Transcript La convection dans le manteau de la terre et des planètes Yanick Ricard CNRS/ENS-Lyon/Lyon1

La convection dans le
manteau de la terre et
des planètes
Yanick Ricard
CNRS/ENS-Lyon/Lyon1
Observations de la
convection mantellique
Principe de la convection thermique
Application au manteau
La convection dans les planetes
Convection et tectonique des plaques
Observations de mouvements à la surface de la Terre
Modèle de la tectonique des plaques
Flux de chaleur en surface :
En combien de temps, puis je rechauffer
mon cafe au flux geothermique normal??
Φ S t= ρ S h Cp ΔT
(Φ =70 mW/m2/s Cp=4180 J/kg/K
t~108 s = 3.5 ans
Que peut-on savoir de plus ??
"
creuser? KTB, Kola
Structure interne du globe
- Manteau solide
- Noyau fluide
- Graine solide(!?)
Tomographie
seismomètres
Seisme
rais
Anomalie de
vitesse
Modèle de
référence
Temps de
parcours = T
+ anomalie
+ dT
Le manteau sous le Japon
Le manteau sous l’Amérique centrale
La chaleur diffuse lentement!...
Observations de la convection
mantellique
Principe de la
convection thermique
Application au manteau
La convection dans les planetes
Convection et tectonique des
plaques
Froid
Fluide
Mouvement
Mouvement
Immobile
toujours…
si…
Chaud
Basic scenario:
Mecanisme de base:
Considerons une sphere de taille R, temperature Delta T, elle est
soumise a la force d’Archimede:
F~alpha ρ ΔT g R3
Et donc s’eleve avec la vitesse de Stokes:
F~ R2 (η V/R) Soit V~alpha ρ ΔT g R2/η
Elle peut potentiellement traverser
Δ une couche d’epaisseur H en
un temps t1=H/V~η H/ (alpha ρ ΔT g R2)
Elle traversera effectivement cette couche si ce temps est
inferieur a son temps de thermalisation t2=R2 (ρ Cp/k)
Il y aura donc convection si t1<<t2 ou si
Ra= alpha ρ2 Cp ΔT g H3/(η k)>>1
Conservation de la masse
Conservation de la quantite de mouvement
Conservation de l’energie
Une solution stationaire.. qui n’est pas la bonne…
De nombreux parametres (8)
Rho, alpha, Cp, H, k, eta, Delta T, g
Mais deux nombres sans dimensions
Ra=(rho^2 g alpha Delta T Cp H^3)/k/eta
Pr=eta Cp/k
Rayleigh=moteur/frein
Moteur ~ Delta T
Frein ~ (dissip. chaleur)*(dissip. qte mouv)
~
k
*
eta
Prandlt=(diss. qte.mvt)/(Diss. chaleur)
Ra/Pr=(rho^2 g alpha Delta T H^3)/eta^2
=rho V H/eta
Ou
V=(rho g alpha Delta T H^2)/eta=Vitesse de
Stokes
Ra/Pr=Re=Reynolds
La convection commence lorsque le nombre
de Rayleigh atteint
Ra~1000
(27/4 pi^4=657)
Evolution d’un système convectif
Higher Rayleigh numbers:
Un système convectif
Couche limite
Thermique
Tmoyenne
Un coeur isotherme
z
DT
Observations de la convection
Principe de la convection thermique
Application au manteau
La convection dans les planetes
Convection et tectonique des plaques
Estimation de la viscosite:
Baltique
Baie d’Hudson
Ecosse
Liquide <1 Pa s
Glace 1010 Pa s
Manteau 1020 Pa s
Le nombre de Reynold compare l’acceleration
aux forces visqueuses, ou l’energie cinetique au
travail des forces visqueuses
Comparer l’energie cinetique d’une plaque
tectonique et d’un cycliste?
Ec=1/2 M v^2
Pour une plaque (rho=3000 kg/m^3, surface=
10^6 km^2, epaisseur 100 km, vitesse 5
cm/an),
Ec=375 J
Pour un cycliste (100 kg, 40 km/h) Ec= 12 kJ
Le manteau a une energie cinetique negligeable
Une sphere de fer de rayon 2.5 km
aurait une
vitesse de Stokes de 1 cm/yr dans le
manteau
V~Delta rho g R^2/eta
La convection commence lorsque le nombre de Rayleigh
atteint ~1000
(27/4 pi^4=657)
1) Quel ecart de temperature est necessaire pour induire
la convection mantellique? 0.03 K !!!!
2) Je veux faire une experience avec de l’eau, a meme
nombre de Rayleigh que le manteau terrestre, quelle
temperature dois-je imposer?
(Ra=4 10^7, et en SI, alpha=2 e-4, Cp=4180, k=0.6,
rho=1000, H=0.1, eta=1e-3)
3 K (mais Re>>1)
Source de chaleur
Radioactivité Terre 20 TW
Refroidissement Terre 20 TW
Chaleur latente Terre 4 TW
Chauffage
interne
Un point chaud:
Hawai
Coronae Venus
Observations de la convection
Principe de la convection
thermique
Application au manteau
La convection dans les
planetes
Convection et tectonique des
plaques
A l‘equilibre, une planete doit evacuer par un flux
thermique en surface, l’energie de production
radiogenique
Une planete plus grosse contient plus de radioactivite.
Mais la viscosite etant une fonction decroissant
exponentiellement avec T, il suffit d’une augmentation
modeste de celle-ci pour rendre la convection assez
efficace pour evacuer l’exces de radioactivite.
•Toutes les planetes silicatees ont approximativement la
meme temperature.
•C’est difficile pour une planete de ne pas convecter
Si une planete ne convecte pas, elle n’evacue pas la chaleur, elle
se rechauffe, sa viscosite diminue, son nombre de Rayleigh
augmente….. Elle convecte.
Mars
Venus
Io
Lune
Ce que l’on comprend
• Pourquoi les planètes silicatées convectent
• Pourquoi leurs températures et leurs
viscosités sont voisines
• Pourquoi la dynamique du manteau est
dominée par les subductions
• Le rôle des points chauds
•…
Les specificites plus complexes
• Les couplages thermo-chimiques
Manteau, lithosphere et croûte
oceanique
Les specificites plus complexes
• La tectonique des plaques
La lithosphere est la couche limite thermique
froide de la convection mantellique
Les mouvements de la lithosphere sont
l’expression de la convection mantellique
Une rheologie qui permet la
tectonique des plaques doit
•Dependre de la temperature
•Etre adoucissante
•Avoir une memoire