Transcript FISIKA MODERN oleh Lalu Sahrul Hudha Transformasi Galilei   Besaran penting Fisika : Ruang(x,y,z) dan waktu(t) Pembahasan tentang transformasi galileo hanya terbatas pada suatu kerangka acuan inersia.

FISIKA MODERN
oleh
Lalu Sahrul Hudha
Transformasi Galilei


Besaran penting Fisika : Ruang(x,y,z) dan
waktu(t)
Pembahasan tentang transformasi galileo
hanya terbatas pada suatu kerangka acuan
inersia.
TRANSFORMASI GALILEI
Perhatikan Gmbar di bawah ini
z’
z
V
X’
O
y
O’
X
Y’
Ada dua macam obyek dengan kerangka
acuannya masing-masing. Obyek O dengan
kerangka XYZ dan obyek O' dengan kerangka
X'Y'Z'. O melihat O' bergerak dengan kecepatan
V ke arah sumbu X'.
Karena sumbu Y sejajar dengan Y' dan sumbu Z sejajar
pula dengan Z', maka bisa dikatakan Y = Y' dan Z = Z',
sehingga yang perlu diperhatikan hanyalah sumbu X
dan X'. Menurut Galileo, O melihat O' bergerak sejauh :
X' = X + Vt
. . . . . . . (1)
Sementara jika dibalik, O' melihat O bergerak sejauh :
X = X' - Vt
. . . . . . . (2)
Perhatikan bahwa baik di O maupun O', waktu t
senantiasa bernilai sama. Inilah yang dikenal sebagai
"transformasi Galileo ".
Contoh Soal Transformasi Galilei

Sebuah kereta api bergerak dengan
kelajuan 70 km/jam. Seorang penumpang
melemparkan benda dengan kelajuan 15
km/jam. Tentukan kelajuan benda terhadap
orang yang diam di tepi rel kereta, jika arah
lemparan:
a. searah gerak kereta
b. berlawanan dengan arah gerak
Answer
Orang yang diam di tepi rel kereta kita pilih
sebagai kerangka acuan s dan kereta api
sebagai kerangka acuan s’ yang bergerak
dengan kelajuan v=70 km/jam relatif
terhadap s.
a. Gerak benda searah gerak kereta api
ux’ = 15 km/jam
kelajuan benda relatif terhadap orang
yang diam di tepi rel kereta:
ux = ux’ + v
= 15 + 70 = 85 km/jam
b.
Gerak berlawanan arah dengan gerak
kereta api
ux’ = -15 km/jam
kelajuan benda relatif terhadap orang
yang diam di tepi rel kereta:
ux = ux’ + v
= -15 + 70 = 55 km/jam
Postulat Relativitas Khusus
1. Hukum-hukum Fisika memiliki bentuk yang
sama pada semua kerangka acuan inersia.
Semua gerak adalah relatif. Postulat
pertama diungkapkan karena tidak adanya
kerangka acuan universal sebagai acuan
mutlak
dan
merupakan
perluasan
relativitas Newton untuk memasukkan
tidak hanya hukum-hukum mekanika
tetapi juga hukum fisika lainnya termasuk
listrik dan magnet
2. Kelajuan cahaya di ruang hampa adalah
sama untuk semua pengamat, tidak
tergantung pada gerak cahaya atau pun
pengamat. Postulat kedua memiliki
implikasi yang sangat luas dimana
kecepatan, panjang, waktu, dan massa
benda semuanya bersifat relatif sehingga
relativitas Newton dan Galileo tidak
dapat digunakan.
Transformasi Lorentz
Lorentz memandang bahwa transformasi Galileo
tidaklah cukup mampu menjelaskan apa yang
terjadi pada dunia elektromagnetis dan Lorentz
mengusulkan revisinya. Ia berpegang pada
asumsi bahwa tiap obyek memiliki " waktu
sendiri ". Untuk gambar di atas, waktu bagi
obyek O adalah t sementara waktu bagi O'
adalah t' dimana t tidak lagi sama dengan t'.
Maka
persamaan
transformasi
Galileo
kemudian ditulisnya ulang menjadi :
Transformasi Lorentz
X' = k(X + vt) . . . . . . . (3)
dan :
X = k(X' - vt')
. . . . . . . (4)
dengan k sebuah konstanta, yang tidak
dipengaruhi
oleh
waktu.
Inilah
"
transformasi Lorentz ".
Mencari nilai K
Dengan mensubstitusikan nilai x’ pada
persamaan (3) ke dalam persamaan (4)
akan diperoleh
x = K[K(x – vt) + vt’]
= K2(x – vt) + Kvt’
x (1 - K
t ' = Kt +
Kv
2
)
. . . . . . . . (5)