Slide 1

TESELACIJA RAVNI TROUGLOVIMA, ČETVOROUGLOVIMA
(I PETOUGLOVIMA)

Milica Mijailović,

Profesor:

Lazar Mijailović,

Srđan Vukmirović

Biljana Janković,
Dragan Tošić

Beograd 2010/2011


Slide 2

Teselacija ravni predstavlja popločavanje ravni oblicima bez
preklapanja i šupljina. Opšte poznate su teselacije kvadratom
i pravilnim šestouglom.
Postoje pravilne i nepravilne teselacije.
Pravilne su one kod kojih se za teselaciju koristi isključivo
jedan oblik, dok se kod nepravilnih vrši korišćenjem dva ili više
oblika.


Slide 3

Teselacija trouglovima

Bilo koji proizvoljni trougao teselira ravan.

To se može uraditi rotacijom trougla oko središnje tačke neke od
stranica. U nekim slučajevima formira se paralelogram koji
teselira ravan.


Slide 4

Teselacija trouglom za koordinate: (7,7) (5,15) (1,10);


Slide 5

Teselacija trouglom za koordinate: (8,10) (15,32) (10,22);


Slide 6

Teselacija trouglom za koordinate: (1,8) (15,3) (7,9);


Slide 7

Teselacija trouglom za koordinate: (2,1) (8,5) (10,25);


Slide 8

Teselacije četvorouglovima

Takođe, svi četvorouglovi mogu teselirati. To se takođe može
izvršiti rotacijom tog četvorougla oko središnjih tačaka njegovih stranica
i na taj način se formira oblik koji teselira.


Slide 9

Teselacija četvorouglom za koordinate: (8,5) (10,12) (6,9) (2,3) ;


Slide 10

Teselacija četvorouglom za koordinate: (8,0) (12,2) (13,5) (5,10);


Slide 11

Teselacija četvorouglom za koordinate: (5,3) (8,9) (6,2) (1,4);


Slide 12

Teselacija četvorouglom za koordinate: (1,2) (3,8) (5,7) (9,2);


Slide 13

Teselacija petouglovima
Postoji 14 različitih teselacija petouglovima:

D + E = 180o

C + E = 180o, a = d
(Velika slova predstavljaju uglove kod tih
temena, a mala stranice)


Slide 14

A = C = D = 120o, a = b, d = c + e

A = C = 90o, a = b, c = d
(Velika slova predstavljaju uglove kod tih
temena, a mala stranice)


Slide 15

C = 2A = 120o, a = b, c = d

C + E = 180o, A = 2C, a = b = e, c = d

(Velika slova predstavljaju uglove kod tih
temena, a mala stranice)


Slide 16

2B + C = 360o, 2D + A = 360, a = b = c = d

2A + B = 360o, 2D + C = 360, a = b = c = d
(Velika slova predstavljaju uglove kod tih
temena, a mala stranice)


Slide 17

2E + B = 360o, 2D + C = 360o, a = b = c = d

E = 90o, A + D = 180o, 2B - D = 180o, 2C + D = 360o, a = e = b + d
(Velika slova predstavljaju uglove kod tih
temena, a mala stranice)


Slide 18

A = 90o, C + E = 180o, 2B + C = 360o, d = e = 2a + c

A = 90o, C + E = 180o, 2B + C = 360o, 2a = c + e = d
(Velika slova predstavljaju uglove kod tih
temena, a mala stranice)


Slide 19

A = C = 90o, 2B = 2E = 360o - D, c = d, 2c = e

D = 90o, 2E + A = 360o, C + A = 180o, B + D + E = 360o, 2e = 2c = a
(Velika slova predstavljaju uglove kod tih
temena, a mala stranice)


Slide 20

Teselacija petouglom za koordinate: (0,0) (9,8) (9,15) (6,20) ;


Slide 21

Teselacija petouglom za koordinate: (5,6) (10,6) (7,6) (5,5);


Slide 22

Teselacija petouglom za koordinate: (2,2) (12,2) (6,8) (5,10);


Slide 23

Teselacija petouglom za koordinate: (8,0) (24,0) (13,5) (10,10);