Transcript Polynomien kertaus: Valitse seuraaviin vaihtoehtotehtäviin oikea vastaus… Lauseke 6x2 + 4x – 5 on • a) monomi • b) binomi • c) polynomi.

Polynomien kertaus:
Valitse seuraaviin
vaihtoehtotehtäviin oikea
vastaus…
Lauseke 6x2 + 4x – 5 on
• a) monomi
• b) binomi
• c) polynomi
VÄÄRIN!
• Monomi on lauseke tai lausekkeen
osa, jossa on joko pelkkä:
1. luku
2. kirjain tai kirjainten tulo
3. luvun ja kirjaimen/kirjainten tulo
Kyseisessä lausekkeessa on siis kolme
monomia!
• Klikkaa tästä, niin saat
yrittää uudelleen!
VÄÄRIN!
• Binomissa on kaksi monomia eli
termiä, mutta tässä polynomissa niitä
on kolme, joten
Klikkaa tästä ja yritä
uudestaan
OIKEIN!
• Kyseinen lauseke on siis
polynomi ja koska siinä on
kolme monomia eli termiä,
se olisi nimeltään trinomi.
Polynomissa 7x4 – x - 8
-8 on
• a) kerroin
• b) vakio(termi)
• c) kirjainosa
VÄÄRIN!
• Kerroin on aina kirjainosan edellä
- ei yksinään, joten -8 ei ole
kerroin (,mutta 7 ja -1 olisivat)
• Klikkaa tästä, niin pääset
yrittämään uudelleen!
VÄÄRIN!
• x4 ja x ovat lausekkeessa
kirjainosia, mutta -8 ei ole!
• Klikkaa tästä, niin saat yrittää
uudelleen!
OIKEIN!
-8 on tosiaan vakio tai
vakiotermi.
Suorakulmion piiri on
• a) 10m
• b) 12m
• c) 8m2
• d) 6m
pituus = 4m
leveys = 2m
4m
2m
VÄÄRIN!
• Piiri saadaan laskemalla
suorakulmion kaikkien sivujen
pituudet yhteen. Yksikkö ei
tietenkään muutu yhteenlaskussa!
• Klikkaa tästä, niin saat yrittää
uudelleen!
HYVÄ!
Suorakulmion pinta-ala on
•
•
•
•
a) 6x2
b) 8x2
c) 8x
d) 12x
pituus = 4x
leveys = 2x
4x
2x
VÄÄRIN!
• Pinta-ala saadaan kertomalla
kanta ja korkeus, eli pituus ja
leveys keskenään!
• Klikkaa tästä ja yritä
uudelleen!
VÄÄRIN!
• Myös kirjainosat on
muistettava kertoa: x*x = x2
• Klikkaa tästä, niin saat uuden
yrityksen!
OIKEIN!
Kuution (jokaisen) särmän
pituus on 3a
• Mikä on kuution
tilavuus?
• a) a3
• b) 9a3
• c) 27a
• d) 27a3
3a
3a
3a
VÄÄRIN!
• Unohdit kertoa kertoimet
keskenään, tai kerroit väärin:
(3*3*3 =?)
• Klikkaa tästä ja yritä
uudelleen!
VÄÄRIN!
• Unohdit kertoa kirjainosat
keskenään: a*a*a = a3
• Klikkaa tästä, niin saat yrittää
uudelleen!
HYVÄ!
3a*3a*3a = 27a3
Mikä on alla olevan
suorakulmaisen särmiön
tilavuus?
a) 10x
b) 24x3
c) 24x
• pituus = 6x
• korkeus = 2x
• leveys = 2x
2x
2x
6x
VÄÄRIN
• Tilavuus lasketaan kertomalla
suorakulmaisen särmiön
pituus, leveys ja korkeus
keskenään.
• Myös kirjainosat on kerrottava!
–Klikkaa tästä ja yritä
uudelleen!
Oikein!
Oheisen suorakulmion
piirin lauseke on
•
•
•
•
a) 2x +2
b) x2 +2x
c) 4x +4
d) 4x +2
x
x+2
VÄÄRIN!
• Piiri saadaan laskemalla
suorakulmion kaikkien sivujen
pituudet yhteen.
• Klikkaa tästä, niin saat yrittää
uudelleen!
HYVÄ!
2
3x ,
Monomien
-8x, 9 ja
7x summa on
• a) 3x2 + x + 9
• b) 3x2 - x + 9
• c) 2x2 + 9
• d) 3x2 – x - 9
VÄÄRIN!
• Vain samanmuotoisia (= saman
kirjainosan omaavia)
monomeja/termejä voi yhdistää.
Klikkaa tästä ja
jatka eteenpäin!
VÄÄRIN!
• Muistathan merkkisäännöt:
a + (-b) = a – b
a + (+b) = a + b
a - (-b) = a + b
a - (+b) = a - b
Klikkaa tästä ja
jatka eteenpäin!
OIKEIN!
x2 – (-9x) - 7 + (-6x) + 2
on sievennettynä
• a) 5x -5
• b) x2 - 3x -5
• c) x2 + 3x -5
VÄÄRIN!
• Vain samanmuotoisia (= saman
kirjainosan omaavia)
monomeja/termejä voi yhdistää.
• Klikkaa tästä ja
yritä uusiksi!
VÄÄRIN!
• Muistathan merkkisäännöt:
a + (-b) = a – b
a + (+b) = a + b
a - (-b) = a + b
a - (+b) = a - b
• Klikkaa tästä ja yritä
uusiksi!
OIKEIN!
Alla olevan nelikulmion
piirin lauseke on
• a) 15
• b) 15y
• c) 14y+1
• d) 14y
2y
4y-1
4y
4y+2
VÄÄRIN!
Piiri saadaan laskemalla
nelikulmion kaikkien sivujen
pituudet yhteen.
Vain samanmuotoisia termejä
voi kuitenkin yhdistää, eli y:tä
ja vakioita (lukuja) ei voi laskea
yhteen.
–Klikkaa tästä ja
yritä uudelleen!
HYVÄ!
Monomien 2x ja -5x3
tulo on
• a) 10x4
• b) -10x4
• c) -3x3
VÄÄRIN
• Monomien tulossa kerrotaan
kertoimet erikseen ja
kirjainosat erikseen.
• Muista kertolaskun
merkkisäännöt:
-*+=+*-=-*-=+
+*+=+
– Klikkaa tästä ja yritä
uudelleen!
OIKEIN!
Päättele puuttuva
monomi:
3
-2a*__ = 8a
• a) 4a2
• b) -4
• c) -4a2
• d) -4a3
Ei ole!
• Muista kertolaskun
merkkisäännöt:
-*+=+*-=-*-=+
+*+=+
• Klikkaa tästä ja yritä
uudelleen!
HYVÄ!
Sievennä:
(3y2 -2y +1) - (y2 + 4) =
• a) 2y2 - 2y - 3
• b) 4y2 - 2y-3
• c) 4y2-2y + 5
• d) 2y2 + 2y-3
VÄÄRIN!
Muista vaihtaa kaikkien suluissa
olevien monomien merkit
(miinusmerkin takia).
• Klikkaa tästä ja yritä
uusiksi!
OIKEIN!
4x2(3x - 5) on
sievennettynä
• a) 12x3 -20x2
• b) -8x2
• c) 12x2-x2
VÄÄRIN!
• 4x2 pitää kertoa erikseen
sekä 3x:llä että -5:llä.
• Klikkaa tästä ja yritä
uusiksi!
OIKEIN!
Pystytkö laskemaan
seuraavan suorakulmion alan?
3x
4x+2
vastaukseni on
a) 14x +2
b) 14x2 +2
c) 12x2 +6x
d) 12x2 +2
Ei ole!
• Klikkaa tästä ja yritä vielä!
HYVÄ!
Pääsit kaikki tehtävät
läpi!!!