Transcript Klik Disini - Suharmawan, S.Pd., S.Kom., MTI

PERNYATAAN ATAU PROPORSI
PERTEMUAN KE-3
OLEH:
SUHARMAWAN, S.Pd., S.Kom.
1
Kata merupakan rangkaian huruf yang mengandung arti, sedangkan.
Kalimat adalah kumpulan kata yang disusun menurut aturan tata
bahasa dan mengandung arti.
Di dalam matematika tidak semua pernyataan yang bernilai benar atau
salah saja yang digunakan dalam penalaran.
2
Pernyataan atau kalimat deklaratif atau proporsi adalah kalimat yang
menerangkan. Pernyataan atau kalimat deklaratif atau proporsi adalah
kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya.
Contoh:
1. Yogyakarta adalah kota pelajaran (B)
2. 2 + 2 = 4 (B)
3. 4 adalah bilangan prima (S)
4. 5 x 2 = 12 (S)
3
Apakah semua kalimat adalah proporsi?
Contoh:
1. Dimana rumah kamu?
2. Andi lebih tinggi dari pada tina.
3. 3x + 2y = 12 x + 24
4. x + y = 4
“Tidak semua kalimat adalah proporsi, sebab proporsi adalah kalimat
yang mempunyai nilai benar atau salah”
4
MENGHUBUNGKAN KALIMAT DENGAN TABEL KEBENARAN
Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan
proposisi baru lewat penggunaan operator logika.
Proposisi majemuk (compound composition) adalah proporsi baru yang
dihasilkan dari kombinasi antara dua buah proporsi.
5
MENGHUBUNGKAN KALIMAT DENGAN TABEL KEBENARAN
Proposisi yang bukan merupakan hasil dari kombinasi proposisi lain
disebut proposisi atomik.
 Proposisi majemuk tersusun dari sejumlah proposisi atomik
Dalam logika dikenal lima buah penghubung, yaitu:
6
No
1.
Simbol
~ atau 
Arti
Negasi
Bentuk
tidak, bukan
2.

Konjungsi
.... dan, tetapi, meskipun ....
3.

Disjungsi
.... atau ....

implikasi
Kalau/jika .... maka ....

biimplikasi
.... jika dan hanya jika ....
4.
5.
.... bila dan hanya jika ....
7
NEGASI ATAU INGKARAN
Jika
p : “Kotaagung ibukota Tanggamus” Maka ingkaran atau negasi dari
per-nyataan p tersebut adalah:
p:
“Kotaagung bukan ibukota Tanggamus”
p:
atau
“Tidak benar bahwa Kotaagung ibukota Tanggamu”s
8
NEGASI ATAU INGKARAN
Jika p bernilai benar (B), maka negasi atau ingkaran p (p) bernilai
salah (S), atau sebaliknya jika p bernilai salah (S) maka negasi atau
ingkaran p (p) bernilai benar (B). Tabel kebenaran untuk negasi atau
ingkaran adalah:
p
B
S
p
S
B
9
NEGASI ATAU INGKARAN
Contoh: 1
Tentukan negasi dari pernyataan beri-kut ini!
1.
2.
3.
4.
5.
Hari ini libur
Tidak benar amin adalah mahasiswa
2+3=5
7 adalah bilangan genap
Bedu bukan mahasiswa STMIK
10
NEGASI ATAU INGKARAN
1. Penyelesaian:
p
p
p
: hari ini libur
: hari ini tidak libur
: Tidak benar hari ini libur
11
NEGASI ATAU INGKARAN
2. Penyelesaian:
p
p
p
: Tidak benar amin adalah
mahasiswa
: Benar amin adalah mahasiswa
: Amin adalah mahasiswa
12
NEGASI ATAU INGKARAN
3. Penyelesaian:
p
:2+3=5
p
: Tidak benar 2 + 3 = 5
p
:2+35
13
NEGASI ATAU INGKARAN
4. Penyelesaian:
p
: 7 adalah bilangan genap
p
: Tidak benar 7 adalah bilangan
genap
p
: 7 bukan bilangan genap
14
NEGASI ATAU INGKARAN
5. Penyelesaian:
p
: Bedu bukan mahasiswa STMIK
p
: Benar Bedu adalah mahasiswa
STMIK
p
: Bedu adalah mahasiswa STMIK
15
KONJUNGSI
Konjungsi adalah suatu pernyataan majemuk yang menggunakan
penghu-bung “dan/tetapi/meskipun” dengan notasi “”.
Contoh:
p : Fahmi makan nasi
q : Fahmi minum kopi
Maka p  q adalah:
Fahmi makan nasi dan minum kopi
16
KONJUNGSI
Pada konjungsi p  q akan bernilai benar jika baik p maupun q
bernilai benar. Jika salah satu atau kedua-duanya bernilai salah maka p
 q bernilai salah.
Tabel kebenaran untuk konjungsi adalah sebagai berikut....
17
KONJUNGSI
p
q
pq
B
B
B
B
S
S
S
B
S
S
S
S
18
KONJUNGSI
Latihan 1:
p : hari ini hari libur
q : Fira pergi kuliah
Tentukan:
a. p  q
b.  p  q
c. p   q
d.  p   q
19
KONJUNGSI
Penyelesaian:
p : hari ini hari libur
q : Fira pergi kuliah
Maka:
p  q adalah
Hari ini hari libur tetapi Fira pergi kuliah
20
KONJUNGSI
Penyelesaian:
p : hari ini hari libur
q : Fira pergi kuliah
Maka:
 p  q adalah
Tidak benar hari ini hari libur dan Fira pergi kuliah.
21
KONJUNGSI
Penyelesaian:
p : hari ini hari libur
q : Fira pergi kuliah
Maka:
p   q adalah
Hari ini hari libur dan Fira tidak pergi kuliah
22
KONJUNGSI
Penyelesaian:
p : hari ini hari libur
q : Fira pergi kuliah
Maka:
p   q adalah
Tidak benar hari ini hari libur tetapi Fira tidak pergi kuliah.
23
KONJUNGSI
Soal
p : Bona membawa payung
q : Hari ini hujan
Tentukan:
a. p  q
b.  p  q
c. p   q
d.  p   q
24
25