FÜÜSIKA IV ELEKTROMAGNET VÕNKUMISED

Teema: elektromagnetvõnkumised

1.ELEKTRO MAGNETILINE INDUKTSIOON

ELEKTROMAGNETVÄLI

Teame, et ajas muutuv elektriväli põhjustab magnetvälja tekkimise – neid on mõistlik vaadelda koos.

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (1)

   

Ampere’i seadusest on teada, et vooluga juhtmele mõjub magnetväljas jõud, mis on tingitud sellest, et juhis sisalduvatele liikuvatele laetud osakestele mõjuvad Lorenzi jõud.

Tänu Ampere’i jõule võib vooluga juht hakata magnetväljas liikuma Kui asetada magnetvälja vooluga raam, hakkab see magnetväljas pöörlema   sellel nähtusel põhinebki

elektrimootorite

töötamine

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (2)

    

Mis juhtub kui me liigutame ise juhet magnetväljas?

Vaatame järgmist

katset Juhtme liigutamine magnetväljas tekitab juhtmes elektrivoolu, mille suund sõltub juhtme liikumise suunast

Et juhis tekiks elektrivool, peab juhis tekkima elektriväli!

Juhtme liigutamine magnetväljas tekitas juhis elektrivälja – seda nähtust nimetatakse elektromagnetiliseks induktsiooniks

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (3)



Elektromagnetilise induktsiooni nähtuse avastas 1831. aastal

Michael Faraday



Järeldus Faraday katsetest:



Magnetinduktsiooni elektrivälja tekitab mitte magnetväli ise, vaid selle muutumine. Mida kiiremini magnetväli muutub, seda tugevam elektriväli tekib

Elektrivälja jõujooned

  

Punktlaengu elektriväli Kahe punktlaengu elektriväli Kahe laetud plaadi vaheline elektriväli



Elektromagnetilise induktsiooni elektriväli laengute poolt tekitatud elektriväljast selle poolest, et tema jõujooned on kinnised kõverad erineb – sellist välja nimetatakse pööriselektriväljaks



Kuna indutseeritud elektrivälja jõujoontel pole algust ega lõppu ( hoopis eelistatud punkte elektromotoorjõust ), pole mõistlik kõnelda pööriselektrivälja pingest – rääkida tuleb

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (4)



Elektromagnetilise induktsiooni korral teevad laengute liigutamiseks tööd st on elektromotoorjõu põhjustajateks needsamad jõud, mis liigutavad juhet magnetväljas

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (5)



Induktsiooni elektromotoorjõud on võrdne pingega magnetväljas liikuva juhi otstel, kui juhis puudub vool st avatud vooluringi korral.



Saab näidata, et elektromagnetilise induktsiooni

elektromotoorjõu poolt põhjustatav pinge avaldub:

𝐔 = 𝛆 = 𝐯𝒍𝐁𝐬𝐢𝐧𝛄



kus U – pinge, ε – elektromotoorjõud (mõl. V), v – juhi liikumiskiirus magnetväljas (m/s), l – juhtmelõigu pikkus (m), B – magnetvälja magnetinduktsioon (T) ja γ – nurk magnetinduktsiooni ja juhtme liikumissuuna vahel.

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (6) NÄIDE



Rong sõidab Tallinnast Tartusse kiirusega 72 km/h. Kui suur pinge tekib elektromagnetilise induktsiooni tõttu vagunirattaid ühendava terastelje otstele?

Rataste vaheline kaugus on 1524 mm (60 tolli). Maa magnetvälja magnetinduktsioon

Eestis on 48 μT. Vagunirataste telje liikumine lugeda ristuvaks Maa magnetväljaga

.

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (7)

 Elektromagnetilise induktsiooni suurus –

MAGNETVOOG

täpsemaks kirjeldamiseks tuleb kasutusele võtta uus füüsikaline 

Magnetvoog iseloomustab millisel määral läbivad magnetvälja jõujooned vaadeldavat pinda selle pinna suuruse ja asendi tõttu magnetväljas.



Magnetvoog näitab pinda läbivate jõujoonte arvu

Magnetvoo arvutamine

Magnetvoogu Φ

läbi pinna, mille pindala on S arvutatakse magnetinduktsiooni B ning pinna normaalvektori n ja magnetinduktsioonv ektori B vahele jääva nurga α kaudu

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (8)



Pinda läbiv magnetvoog on maksimaalne, kui pind on risti magnetväljaga (α=0°) ja minimaalne, kui pind on väljaga paralleelne (α=90°)



Magnetvoo ühikuks on 1 veeber (1 Wb)



1 Wb = 1T·1m 2



Kontuuri läbib magnetvoog 1 veeber kui kontuur, mille pindala on 1m 2 asub magnetväljas magnetinduktsiooniga risti

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (8)



Faraday induktsiooniseadus: Elektromagnetilise induktsiooni emj sõltub sellest kui kiiresti muutub kontuuri läbiv magnetvoog:

𝛆 𝐢 = − ∆𝚽 ∆𝐭 

kus ε i – el.magn. induktsiooni elektromotoorjõud (V), ΔΦ = Φ 2 – Φ 1 –

∆𝚽 = 𝛆

𝐢 

∙ ∆𝐭

1 Wb = 1 V · 1 s



1 veeber (1 Wb) on selline magnetvoo muutus, mis 1 sekundi jooksul toimudes tekitab induktsiooni elektromotoorjõu 1V

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (9)



Induktsiooni elektromotoorjõu suund määratakse Lenz’i reegliga

Lenz’i reegel:



Induktsiooni elektromotoorjõu suund on selline, et tekkiva induktsioonvoolu poolt tekitatav magnetvoog püüab takistada teda põhjustava magnetvoo muutumist



Induktsioonvoolu magnetväli püüab takistada teda esile kutsuva magnetvälja muutumist

Näide induktsiooni elektromotoorjõu arvutamisest



Arvuta:

Kui suur elektromagnetilise induktsiooni elektromotoorjõud tekib juhtmekeerus (raamis), mille pindala on 2,5 m μT 2 , kui ta pöördub Maa magnetväljas 50 ms jooksul asendist, kus ta on risti magnetvälja jõujoontega asendisse, kus ta on jõujoontega paralleelne. Maa magnetinduktsioon on 50

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (10)

   

Elektromagnetilise induktsiooni nähtus esineb alati, kui muutub juhtmekontuuriga piiratud pinda läbiv magnetvoog.

Mõnikord võib elektromagnetilise induktsiooni elektromotoorjõu tekkimiseks vajalik magnetvoog olla põhjustatud ka voolu muutumisest juhis endas.

Nähtust, kus elektromagnetilist induktsiooni juhtmes põhjustab voolu muutumine juhis endas, nimetatakse ENESEINDUKTSIOO NIKS (ka endainduktsiooniks) .

Endainduktsiooni poolt põhjustatud elektrivoolu nimetatakse EKSTRAVOOLUKS.

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (11)

 Endainduktsiooni nähtus ilmneb kõige paremini pooli sisaldavas vooluringis.



Endainduktsioon avaldub täiendava elektro-

motoorjõu (pinge) tekkimises vooluringis ning tingib voolu toimete (näiteks lambi süttimi- ne/kustumine) ilmnemise viivituse. 

Endainduktsiooni elektromotoorjõud on tugevam kui pooli asetada raudsüdamik ja/või suurendada juhtmekeerdude arvu poolis.

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (12)

  

Füüsikalist suurust, mis iseloomustab elektrijuhi suutlikust tekitada magnetvoogu ja endaindukt siooni elektromotoorjõudu, nimetatakse INDUKTIIVSUSEKS Juhis tekkiva endainduktsiooni elektromotoor jõu suurus on võrdeline voolutugevuse muutu mise kiirusega juhis

∆𝐈 𝛆 𝐞𝐢 = −𝐋 ∆𝐭

kus ε ei – endainduktsiooni emj (V); ΔI = I mise aeg (s); L – juhi induktiivsus 2 -I 1 – voolu tugevuse muutus juhis (A); Δt – voolutugevuse muutu-

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (13)



Endainduktsioon on elektromagnetilise induktsiooni erijuht, järelikult peavad nende valemites kirjeldatud elektromotoorjõud olema samadel tingimustel identsed:



𝛆

𝐢

= − ∆𝚽

ehk siis

∆𝐭

− ∆𝚽 ∆𝐭

=

𝛆

= −𝐋 ∆𝐈 ∆𝐭

𝐞𝐢

= −𝐋 ∆𝐈 ∆𝐭



millest omakorda järeldub:

∆𝚽 = 𝐋𝚫𝐈

ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON (14)



JUHI INDUKTIIVSUS on füüsikaline suurus, mis näitab meile kui suure magnetvoo muutuse tekitab selle juhi korral voolu muutus:

 

ehk teiste sõnadega induktiivsus näitab vaadeldava juhi inertsust temas toimuvate voolu muudatuste suhtes

Induktiivsuse ühikuks on 1 henri

Endainduktsioon (1)

Lüliti sulgemisel indutseeritakse jõu poolt poolis tekkiva elektromotoor ekstravool , mis vool püüab takistada vooluallika poolt põhjustatava elektri voolu kasvu – ekstra on vooluallika vooluga võrreldes vastassuunaline

Endainduktsioon (2)

Lüliti avamisel indut seeritakse jõu poolt vool poolis tekkiva elektromotoor ekstravool vooluallika poolt on vooluallika vooluga võrreldes samasuunaline , mis püüab takistada põhjustatava elektri voolu kasvu – ekstra-