Transcript Pertemuan9_NegasiInvers_Konvers_Kontraposisi

Negasi dari Konvers, Invers,
dan Kontraposisi
Pertemuan 14
Negasi dari Implikasi
• Untuk mengubah ke dalam bentuk negasi, harus diubah dulu ke
dalam bentuk disjungsi (berdasar hukum logika ekuivalen untuk
implikasi).
p⇒q ≡~p˅q
Hukum logika ekuivalen untuk implikasi
Bentuk negasi dari implikasi akan menjadi :
~ (p ⇒ q) ≡ ~ (~p ˅ q)
≡p˄ ~q
Negasi dari Biimplikasi
• Bentuk biimplikasi berdasar hukum logika ekuivalen adalah :
p ⟺ q ≡ (p ⇒ q ) ˄ (q ⇒ p)
Bentuk negasi dari biimplikasi tersebut adalah :
~ ( p ⟺ q) ≡ ~ ( (p ⇒q) ˄ (q⇒p))
≡ ~ ((~p ˅q) ˄ (~q˅p))
≡ ~ (~p ˅q) ˅ ~ (~ q ˅p)
≡ (p ˄ ~ q) ˅ (q ˄ ~p)
Negasi dari Konvers, Invers, dan Kontraposisi
• Diketahui pernyataan berikut :
“Jika suatu bendera adalah bendera RI, maka bendera tersebut berwarna merah
putih” ( p ⇒ q)
Tentukan bentuk negasi dari konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan di
atas.
Penyelesaian :
P : Suatu bendera adalah bendera RI
Q : Bendera berwarna merah putih
p ⇒ q ekuivalen dengan ~p ˅ q
Negasi dari Konvers
• Berdasar contoh pernyataan di slide sebelumnya, maka :
Implikasi p ⇒ q ekuivalen dengan ~p ˅ q
Konvers : q ⇒ p ekuivalen dengan ~q ˅ p
Negasi dari konvers : ~ (q ⇒p) ≡ ~ (~q ˅ p)
≡ q ˄ ~p
Kalimat : Terdapat bendera berwarna merah putih dan bendera
tersebut bukan bendera RI”
Negasi dari Invers
Implikasi p ⇒ q ekuivalen dengan ~p ˅ q
Invers : ~p ⇒ ~q ≡ ~(~p) ˅ ~q
≡ p ˅ ~q
Negasi dari Invers : ~(~p ⇒ ~q) ≡ ~ (p ˅ ~q)
≡ ~p ˄ q
Kalimat : “Suatu bendera bukan bendera RI dan bendera tersebut
berwarna merah putih”
Negasi dari Kontraposisi
Implikasi p ⇒ q ekuivalen dengan ~p ˅ q
Kontraposisi : ~q ⇒ ~p ≡ ~(~q) ˅ ~p
≡ q ˅ ~p
Negasi dari kontraposisi : ~( ~q ⇒ ~p) ≡ ~( q ˅ ~p)
≡ ~q ˄ p
Kalimat : Suatu bendera tidak berwarna merah putih dan bendera
tersebut adalah bendera RI”
Latihan Soal
• Diketahui :
P : Tono pergi kuliah
Q : Tini pergi kuliah
p ⇒ q : Jika Tono pergi kuliah, maka Tini juga pergi kuliah
p ⇒ q ≡ ~p ˅ q
Tuliskan ke dalam bentuk ekspresi logika dan kalimat untuk:
a. Negasi dari konvers
b. Negasi dari Invers
c. Negasi dari Kontraposisi