Transcript MATEMATIKA FUNGSI Definisi Fungsi  Suatu pengaitan dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi bila mengaitkan setiap anggota dari himpunan A dengan tepat satu anggota.

MATEMATIKA
FUNGSI
Definisi Fungsi
 Suatu pengaitan dari himpunan A ke
himpunan B disebut fungsi bila
mengaitkan setiap anggota dari
himpunan A dengan tepat satu
anggota dari himpunan B.
 Notasi: f : A  B
x  f(x) = y
Definisi Fungsi
 Himpunan A disebut domain /
daerah asal dari f(x), dinotasikan Df.
 {y| f (x) = y , xA}  B disebut
range / daerah hasil dari f(x)
dinotasikan Rf.
Macam Fungsi
 Fungsi ada banyak macamnya, yang
dibahas adalah:





Fungsi
Fungsi
Fungsi
Fungsi
Fungsi
polinom
komposisi
invers
eksponensial
logaritma
Fungsi Polinom
 Bentuk umum:
f(x) = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn
 Bentuk khusus dari fungsi polinom:
 Fungsi konstan : f(x) = a0
 Fungsi linear : f (x) = a0 + a1x
f(x) = x : fungsi identitas
 Fungsi kuadrat : f (x) = a0 + a1x + a2 x2
Fungsi Komposisi
 Komposisi dari fungsi f(x) dan g(x)
didefinisikan:
(g o f)(x) = g(f(x))
Fungsi Invers
 Misal dua fungsi f dan g berlaku
komposisi berikut :
(i) f(g(x)) = x , untuk setiap x  Dg.
(ii) g(f(y)) = y, untuk setiap y  Df.
maka f disebut invers dari g (notasi f
= g-1) atau g disebut invers dari f (g
= f-1).
 Sehingga diperoleh hubungan,
f o f-1 = f-1 o f = I
Fungsi Eksponensial
dan Fungsi Logaritma
 Fungsi logaritma dan fungsi eksponen
merupakan dua fungsi yang saling
invers dan dinyatakan sebagai :
y = b log x  x = by ; x, b > 0
Sifat logaritma






blog
blog
blog
blog
blog
1=0
b=1
ac = blog a + blog c
a/c = blog a - blog c
ar = r blog a