Transcript Lógica Aristotélica
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Elementos da lógica Aristotélica
Professor Uilson Fernandes
Uberaba Junho de 2015
Slide 2
O que é lógica?
• A lógica pode ser definida
como o estudo da
estrutura de formulação
argumentativa
do
homem...
• Ela é um meio para
melhor guiar a nossa
razão, um instrumento.
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O que é lógica?
• Aristóteles, percebe assim, pela primeira vez
há história da humanidade que nossos
argumentos são fundados em princípios.
• O conjunto das obras criadas por Aristóteles
ficou conhecido como Órganon , que significa
justamente instrumento, um meio, um
mecanismo para conduzir a razão de forma
correta e encontrar um conhecimento, válido,
que nos leve de fato a ciência.
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Nomenclaturas em lógica
• A Proposição pode ser definida como qualquer
afirmação ou negação que apresente uma relação
entre um termo e outro, mas que possa ser validada ou
invalidade, ou seja, considerada ou falsa ou verdadeira.
• Ex: Todo cão é um mamífero.
•
•
•
•
Exemplos de frases que não são proposições:
Feche a porta!
Estude todos os dias!
Qual é a sua idade?
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Proposições podem ser distinguidas por
qualidade ou quantidade.
• Qualidade:
• Afirmativas: Todo cão é mamífero.
• Negativas: Nenhum cão é inseto.
• Quantidade:
• Universais ou Gerais: Todo cão é mamífero.
• Particulares: Algum metal é sólido.
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Extensão dos termos
• Extensão é a amplitude que alcança um termo.
• A extensão pode ser vista como a quantidade de
sujeitos, objetos, coisas, etc. que podem ser colocadas
dentro de um dado conjunto.
• Ex: Todo mineiro é brasileiro.
• Ou seja, a extensão do termo mineiro é menor que a
dos brasileiros.
• Brasileiros é portanto um termo mais extenso que
mineiros, pois alcança, pessoas nascidas em outros
estados do pais para além de Minas Gerais.
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Para melhor visualização da extensão
vamos usar o diagrama de Euler:
• Todo mineiro é brasileiro:
• Onde B é brasileiro
• e M é mineiro
M
B
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Compreensão
• É o conjunto de notas características de dado
termo, como por exemplo:
• O colégio é bem conceituado.
• O termo colégio possui uma compreensão
ampla, pode se referir a qualquer escola do
mundo...
• Mas seu diminuirmos sua compreensão teremos
a particularidade do termo assegurada, como
por exemplo:
• O Colégio Dr. José Ferreira é bem conceituado.
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Compreensão
• Perceba
que
agora
diminuímos
a
compreensão, estamos falando do Zezão, mas,
ainda assim todas as características de colégio
no geral ainda são mantidas.
• Donde, temos uma regra do silogismo
descoberta por Aristóteles...
• Quanto maior a extensão de um termo, menor
sua compreensão, e quanto maior a
compreensão, menor a extensão.
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Compreensão e Extensão
• + Extensão
- Compressão
O colégio é bem conceituado.
Pode ser qualquer colégio, então a
compreensão é menor, mas a extensão é grande
• e
• - Extensão
+ Compressão
O Colégio Dr. José Ferreira é bem conceituado.
A extensão é particular, mas a compreensão
ainda é ampla pois engloba todas as notas
características do conjunto dos colégios e algo
mais
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Diagramas de Euler para aplicação
nas premissas...
Todo S é P. =
Todos os homens são mortais
Nenhum S é P. =
Nenhum homem é imortal.
Algum S é P. =
Algum homem é branco.
Algum S não é P. =
Algum homem não é branco
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Argumentação
• A argumentação é um discurso em que encadeamos
proposições para chegar em uma conclusão.
•
•
•
•
Exemplo:
O mercúrio é um metal.
O mercúrio não é sólido.
Logo, algum metal não é sólido.
• Aristóteles chamava esse tipo de argumentação de
Silogismo.
Slide 13
De que é formado um silogismo?
• Os termos podem ser classificados em:
• Médio: é aquele que sempre aprece nas duas
premissas. Mercúrio
• Maior: é o predicado da conclusão: Sólido
• Menor: é o sujeito da conclusão: Metal
Slide 14
Silogismo 1ª figura
Termo Menor
Mineiros
Termo menos extenso
Sujeito da Conclusão
Termo Médio
Termo Maior
brasileiros
seres vivos
Termo médio
Liga e aparece as duas premissas
Termo mais extenso
Predicado da conclusão
Todos os brasileiros são seres vivos.
Premissa maior
(A)
Todos os mineiros são brasileiros.
Premissa menor
(A)
Todos os mineiros são seres vivos.
Conclusão
(A)
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Falsos silogismos ou falácias lógicas
• Ex. Todos os cães são mamíferos.
Todos os gatos são mamíferos.
Logo, todos os gatos são cães.
Exemplo de silogismo falso por inferência
Todo inseto é invertebrado.
Todo inseto é hexápode (seis patas)
Logo, todo hexápode é invertebrado.
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Princípios da lógica
• Identidade: Se um enunciado é verdadeiro
ele é verdadeiro: V= V
• Não contradição:
Duas proposições
contraditórias não podem ser verdadeiras
• Terceiro Excluído: Não existe um meio termo.
Ou uma proposição é verdadeira ou é falsa.
• Observemos esses
chamamos de :
princípios
pelo
que
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Exemplos
Exemplo A – Argumento inválido
Premissa maior
Todos os homens são mortais.
Premissa menor
Francisco é mortal.
Conclusão
Logo, Francisco é homem.
Exemplo B – Argumento válido e sólido
Premissa maior
Todos os homens são mortais
Premissa menor
João é homem.
Conclusão
Logo, João é mortal.
Forma Lógica
( Relação, conexão)
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Lógica Silogística
Todos os brasileiros são felizes.
Proposição universal afirmativa
A
Nenhum brasileiro é feliz.
Proposição universal negativa
E
Alguns brasileiros são felizes.
Proposição particular afirmativa
I
Alguns brasileiros não são felizes.
Proposição particular negativa
O
A F I R M O
Classificação das
proposições
Quantidade
e
Qualidade
N E G O
A E I O
Slide 19
Quadrado Lógico
Todo S é P
Todos os brasileiros são felizes.
Proposição universal afirmativa
Nenhum S é P
Nenhum brasileiro é feliz.
Proposição universal negativa
S
u
b
a
l
t
e
r
n
a
s
S
u
b
a
l
t
e
r
n
a
s
Proposição particular afirmativa
Alguns brasileiros são felizes.
Proposição particular negativa
Alguns brasileiros não são felizes.
A
Algum S é P
I
E
Alguns S
não são P
O
Slide 20
Isso é uma falácia...
Realize uma pesquisa sobre o que
é Falácia...
Escreva sobre o tema com até
quinze linhas ( mínimo de 10)
Formule pelo menos dois tipos de
falácia que você encontra no dia a
dia...
Apresente sua falácia na próxima
aula dia 30/06/2015...
http://www.papodehomem.com.br/falacias-logicas/
Elementos da lógica Aristotélica
Professor Uilson Fernandes
Uberaba Junho de 2015
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O que é lógica?
• A lógica pode ser definida
como o estudo da
estrutura de formulação
argumentativa
do
homem...
• Ela é um meio para
melhor guiar a nossa
razão, um instrumento.
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O que é lógica?
• Aristóteles, percebe assim, pela primeira vez
há história da humanidade que nossos
argumentos são fundados em princípios.
• O conjunto das obras criadas por Aristóteles
ficou conhecido como Órganon , que significa
justamente instrumento, um meio, um
mecanismo para conduzir a razão de forma
correta e encontrar um conhecimento, válido,
que nos leve de fato a ciência.
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Nomenclaturas em lógica
• A Proposição pode ser definida como qualquer
afirmação ou negação que apresente uma relação
entre um termo e outro, mas que possa ser validada ou
invalidade, ou seja, considerada ou falsa ou verdadeira.
• Ex: Todo cão é um mamífero.
•
•
•
•
Exemplos de frases que não são proposições:
Feche a porta!
Estude todos os dias!
Qual é a sua idade?
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Proposições podem ser distinguidas por
qualidade ou quantidade.
• Qualidade:
• Afirmativas: Todo cão é mamífero.
• Negativas: Nenhum cão é inseto.
• Quantidade:
• Universais ou Gerais: Todo cão é mamífero.
• Particulares: Algum metal é sólido.
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Extensão dos termos
• Extensão é a amplitude que alcança um termo.
• A extensão pode ser vista como a quantidade de
sujeitos, objetos, coisas, etc. que podem ser colocadas
dentro de um dado conjunto.
• Ex: Todo mineiro é brasileiro.
• Ou seja, a extensão do termo mineiro é menor que a
dos brasileiros.
• Brasileiros é portanto um termo mais extenso que
mineiros, pois alcança, pessoas nascidas em outros
estados do pais para além de Minas Gerais.
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Para melhor visualização da extensão
vamos usar o diagrama de Euler:
• Todo mineiro é brasileiro:
• Onde B é brasileiro
• e M é mineiro
M
B
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Compreensão
• É o conjunto de notas características de dado
termo, como por exemplo:
• O colégio é bem conceituado.
• O termo colégio possui uma compreensão
ampla, pode se referir a qualquer escola do
mundo...
• Mas seu diminuirmos sua compreensão teremos
a particularidade do termo assegurada, como
por exemplo:
• O Colégio Dr. José Ferreira é bem conceituado.
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Compreensão
• Perceba
que
agora
diminuímos
a
compreensão, estamos falando do Zezão, mas,
ainda assim todas as características de colégio
no geral ainda são mantidas.
• Donde, temos uma regra do silogismo
descoberta por Aristóteles...
• Quanto maior a extensão de um termo, menor
sua compreensão, e quanto maior a
compreensão, menor a extensão.
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Compreensão e Extensão
• + Extensão
- Compressão
O colégio é bem conceituado.
Pode ser qualquer colégio, então a
compreensão é menor, mas a extensão é grande
• e
• - Extensão
+ Compressão
O Colégio Dr. José Ferreira é bem conceituado.
A extensão é particular, mas a compreensão
ainda é ampla pois engloba todas as notas
características do conjunto dos colégios e algo
mais
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Diagramas de Euler para aplicação
nas premissas...
Todo S é P. =
Todos os homens são mortais
Nenhum S é P. =
Nenhum homem é imortal.
Algum S é P. =
Algum homem é branco.
Algum S não é P. =
Algum homem não é branco
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Argumentação
• A argumentação é um discurso em que encadeamos
proposições para chegar em uma conclusão.
•
•
•
•
Exemplo:
O mercúrio é um metal.
O mercúrio não é sólido.
Logo, algum metal não é sólido.
• Aristóteles chamava esse tipo de argumentação de
Silogismo.
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De que é formado um silogismo?
• Os termos podem ser classificados em:
• Médio: é aquele que sempre aprece nas duas
premissas. Mercúrio
• Maior: é o predicado da conclusão: Sólido
• Menor: é o sujeito da conclusão: Metal
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Silogismo 1ª figura
Termo Menor
Mineiros
Termo menos extenso
Sujeito da Conclusão
Termo Médio
Termo Maior
brasileiros
seres vivos
Termo médio
Liga e aparece as duas premissas
Termo mais extenso
Predicado da conclusão
Todos os brasileiros são seres vivos.
Premissa maior
(A)
Todos os mineiros são brasileiros.
Premissa menor
(A)
Todos os mineiros são seres vivos.
Conclusão
(A)
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Falsos silogismos ou falácias lógicas
• Ex. Todos os cães são mamíferos.
Todos os gatos são mamíferos.
Logo, todos os gatos são cães.
Exemplo de silogismo falso por inferência
Todo inseto é invertebrado.
Todo inseto é hexápode (seis patas)
Logo, todo hexápode é invertebrado.
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Princípios da lógica
• Identidade: Se um enunciado é verdadeiro
ele é verdadeiro: V= V
• Não contradição:
Duas proposições
contraditórias não podem ser verdadeiras
• Terceiro Excluído: Não existe um meio termo.
Ou uma proposição é verdadeira ou é falsa.
• Observemos esses
chamamos de :
princípios
pelo
que
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Exemplos
Exemplo A – Argumento inválido
Premissa maior
Todos os homens são mortais.
Premissa menor
Francisco é mortal.
Conclusão
Logo, Francisco é homem.
Exemplo B – Argumento válido e sólido
Premissa maior
Todos os homens são mortais
Premissa menor
João é homem.
Conclusão
Logo, João é mortal.
Forma Lógica
( Relação, conexão)
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Lógica Silogística
Todos os brasileiros são felizes.
Proposição universal afirmativa
A
Nenhum brasileiro é feliz.
Proposição universal negativa
E
Alguns brasileiros são felizes.
Proposição particular afirmativa
I
Alguns brasileiros não são felizes.
Proposição particular negativa
O
A F I R M O
Classificação das
proposições
Quantidade
e
Qualidade
N E G O
A E I O
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Quadrado Lógico
Todo S é P
Todos os brasileiros são felizes.
Proposição universal afirmativa
Nenhum S é P
Nenhum brasileiro é feliz.
Proposição universal negativa
S
u
b
a
l
t
e
r
n
a
s
S
u
b
a
l
t
e
r
n
a
s
Proposição particular afirmativa
Alguns brasileiros são felizes.
Proposição particular negativa
Alguns brasileiros não são felizes.
A
Algum S é P
I
E
Alguns S
não são P
O
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Isso é uma falácia...
Realize uma pesquisa sobre o que
é Falácia...
Escreva sobre o tema com até
quinze linhas ( mínimo de 10)
Formule pelo menos dois tipos de
falácia que você encontra no dia a
dia...
Apresente sua falácia na próxima
aula dia 30/06/2015...
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