Transcript 敘述統計-資料的特性 Properties of Variable 名詞解釋 何謂Data： – – 一群經由蒐集、分析、彙總而得的一群事實與數字，以作為 說明及解釋之用。 統計分析是否適用於某一特定的變數，需考量變數資料是定 性﹙質；qualitative﹚或定量﹙量；quantitative﹚而論。 元素﹙Element﹚： – – 資料蒐集的實體；所欲研究的個體或對象。 example：人、動物、農作物、房屋….. 名詞解釋 變數﹙Variable﹚： – – – – 元素的某一特性。代表元素中我們有興趣的屬性。 某一個被測量的特質。 一種具有不同值或特徵之衡量，一切可計量的特徵。 example：身高、體重、重量、年齡…. 變量；變值﹙Variate﹚： – – 變數的量﹙值﹚。 example：年齡為一個變數，其變量可能為0~100。 資料型態 Type of Data/variable ﹙資料的型態﹚  Quantitative data﹙計量；定量﹚：   Qualitative data﹙屬性；定性﹚      依據數字尺度所衡量出來的資料；「量」的資料。 Category Data。 一組可以用來確認一個元素屬性的標記或名稱。 example1：身高、體重、比賽分數 example2：血型、等級、膚色 example3：教育程度、國別、地區別等。

敘述統計-資料的特性
Properties of Variable
1
名詞解釋
何謂Data：
–
–
一群經由蒐集、分析、彙總而得的一群事實與數字，以作為
說明及解釋之用。
統計分析是否適用於某一特定的變數，需考量變數資料是定
性﹙質；qualitative﹚或定量﹙量；quantitative﹚而論。
元素﹙Element﹚：
–
–
2
資料蒐集的實體；所欲研究的個體或對象。
example：人、動物、農作物、房屋…..
名詞解釋
變數﹙Variable﹚：
–
–
–
–
元素的某一特性。代表元素中我們有興趣的屬性。
某一個被測量的特質。
一種具有不同值或特徵之衡量，一切可計量的特徵。
example：身高、體重、重量、年齡….
變量；變值﹙Variate﹚：
–
–
3
變數的量﹙值﹚。
example：年齡為一個變數，其變量可能為0~100。
資料型態
4
Type of Data/variable
﹙資料的型態﹚

Quantitative data﹙計量；定量﹚：


Qualitative data﹙屬性；定性﹚





5
依據數字尺度所衡量出來的資料；「量」的資料。
Category Data。
一組可以用來確認一個元素屬性的標記或名稱。
example1：身高、體重、比賽分數
example2：血型、等級、膚色
example3：教育程度、國別、地區別等。
連續與不連續變數
Continuous
﹙連續﹚
Discrete
﹙間斷﹚
由測量而得的，不可計數的。
任兩個資料之間存在無線多個值，
沒有間隙﹙gap﹚存在。
可計數的，具有一個最小的計數單位。
相鄰的最小單位的資料有間隙﹙gap﹚。
example1：身高、體重、溫度物理基本單位。
example2：人、產品、車禍件數、籃球得分數。
6
資料與尺度的關係
7
Scale of Data/variable
﹙資料的尺度﹚

Quantitative data
–
﹙A﹚ interval﹙等距﹚：


–
﹙B﹚


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數字與數字有間隔。
可加減，乘除無統計上意義。
ratio﹙等比、比率﹚：
有絕對的零。
具有等距的特性。

example1：溫度、時間、長度

example2：長度、重量、銷售量
Scale of Data/variable
﹙資料的尺度﹚
Qualitative data
–
﹙A﹚ nominal﹙名義、類別﹚：

–
﹙B﹚ ordinal﹙序位﹚：

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以簡單的數字衡量變數並代表其屬性。
有順序性的類別資料。

example：性別、職稱、行業別

example：成績名次、品質優劣
example
10

調查樹德科大管理學院五個系的基本資料，系別、智商平均、在
校生人數、畢業生人數、教師學歷、學制、休退學率等，請問這
些變數屬性(property)及尺度(scale)。

甲地月平均溫度攝氏20度，乙地月平均溫度攝氏10度，可以說
兩地溫差攝氏10度，但用來說明甲地溫度為乙地的2倍，是無意
義的。
example

說明下列變數為何種尺度。
–
–
–
–
–
–
–
11
1. 人類智商
2. 台北捷運每日運輸量
3. 集中市場每日成交量
4.員工對公司福利的滿意度
5.國民所得
6.市場利率
7.教育程度
example

試區分下列資料屬性，質/量；連續/間斷：
–
–
–
–
12
1.某月長途電話通數
2.每通長途電話通話時間
3.季節
4.某公司員工職位等級
example

下列資料之尺度
–
–
–
–
13
1.員工的年齡
2.100公尺賽跑，參賽者抵達終點之順序
3.稅率
4.性別
次數分配
Frequency Distribution
14
Frequency distribution

將資料依大小、類別分成若干組，並計算各組
資料個數﹙次數﹚，由此可顯示資料分部的狀
況。

資料集合的一種格式化彙總方式。

次數分配的形式：
–
–
15
1.次數分配表。
2.次數分配圖。
example
變數→
16
手機品牌
次數欄
網友數
Nokia
13
Motorola
8
Ericsson
7
Siemens
6
Philips
5
Acer
4
其他
3
合計
46
如何編排分組次數表
製作成分組資料﹙Grouped Data﹚。

步驟一：排列：將資料由小至大排列。

步驟二：求全距﹙Range﹚

步驟三：

–

17
R = 最大值-最小值
定組數(number of group)與組距(class interval)
求組數的方法：可依照個人主觀的知識去判斷。
資料數﹙N﹚
組數﹙number of
group﹚
50~99
5~10
99~249
7~12
>250
10~20
如何編排分組次數表

步驟四：定組限﹙class limit﹚
–
–
–
–
–
–


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d = U – L + 最小計算單位
組下限﹙L；lower class limit﹚：該組的最小值。
組上限﹙U；upper class limit﹚該組的最大值。
ex：變數為年齡，觀測值為25,30,28,44,…組距為5 ，則第一
組之組上限如何計算?
5= U–25+1 U =29
∴第一組之組上/下限為 25~29
步驟五：歸類
步驟六：計算次數

example：
–
–
–
19
下表為40個電池的壽命，以年為單位：
試編其次數分配表﹙取七組﹚？
並計算其興對次數及累積次數？
2.2
4.1
3.5
4.5
3.2
3.7
3
2.6
3.4
1.6
3.1
3.3
3.8
3.1
4.7
3.7
2.5
4.3
3.4
3.6
2.9
3.3
3.9
3.1
3.3
3.1
3.7
4.4
3.2
4.1
1.9
3.4
4.7
3.8
3.2
2.6
3.9
3
4.2
3.5
1.6
2.6
3.1
3.2
3.4
3.7
3.9
4.3
1.9
2.9
3.1
3.3
3.4
3.7
3.9
4.4
2.2
3
3.1
3.3
3.5
3.7
4.1
4.5
2.5
3
3.2
3.3
3.5
3.8
4.1
4.7
2.6
3.1
3.2
3.4
3.6
3.8
4.2
4.7
次數分配表
組
次數
組中點
相對次數
累積次數
1.5~1.9
2
1.7
0.05
2
2.0~2.4
1
2.2
0.025
3
2.5~2.9
4
2.7
0.1
7
3.0~3.4
15
3.2
0.375
22
3.5~3.9
10
3.7
0.25
32
4.0~4.4
5
4.2
0.125
37
4.4~4.9
3
4.7
0.075
40
40
20
次數分配圖示法
直方圖﹙Histogram﹚：

以長方形面積大小，表示各組次數。
–
20
人 15
數
10
5
0
0
21
1000
2000
3000
4000
5000
6000
消費金額
次數分配圖示法
•多邊形圖﹙Polygon﹚：
•由直方圖繪出，以各組的組中點﹙class midpoint﹚
做橫座標，組數為橫座標。
20
18
人 16
數 14
12
10
8
6
4
2
0
0
1000 2000
3000 4000 5000 6000
消費金額
22
次數分配圖示法

累積次數分配圖﹙肩型圖﹚：
–
23
請參考統計學導論p31。
次數分配圖示法
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
24
第一季
第二季
第三季
第四季
次數分配圖示法
•面積圖﹙Pie Chart﹚：俗稱大餅圖
第一季
第二季
第三季
第四季
25
次數分配圖示法

26
莖葉圖﹙Stem-and-leaf Display﹚