พอยน์ติงเวกเตอร์ และคลื่นเคลื่อนที่ในตัวนำไฟฟ้ ำชั้นดี กสิ ณ ประกอบไวทยกิจ ห้องวิจยั กำรออกแบบวงจรอิเล็กทรอนิกส์ดว้ ยระบบคอมพิวเตอร์ ภำควิชำวิศวกรรมไฟฟ้ ำ คณะวิศวกรรมศำสตร์ มหำวิทยำลัยเชียงใหม่
Download ReportTranscript พอยน์ติงเวกเตอร์ และคลื่นเคลื่อนที่ในตัวนำไฟฟ้ ำชั้นดี กสิ ณ ประกอบไวทยกิจ ห้องวิจยั กำรออกแบบวงจรอิเล็กทรอนิกส์ดว้ ยระบบคอมพิวเตอร์ ภำควิชำวิศวกรรมไฟฟ้ ำ คณะวิศวกรรมศำสตร์ มหำวิทยำลัยเชียงใหม่
่ ่ ่ พอยน์ตงิ เวกเตอร ์ และคลืนเคลื อนที ใน ้ ตัวนำไฟฟ้ ำชันดี กสิณ ประกอบไวทยกิจ ห ้องวิจยั กำรออกแบบวงจรอิเล็กทรอนิ กส ์ด ้วยระบบคอมพิวเตอร ควิชำวิศวกรรมไฟฟ้ ำ คณะวิศวกรรมศำสตร ์ มหำวิทยำลัยเชียงใ พอยน์ตงิ เวกเตอร ์ (Poynting Vector) ่ สมกำรของกำลังคลืนที ่ เรี ่ ยกว่ำ ทฤษฎีพอยน์ตงิ กำลังของคลืน dD H J dt dD E H E J E dt ่ จำกทีเรำทรำบว่ำ (E H) - E H H E dD H E (E H) E J E dt พอยน์ตงิ เวกเตอร ์ (Poynting Vector) แต่ dB E dt dB dD H (E H) E J E dt dt หรือ dE dH (E H) E J E H dt dt พอยน์ตงิ เวกเตอร ์ (Poynting Vector) เพรำะว่ำ และ d E d E2 d E2 E dt 2 dt dt 2 ดังนั้นจะได ้ว่ำ 2 dH d H H dt dt 2 d E2 H 2 (E H) E J dt 2 2 พอยน์ตงิ เวกเตอร ์ (Poynting Vector) 2 2 d E H dv (E H) dv E J dv dt vol 2 2 vol vol จำกหลักของไดเวอร ์เจนซ ์ จะได ้ว่ำ (E H) dv s v dv vol D dv vol (E H) dv - (E H) d s vol s พอยน์ตงิ เวกเตอร ์ (Poynting Vector) 2 2 d E H dv (E H) dv E J dv dt vol 2 2 s vol 2 2 d E H dv dt vol 2 2 [watts] ่ ้ สะสมใน พลังงำนทังหมดที สนำมไฟฟ้ ำและสนำมแม่เหล็ก ่ ำอนุ พน ้ ้ ประมำณเพิมขึ ่ นตำม - เมือท ั ธ ์ย่อยทำให ้เทอมนี มี เวลำในปริมำตรนั้น ่ - ทุกเทอมทำงด ้ำนขวำมือเมือรวมกั นจะกลำยเป็ นก 2 2 ำลัง E d H ้ ่ วั(E ตต์ทัH) งหมดที ไหลเข ้ำJ dv dv [watts] dv E s vol dt vol 2 2 พอยน์ตงิ เวกเตอร ์ (Poynting Vector) ้ เรำเรียกสมกำรทังสองว่ ำทฤษฎีพอยน์ตงิ และพอยน์ตงิ เวกเตอร ์คือ (E H) [watts/m 2 ] เรำกำหนดไว ้ว่ำ E x Ex0 cos( t z ) Hy Ex0 cos( t z ) เพรำะฉะนั้นเรำจะได ้ว่ำ z az E xax H ya y พอยน์ตงิ เวกเตอร ์ (Poynting Vector) เพรำะฉะนั้น z E x0 cos( t z ) ่ ่ เรำสำมำรถหำค่ำเฉลียของควำมหนำแน่ นกำลังคลืนในช่ วง 1 ไซเคิลไ z ,avg จำกT T E x0 0 cos( t z ) dt T 1 f z ,avg f 1 0 f E x0 cos( t z ) dt พอยน์ตงิ เวกเตอร ์ (Poynting Vector) f E x0 2 1 cos( 2t 2z ) dt 1 f 0 1 f E 1 f t sin( 2t 2z ) 2 2 0 2 x0 z ,avg 2 x0 1E 2 [watts/m 2 ] ้ นค่ำสูงสุด เพรำะฉะนั้นเรำสำมำรถหำค่ำ RMS ได ้จำกก - ค่ำนี เป็ พอยน์ตงิ เวกเตอร ์ (Poynting Vector) ่ ่ ้ ใด ่ ๆ สำมำรถหำได ้จ เพรำะฉะนั้นค่ำเฉลียของก ำลังทีไหลผ่ ำนพืนที z ,avg 1 E x20 S 2 [watts] ่ S คือพืนที ้ ที ่ ตั ่ งฉำกกั ้ - เมือ บแกน z ่ ่ ่ ำนตัวกลำงชนิ ดตัวสื ่ จะเป็ อน กรณี ทคลื ี่ นเคลื อนที ผ่ ำไฟฟ้ นเลขเชิ ำ ค่งำซ ้อน นั่น j j 1 1 j m พอยน์ตงิ เวกเตอร ์ (Poynting Vector) จำก E x Ex0 e z cos( t z ) Hy Ex0 m cos( t z ) เพรำะฉะนั้นจำก z Ex H y Ex0 m e 2 αz cos( t z ) cos( t z ) z ,avg 1 Ex20 2αz e cos (θη ) 2 m ่ ่ ่ ้ คลืนเคลื อนที ในตั วนำไฟฟ้ ำชันดี (Good Conductor) ่ ่ ำไฟฟ้ ำชันดี ้ จะสูงและยอมให ้กระแสไหลผ่ำนได ้มำก แต่เมือคล สือน ่ ำนสือน ่ ำไฟฟ้ ำชันดี ้ ก็จะทำให ้เกิดกำรลดทอนสูงตำมไฟด ้วย แล ทีผ่ แทนเจนต ์สูงตำมไฟด ้วยเพรำะว่ำ tan ω เพรำะว่ำ 1 ω , , เรำสำมำรถหำค่ำของ j 1 j จำก ่ ่ ่ ้ คลืนเคลื อนที ในตั วนำไฟฟ้ ำชันดี (Good Conductor) j j j j แต่เรำทรำบว่ำ j 1 90 และ 1 90 1 45 1 1 j 2 2 ่ ่ ่ ้ คลืนเคลื อนที ในตั วนำไฟฟ้ ำชันดี (Good Conductor) 1 1 j j 2 2 หรือ ( j1 1 ) f เพรำะฉะนั้น f ่ ่ ่ ้ คลืนเคลื อนที ในตั วนำไฟฟ้ ำชันดี (Good Conductor) จำก E x Ex0 e z cos( t z ) ่ ซึงเรำจะได ้ว่ำ E x Ex0 e z f cos( t z f ) ถ ้ำกำหนดให ้ z 0 ่ ำไฟฟ้ ำทีดี ่ สือน z0 ้ ฉนวนไฟฟ้ ำชันดี ่ ่ ่ ้ คลืนเคลื อนที ในตั วนำไฟฟ้ ำชันดี (Good Conductor) z 0 ่ ำไฟฟ้ ำ ซึงจะมี ่ ผิวของสือน สนำมไฟฟ้ ำในทิศทำง Ex ่ วของตัวสือน ่ ำไฟฟ้ ำ ซึงจะท ่ สนำมไฟฟ้ ำทีผิ ำ ่ ำตัวนั้น ให ้เกิดสนำมไฟฟ้ ำภำยในสือไฟฟ้ j E ค่ำควำมหนำแน่ นของกระแสกระจั ดคือ0 ่ ่ ่ ้ คลืนเคลื อนที ในตั วนำไฟฟ้ ำชันดี (Good Conductor) J วนำคื Eอ ค่ำควำมหนำแน่ นของกระแสตั นั่นคือ J x E x Exo e z ่ e ซึงเรำจะเห็นว่ำ z f cos( t z f ) f z 0 e 1 z0 ่ ๆ ลดลงเรือย 0 1 z f e 1 0.368 สกินเดพท ์ (Skin Depth ่ ่ ่ ้ คลืนเคลื อนที ในตั วนำไฟฟ้ ำชันดี (Good Conductor) 1 1 1 [m] f