Transcript GVHD: TS LÊ THỊ QUỲNH ANH Nhóm thuyết trình: PHẠM THỤY BÍCH TUYỀN HOÀNG LƯƠNG CƯỜNG BÙI THỊ XUÂN THỚM.

GVHD: TS LÊ THỊ QUỲNH ANH
Nhóm thuyết trình:
PHẠM THỤY BÍCH TUYỀN
0413160
HOÀNG LƯƠNG CƯỜNG
0413028
BÙI THỊ XUÂN THỚM
0413059
Địa chỉ bạn đã tải:
http://mientayvn.com/Cao%20hoc%20quang%20dien%20tu/Semina%20tren%20lop/semin
Nơi bạn có thể thảo luận:
http://myyagy.com/mientay/
Dịch tài liệu trực tuyến miễn phí:
http://mientayvn.com/dich_tieng_anh_chuyen_nghanh.html
Dự án dịch học liệu mở:
http://mientayvn.com/OCW/MIT/Co.html
Liên hệ với người quản lí trang web:
Yahoo: [email protected]
Gmail: [email protected]
CHƯƠNG 3 : KHUẾCH ĐẠI VÀ DAO ĐỘNG
THÔNG SỐ QUANG HỌC
Để có một sóng phi tuyến có tần số 3 phát ra
thì hai điều kiện hợp tẩn số và hợp pha phải
đồng thời thỏa mãn. Các sóng còn lại bị dập tắt
vì không thỏa mãn điều kiện
Khi sóng 3 được phát ra trong môi trường,
nó tương tác trở lại 2 cho ra 1 .Điều kiện hợp
pha cũa tương tác này cũng được thõa mãn,
tương tự 3 --> 12
Như vậy hai sóng liên kết với
nhau(qua môi trường) sẽ cho ra sóng
thứ ba. Quá trình đó được gọi là quá
trình trộn ba sóng
Sự trộn ba sóng có nhiều dạng :tùy thuộc vào sóng
đi vào môi trường và sóng được lấy ra
Dạng 1: quá trình biến đồi tần số
Sự phát tần số tổng
Sự phát tẩn số hiệu
Dạng 2: sự khuếch đại thông số
Dạng 3 :dao động thông số
I/.Khuếch đại thông số :
Hiện tượng phát sóng hài bậc 2, bậc 3…chỉ là
trường hợp riêng của hiện tượng tổng quát hơn:
hiện tượng phát thông số
3
1
2
3
1
2
Khảo sát hệ thức Manley_Rowe đối với sự phát sóng
của ánh sáng với tần số 3-1=2
1 d   1 ( Z ) 2  1 d   2 ( Z ) 2 
1 d   3 (Z ) 2 




E

E
E
1
2
3

 0

  dZ   0
1 dZ  0

dZ
2
3





Trong quá trình này sóng bơm với tần số 3
và sóng tín hiệu với tần số 1 trộn lẫn nhau
và sinh ra sóng có tẩn số 2 .Sự khuếch
đại ánh sáng với tần số 1 và 2 bằng cách
tiêu hao năng lượng của ánh sáng với tẩn
số 3 như thế gọi là khuếch đại thông số.
Sự khuếch đại thông số được biểu diễn
bằng :
dE1 ( Z )
 i1
dZ
dE2 ( Z )
 i2
dZ
0 *
ikZ
d E2 ( Z ) E3 ( Z )e
1
0 *
ikZ
d E1 ( Z ) E3 ( Z )e
2
 Giả thiết : 3 = const  E3(Z) = E3(0) và có sự
hợp pha ∆k=0
0
dE1 ( Z )
1
*
 i 1
d E3 (0) E2 ( Z )  i
b1 E2* ( Z )
dZ
1
2
(1.a)
0
dE2* ( Z )
2 *
 i 2
d E3 (0) E1 ( Z )  i
b2 E1 ( Z )
dZ
2
1
(1.b)
1
2

  0 
bi  12   d E3 (0)
  1 

i=1,2
(2)
Vi phân (1.a) và dùng hệ thức (1.b) ta có :

d 2 E1 ( Z )
1 dE2* ( Z )
1 
2 *
2


i
b

i
b

i
b
E
(
Z
)

K
E
(
Z
)
1
1
2 1
1
2

dZ
2
dZ
2 
1

(3.a)
1
2
 12 0 
Ở đó : K  
 n n   d E3 (0)
 1 2 0 
d 2 E2 ( Z )
2

K
E2 ( Z )
2
dZ
(3.b)
(4)
Tại mặt Z=0 : E ( Z )  E (0) cosh KZ  i
1
1
1 *
E2 (0) sinh KZ
2
2 *
E2 ( Z )  E2 (0) cosh KZ  i
E1 (0) sinh KZ
1
(5.a)
(5.b)
Giả sử E2(0) =0. Trong trường hợp này lời giăi (5) trở thành :
(6.a)
E1 ( Z )  E1 (0) cosh KZ
2
Hoặc :
2
2
2
2
2
E2 ( Z ) 
E1 (0) sinh KZ
1
E1 ( Z )  E1 (0) cosh KZ
E2 ( Z )  i
(6.b)
(7.a)
2 *
E1 (0) sinh KZ
1
(7.b)
Trường hợp KZ<<1, lời giải (7) trở thành :

E1 ( Z )  E1 (0) 1  K Z
2
2
2
2
2
2
E2 ( Z ) 
E1 (0) K 2 Z 2
1
2

(8.a)
(8.b)
Giả sử ∆k 0 và b1=b2 phương trình (1) sẽ như sau :
dE1 ( Z )
1 *
i
KE2 ( Z )e ikZ
dZ
2
dE2* ( Z )
2
i
KE1 ( Z )eikZ
dZ
1
(9.a)
(9.b)
Tích phân 2 vế của phương trình trên :
1 Z *
E1 ( Z )  E1 (0)  i
K  E2 ( Z )e ikZ  dZ 
2 
2 Z
E ( Z )  i
K  E1 ( Z )eikZ  dZ 
1 
*
2
(10.a)
(10.b)
Giả thiết E2(0) =0 , ta có :
Z


2

*
ikZ 
*
ikZ 
1
E2  i
K  e  E1 (0)  i
K  E2 ( Z )e dZ  dZ 
1 
2 


Z
Z Z
2
 i
KE1 (0)  eikZ  dZ   K 2   E2* ( Z )eik ( Z  Z  )dZ dZ 
1

 
Z
1
Z Z
ikZ  sin kZ
2
2
 i
( KE ) E1e 2
 K 2   E2* (Z  )eik ( Z Z  ) dZ dZ  (11)
1
1

kZ
2
Nếu KZ<<1. số hạng thứ nhất của phương
trình (11) là đáng kể, gần đúng ta có :
1
kZ
ikZ  sin

2
E2* ( Z )  i 2 ( KE ) E1 (0)e 2
1
1
kZ
2
Hoặc
1
sin kZ
2
2
2
2
E2 ( Z ) 
( KZ ) 2 E1 (0)
2
1
1

 kZ 
2

(12)
2
2

1

sin 2 kZ 
2
2

2
E1 ( Z )  E1 (0) 1  ( KZ )
2

1

 


kZ

 

2
 

(13.a)
(13.b)
Nếu ∆k → 0 , phương trình (13) sẽ trở thành (8).
Tóm lại, sự phát thông số quang học là phát chùm ra với
tần số 2 như thế nào để 1+2=3 . Muốn công suất
phát
sóng
cực đại , cần thỏa mãn điều kiện đồng bộ pha



. K 2  K 3  K 1 .Như vậy cần có 2 điều kiện :
1  2  3
n11  n22  n33
Bằng phương pháp biến đổi ni,ta có thểđiều hưởng
dao động thông số . Tính chất này rất quan trọng vì
nó có khả năng điều hưởng nhịp nhàng tần số
phát.
Sơ đồ nguyên tắc của máy phát thông số được trình
bày trên hình 1.
Tinh thể phi tuyến
1
3
2
3
r1  1
r2  1
r3  0
r1  1
r2  1
r3  0
Hình 1 : Sơ đồ nguyên tắc máy phát thông số.
Sơ đồ thí nghiệm đẩu tiên (1962) của Ax .
Manob C.A. được trình bày như hình sau :
Kính hấp thụ
KDP-2
3 1 2
KDP-1
L
1.06
1.06
0.5
3
3
0.5
3
3 1 2
R2
R1
Bức xạ bơm 3 là sóng hài bậc hai ( =0.53m)
của bức xạ laser thủy tinh Nd ( =1.06m) qua tinh
thể KDP-1.Nếu bức xạ bơm 3 được chiếu vào bản
KDP-2 theo phương có góc lệch d =570, thì hệ sẽ
phát sóng hài với 2 =1=3/2 , vì đối với nó cả hai
điều kiện trên đều thỏa mãn
Nều quay KDP-2 thì 1 bị dập tắt, nhưng điều
kiện trên sẽ thỏa mãn hệ thức sau :
n 1  n 2  n 3
0
1
e
2
e
3
n 1  n 2  n 3
e
1
0
2
e
3
   0  0
khi
    0  0
Năm 1965, Wang C và Racette đã điều hưởng
tần số bằng phương pháp biến đổi nhiệt độ của
tinh thể phi tuyến LiNbO3 (Lithium nicobate). Hệ
số quang d của LiNbO3 lớn hơn khoảng 11 lần d
của KDP.Bức xạ bơm có bước sóng 0.53m là
sóng hài bậc hai của bức xạ laser. Sơ đồ thí
nghiệm được trình bày như hình sau :
Lớp điện môi phản xạ
020
3
1.0589
Lser CaWO4:Nd3+
32 1
3  20
0.529
LiNbO3-1
T1

LiNbO3-2
T2
1 2
, m
1.00
1.04
1.08
1.12
1.16
46 50 54 58 62
0C
Sự phụ thuộc độ dài sóng phát vào nhiệt độ T2
3.3 Dao động thông số :
a. Máy dao động thông số cộng hưởng kép :
Sơ đồ nguyên tắc hoạt động được trình bày ở
phẩn trên, giả sử (k=0), thì cường độ ngưỡng
của bơm là :
3
1  0 2 n1n2 n3 (1  r1 )(1  r2 )
I 3n  ( )
2 2
2 0
12 d L
Vậy để dao động thông số với tần số 1 và 2
thì I3 > I3n
Cường độ sóng của dao động thông số với tần số
1 và 2 là :
 I3

3 0t 3 0t
I1 
I 2  2 I 3n 
 1
1
2
 I 3n

Ở điều kiện không cân bằng pha (k0 ) khi đó cường độ
ngưỡng sẽ tăng lên như sau :
1  0 
I 3n   
2  0 
E3 (0)
Z=0
3
2
1


sin KL 
n1n2 n3 1  r1 1  r2  
2


2 2
 1 KL 
12 d L


 2

3
E3 ( L)
1 = 2
E1 ( L)
2
Z=L
Ta xét trường hợp đơn giản 1=2 và E1(Z)=E2(Z) và chỉ
khảo sát các sóng truyền theo hướng tới
Từ cặp phương trình sóng của sự phát
sóng hài bậc hai ta viết lại như sau :
0 *
dE1 ( Z )
 i1
d E1 ( Z ) E3 ( Z )
dZ
1
dE3 ( Z )
0 2
 i1
d E1 ( Z )
dZ
3
Giả thiết (∆k=0), ta có thể viết :
E j  Aj e
Thế vào các pt trên ta được :
i j
j = 1, 3
0
dA1
 i1
d A1 A3ei
dZ
1
dA3
0
2 i
 i1
d A1 e
dZ
3
  3  21
Ta xem A1 trong biểu thức thứ 2 là không
đáng kể, ta có :
A3 ( L)  A3 (0)  i1
0
2 i
d LA1 e
3
Số hạng thứ hai trong biểu thức trên đặc trưng cho sự
thay đổi trường bơm tương ứng với dao động thông số
của sóng tín hiệu,nó tương đương với sự mất mát cực
đại của cđ sóng bơm
Cường độ sóng tín hiệu đạt cực đại
khi ei  1
Lúc đó :
A3 ( L)  A3 (0)  i1
A ( L)  A (0)  21
2
3
2
3
0
2
d LA1
3
 
2 4
0
2
2 0
d LA1 A3 (0)  1
d L A1
3
3
Ta dùng hệ thức Manley-Rowe để tìm sự liên quan giữa
cđ sóng bơm lối vào với cđ sóng bơm lối ra và cđ sóng
tín hiệu lối ra
1
3
Hoặc
3 2
1 3 2
1 1 2
A3 (0) 
A3 ( L)  (1  r1 )
A1
0
3 0
1 0
1 2
A ( L)  A (0)  2(1  r1 )
A1
3
2
3
2
3
Từ 3=1+2=2 và các biểu thức trên ta được
biều thức :
 3 A3 (0)
1 3 1  r1 
A 2
2
0 1 d L
0 0 (1 d L) 2
2
1
Vì
A 0
2
1
đối với dao động thông số, nên
Cường độ ngưỡng của bơm là :
3
2
1   0  n12 n3 (1  r1 ) 2
I 3n   
2
2  0 
1 d L


Thay vào các pt trên, ta tìm được
Cường độ sóng tín hiệu ở lối ra là :
I
0t
1
 I3

1 1 2
 (1  r1 )
A1  2 I 3n 
 1
2 0
 I 3n

3
A3 (0) 2 Là cđ sóng bơm ở lối vào
2 0
Trong đó I  1
3
Kết quả trên tìm được trong trường hợp suy biến
2=1. n2=n1 và r2 = r1
Điều hưởng tần số trong dao động thông
số:
 Xét dao động thông số gồm 3 sóng 1 ,
Thỏa mãn điều kiện:
 2 và 3
1 + 2 = 3
n11 + n22 = n33
3 : sóng bơm (pump wave)
1 : sóng tín hiệu (signal wave)
 2 : sóng đệm (idler wave)
ni phụ thuộc vào nhiệt độ tinh thể, hướng tinh thể,
điện trường…
Trong hệ cộng hưởng có chiều dài L có chứa
tinh thể phi tuyến, tần số các sóng 1 và 2
phải thỏa mãn cá hệ thức sau:
1  N1
c
n1 L
Xét sự thay đổi ni theo sự định hướng của tinh
thể
2  N 2
c
n2 L
 Xét trường hợp ni thay đổi theo sự định
hướng của tinh thể.
 Giả sử, sóng 1 và 2 là tia thường, tương
ứng với chiết suất n10 và n20 còn sóng 3 là
tia bất thường, n3 phụ thuộc góc θ của tia
sáng lập với quang trục. Ban đầu, biểu thức
thỏa mãn điều kiện hợp pha là:
3 n3    10 n10  20 n20
 Giả sử tinh thể quay một góc Δθ khi đó n3 thay
đổi, để thỏa mãn điều kiện hợp pha thì 1, 2, n1,
n2 thay đổi theo.
3  3
n30  n30  n3
n10  n10  n1
n20  n20  n2
10  10  1
 20   20   2
 2   1
Điều kiện hợp pha trở thành
3 n30  n3   10  1 n10  n1   20  2 n20  n2 
Bỏ qua các số hạng bậc hai ΔnΔ, ta được:
1   1  
3 n3  10 n1  20 n2
n10  n20
Vì n3 là hàm của θ, còn n1, n2 chỉ phụ thuộc
tần số, nên ta có:
n1
n1 
1
1
10
n3
n3 

n2
n2 
 2

0
 2
20
Thay các biểu thức vi phân trên vào (3.3.21), ta
được:
n3
3
1


(3.3.24)

  n3 
 n2 
n10  n20   10    20  
  
   
Ct (3.3.24) biểu diễn sự biến đổi tần số 1 theo góc
θ tạo bởi sóng bơm với trục của tinh thể.
2
2
1
cos  sin 
Dùng biểu thức:


2
2
2
ne  
n0
ne
Và
 1 
 2
d  2    3 dx
x 
x 
Ta được:
2
2

 1   1  
n3 
n3

sin2  3     3   

2
 ne   n0  
3
Cuối cùng ta được biểu thức biểu diễn sự thay
đổi của tần số sóng phát ra 1 theo góc θ:
2
2






1
1
1
3
  3 n30  sin 2  3     3   
2
 ne   n0  
1
(3.3.25)


  n3 
 n2 

n10  n20   10     20 
  2 
   1 