MATEMÁTICA

Formador: Ing. Verónica Rincón C.

LÓGICA DE PROGRAMACIÓN

QUE ES?

De origen griego que significa “Lo que se aprende” Utilizada diariamente de una forma natural Forma parte de nuestras vidas Con la tecnología se depende de terceros Matemática no consiste en experimentos sino en demostraciones

SUMAS Y RESTAS

 7+5+8+10+20+20= ?

Asociaciones: 7+5+8 = 20 10+20+20 = 50 Concluimos en valores parciales para hallar el resultado: 20+50 = 70



1+9+10+12+50+8+30=?

1+9+10+12+8 = 40 50+30 = 80 Resultado: 40 + 80 = 120

RESTAS

80-63 = ?

Resta entre decenas: 80-60 = 20 Luego restar unidades 20-3 = 17

EJERCICIOS

1.

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550+200+150+8+8+20+10 10+20+10+10+9+2+9 20+50+5+20+331+9 105+100+200+325+215+300 200+400+500+50+25+30+45+9+1 1050+500+150+20+32+8 220+330+550+70+80+50+300+200+310+90+10+40+50+1000 620+710+900+100+80+90+2000+30+20+10+90+1 320+10+20+30+50+110+300+450+300+550+30+20+10

PORCENTAJES

 Consiste en combinar la multiplicación y la división.

 Ejemplo: hallar el 10% de 150 150 * 10 /100 = 150 *10 = 1500 1500/100= 15 El 10% de 150 equivale a 15

CONSEJOS:

 Cuando los números a los cuales le sacamos el 10% terminan en cero quitamos el último cero y tenemos el 10% 10% de 10 = 1 10% de 100 = 10 10% de 50000 = ?

 Cuando los números a los cuales le sacamos el 10% no terminan en cero colocamos el mismo número pero separamos con una coma (,) las unidades: 10 % de 11 = 1.1

10% de 58235 = 5823.5

10% de 835698 = ?

EJERCICIOS

 325 * 10%=  5960 * 10% =   4000200250 * 10% = 650* 20%=  900* 15%=  1500 * 15% =  6000* 20% =  1100 * 30% =  250 * 40% =  7500* 25% =

 En una ciudad de 23 500 habitantes, el 68% están contentos con la gestión de la alcaldía. ¿Cuántos ciudadanos son?

 En el parqueadero del supermercado hay 420 coches, de los que el 35 % son blancos. ¿Cuántos coches hay no blancos?

 Por haber ayudado a mi hermano en un trabajo, me da el 12% de los $500000 que ha cobrado. ¿Cuánto dinero recibiré?

 Pedro posee el 51% de las acciones de un negocio. ¿Qué cantidad le corresponde si las ganancias han sido de $7400 000 ?

1.

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El prensado de 1.500 kg de aceituna produjo el 36% de su peso en aceite. Calcula la cantidad de aceite obtenida.

Si hoy han faltado a clase por enfermedad el 20% de los 30 alumnos/as, ¿cuántos alumnos han asistido? ¿Cuántos alumnos/as han faltado?

Los embalses de agua que abastecen a una ciudad tienen una capacidad total de 400 km km 3 contienen?

3

, y se encuentran al 27 % de su capacidad. ¿Cuantos En una población de 7.000 habitantes, el 80% tiene más de 18 años. Averigua el número de personas mayores de esa edad.

Juan cobra 26.000 € al año y paga 5.200 € de impuestos. ¿Qué porcentaje de impuestos paga?

OPERADORES ARITMÉTICOS

+ * / SUMA RESTA MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN MOD MODULO ^ POTENCIA

PRIORIDAD DE LOS OPERADORES ARITMÉTICOS

      Todas las expresiones entre paréntesis se evalúan primero. Las expresiones con paréntesis anidados se evalúan de dentro a fuera, el paréntesis mas interno se evalúa primero.

Dentro de una misma expresión los operadores se evalúan en el siguiente orden.

1) ^ 2) *, /, mod Potencia Multiplicación, división, modulo.

3) +, Suma y resta.

Los operadores en una misma expresión con igual nivel de prioridad se evalúan de izquierda a derecha.

EJEMPLOS 

4 + 2 * 5 = 14



23 * 2 / 5 = 9.2 46 / 5 = 9.2



3 + 5 * (10 - (2 + 4)) = 23 3 + 5 * (10 - 6) = 3 + 5 * 4 = 3 + 20 = 23



3 + 5 - 14 / 40 = 4.5 3 + 5 – 0,35 = 8 – 0,35 = 7.65



2 * (5 + 3 mod 2) = 12 2 * (5 + 1) = 2*6 = 12



8 mod 3 + ( 4 * 5 – 10 ) – 3 ^ 2 = 8 mod 3 + ( 20 – 10) – 3 ^ 2 = 8 mod 3 + 10 – 3 ^ 2 = 8 mod 3 + 10 – 9 = 2 + 10 – 9 = 3

ECUACIONES PRIMER GRADO  El lado izquierdo como el derecho deben dar resultados iguales.

 Cuando pasamos un número ya sea de izquierda a derecha o de derecha a izquierda al cambiar de posición tomará la operación contraria.

5 + X = 2 + 5

REGLAS DE LOS SIGNOS

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Al sumar dos números positivos el resultado será positivo Al sumar dos números negativos el resultado será negativo Al multiplicar dos números con signos iguales el resultado siempre será positivo Al multiplicar dos números con signos distintos el resultado será negativo Al dividir dos números con signos distintos el resultado será negativo Al dividir dos números con signos iguales el resultado será positivo

EJERCICIOS

 2X + 3X + 5 + 6X =27  2 + X + (3 * 5) – 3 =((15 + 5) + (20 / 2) – 15)  X + 2 + (3 * 5) – 2 = 6 + ( 3 * 4)  2X + 3X + 5 + X = (((2 + 3) + (5 * 5)) + 20) – 15  2X + 3 = 3X + 2  2X + 5 + 3X = 4X + (3*2)