Transcript ESTADISTICA DEFINICIONES La Estadística es una Ciencia derivada de la Matemática que estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos,

ESTADISTICA
DEFINICIONES
La Estadística es una Ciencia derivada de la Matemática
que estudia los métodos científicos para recoger,
organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar
conclusiones válidas y tomar decisiones razonables
basadas con tal análisis
Ciencia que se ocupa del estudio de fenómenos de tipo
genérico, normalmente complejos y enmarcados en un
universo variable, mediante el empleo de modelos de
reducción de la información y de análisis de validación
de los resultados en términos de representatividad.
CLASIFICACIÓN
LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA O DEDUCTIVA
Analiza metódicamente los datos, simplificándolos y presentándolos en
forma clara; eliminando la confusión característica de los datos
preliminares. Permite la elaboración de cuadros, gráficos e índices bien
calculados; se limita a describir los datos que se analizan, sin hacer
inferencias en cuanto a datos no incluidos en la muestra.
LA ESTADISTICA INDUCTIVA O INFERENCIAL
Provee conclusiones o inferencias, basándose en los datos
simplificados y analizados; detectando las interrelaciones que pueden
unirlos, las leyes que los rigen y eliminando las influencias del azar;
Sobre la base de la muestra estudiada saca conclusiones, o sea, hace
inferencia o inducción, en cuanto al universo o población, de donde se
obtuvo dicha muestra.
VARIABLE
variable se refiere a una característica que se mide en el
estudio.
VARIABLE CUANTITATIVA
Las variables cuantitativas son las que se describen por
medio de números, como por ejemplo el peso, Altura, Edad,
Número de Suspensos, etc
VARIABLE CUALITATIVA
Los atributos son aquellos caracteres que para su definición
precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un
número. Por ejemplo Sexo Profesión, Estado Civil, etc.
CONCEPTOS BASICOS
POBLACIÓN
Llamamos población estadística, universo o colectivo al
conjunto de referencia sobre el cual van a recaer las
observaciones.
MUESTRA
Es un subconjunto de elementos de la población. Se suelen
tomar muestras cuando es difícil o costosa la observación
de todos los elementos de la población estadística.
VARIABLE ESTADÍSTICA
Al conjunto de los distintos valores numéricos que
adopta un carácter cuantitativo se llama variable
estadística
TIPOS DE VARIABLES ESTADÍSTICAS :
Discretas : Aquellas que toman valores aislados (números naturales), y
que no pueden tomar ningún valor intermedio entre dos consecutivos
fijados.
p. ej. <núm. de goles marcados>, <núm. de hijos>, <núm., de discos
comprados>, <núm. de pulsaciones>,…
Continuas : Aquellas que toman infinitos valores (números reales) en un
intervalo dado, de forma que pueden tomar cualquier valor intermedio, al
menos teóricamente, en su rango de variación.
p. ej. <talla>, <peso>, <presión sanguínea>, <temperatura>, ...
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL

Dentro de la estadística se realizan mediciones con el
objetivo de caracterizar a las muestras, y unas de ellas
son las medidas de tendencia central. De las cuales las
mas usadas son:
 Promedio ó media aritmética.- Relación entre la suma
del total de cada uno de los valores entre el total del muestras.
Moda.- Valor que mas frecuentemente se presenta en un grupo de
datos
Mediana.-Valor central del grupo de datos ordenados.
Media
Cuadratica.-
Sumatoria Xi 2 / n
MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Es la otra medida requerida para poder caracterizar
una muestra y se observa su importancia en el
ejemplo anterior.

Una medida de dispersión, es en sí la variabilidad de los
valores con respecto a un valor meta, y junto con la media
aritmética, la descripción de la distribución de los valores de
contenido neto es mas completa. Así cuando nos pregunten
¿Que tal el control del contenido neto? debemos responder,
tanto el valor de la media aritmética como el valor de la
dispersión.
Los valores de dispersión mas usados son:
* El Rango,
*La desviación media
* La desviación Standard
* Varianza
RANGO
 Es
la medida mas sencilla de dispersión,
y es la diferencia entre los valores
máximo y mínimo de los datos dados. Su
desventaja es que se basa solo en valores
extremos
DESVIACIÓN MEDIA
Medida
de dispersión que si
incluye todos los datos, y se define
como el promedio de las
desviaciones a partir de algún valor
DESVIACIÓN STANDARD

Conocida también como Desviación típica, es la
unidad de dispersión mas usada en estadística
aplicada, se representa con la letra sigma ( ) y se
calcula de la siguiente manera:
S= ( Sumatoria (Xi-X)2) / n-1
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Es el estudio de datos ordenados a través de los cuales se conoce
información mas a fondo, de una muestra de valores dados,
basado en la frecuencia de veces en que los valores caen dentro
de un intervalo dado.

Supongamos que tenemos 20 valores en una carta
maquina de la línea de 156mm y queremos
CONSTRUIR su gráfica de la campana de Gauss, y
sus valores son:

1788,1802,1802,1794,1803,1802,1807,1811,1796,1798,1801,1800,1806,1798,1800,
1799,1799,1797,1808,1800.

Si agrupamos y ordenamos los valores de acuerdo a
rangos e intervalos quedaría:

1788,1794,1796,1797,1798,1798,1799,1799,1800,1800,1801,1801,1802,1802,1802,
1803,1806,1807,1808 y 1811.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Construyendo la tabla de distribución de frecuencias quedaría:
K
Li
Ls
Xi
Donde: K.- No de intervalo
Ls.- Limite Superior
fi .- Frecuencia en intervalo
fi%.- fi en Porcentaje
fi
fia
fi%
fac%
Li.-Limite Inferior
Xi.-Media del intervalo
fac.-Frec. Acumulada
Fia%.-fiac. en porcentaje
HISTOGRAMA Y POLÍGONO DE
FRECUENCIAS
Polígono de
8
frecuencias
7
6
5
4
3
2
1
0
1793,5
1797,5
1801,5
histograma
1805,5
1809,5
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Construyendo la tabla de distribución de frecuencias
quedaría:
K Li
Ls Xi
fi fia
fi% fac%
Xifi

1
2
3
4
5
6
1787.5
1791.5
1795.5
1799.5
1803.5
1807.5
1791.5
1795.5
1799.5
1803.5
1807.5
1811.5
1789.5
1793.5
1797.5
1801.5
1805.5
1809.5
Media= 36010 / 20 = 1800.5
Desv Std .-= 5.2
1
1
6
8
2
2
1
2
8
16
18
20
5%
5%
30%
40%
10%
10%
5%
10%
40%
80%
90%
100%
1789.5
1793.5
10785.0
14412.0
3611.0
3619.0
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Determinamos que el rango en los que se mueven los valores es:
Ra=1788-1811=23

El Numero de intervalos es arbitrario, pero se recomienda que
sea entre 4 y 12 dependiendo del valor del rango. Para nuestro
caso tomamos K=6.

Determinando la amplitud que tendrán cada uno de los
intervalos, seria: A= R / K, por lo que, A= 23/6 = 3.83 = 4

El limite inferior del que se partirá, deberá ser igual
al valor menor menos un medio de la unidad mínima
de medición. Li= Vm - 1/2u Li = 1788 - 0.5
Li=1787.5