Transcript Pertemuan7_Konvers , Invers, Kontraposisi

Konvers , Invers,
Kontraposisi
VISKA ARMALINA, ST.,M.ENG
PERTEMUAN 12
Konvers, Invers, Kontraposisi suatu
Implikasi
Misalkan diketahui implikasi : p → q
Maka :
Konvers
: q→p
Invers
: ~ p → ~q
Kontraposisi
: ~q → ~p
Hubungan Konvers, Invers, Kontraposisi
dari implikasi p→q
Bukti nilai implikasi ekuivalen dengan
kontraposisi
p ⇒ q ekuivalen dengan ~q ⇒ ~p
p
q
~p
~q
p⇒q
q⇒p
~ p ⇒ ~q
~ q ⇒ ~p
T
T
F
F
T
T
T
T
T
F
F
T
F
T
T
F
F
T
T
F
T
F
F
T
F
F
T
T
T
T
T
T
Contoh 1
Diketahui pernyataan “Jika Ani rajin belajar, maka Ani pintar” ( p ⇒ q)
Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi.
Penyelesaian :
P : Ani rajin belajar
Q : Ani pintar
Konvers : q ⇒ p
Kalimat : Jika Ani pintar, maka Ani rajin belajar
Invers : ~ p ⇒ ~q
Kalimat : Jika Ani tidak rajin belajar, maka Ani tidak pintar.
Kontraposisi : ~ q ⇒ ~ p
Kalimat : Jika Ani tidak pintar, maka Ani tidak rajin belajar
Contoh 2
Diketahui pernyataan : “ Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0, maka bilangan tersebut habis dibagi 5” (p ⇒
q)
Penyelesaian :
P : Suatu bilangan asli berangka satuan 0
Q : Bilangan asli tersebut habis dibagi 5
Konvers : q ⇒ p
Kalimat : Jika suatu bilangan asli habis dibagi 5, maka bilangan tersebut berangka satuan 0
Invers : ~ p ⇒ ~ q
Kalimat : Jika suatu bilangan asli tidak berangka satuan 0, maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 5
Kontraposisi : ~ q ⇒ ~ p
Kalimat : Jika suatu bilangan asli tidak habis dibagi 5, maka bilangan tersebut tidak berangka satuan 0.
Latihan Soal
Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan di bawah ini.
1. Jika n bilangan ganjil, maka (−1)𝑛 = - 1
2. Harimau binatang bertaring, maka ia binatang buas
3. Jika 𝑎3 : 𝑎3 = 𝑎0 , maka 𝑎0 =1
4. Jika semua jeruk manis, maka jeruk ini harus manis