I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Rosaria Tantalo – [email protected] Dipartimento di Astronomia - Padova Progetto Educativo 2007/2008
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I Diagrammi HR e l’Evoluzione delle Stelle Rosaria Tantalo – [email protected] Dipartimento di Astronomia - Padova Progetto Educativo 2007/2008 1 La Magnitudine Apparente Se f è il flusso di energia della stella che arriva sul nostro rilevatore la sua Magnitudine Apparente sarà: m = -2.5*Log(f) + C Se L è l’energia uscente dalla stella (Luminosità), il flusso di energia che noi misuriamo dipenderà dalla distanza a cui si trova la stella: L f 2 4 d Se consideriamo due stelle (A e B) aventi la stessa luminosità (L=LA=LB) allora la differenza fra le loro magnitudini apparenti sarà: mA – mB = 5*Log(dA/dB) Progetto Educativo 2007/2008 2 La Magnitudine Assoluta La Magnitudine Assoluta di una stella è la magnitudine che parsec non èsealtro laalla distanza laIlstella avrebbe fosseche posta distanzapercorsa di 10 pc dalla luce in 3.262anni (1pc corrisponde a Supponiamo L sia la luminosità della nostra stella. 3.262Anniche luce) L L 10 F cm/sec 2 f Se la velocità della luce è di 2.997x10 4 10pc 4 d2 7 ed in un anno medio ci sono 3.156x10 sec, Flusso misurato a terra dalla Flusso misurato a terra se la allora percorre: stella postala allaluce distanza d stella è posta alla distanza di 10pc in un anno 9.458x1017cm cioè 9.458x1012 Km Applichiamo l’equazione per calcolare la magnitudine due 18cm cioè 13 Km in 3.262anni 3.085x10 3.085x10nei casi: m = -2.5*Log(f*) + C Apparente Progetto Educativo 2007/2008 M = -2.5*Log(F*) + C Assoluta 3 Il Modulo si Distanza Facciamo la differenza delle due magnitudini così ottenute: d2 F M m 2.5Log 2.5Log 2 f 10pc che può essere scritta come: M – m = 5-5*Log(d) MODULO DI DISTANZA Progetto Educativo 2007/2008 4 La Luminosità Prendiamo adesso due oggetti (A e B) di cui conosciamo la magnitudine assoluta: MA = -2.5*Log(FA) + C MB = -2.5*Log(FB) + C per i quali i flussi di energia, se LA e LB sono le luminosità, possono essere scritti come: LB FB 2 4 10pc LA FA 2 4 10pc confrontiamoli fra loro facendo la differenza fra le magnitudini assolute. Possiamo quindi scrivere che: LA MA MB 2.5Log LB Progetto Educativo 2007/2008 cioè LA LB 10 MA -MB 2.5 5 La Luminosità La luminosità di una stella viene generalmente calcolata facendo riferimento alla luminosità del sole L. LA 10 L MA -M 2.5 Perché conosciamo sia la luminosità del sole: L =3.83x1033 erg sec-1 che la sua magnitudine assoluta: M=+4.72 Progetto Educativo 2007/2008 6 La Magnitudine Bolometrica Quando il flusso misurato è quello TOTALE della stella, ovvero il flusso di energia su tutte le l dello spettro elettromagnetico, allora possiamo parlare di Magnitudine Bolometrica assoluta e/o apparente La Magnitudine Bolometrica è per definizione data da: Mbol 2.5Log(FTOT ) cost o dove FTOT è dato da: FTOT LTOT 2 4 10pc Progetto Educativo 2007/2008 mbol 2.5Log( f TOT ) cost e fTOT è dato da: f TOT LTOT 4d2 7 I Colori delle Stelle Poiché non esistono strumenti in grado di misurare l’energia proveniente da tutto lo spettro elettromagnetico, gli MI astronomi in genere fannoMusoMdei cosiddetti Filtri a banda R V larga al fine di uniformare le loro misure. M B I filtri consentonoMil passaggio solo di determinate l dello U spettro elettromagnetico emesso dalla stella. Una volta misurato il flusso di energia che passa attraverso MV 2.5Log(F costbanda del il filtro è possibile calcolare la magnitudine V ) nella filtro. Progetto Educativo 2007/2008 8 I Colori delle Stelle Se prendiamo lo spettro di una stella e misuriamo il flusso usando due diversi filtri (ex. V e B) possiamo confrontare fra loro le corrispondenti magnitudini: MB 2.5Log(FB ) cost MV 2.5Log(FV ) cost Si definisce Indice di Colore o Colore la quantità cB,V MB - MV 2.5Log(FB FV ) ovvero la differenza fra le magnitudini apparenti o assolute calcolate nelle due bande “fotometriche” Bl T Progetto Educativo 2007/2008 C1 -C2 e 5 l lT fl T Equazione di Planck cB,V 1/T 9 I Colori delle Stelle Il colore per definizione non dipende dalla distanza della stella, quindi ha lo stesso valore sia che si considerino le magnitudini apparenti sia che si considerino quelle assolute!! Infatti: L 4d2 f 4 10pc2 F B B B LV 4d2 f V 4 10pc FV 2 Facciamo il rapporto: LB f B FB LV f V FV FB fL BB V mB mV MB MVM 2.5Log 2.5Log MV mB m 2.5Log B V V FV fL Progetto Educativo 2007/2008 11 La Temperatura Effettiva Flusso uscente dalla superficie della stella: f* R La luminosità alla superficie della stella: L 4 R f * 2 Progetto Educativo 2007/2008 12 La Temperatura Effettiva Poiché la stella è assimilabile ad un corpo nero, possiamo far coincidere il flusso alla sua superficie, f *, con il flusso uscente dal corpo nero (B(T) =sT4), quindi possiamo scrivere: L 4π R σT 2 4 eff Luminosita’ Raggio Quando si parla di temperatura delle stelle ci si riferisce alla TEMPERATURA EFFETTIVA della stella, ovvero alla temperatura che avrebbe un corpo nero con le stesse dimensioni e lo stesso flusso di energia emesso dalla stella “reale” Progetto Educativo 2007/2008 13 I Diagrammi HR La scoperta più importante in campo astronomico risale al 1913, quando il danese Enjar Hertzsprung e l’americano Henry Norris Russell, indipendentemente l’uno dall’altro, confrontarono in un diagramma le due proprietà principali delle stelle: Temperatura (i.e. colore o tipo-spettale) Luminosità (i.e. magnitudine bolometrica assoluta) Russell Hertzsprung Progetto Educativo 2007/2008 14 I Diagrammi HR Magnitudine (MV) Se si conoscono il colore (ex. B-V) e la magnitudine assoluta nel visuale (MV) di un certo numero di stelle possiamo costruire un diagramma Colore-Magnitudine Questo diagramma è noto come Diagramma di HertzsprungRussell o Diagramma H-R (HRD), Colore (B-V) Progetto Educativo 2007/2008 15 I Diagrammi HR Il diagramma HR può essere letto anche come un diagramma che lega la luminosità e la temperatura effettiva della stella: L/L 1 B -V Teff LV MV 2.5log M L 33 erg/sec la luminosità del Sole: L=3.83x10 Temperatura (K) Progetto Educativo 2007/2008 16 I Diagrammi HR Se prendiamo un qualunque gruppo di stelle nel cielo, di cui conosciamo colore e magnitudine, possiamo sempre costruire un HRD. Poiché in questi diagrammi stiamo mettendo a confronto le proprietà delle stelle fra loro, dobbiamo necessariamente far uso della Magnitudine Assoluta di ogni oggetto del gruppo che stiamo esaminando. Questo significa che dobbiamo conoscerne la distanza. Ma la distanza è uno dei parametri più difficili da ottenere! Progetto Educativo 2007/2008 17 I Diagrammi HR In cielo si osservano strutture molto particolari che sono i cosiddetti ammassi stellari. Questi sono di due tipi: Pleiadi AMMASSI APERTI sono formati da ~102-103 stelle che sono relativamente “giovani” ed hanno forma irregolare Ammasso Aperto Progetto Educativo 2007/2008 18 I Diagrammi HR In cielo si osservano strutture molto particolari che sono i cosiddetti ammassi stellari. Questi sono di due tipi: AMMASSI GLOBULARI sono formati da ~104-106 stelle che sono gli oggetti più “vecchi” della galassia ed hanno una forma sferoidale Ammasso Globulare Progetto Educativo 2007/2008 19 I Diagrammi HR Le stelle in queste aggregazioni sono caratterizzate dall’essere tutte più o meno alla stessa distanza (modulo di distanza ~ costante), quindi possiamo costruirne il diagramma HR senza dover calcolare la magnitudine assoluta. Pleiadi Ammasso Aperto Ammasso Globulare Progetto Educativo 2007/2008 20 I Diagrammi HR Se guardiamo il diagramma HR di un qualunque ammasso o associazione di stelle con più attenzione, si nota subito che le stelle tendono a distribuirsi solo in certe regioni del piano MV-(BV). Quindi solo certe combinazioni di Teff e L sono possibili per le stelle. Vediamo in quali regioni del diagramma HR si dispongono le stelle Progetto Educativo 2007/2008 21 I Diagrammi HR Le leggi della fisica applicate alle stelle devono essere in grado di riprodurre la Sequenza Principale (MS) 106 104 L/L 102 1 10-2 10-4 Progetto Educativo 2007/2008 4x104 2x104 Teff 104 5x103 2.5x103 22 I Diagrammi HR A parità di Teff si osservano anche delle stelle più luminose della MS10le quali avranno raggi più grandi: GIGANTI 6 104 L2 L/L 102 1 L1 10-2 T1=T2=T 10-4 4x104 Progetto Educativo 2007/2008 2x104 Teff 104 5x103 2.5x103 23 I Diagrammi HR A parità di Teff si osservano anche delle stelle più luminose della MS le quali avranno raggi più grandi: GIGANTI Infatti: se T1=T2 ed L2 > L1 L 4π R σT 2 4 eff se L2/L1 = (R2/R1)2 R2 > R1 Progetto Educativo 2007/2008 24 I Diagrammi HR Allo stesso modo si osservano stelle meno luminose e quindi con raggi piccoli: NANE 106 104 L/L 102 1 10-2 10-4 Progetto Educativo 2007/2008 4x104 2x104 Teff 104 5x103 2.5x103 25 I Diagrammi HR Le stelle Giganti si dividono in: SUB GIANTS GIANTS RED GIANTS BLUE GIANTS in base alla loro temperatura. Fra le stelle Nane ci sono: WHITE DWARFS il loro Tipo-Spettrale è tale che appaiono quasi Bianche. Progetto Educativo 2007/2008 26 I Diagrammi HR Il Turn-off è, come vedremo, un punto del diagramma HR estremamente importante perché ci può dare informazioni sull’età delle stelle che appartengono dell’ammasso. Red Giants Si vedrà che la luminosità e la temperatura del Turn-off variano da ammasso ad ammasso. TURN-OFF Sub Giants Nane Bianche Sequenza Principale Progetto Educativo 2007/2008 27 Il Raggio delle Stelle Abbiamo visto che la temperatura e la luminosità delle stelle nel diagramma HR sono ben definite. Poiché esiste la relazione che lega la luminosità di una stella alla sua temperatura effettiva L 4 R sT 2 4 eff è possibile individuare nel diagramma HR anche il luogo dei punti di raggio costante. Progetto Educativo 2007/2008 28 Il Raggio delle Stelle Se fissiamo il raggio sul diagramma-HR possiamo tracciare delle rette di pendenza 4. L/L log(L) 4log(Teff ) 2log(R) log(4 πσ ) il raggio del Sole: R=7x1010 4log(Teff ) cost cm Se invece fissiamo la luminosità si trova che la temperatura sarà una funzione del raggio (Teff R-0.5) 4log(Teff ) 2log(R) log(L 4πs ) Temperatura (K) log(Teff ) 0.5log(R) cost Progetto Educativo 2007/2008 Teff R 0.5 29 Il Raggio delle Stelle Concludendo, ogni punto nel diagramma HR è caratterizzato dall’avere temperatura (Teff), luminosità e raggio ben definiti. Quindi lo studio di questi diagrammi consente di ottenere una stima del raggio delle stelle. NOTA: La determinazione dei raggi stellari può essere fatta con diversi metodi fra cui: metodi interferometrici; utilizzando le occultazioni lunari; usando modelli teorici; attraverso lo studio dei sistemi “binari “. Progetto Educativo 2007/2008 30 La Massa delle Stelle Anche la determinazione della massa delle stelle è difficile e richiede strumenti sofisticati. Si possono usare ancora una volta i sistemi “binari” e studiarne i periodi di rotazione applicando le leggi di Keplero. Gli studi fatti per un numero sufficientemente elevato di sistemi binari di stelle vicine al sole, hanno mostrato che esiste una relazione fra la luminosità delle stelle di Sequenza Principale e la loro massa. Sirius B Progetto Educativo 2007/2008 31 La Massa delle Stelle 5 La massa della stella è proporzionale alla luminosità: dove a~3.5 3 Log L/L M L L M α 4 2 1 33 la massa del Sole: M=1.989x10 0 -1 Progetto Educativo 2007/2008 0 gr 0.5 Log M/M 1.0 1.5 32 La Massa delle Stelle L’esponente a varia con la massa della stella Intermediate Mass a~4 High Mass a~2.8 Low Mass a~1.8 M=0.3M Progetto Educativo 2007/2008 M=3M 33 La Massa delle Stelle Esiste anche un’altra importante relazione che lega la massa della stella al suo raggio: RM ξ dove z~0.570.8 Progetto Educativo 2007/2008 34 La Massa delle Stelle Mettendo insieme le due relazioni che abbiamo appena visto: M L L M α RM ξ Relazione massa-raggio Relazione massa-luminosità e ricordando la legge che lega la luminosità con la Teff: L 4π R σT 2 Progetto Educativo 2007/2008 4 eff 35 La Massa delle Stelle si ricava per le stelle di MS la seguente relazione: β Teff M M Progetto Educativo 2007/2008 36 La Massa delle Stelle L/L quindi nel diagramma HR possiamo individuare i luoghi di uguale raggio e massa in funzione di Teff e L/L M=20M M=1M M=0.5M Temperatura (K) Progetto Educativo 2007/2008 M=0.08M 37 La Massa delle Stelle Massa (M) Temperatura (K) Luminosità(L) Raggio (R) 30.0 ~ 45000 1.4x105 6.6 15.0 ~ 32500 2x104 4.7 9 ~ 25700 4.4x103 3.5 5 ~ 20000 6.3x102 2.3 3 ~ 14000 1x102 1.7 2 ~ 10200 20 1.4 1 ~ 5754 0.74 0.9 0.5 ~3900 0.04 0.41 0.3 ~ 3500 0.01 0.30 0.1 ~ 3230 0.001 0.10 Progetto Educativo 2007/2008 38 L’Energia delle Stelle Sappiamo che una stella può essere vista perché produce dell’energia e questa energia viene persa dalla stella !!! Affinché una stella sia “visibile” per un lungo periodo di tempo, nel suo interno devono esserci delle sorgenti di energia in grado di compensarne la perdita. Esaminiamo la stella a noi più vicina: Il Sole M=1.989x1033 gr R=7x1010 cm L=3.83x1033 erg/sec Progetto Educativo 2007/2008 39 L’Energia delle Stelle Lo studio dei fossili di ~4x109 anni fa (4Gyr) ha mostrato che in questo intervallo di tempo la temperatura della superficie terrestre non è variata di più di 20K °C= K-273,15 DT=20K DT=20°C L’energia emessa dal sole deve essere stata costante durante tutto questo tempo ….quindi il sole deve essere stato in grado di produrre una quantità di energia tale da compensare la perdita di ~1033 erg/sec almeno per i 4Gyr della sua esistenza Progetto Educativo 2007/2008 40 L’Equilibrio Idrostatico Una stella esiste, quindi non collassa su se stessa o esplode, perché è stabile ovvero perché c’è equilibrio fra la Forza Gravitazionale e la Forza di Pressione, cioè è in Equilibrio Idrostatico. In una descrizione semplificata della struttura del Sole, questo può essere pensato come un sistema gassoso autogravitante in cui vale la condizione di equilibrio idrostatico. Progetto Educativo 2007/2008 41 L’Equilibrio Idrostatico Equilibrio Idrostatico: Elementino di stella spesso DR e di base DA su cui agiscono: Fg verso il centro della stella. FFg=gxDM g ρ ΔR ΔA g se r= densità DM=rxDV=rxDRxDA FP verso l’esterno della stella. FP ΔP ΔA Progetto Educativo 2007/2008 P1 FP DA P2 Fg FP Fg ΔP gρ ΔR 42 L’Equilibrio Idrostatico Se l’equazione ΔP gρ ΔR non fosse vera dovremmo vedere il raggio del sole variare molto velocemente (DP/DR-gr di ~1% DR ~ 10% in 1h) Questa variazione del raggio del Sole non è stata osservata quindi per il Sole deve valere l’equazione dell’Equilibrio Idrostatico .... e non c’è motivo di non considerarla vera anche per le altre stelle. IN OGNI FASE DELLA VITA DI UNA STELLA È SEMPRE VERIFICATO L’EQUILIBRIO IDROSTATICO!!! Progetto Educativo 2007/2008 43 Sorgenti di Energia QUALI SONO LE SORGENTI DI ENERGIA DI UNA STELLA? Esistono tre sorgenti energetiche: 1. La Sorgente Nucleare 2. La Sorgente Gravitazionale 3. La Sorgente Termica (o Interna) Queste si alternano all’interno di una stella anche se in genere, come vedremo, la Sorgente Nucleare è quella dominante e si alterna con quella Gravitazionale. Progetto Educativo 2007/2008 44 Il Teorema del Viriale È noto che l’energia cinetica e l’energia potenziale gravitazionale di un sistema in equilibrio idrostatico sono legate dalla seguente relazione: Energia Cinetica 2EK Ω 0 (Teorema del Viriale) Energia Gravitazionale dove W, l’energia potenziale gravitazionale del sistema è data da: GM Ω R Progetto Educativo 2007/2008 2 45 Il Teorema del Viriale Se si assume EK essere l’energia del moto di agitazione termica delle particelle del sistema ovvero l’Energia Termica (ET) o anche Energia Interna, possiamo scrivere: 1 GM2 ET -8 erg cm gr-2 G=6.6x10 2 R Questo significa che metà dell’energia gravitazionale va in energia interna, ovvero serve a riscaldare il sistema, mentre l’altra metà viene persa dal sistema. Progetto Educativo 2007/2008 46 Sorgenti di Energia Sappiamo che L~1033 erg/sec Per quanto tempo può vivere una stella sorretta solo dall’energia termica? Supponiamo che 2/3 dell’energia del sole vadano in energia termica 2 1 GM2 3 GM2 1 Ltk tk ~ 3 2 R 4 R L 2 3 M M tk G 4 RL M 2 L L -1 -1 R sec R Kelvin-Helmholtz Progetto Educativo 2007/2008 47 Sorgenti di Energia G= 6.6726x10-8 erg cm gr-2 M= 1.989x1033 gr R= 7x1010 cm L= 3.83x1033 erg sec-1 M tk 7.38x10 M 14 1sec = 3.168x10-8 yr M tk 2.33x10 M 2 7 2 L L L L -1 -1 -1 R sec R -1 R yr R Per il Sole tk=7.4x1014sec= 2.3x107yr Progetto Educativo 2007/2008 TROPPO BREVE!!! 48 Sorgenti di Energia Allora deve esserci un’altra sorgente di energia in grado di compensare l’energia persa dalla stella. QUALE? Si sa che reazioni di Fusione Nucleare sono in grado di produrre un’enorme quantità di energia. Progetto Educativo 2007/2008 49 Le Reazioni Nucleari La carica positiva di un atomo (protoni+neutroni) è confinata entro un nucleo di ~10-13cm. Affinché possa avvenire Neutroni una reazione di Fusione nucleare è necessario che due atomi si avvicinino fino ad una distanza di ~10-13cm. Protoni Elettroni Progetto Educativo 2007/2008 50 Le Reazioni Nucleari A questa distanza però le forze di repulsione sono molto forti e quindi bisogna accelerare le particelle in modo da riuscire superare queste forze ovvero la Barriera Coulombiana. 10-13 Progetto Educativo 2007/2008 51 Le Reazioni Nucleari La barriera Coulombiana può essere superata quando la temperatura e/o la densità del gas sono molto elevate. 3 Reazione TC (K) rC (gr/cm ) Dt (yr) Ovvero quando l’accelerazione dovuta 1H4He 6x107 5 all’energia 7x106termica è sufficientemente elevata o quando gli atomi sono costretti 8 4He 12C fra 2.3x10 7x102 5x105 a stare molto vicini loro. 2 12C16O 9.3x108 2x105 6x10 Le prime reazioni nucleari che avvengono sono quelle per le quali la Barriera è più bassa, cioè quando la 16O30Coulombiana 1x107 ~6mesi Si 2.3x109 temperatura e/o la densità necessarie non sono molto elevate. ……….. ……….. ……….. ……….. 30Si56Fe Progetto Educativo 2007/2008 4x109 3x108 ~1gg 52 Le Reazioni Nucleari Nell’interno di una stella questo si verifica facilmente. La temperatura al centro del Sole: T=4.4x107 Tterra = 20°C ~ 293K K T ~ 4.4x107 °C La densità al centro del Sole: r=158 gr cm-3 ratmosphere = 1.293x10-3 gr cm-3 Progetto Educativo 2007/2008 53 Le Sorgenti Nucleari Vediamo quanta energia può essere prodotta da una reazione nucleare, e se questa è sufficiente a giustificare il tempo di vita di una stella (almeno 4Gyr nel caso del Sole). Ad esempio la fusione di 4 nuclei di Idrogeno (1H) in un nucleo di Elio (4He): 1H 1H 1H 1H 1H 1H 3He 3He 4 1H 4He Bruciamento dell’H 4He Progetto Educativo 2007/2008 54 Le Sorgenti Nucleari In questa reazione c’è però un difetto di massa: Il peso atomico del 1H è mH=1.00797 Il peso atomico del 4He è mHe=4.0026 Dm= 4mH - mHe = 0.0293 (4 1H 4He) Dove va questa massa? E mc2 Poiché ci interessa l’energia prodotta da un solo gr di idrogeno che si trasforma in elio, applichiamo l’equazione come segue: DE ¼ Dm c2 = 6.6x1018 gr cm2 sec-2 = 6.6x1018 erg Progetto Educativo 2007/2008 55 Le Sorgenti Nucleari Prendiamo adesso una stella di massa M. Se X è la frazione di massa costituita da idrogeno, e se f è la frazione di questa nella quale avvengono le reazioni nucleari. L’energia totale prodotta sarà: ETOT= DE f X M se M=M f=0.1 X=0.7 ETOT=9x1050 erg Se L è l’energia emessa nell’unita’ di tempo: L = ETOT/tN ΔE f X M tN L Tempo Nucleare Per il sole L=L M=M f=0.1 X=0.7 tN=2.4x1017 sec =7.6 Gyr Progetto Educativo 2007/2008 57 Le Sorgenti Nucleari 3) Quando la temperatura la densità Reazione TC (K) e/o rC (gr/cm Dtnel (yr)centro aumentano allora è possibile che avvengano reazioni 7 6 1H4He 6x10 5 7x10 di fusione fra nuclei la cui Barriera Coulombiana è 4He12C 2.3x108 7x102 5x105 più grande. 12C16O 9.3x108 2x105 6x102 12 Es.: fusione dell’He, fusione del Carbonio ( C), 16O30Si 2.3x109 1x107 ~6mesi etc. ……….. nucleare ……….. produrrà ……….. altra ……….. Ogni reazione energia e la 30Si56 stella potrà continuare collassare 3x108 senza ~1gg Fe 4x109 a “vivere” su se stessa. Progetto Educativo 2007/2008 58 Le Sorgenti Nucleari Poiché il sole è una stella di MS, i risultati visti fino ad ora possono essere estesi a tutti gli oggetti sulla sequenza principale. M tN L Quindi: Noi sappiamo già che L Mα tN M η Maggiore è la massa della stella e più breve è il suo tempo di vita sulla MS. Nonostante sia maggiore la quantità di combustibile, questo viene bruciato più velocemente!!! Progetto Educativo 2007/2008 59 L’Evoluzione di una Stella L’esistenza di una stella è garantita dall’equilibrio fra le forze sviluppate dalle variazioni di pressione e dalla forza gravitazionale (EQUILIBRIO IDROSTATICO). La luminosità osservata di una stella è garantita da tre fonti di energia: L = Sorgente Nucleare + Sorgente Gravitazionale (Teorema del Viriale) + Sorgente di Energia Interna Progetto Educativo 2007/2008 60 L’Evoluzione di una Stella Si dimostra che di solito la Sorgente Nucleare è quella dominante. Nel caso in cui la stella non è in grado di produrre Energia Nucleare (esaurimento di un combustibile) entra in gioco la Sorgente Gravitazionale se la stella è in grado di contrarsi. Quasi sempre è l’alternarsi di queste due che produce la luminosità. Eccezionalmente, quando sono esaurite le Sorgenti Nucleari e la stella non è in grado di contrarsi subentra la Sorgente di Energia Interna. Quando la stella si contrae la sua temperatura e la sua densità nel centro aumentano. Questo consente l’innesco di reazioni nucleari che coinvolgono elementi più pesanti dell’He (12C, 16O etc.)E Progetto Educativo 2007/2008 61 La Sequenza Principale La struttura di una stella sulla MS può essere vista schematicamente: Bruciamento dell’H in He nel nucleo 41H 4He Inviluppo di H inerte 1H UNA STELLA IN SEQUENZA PRINCIPALE BRUCIA IDROGENO NEL SUO NUCLEO Progetto Educativo 2007/2008 62 La Sequenza Principale Poiché abbiamo visto che tN M η Più massiccia è la stella e più velocemente esaurisce il suo combustibile!!! Progetto Educativo 2007/2008 63 La Sequenza Principale Ad esempio il Diagramma HR degli ammassi della nostra galassia Ammasso Aperto Ammasso Globulare Progetto Educativo 2007/2008 64 La Sequenza Principale Il Turn-Off indica il momento in cui la stella esaurisce l’H nel centro. Come abbiamo visto questo avviene sempre più tardi al diminuire della massa della stella. Quindi il Turn-Off è un indicatore dell’età dell’ammasso. Vecchio Giovane Progetto Educativo 2007/2008 65 La Sequenza Principale La MS è anche caratterizzata da un valore minino di Luminosità e Temperatura. Questo valore corrisponde ad una massa di ~0.08 M. Infatti gli oggetti con massa più piccola non sono in grado di raggiungere la temperatura e/o la densità necessarie ad innescare le reazioni nucleari. Non vediamo stelle con M < 0.08 M Nane Brune Progetto Educativo 2007/2008 66 La Post Sequenza Principale La storia evolutiva di una stella dipende dalla sua Massa Iniziale (Mi), ovvero dalla massa che ha quando comincia a bruciare H in He sulla sequenza principale. Questa è infatti indicata anche come: Sequenza Principale di Età Zero (ZAMS) Progetto Educativo 2007/2008 67 La Post Sequenza Principale Cosa succede quando viene esaurito il combustibile nel centro della stella? Mancando la sorgente di energia nucleare il nucleo della stella ricorre a quella gravitazionale contraendosi. Metà dell’energia gravitazionale si trasforma in energia termica (Teorema del Viriale): il nucleo e gli strati sovrastanti si riscaldano Viene innescato il bruciamento dell’H in una corona circolare intorno al nucleo (shell). Il nucleo di He aumenta sempre più la sua massa ! Progetto Educativo 2007/2008 68 La Post Sequenza Principale La struttura interna della stella comincia a cambiare: Nucleo inerte di He Bruciamento dell’H in He in Shell Inviluppo inerte di H Progetto Educativo 2007/2008 69 La Post Sequenza Principale A questo punto gli strati sopra la Shell di bruciamento dell’H si riscaldano e quindi si espandono. La temperatura superficiale diminuisce. La stella lascia la MS e si sposta nel diagramma HR verso le regioni più fredde. Entrando nella fase di FASE DI GIGANTE ROSSA Progetto Educativo 2007/2008 70 La Post Sequenza Principale Sub Gigante Rossa Progetto Educativo 2007/2008 73 La Post Sequenza Principale In questa fase il nucleo continua a contrarsi e la sua temperatura aumenta finché è possibile l’innesco del bruciamento dell’He in 12C. Gli strati esterni invece mantengono una temperatura più o meno costante, mentre la luminosità aumenta. La stella entra nella cosiddetta fase di Gigante Rossa e risale lungo il Ramo delle Giganti Rosse: RGB. Il nucleo di He è già pronto nelle stelle di massa elevata, mentre in quelle di piccola massa viene lentamente costruito dal bruciamento in shell. Tutte le stelle con massa iniziale Mi > 0.5M possono bruciare l’He Progetto Educativo 2007/2008 74 La Post Sequenza Principale Bruciamento He Progetto Educativo 2007/2008 75 La Post Sequenza Principale La struttura della stella ora può essere schematizzata: bruciamento dell’He in C nel nucleo 1H4He shell inerte di He 4He12C 4He shell bruciamento H->He 1H Progetto Educativo 2007/2008 inviluppo di H inerte 76 La Post Sequenza Principale Quando la stella accende l’He lascia l’RGB e si sposta a temperature più alte e luminosità più piccole e brucia l’He sul cosiddetto Ramo Orizzontale: HB. Ramo Orizzontale La reazione di bruciamento dell’He è ~10 volte più veloce di quella dell’H. Progetto Educativo 2007/2008 77 La Post Sequenza Principale Quando l’He comincia ad esaurirsi nel nucleo la stella Ramo Asintotico lascia l’HB e si sposta nuovamente verso temperature più basse per risalire lungo il Ramo Asintotico: AGB. Progetto Educativo 2007/2008 78 La Post Sequenza Principale L’esaurimento dell’He lascia dietro di sé un nucleo in contrazione di Carbonio e Ossigeno (C-O). shell He->C nucleo di C-O shell inerte di He 4He12C shell H->He C-O 4He inviluppo di H Progetto Educativo 2007/2008 1H 1H4He 79 Le fasi finali dell’Evoluzione Le stelle con massa iniziale Mi<5M non sono in grado di innescare il bruciamento del C. Queste perderanno il loro inviluppo esterno e si sposteranno velocemente (fase dura solo 104yr) verso regioni a temperatura più elevata mantenendo quasi costante la loro massa e quindi luminosità. Siamo nella fase di Nebulosa Planetaria (PN). Progetto Educativo 2007/2008 80 Le fasi finali dell’Evoluzione La stella centrale continuerà la sua evoluzione a raggio costante (degenerazione degli elettroni), raffreddandosi. Siamo entrati nella fase di Nana Bianca (WD). Progetto Educativo 2007/2008 81 Le fasi finali dell’Evoluzione Le stelle con massa iniziale Mi>5M sono in grado di innescare il bruciamento del C, e quelle con massa Mi>12M sono possono accendere anche gli elementi più pesanti del C. Queste reazioni avvengono in modo violento e la stella esplode come SuperNova (SN). Gli strati esterni della stella vengono sparati ad altissima velocità nel mezzo interstellare e si forma un cosiddetto Resto di Supernova (SNR) che può essere una Stella di Neutroni o un Buco Nero (BH) a seconda della sua massa iniziale. Progetto Educativo 2007/2008 82 Le fasi finali dell’Evoluzione Progetto Educativo 2007/2008 84 Le fasi finali dell’Evoluzione Progetto Educativo 2007/2008 85 La Fine di una Stella Quando la massa della stella supera le 20-30M i resti dell’esplosione di supernova hanno una massa tale che la stella si può trasformare in un Buco Nero (Black-Hole, BH). Progetto Educativo 2007/2008 86 Proprietà delle stelle (Magnitudini, Colori, etc.): http://www.ioncmaste.ca/homepage/resources/web_resources/CSA_Astro9/ files/multimedia/unit2/magnitudes/magnitudes.html (Applet non bellissimo sulla magnitudine delle stelle) http://zebu.uoregon.edu/2003/ph122/lec04.html (ci sono un paio di Applet per vedere CN e spettri) http://www.cosmobrain.com/cosmobrain/res/nearstar.html (database di stelle vicine) http://www.cosmobrain.com/cosmobrain/res/brightstar.html (database di stelle brillanti) http://www.essex1.com/people/speer/main.html (stelle di sequenza principale) http://www.1728.com/magntude.htm (calcola le magnitudi bolometriche) http://www.brera.inaf.it/utenti/stefano/calvino/majorana/Sole/Sole.htm (caratteristiche del Sole) http://jumk.de/calc/lunghezza.shtml (tabella di conversione) Il Corpo Nero e Spettri: http://www.colorado.edu/physics/phet/simulations/blackbody/blackbody.swf http://webphysics.davidson.edu/Applets/spectrum/default.html http://csep10.phys.utk.edu/guidry/java/planck/planck.html http://staff.imsa.edu/science/astro/blackbody/ http://www.ii.metu.edu.tr/~astr201/demo/lecture_notes/section7/bbody/ bbody.html http://ww2.unime.it/weblab/ita/physlet/blackbody/corponero.htm http://webphysics.davidson.edu/Applets/BlackBody/intro.html http://www.lon-capa.org/~mmp/applist/Spectrum/s.htm http://mo-www.harvard.edu/Java/MiniSpectroscopy.html http://www.ioncmaste.ca/homepage/resources/web_resources/CSA_Astro9/ files/multimedia/unit2/stellar_spectra/stellar_spectra.html Simulazioni di Diagrammi HR: http://instruct1.cit.cornell.edu/courses/astro101/java/evolve/evolve.htm http://hypnagogic.net/sim/ http://www.mhhe.com/physsci/astronomy/applets/Hr/frame.html http://www.astro.ubc.ca/~scharein/a311/Sim/hr3/HRdiagram.html http://star-www.dur.ac.uk/~afont/evol.html http://astro.u-strasbg.fr/~koppen/starpop/StellarEvolution.html http://www.maris.com/content/applets/05_StarLifeTime.html