Transcript Osnovi teorije naizmeničnih struja - promena fluksa kroz zatvorenu konturu izaziva pojavu naizmeničnih (vremenski promenljivih) struja ω a l → S i θ → B 2   TT f T – perioda f - učestanost i R.

Osnovi teorije naizmeničnih struja
- promena fluksa kroz zatvorenu konturu izaziva pojavu
naizmeničnih (vremenski promenljivih) struja
ω
a
l
→
S
i
θ
→
B
2 

T
1
T
f
T – perioda
f - učestanost
i
R
dΦ
et   
dt
Φ  B  S  B  S  cos  t   B  S  cos
d B  S  cos  t 
et   
   B  S  sin   t 
dt
et   Em  sin   t 
et  Em
i t  

 sin   t   I m  sin   t 
R
R
Φ e
Φ  B  S  cos t
Φ
Φm
et   Em  sin  t 
Em
T/4
e
t
it   I m  sin  t 
Sinusne funkcije vremena



et   Em  sin   t    p  Em  sin 2  π  f  t    p
e
Em – amplituda
Em
t
θp
T=1/f
f t   f t  k  T 
f – učestanost
θp – početna faza

Efektivna vrednost naizmenične struje
W1  R  I 2  T
dW2  R  i  dt
2
T
W2   R  i 2  dt
0
T
W1  W2  R  I 2  T   R  i 2  dt
0
T
1 2
I
i  dt

T0
i t   I m  sin   t    
T
I
2
m
 sin   t    dt ;
2
0
1
sin    1  cos2   
2
2
T
1
2
 I m   1  cos2    t   2  dt 
2
0
T
1
T

2 
  I m  t 
 sin 2    t   2  
2
 4 
0
T
i
2
 dt I m
0
T
2
T

2
1
1
Im
2 T
2
I
  i  dt 
 Im  
 0,707 I m
T 0
T
2
2
Srednja vrednost promenljive funkcije
t2
1
I
  i  dt
t 2  t1 t1
2  Im
2
I    I m  sin   t   dt 
 cos  t  
T 0
 T
T 2
T 2
2  Im 
 2  π T 

 cos0  cos
  
2 π
 T 2 
T 
T
Im
2  Im
  1   1 
π
π
Im
I  2
 0,637 I m
π
0
- faktor oblika
Em
π
E
2
 1,11


E 2 E
2 2
m
π
Izračunavanje struje i snage u kolu sa
sinusnom elektromotornom silom
R
a) kolo sastavljeno od čisto
termogene otpornosti
i(t)
e(t)
et   R  it   0
et   Em  sin   t   2  E  sin   t 
Em
it  
 sin   t   I m  sin   t   2  I  sin   t 
R
pt   et   it   2  E  sin   t   2  I  sin   t 
pt   2  E  I  sin   t   E  I  1  cos2    t 
2
pt   E  I  E  I  cos2    t 
p
Em
EI
t
Im
i e
T
2EI
T
T
1
1
P    pt   dt    u t   i t   dt 
T 0
T 0
T
1
   E  I  E  I  cos2    t  dt 
T 0
EI
 EI 
  cos2    t   dt 
T 0
T
EI
 EI 
 sin 4  π   sin 0  E  I
2  T
1
2
P  E  I   Em  I m  R  I
2
b) kolo sastavljeno od čiste induktivnosti
di
et   L   0
dt
L
i(t)
e(t)
di
Em  sin   t   L   0
dt
Em
i t  
  sin   t   dt
L
Em
i t  
 cos  t   k ; k  0
L
Em
E
π

Im 
I
 i t   I m  sin    t  
L
L
2

π

p t   et   i t   2  E  I  sin   t   sin    t  
2

1
sin   sin    cos     cos   
2
1   π
π 

p t   2  E  I   cos    cos 2    t  
2   2
2 

cos     cos  cos   sin   sin 
p t    E  I  sin 2    t 
p
e
i
t
T
T
1
P    pt   dt
T 0
EI
P
  sin 2    t   dt  0
T 0
T
c) kolo sastavljeno od kondenzatora
i(t)
C
e(t)
q
et    0
c
Em
i  dt

 sin   t  
0
C
π

it     C  Em  cos  t     C  Em  sin    t  
2
