Transcript PROJEKSİYONLAR Onur Barış Aksakal 07.11.2015 İçindekiler • I. Harita projeksiyonu nedir? • II. Projeksiyonlarda bozulmalar II.

PROJEKSİYONLAR
Onur Barış Aksakal
07.11.2015
1
İçindekiler
• I. Harita projeksiyonu nedir?
• II. Projeksiyonlarda bozulmalar
II. a. Açılara ait bozulma
II. b. Alan değişmesi
II. c. Mesafe değişmesi
II. d. Yön bozulması
III. Genel Sınıflandırma
III. a. Projeksiyon Yüzeyine Göre
III. a.1. Azimütal Projeksiyonlar
07.11.2015
2
– III. a. 2. Silindirik Projeksiyonlar
III. a.3. Konik Projeksiyonlar
III. b. Projeksiyon Yüzeyinin Duruş
Vaziyetine göre
III. b. 1. Kutupsal Projeksiyonlar
III.b. 2. Transversal (Ekvatoral) Projeksiyonlar
III. b.3. Eğik (oblik) projeksiyonlar
III. B.4. Kesici Projeksiyonlar
07.11.2015
3
• III.c. Işık Kaynağının Yerine Göre
– III.c.1. Ortografik Projeksiyonlar
– III.c.2. Steografik Projeksiyonlar
– III.c.3. Merkezi Projeksiyonlar
III. d. Korudukları Özelliklere göre
Sınıflandırma
III. d.1. Eşit Alanlı (Ekivalant) Projeksiyonlar
III. .d.2. Açı koruyan (Konformal) Projeksiyonlar
III. d.3. Uzaklık Oranlarını Koruyan (Ekudistant)
Projeksiyonlar
• IV. Projeksiyon Seçimi
07.11.2015
4
I. Harita Projeksiyonu Nedir?
• Dünyanın şekli Geoiddir…
• Geoid; karaların altında da devam ettiği
varsayılan durgun deniz yüzeyleridir.
07.11.2015
5
GEOİD
07.11.2015
6
• Geometrik olarak tanımlanamayan
geoid üzerinde işlem yapılamadığı
için, hesap yüzeyi olarak farklı
geometrik yüzeyler kullanılır.
07.11.2015
7
Hesap yüzeyleri
• • Düzlem
• Çalışma sahası 50 km²’den küçükse
• • Küre
• Çalışma sahası 5000 km²’den küçükse
• • Elipsoid
•
Ülke
ölçmeleri
için
07.11.2015
8
• 1/1 000 000 ve daha büyük ölçekli
haritalarda dünyanın şekli olarak elipsoid
(sferoid) esas alınır.
• Türkiye ülke ölçmelerinde Hayford
Elipsoidini ( International 1924) kullanır.
07.11.2015
9
Harita Projeksiyonun Tanımı
• Projeksiyon fiziksel yeryüzünün geometrik
bir yüzey üzerine izdüşürülmesidir.
07.11.2015
10
• Projeksiyon Koordinat Sistemi, Coğrafi Koordinat
Sisteminin bir projeksiyon metodu ve ona ait
parametreler kullanılarak yapılan
transformasyonunun sonucudur.
Projeksiyon Koordinat Sistemi, 2 boyutlu düzlem
yüzeydir.
07.11.2015
11
07.11.2015
12
II. Projeksiyonlarda Bozulmalar
• Aşağıdaki özellikler ölçek bozulmadan
harita projeksiyonunda yer almalıdır.
• Farklı yerlerdeki açılar haritada korunmalı
• Herhangi bir alanın şekli doğru gösterilmeli
• Noktalar arasındaki uzaklıklar doğru olmalı
• Bir yerdeki alan diğer bir yerdeki alana
oranla küçülüp büyümemeli
07.11.2015
13
• Ancak, bu özelliklerin hepsi aynı
haritada gerçekleştirilemez!
• Yani, mutlaka bir bozulma
vardır.
07.11.2015
14
II. a. Açılara ait Bozulma
• Yerküre üzerinde paralel ve meridyenler
birbirlerini dik açı altında keserler. Ana
yönler (K, G, D, B) daima 90° ile ayrılır.
• Bu açı özellikleri bir dereceye kadar
sağlanabilir.
• Bu şekilde açı, dolayısıyla şekil koruyan
projeksiyonlara Konformal (ortomorfik )
projeksiyonlar denir.
07.11.2015
15
• Konformalitenin iki şartı vardır:
– Meridyen ve paraleller 90° ile kesişmeli
– Mesafe oranlarını belli bir ölçeğe göre
sağlanmasıdır.
– Ancak Konformal haritalar ölçek bozulması
içerir. Açı oranları korunurken alanlar
bozulmaya uğrar.
07.11.2015
16
• Merkator projeksiyonuna göre yapılmış bir
Türkiye haritasında, ülkenin en güneybatı
ve en kuzeybatı noktası arasındaki kuş
uçuşu uzaklık gerçekte 1697 km iken,
haritadan 2187 km olarak alınacaktır.
Bunun nedeni bu projeksiyon yönteminin
navigasyon amaçlı olarak (açı koruyan
projeksiyonlar) geliştirilmiş olmasıdır.
07.11.2015
17
Merkator Projeksiyonu (WGS 1984)
07.11.2015
18
Merkator Projeksiyonunda Bozulma Oranları.
07.11.2015
19
Merkator projeksiyonunda iki yer arası en kısa doğru
07.11.2015
20
II.b.Alan değişmesi
• Yerküre üzerindeki Alanların eni ve boyu
değiştirilerek alanlar belli bir oranda korunabilir.
•
Şekil bozulmasına rağmen alan oranının korunması
• Alan ve Şekil Koruma aynı haritada olmaz.
• Alan koruyan Haritalara Eşit-Alan (Ekivalant)
Haritalar denir.
07.11.2015
21
• Atlaslarda alan koruyan projeksiyonlar
kullanılır. Bunu nedeni projeksiyon
kavramını bilmeyen birinin ülkelerin,
karaların, denizlerin büyüklüklerini
haritadan karşılaştırırken yanlış bilgi sahibi
olmalarını önlemektir
07.11.2015
22
Lambert Silindirik eşit alan projeksiyonu. Standart paralel 0° merkez meridyen 90° B
Meridyenler ekvator göre 0,32 kat daha uzun olup , ölçek ekvator civarlarında doğrudur.
07.11.2015
23
II.c. Mesafe Değişmesi
• Bazı haritalarda iki nokta arası mesafenin
korunması önemlidir.
• Bu tür projeksiyonlara ekuidistant (uzaklık
oranlarını koruyan) projeksiyonlar adı verilir.
• Mesafe koruma bir ölçek sorunudur. Belli iki
noktayı birleştiren hat boyunca ölçek aynı
olmalıdır. Bunun sağlandığı paralel veya
meridyen standart olarak belirtilir.
07.11.2015
24
SİLİNDİRİK EKÜDİSTANT PROJEKSİYON
07.11.2015
25
III. GENEL SINIFLANDIRMA
• Projeksiyon Açılabilir Bir Yüzey Üzerine
Yapılır. Yüzey olarak;
• Düzlem
Silindir
Koni alınır
07.11.2015
26
• Bu Yüzeylerin konumuna göre 9 temel
durum ortaya çıkar.
07.11.2015
27
AZİMUTAL
SİLİNDİRİK
KONİK
DÜZ
TRANSVERSAL
EĞİK
07.11.2015
28
• Yeryuvarı’nın, projeksiyon yüzeyi üzerine,
üç çeşit deformasyondan biri (açı, alan ya
da uzunluk) sabit tutularak aktarılması ile
27 tane temel projeksiyon türü elde edilir.
07.11.2015
29
IV. Projeksiyon seçimi
Projeksiyon
• Çizim ölçeğine,
• Haritası yapılacak bölgenin yerine,
• Haritası yapılacak bölgenin büyüklüğüne göre değişir.
• (harita projeksiyonu seçimi bir lokasyonun enlem ve
boylam ve koordinat değerlerini değiştirmez.)
07.11.2015
30
• Konik (Lambert Konformal Konik):
Orta enlemler (Doğu-Batı yönünde) için kullanılır. Örneğin,
HGK tarafından hazırlanan 1/1 000 000 ölçekli Türkiye
Fiziki Haritası merkez meridyen 34°, standart paraleller
ise 44° 40' ve 43° 20' esas alınarak bu projeksiyonla
yapılmıştır.
07.11.2015
31
1/1 000 000 ölçekli Türkiye Fiziki Haritası
07.11.2015
32
Silindirik (Transverse Mercator):
• Kuzey-Güney doğrultusundaki alanlar için kullanılır.
07.11.2015
33
Transvers Merkator Projeksiyonunda Bozulma Oranları.
07.11.2015
34
• Tüm dünya görüntüsü için örnekler:
07.11.2015
35
ROBİNSON (Wgs1984) PROJEKSİYONU
07.11.2015
36
MOLWEİDE (WGS 1984 EŞİT ALAN PROJEKSİYONU
Genel dağılış Haritaları
için uygundur.
Ekvator merkez
meridyenin iki katı
uzunluğundadır.
07.11.2015
37
ECKERT IV ( NAD27) PROJEKSİYONU
Çeşitli atlaslarda ve ders
kitaplarında kullanılır.
Tematik haritalar ve dünya
haritası için uygundur. Eşit
alanlıdır.
Kutuplar düz çizgi halinde
olup, Ekvatorun yarı
uzunluğundadır.
07.11.2015
38
Parabolik Projeksiyonlar
Paraleller doğru hatlar, meridyenler ise paraboller halindedir.
Kutuplardaki sivrilikler göze hoş gelmediğinden ekvatoral
bölgelerdeki haritalar için kullanılır.
07.11.2015
39
• Hammer-Aitoff Projeksiyonu
•
Orta enlemlerdeki, bitki örtüsü, vejetasyon vb. nin dağılışı için kullanılabilir
07.11.2015
.
40
UTM Projeksiyonu (Universal Transverse Mercator
• Merkator projeksiyonu kürenin, kendisine ekvatorda
teğet olan silindire izdüşümüdür.
• Gauss-Kruger projeksiyonu ise kürenin, bir başlangıç
meridyenine teğet olan silindire izdüşümüdür. Bu
nedenle Gauss-Kruger projeksiyonuna Transversal (yatık
eksenli) Merkator projeksiyonu da denir.
•
UTM ise American Military Services tarafından
üretilmiş, TM projeksiyonunu kullanan bir
projeksiyondur.
07.11.2015
41
•Projeksiyonda, teğet meridyen boyunca
dünya üzerindeki uzunluklar projeksiyondaki
uzunluklara eşit olur. Teğet meridyenden
uzaklaştıkça deformasyon artar.
07.11.2015
42
UTM (WGS 1984 Dilim 35) Projeksiyonu
07.11.2015
43
UTM DİLİMLERİ
07.11.2015
44
• Her UTM dilimi (zon) 6 derece meridyen
uzunluğundadır. İlk dilim tarih değiştirme
çizgisinde başlar. Dilimler batıdan doğuya
doğru adlandırılır. Yani ikinci dilim 174
derece B dan başlar. 168 derece B ya
uzanır. Son dilim 174 D dan Tarih
Değiştirme Çizgisine uzanır.
07.11.2015
45
• Buna göre dünya, başlangıç meridyenleri
6 °de bir değişen 60 dilime (zone) ayrılır
ve referans enlemi ekvatordur. Her
dilimin enlem genişliği 84 ° kuzey, 80 °
güney enlemidir.
07.11.2015
46
• Her dilimin ayrı bir koordinat sistemi vardır.
Dilim orta meridyenleri X ekseni, ekvator da Y
eksenidir. İkisinin kesişimi başlangıç noktasıdır.
• X değerleri dünyadaki uzunluklarla aynı, Y
değerleri ise dünyadakinden biraz büyüktür. Bu
farkı azaltmak için X,Y değerleri mo = 0,9996 ile
çarpılır.
• Y değeri başlangıç meridyeninin solunda
negatif olur. Bundan kurtulmak için Y değerine
500000 eklenir.
• • Bu durumda koordinatlara Sağa ve Yukarı
değer denir. Uzunluk birimi metredir.
07.11.2015
47
• Gauss-Kruger projeksiyonu ile UTM
projeksiyonu aynıdır. Gauss-Kruger
projeksiyonunda başlangıç meridyenleri 6°
ve 3° de bir değiştirilir.
07.11.2015
48
•Buna göre Türkiye, 26-45 ° doğu boylamları ve 36
° -42 ° kuzey enlemleri arasında olduğundan boylam
farkı 19°’dir. Bu nedenle, 6 ° ’lik 4 dilim (4 ayrı
koordinat sistemi) 3° lik 7 dilim (7 ayrı koordinat
sistemi) vardır.
07.11.2015
49
07.11.2015
1/100 000 ölçekli UTM ile yapılmış topoğrafya haritasından bir
bölüm
50
UTM (Gauss-Kruger ) projekisyonu ile
yapılmış bu haritada;
Örnek olarak verilirse ; 4150000 yukarı
değeri bu Paralel boyunca ekvatordan 4150
km uzakta olunduğunu gösterir.
07.11.2015
51
KAYNAKLAR
•
•
•
•
•
Bilgin T.(1983) Genel Kartografya, İÜEF Yayınları. İstanbul
http://en.wikipedia.org/wiki/Map_projection
http://www.ilstu.edu/microcam/map_projections
http://www.hkmo.org.tr/meslegimiz/haritalarda_projeksiyon_kavrami.php
http://www.koeri.boun.edu.tr/jeodezi/bilgi/bilgi_notes/JEODEZI_BUKRDAE_GED.pdf
http://www.search.com/reference/Geoid
07.11.2015
52