Transcript FÍSICA APLICADA. EXAMEN A2. MAYO 2015 Nombre: ______________________________________________________________________________ TEORÍA 1.- Ley de Gauss.

FÍSICA APLICADA. EXAMEN A2. MAYO 2015
Nombre: ______________________________________________________________________________
TEORÍA
1.- Ley de Gauss. Enunciado y explicación breve (0.75 puntos).
2.- Ley de Faraday. Enunciado y explicación breve (0.75 puntos).
3.- El imán de la figura está colgado encima de una espira que forma parte de un circuito
cerrado en el que hay un amperímetro A. Si el hilo que lo sujeta se rompe y el imán cae
pasando a través de la espira, explicar el sentido de la corriente inducida antes y después
de que el imán atraviese el plano de la espira (1 punto).
A
Imán
FÍSICA APLICADA. EXAMEN A2. MAYO 2015
Nombre: ______________________________________________________________________________
PROBLEMA EXPERIMENTAL (0.5 puntos)
Se ha medido la resistencia eléctrica de un conductor de cobre de (60.0±0.5) m de longitud y diámetro
(0.25±0.01) cm, resultando un valor de (0.21±0.01) W. Calcular la resistividad del cobre con su error.
2
FÍSICA APLICADA. EXAMEN A2. MAYO 2015
Nombre: ______________________________________________________________________________
(esta hoja debe devolverse con los resultados del problema 3)
PROBLEMA 2 (2 p)
PROBLEMA 1 (2 p)
R
Un conductor muy largo que
O
conduce la corriente i = 2 A
R
R
adopta la forma indicada en la
i
figura, doblándose en un arco de
i
circunferencia de 90º que tiene un
radio R = 5 cm.
Calcular el campo magnético en el punto O,
explicando la contribución de cada tramo conductor e
indicando la dirección y sentido del campo magnético.
En la siguiente asociación de condensadores la diferencia de
potencial VAB es igual a 20 V. Calcular la capacidad equivalente
CAD, la carga de cada condensador y la diferencia de potencial en el
condensador C5.
C2
C1
C5
D
A
B
C4
C3
C1 (mF) =
C2 (mF) =
15
60
C3 (mF) =
C4 (mF) =
20
80
C5 (mF) =
112
Permeabilidad magnética vacío: m0 = 4p·10-7 N·A-2
PROBLEMA 3 (3 p)
RESULTADOS PROBLEMA 3
En el siguiente circuito calcular: (a) la intensidad que circula por cada
resistencia; (b) la potencia disipada en cada resistencia; (c) el
equivalente Thèvenin desde los terminales A,B; (d) el equivalente
Thèvenin desde los terminales C,D.
Apartado (a) – 1 p
R4
A
R2
R1
i1
R0
B
V0
D
iR1 (mA) =
PR1 (mW) =
iR2 (mA) =
PR2 (mW) =
Datos numéricos
C
i2
Apartado (b) – 1 p
R 0 (kW) =
1
iR0 (mA) =
PR0 (mW) =
R 1 (kW) =
12
iR4 (mA) =
PR4 (mW) =
R 2 (kW) =
38
R 4 (kW) =
9
V 0 (V) =
14
VAB (V) =
VCD (V) =
i 1 (mA) =
1
RAB (kW) =
RCD (kW) =
i 2 (mA) =
2
Apartado (c) – 0.5 p
Apartado (d) – 0.5 p
Nombre: ______________________________________________________________________________
(esta hoja debe devolverse con los resultados del problema 3)
PROBLEMA 2 (2 p)
PROBLEMA 1 (2 p)
R
Un conductor muy largo que
O
conduce la corriente i = 4 A
R
R
adopta la forma indicada en la
i
figura, doblándose en un arco de
i
circunferencia de 90º que tiene un
radio R = 8 cm.
Calcular el campo magnético en el punto O,
explicando la contribución de cada tramo conductor e
indicando la dirección y sentido del campo magnético.
En la siguiente asociación de condensadores la diferencia de
potencial VAB es igual a 15 V. Calcular la capacidad equivalente
CAD, la carga de cada condensador y la diferencia de potencial en el
condensador C5.
C2
C1
C5
D
A
B
C4
C3
C1 (mF) =
C2 (mF) =
20
60
C3 (mF) =
C4 (mF) =
10
70
C5 (mF) =
95
Permeabilidad magnética vacío: m0 = 4p·10-7 N·A-2
PROBLEMA 3 (3 p)
RESULTADOS PROBLEMA 3
En el siguiente circuito calcular: (a) la intensidad que circula por cada
resistencia; (b) la potencia disipada en cada resistencia; (c) el
equivalente Thèvenin desde los terminales A,B; (d) el equivalente
Thèvenin desde los terminales C,D.
Apartado (a) – 1 p
R4
A
R2
R1
i1
R0
B
V0
D
iR1 (mA) =
PR1 (mW) =
iR2 (mA) =
PR2 (mW) =
Datos numéricos
C
i2
Apartado (b) – 1 p
R 0 (kW) =
2
iR0 (mA) =
PR0 (mW) =
R 1 (kW) =
8
iR4 (mA) =
PR4 (mW) =
R 2 (kW) =
18
R 4 (kW) =
4
V 0 (V) =
16
VAB (V) =
VCD (V) =
i 1 (mA) =
1
RAB (kW) =
RCD (kW) =
i 2 (mA) =
4
Apartado (c) – 0.5 p
Apartado (d) – 0.5 p
4
PROBLEMA EXPERIMENTAL (0.5 puntos)
Se ha medido la resistencia eléctrica de un conductor de cobre de (60.0±0.5) m de longitud y diámetro
(0.25±0.01) cm, resultando un valor de (0.21±0.01) W. Calcular la resistividad del cobre con su error.
Diámetro
Resistencia
Resistividad
R
S
L
Sección
S p
 
D2
4
S 
p
2
D D
S
R
R·S
R  S  2 L
L
L
L
Longitud
R (W) =
L (m) =
D (cm) =
D (m) =
0,21
60,0
0,25
0,0025
S (m2) = 4,91E-06
 (W·m) = 1,7E-08

0,01
0,5
0,01
0,0001
3,93E-07
2,E-09
14%
5
PROBLEMA 1 (2 p)
En la siguiente asociación de condensadores se conoce la diferencia de potencial VAB. Calcular la capacidad equivalente CAD, la
carga de cada condensador y la diferencia de potencial en el condensador C5.
Son conocidas las capacidades de los cinco condensadores, además de VAB.
Serie
1
1
1
 
C12 C1 C2
C12 
C2
C1
Paralelo
Serie
B
C1 (mF) =
C2 (mF) =
C3 (mF) =
C C
C34  3 4
C3  C4
C4 (mF) =
QAB
VAB
QAB  C AB VAB
Carga de C5  Q5 = QAB, ya que están en serie
Q5  QAB
Carga de CAD  QAD = QAB, ya que están en serie
QAD  QAB
V5  VDB 
QDB Q5

CDB C5
20
80
112
448
V AB (V) =
15
C1+C2 =
C3+C4 =
VAD 
QAD
C AD
Q12  VADC12  Q1  Q2
Cargas de los condensadores 1 - 4
Q34  VADC34  Q3  Q4
20
60
C4 (mF) =
10
70
C1+C2 =
Ca rga (mC)=
16
V DB (V) =
4
12
192
CAD (mF) =
16 Ca rga (mC)=
256
CAB (mF) =
28
448
22,4
448
V AD (V) =
12
V DB (V) =
3
15
180
CAD (mF) =
C3+C4 =
Ca rga (mC)=
C5 (mF) =
V AD (V) =
Ca rga (mC)=
Ca rga (mC)=
C3 (mF) =
Diferencias de potencial
15
60
Ca rga (mC)=
C1 (mF) =
C2 (mF) =
C AD C3
C AD  C3
20
Ca rga (mC)=
C5 (mF) =
Carga de la combinación de condensadores
C AB 
C AB 
Ca rga (mC)=
C4
C3
1
1
1


C34 C3 C4
V AB (V) =
C5
D
A
CAD  C12  C34
1
1
1
1
1




C AB C AD CDB C AD C5
C1 C2
C1  C2
95
285
Igual carga, pues están en serie
8,75
105
Ca rga (mC)=
23,75
285
CAB (mF) =
19
285
Ca rga (mC)=
6
PROBLEMA 2 (2 p)
2
3
R
Un conductor muy largo que
O
conduce la corriente i = 4 A
R
R
adopta la forma indicada en la
i
figura, doblándose en un arco de
i
circunferencia de 90º que tiene un
radio R = 8 cm.
Calcular el campo magnético en el punto O,
explicando la contribución de cada tramo conductor e
indicando la dirección y sentido del campo magnético.
B1
2
B1 
Campo magnético arco circunferencia
R
R
B2 
m0 i p m0 i

4p R 2
8 R
Regla de la mano derecha:
campo saliente del plano del papel
1  45º
R
3
h
m i
B  0 sen 1  sen  2 
4p h
B2
m0 i
4p R
h  R cos 45º
i
i
1  0
i
R
1
2
 2  90º
1
Permeabilidad magnética vacío: m0 = 4p·10-7 N·A-2
Campo magnético tramo rectilíneo
B
hR
R
1
B3 
B3
B  B1  B2  B3 
m0 i  1 1
2



1

4 R  p 2
2 
 2  90º
m0 i 
2

1

4p R 
2 
i (A) =
R (cm) =
R (m) =
2
5
0,05
4
8
0,08
B1 (T) = 4,00E-06 5,00E-06
B2 (T) = 6,28E-06 7,85E-06
B3 (T) = 6,83E-06 8,54E-06
R
B
i

R
B
m0 i

4p R
B (T) = 1,71E-05 2,14E-05
7
PROBLEMA 3 (3 p)
En el siguiente circuito calcular: (a) la intensidad que circula por cada resistencia; (b) la potencia disipada en
cada resistencia; (c) el equivalente Thèvenin desde los terminales A,B; (d) el equivalente Thèvenin desde los
terminales C,D.
R4
A
C
R2
i2
R1
R1
C
iM
V1  i1R1
i1
V0
R0
 V1  V0  V2
R1  R0  R2  R4
i1
B
D
iM R1  V1  V0  iM R0  V2  iM R2  iM R4  0
iM 
A
i0  i4  iM
R4
iR1  iM  i1
V0
D
Thèvenin
Potencia
Pk  ik2 Rk
iM
C
VAB  iR1R1
1
1
1
 
RAB R1 R0  R2  R4
VCD  iR 2 R2
1
1
1


RCD R2 R0  R1  R4
RAB  cálculo
RCD  cálculo
iR 2  ?
LKC
LKC
iM  i1  iR1  0
R2
V2  i2 R2
R0
B
LKV
R4
A
Datos numéricos
transparencia
siguiente
iR1  ?
iM
R4
R2
R1
i2
i2  iM  iR 2  0
iR 2  i2  iM
8
PROBLEMA 3 (3 p)
En el siguiente circuito calcular: (a) la intensidad que circula por cada resistencia; (b) la potencia disipada en
cada resistencia; (c) el equivalente Thèvenin desde los terminales A,B; (d) el equivalente Thèvenin desde los
terminales C,D.
R 0 (kW) =
1
i M (mA) =
1,3
R 1 (kW) =
12
R 2 (kW) =
38
i R 1 (mA) =
2,3
P R 1 (mW) =
63,48
R 4 (kW) =
9
i R 2 (mA) =
0,7
P R 2 (mW) =
18,62
V 0 (V) =
14
i 1 (mA) =
1
i R 0 (mA) =
1,3
P R 0 (mW) =
1,69
i 2 (mA) =
2
i R 4 (mA) =
1,3
P R 4 (mW) =
15,21
V 1 (V) =
12
V AB (V) =
27,6
R AB (kW) =
9,6
V 2 (V) =
76
V CD (V) =
26,6
R CD (kW) =
13,93
R 0 (kW) =
2
i M (mA) =
2,5
R 1 (kW) =
8
R 2 (kW) =
18
i R 1 (mA) =
3,5
P R 1 (mW) =
98
R 4 (kW) =
4
i R 2 (mA) =
1,5
P R 2 (mW) =
40,5
V 0 (V) =
16
i 1 (mA) =
1
i R 0 (mA) =
2,5
P R 0 (mW) =
12,5
i 2 (mA) =
4
i R 4 (mA) =
2,5
P R 4 (mW) =
25
V 1 (V) =
8
V AB (V) =
28
R AB (kW) =
6
V 2 (V) =
72
V CD (V) =
27
R CD (kW) =
7,88
R4
A
C
R2
i2
R1
i1
R0
B
V0
D
9