
11－5 電阻與歐姆定律
電壓與電流的關係（EXP 11-2）
4.電流 vs.電壓圖：
A
B
C
◎ 上表是甲、乙電阻線兩端電壓與流經電流的 I vs.V關係圖，
 較上方的直線是
電阻線，電阻
。
 較下方的直線是
電阻線，電阻
。
 甲、乙電阻線之電阻
隨電壓增加而改變，為
。
 若有30 之丙電阻線，其I vs.V圖形會落於
區中。
11－5 電阻與歐姆定律
歐姆定律（西元1826年德國人歐姆發現）
1.內容：金屬線導電時，在導線溫度不變下，導線
兩端的電壓（V）與通過的電流（I）有正比關係
 V / I ＝定值＝電阻
 金屬線之電阻是定值（不隨電壓增加而改變）
2.歐姆定律的 I vs.V 圖：
正比＝通過原點的直線
I3
I2
I1
V1 V2 V3
R 
  ......
I1 I 2 I 3
V1 V2 V3
11－5 電阻與歐姆定律
不遵循歐姆定律的例子
 『電流對電壓關係圖』非正比（非直線，電阻不是定值）
1.二極體（如下圖左）
2.電燈的燈絲（如下圖右）
eg.如下的二電阻材料，隨電壓增加，其電阻如何變化？
 電壓增加，電阻
。
 電壓增加，電阻
。
11－5 電阻與歐姆定律
電阻的應用
1.伏特計：是大電阻的裝置，並聯使用
 若串聯使用，電路之電阻增加很多，電流大減
致使電路中之燈泡不亮
2.安培計：是小電阻的裝置，串聯使用
 若並聯使用，流經安培計電流會很大而損壞
3.在固定的電壓作用下，電阻可控制錄音機、電視
機、冰箱等電器所需之電流大小
4.電熱器中的鎳鉻絲、燈泡中的鎢絲是耐高溫的電
阻材料，接通電源後，會產生光和熱
11－5 電阻與歐姆定律
電路中電源與電器間的電阻關係
1.串聯電路：電源總電阻＝電阻總和（串聯 R 相加）
 串聯愈多，電阻愈大（電阻串聯時，總電阻最大）
R
R1
R
R2
R＝ R1＋ R2
Q 小問題
R1
R
R1 …..
R2 R3
Rn
R＝ R1＋ R2＋ R3
R＝ R1＋ R2＋…..＋ Rn
eg.1.將 2個10  電阻串聯，其總電阻
2.將 n個10  電阻串聯，其總電阻
。
。
11－5 電阻與歐姆定律
電路中電源與電器間的電阻關係
2.並聯電路：（並聯 R 倒數）
 並聯愈多，電阻愈小（電阻並聯時，總電阻最小）
R1
R1
R2
R2
R3
R
1
1
1


R R1 R 2
R1
R2
R3
Rn
R
1 1 1 1
  
R R1 R2 R3
R
1
1
1
1
1



 ... 
R R1 R2 R3
Rn
11－5 電阻與歐姆定律
電阻範例
eg1. 將 2個10  電阻並聯，其總電阻
。
 將 n個10  電阻並聯，其總電阻
。
eg2.某電阻線之I-V圖如下，則：
I （安培）
X
 X值＝
安培。
 此電阻線之電阻＝
。
 當電壓3.9V時，電阻＝
 。 0.1
 此電阻符合歐姆定律？
。
eg3.三條金屬線的電阻分別為R1、R2、R3，
2
其電流對電壓圖如下，則三電阻大小
順序？
。
I
R1
R2
R3
V
V
8 （伏特）
eg4.電器兩端電壓3伏特，流經電
流為100毫安培，則此電器之
電阻為多少歐姆？
。
11－5 電阻與歐姆定律
電路計算的三種基礎範例
1.單一電路
2.串聯電路
eg1.右圖電路中，燈泡的電阻是1歐姆，
電池總電壓是3伏特，則：
 由電池流出的總電流
A。
 流經燈泡的電流
A。
 燈泡兩端的電壓
V。
 電路之總電阻
。
eg2.右圖電路中，甲、乙是不同規格的燈
泡，電阻分別為是2歐姆及4歐姆，電
池總電壓是12伏特，則：
 由電池流出的總電流
A。
 流經燈泡甲、乙的電流分別為？
甲、乙燈泡兩端的電壓分別為？
 電路之總電阻
。
3.並聯電路
甲
乙
11－5 電阻與歐姆定律
電路計算的三種基礎範例
1.單一電路
2.串聯電路
3.並聯電路
eg3.右圖電路中，甲、乙是不同規格的燈泡，電阻分別為是2
歐姆及4歐姆，電池總電壓是12伏特，則：
 由電池流出的總電流
A。
甲
 流經燈泡甲、乙的電流分別為？
甲
A；乙
A。
乙
甲、乙燈泡兩端的電壓分別為？
甲
V；乙
V。
 電路之總電阻
。
能耐寒窗苦讀的苦累與寂寞，
未來這個世界將由他（她）所主宰…
jim