Transcript Elektromagnetické kmitání a vlnění
SOUBOR PREZENTACÍ
FYZIKA PRO III. ROČNÍK GYMNÁZIA
F24 – ELEKTROMAGNETICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ
Mgr. Alexandra Bouchalová Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o
Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.1.24/01.0114 s názvem „PODPORA CHEMICKÉHO A FYZIKÁLNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ NA GYMNÁZIU KOMENSKÉHO V HAVÍŘOVĚ“
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Obsah
Elektromagnetický oscilátor (ELMO) Perioda kmitání ELMO Nucené kmitání ELMO Sériový a paralelní kmitavý obvod Rezonanční křivka Vznik elektromagnetického vlnění Elektromagnetická vlna Elmag kmitání a vlnění 2
Elektromagnetické kmitání
V o energetice jsou nízké frekvenci 50 Hz zdrojem střídavých alternátory .
napětí Zdroji druhy střídavých napětí jiných frekvencí jsou různé elektromagnetických oscilátorů.
Elektromagnetické kmitání Elmag kmitání a vlnění 3
Elektromagnetický oscilátor –
ELMO ELMO
pole je obvod, ve elektrického a naopak.
kterém se v energii periodicky pole mění energie magnetického Nejjednodušším elektromagnetickým oscilátorem je obvod
LC
nebo-li oscilační obvod .
C L
L, C
– parametry oscilátoru Elmag kmitání a vlnění 4
Elektromagnetický oscilátor
I
Kondenzátor se nabíjí.
Kondenzátor se přes cívku vybíjí.
Vybíjecí proud vytváří v cívce magnetické pole.
Kondenzátor se vybije a slábne MP cívky.
Elmag kmitání a vlnění 5
Elektromagnetický oscilátor
I
Změna MO cívky indukuje v cívce napětí.
Obvodem protéká indukovaný proud.
Kondenzátor se nabíjí s opačnou polaritou.
MP cívky zcela zmizí.
Elmag kmitání a vlnění 6
Elektromagnetický oscilátor
I
Kondenzátor se opět vybije.
Celý proces se periodicky opakuje.
Energie na energii elektrického kondenzátoru se periodicky mění magnetického pole cívky a naopak.
Elmag kmitání a vlnění 7
Elektromagnetický oscilátor
I u , i u i 0
Elmag kmitání a vlnění
I T t
8
Perioda kmitání
C
I
L Thomsonův vztah pro periodu vlastního kmitání Perioda, obvodu, popř. frekvence
vlastního kmitání
jehož odpor můžeme zanedbat, závisí oscilačního
pouze
na jeho parametrech –
L
a
C
.
Elmag kmitání a vlnění 9
Perioda kmitání
Počáteční napětí kondenzátoru nemá vliv na periodu kmitání, ale ovlivňuje amplitudu
U m
elektromagnetického kmitání obvodu.
u = U m cos
0 t i = I m cos (
0 t −
/2) = I m sin
0 t
Uvedené vztahy platí pouze pro ideální případ = odpor oscilátoru je zanedbatelný kmitání je harmonické.
Elmag kmitání a vlnění 10
Mechanický a elektromagnetický oscilátor
Mechanický okamžitá výchylka
y
rychlost
v
energie potenciální Elektromagnetický okamžitý náboj
q
proud
i
energie elektrická energie kinetická hmotnost
m
síla
F
Elmag kmitání a vlnění energie magnetická el. napětí
u
indukčnost
L
11
Tlumené kmitání
Elektromagnetické kmitání oscilačního obvodu je tlumené.
Příčinou jsou především tepelné ztráty na činném odporu vinutí cívky.
Elmag kmitání a vlnění 12
Tlumené kmitání
Skutečný oscilátor má nezanedbatelný odpor a kmitání oscilátoru je tlumené a tedy neharmonické.
– součinitel tlumení =
R/2L
Vlivem tlumení se kmitočet zmenšuje perioda se zvětšuje.
0 <
oscilátor nekmitá
0 2 >>
2
téměř harmonické kmitání Elmag kmitání a vlnění 13
Nucené kmitání
Připojíme-li oscilátor ke zdroji harmonického napětí , vzniká
nucené kmitání
, které je
netlumené
.
~ C L Elmag kmitání a vlnění 14
Nucené kmitání
Připojíme-li oscilátor ke zdroji harmonického napětí , vzniká
nucené kmitání
, které je
netlumené
.
u i t
Elmag kmitání a vlnění 15
Nucené kmitání
Je-li kmitavý obvod kmitočtem obvodu
buzen
0
, kmitočtem nastává
shodným
rezonance ELMO .
s vlastním Kmitočet vlastních kmitů kmitavého obvodu pak nazýváme
rezonanční kmitočet obvodu
r
.
Je-li od s kmitavý obvod vlastního kmitočtu
kmitočtem
buzen
0
kmitočtem, který se obvodu, bude
liší
oscilátor kmitat připojeného
zdroje
.
u = U m sin
t
=
0
=
0
Elmag kmitání a vlnění rezonance oscilátor kmitá s kmitočtem 16
Rezonanční křivka
Je-li frekvence oscilačního nuceného kmitání rovna vlastní frekvenci obvodu ( = 0 ), nastává rezonance elektromagnetického obvodu .
U m rezonanční amplituda
malé tlumení
0
Elmag kmitání a vlnění
rezonanční amplituda
větší tlumení
0 – rezonanční kmitočet
17
Rezonanční obvody – sériový kmitavý obvod
Cívka a kondenzátor jsou řazeny sériově.
U C C U C L U w R s I
Sériovým obvodem prochází při rezonančním kmitočtu největší proud. Sériový kmitavý obvod má při rezonanci nejmenší odpor.
U Náhradní zapojení sériového kmitavého obvodu
Při rezonanci jsou napětí na cívce i kondenzátoru stejně velká.
Sériový kmitavý obvod se při rezonanci projevuje jako činný odpor
R r (rezonanční).
Elmag kmitání a vlnění 18
Rezonanční obvody – sériový kmitavý obvod
Skutečná cívka se v sériovém rezonančním obvodu chová jako sériové spojení ideální cívky a rezistoru.
U C U C U w C L R V I U Náhradní zapojení sériového kitavého obvodu
Z fázorového diagramu plyne: 2
U C U L
U
I U R
Elmag kmitání a vlnění 19
Rezonanční obvody – sériový kmitavý obvod
Odvoďte vztah pro celkovou sériového rezonančního obvodu.
impedanci Odvoďte vztah pro frekvenci sériová rezonance .
f r
, při které nastává Elmag kmitání a vlnění 20
Rezonanční obvody – paralelní kmitavý obvod
Cívka a kondenzátor jsou řazeny paralelně.
Napětí je na všech prvcích stejné.
U I I L I R I C C I L L p R p
I
U Náhradní zapojení paralelního kmitavého obvodu I C
Při paralelní rezonanci je celková impedance největší.
I R
V cívce a kondenzátoru dochází k výraznému zvětšení proudu.
Elmag kmitání a vlnění 21
Rezonanční obvody – opakování
Kterými konstrukčními prvky je tvořen kmitavý obvod?
Co je myšleno rezonancí kmitavého obvodu?
Za jakých podmínek obvod rezonuje?
Podle jakého vztahu se vypočítá rezonanční frekvence paralelního kmitavého obvodu?
V jakém kmitavém obvodu dochází k převýšení vnitřního výměnného proudu nad celkovým proudem, dílčích napětí nad celkovým napětím?
Jakým zapojením lze nahradit paralelní kmitavý obvod pracujícím pod rezonančním kmitočtem?
Uveďte příklady praktického užití rezonance elektromagnetického oscilátoru.
Elmag kmitání a vlnění 22
Elektromagnetické vlnění
Jako v elektromagnetické vlnění označujeme každý děj proměnném elektromagnetickém poli, jehož změny se šíří prostorem.
Elektromagnetický oscilátor je zdrojem elektromagnetického vlnění.
Při kmitání oscilátoru dochází k přeměnám energie, která se však nepřenáší do okolí oscilátoru.
K přenosu elektromagnetického dvouvodičové vedení spojující střídavého napětí a spotřebič.
vlnění může vysokofrekvenční sloužit zdroj Poznámka: Změny napětí na začátku vedení se na jeho konci projeví s určitým časovým odstupem .
Elmag kmitání a vlnění 23
Elektromagnetické vlnění
vysokofrekvenční zdroj dvouvodičové vedení spotřebič
R
Elmag kmitání a vlnění 24
Elektromagnetické vlnění
Dvouvodičové vedení si můžeme představit jako řadu navzájem spojených obvodů
LC.
Indukčnost představují jednotlivé části vodiče a kapacita je dána jejich vzájemnou vzdáleností ~
R
Vynutíme-li v prvním elementárním oscilačním obvodu kmitání, rozkmitají se postupně další elementární obvody.
R L C
Elmag kmitání a vlnění 25
Elektromagnetické vlnění
Při vysoké frekvenci zdroje napětí je mezi vodiči napětí, jehož okamžitá hodnota závisí nejen na čase, ale i na vzdálenosti od zdroje.
M
R u x
Elmag kmitání a vlnění 26
Elektromagnetické vlnění
M x
u
Elmag kmitání a vlnění
R x
27
Elektromagnetické vlnění
Za periodu
T,
se kterou oscilátor elektromagnetické vlnění do vzdálenosti
=
kmitá,
vlnová délka.
dospěje
u
x
Dvouvodičovým vedením se šíří vlnění, popsané rovnicí postupné elektromagnetické Elmag kmitání a vlnění 28
Elektromagnetické vlnění
J. C. Maxwell,19.
století: elektromagnetický rozruch se šíří stejnou rychlostí jako světlo.
Rychlost elektromagnetického vlnění ve vakuu
c = 2,99792458 .
10 8 m .
s -1 c
3 .
10 8 m .
s -1
Elmag kmitání a vlnění 29
Elektromagnetické vlnění
Pokuste se vysvětlit, proč při frekvenci 50 Hz (tedy při nízké frekvenci) je mezi vodiči vedení od zdroje ke spotřebiči všude stejné napětí a proč při vysokých frekvencích tomu tak není.
Zaměřte se na vlnovou délku vzniklého děje a porovnejte s rozměry soustavy.
Jak byste zobecnili vlastnosti soustavy, u které má dojít k přenosu elektromagnetického vlnění.
Elmag kmitání a vlnění 30
Elektromagnetická vlna
Je-li mezi vodiči odpovídající rovnici dvouvodičového vedení napětí ,
vzniká mezi vodiči elektrické pole s proměnnou elektrickou intenzitou
E
a kolem vodičů magnetické pole s proměnnou magnetickou indukcí
B.
Elmag kmitání a vlnění 31
Elektromagnetická vlna
y z 0
B E
Elmag kmitání a vlnění
x
32
Elektromagnetická vlna
Elektromagnetické pole mezi vodiči charakterizují vektory elektrické intenzity
E
a magnetické indukce
B
.
y
c E
x
B
z Elektromagnetická vlna 1
Elmag kmitání a vlnění 33
Elektromagnetická vlna
Při přenosu elektromagnetické energie dvouvodičovým vedením vzniká v prostoru mezi vodiči časově proměnné pole.
Toto pole má dvě složky: elektrickou a nazývá se elektromagnetické.
a magnetickou Energie není přenášena samotnými elektromagnetickým polem mezi nimi.
Tento děj má ráz vlnění .
vodiči, ale Elmag kmitání a vlnění 34
Použitá literatura
Literatura LEPIL, O.
Elektřina a magnetismus, fyzika pro gymnázia.
Praha: Prometheus, 2002. ISBN 80-7196 202-3 TKOTZ,K.
Příručka pro elektrotechnika.
Praha: Europa Sobotáles, 2002. ISBN 80-86706-00-1 HALLIDAY,D.
Fyzika. Elektřina a magnetismus.
Brno: VUTIUM, 2000.
ISBN 80-214-1868-0 Obrázky [1] KULHÁNEK, Petr. Honba za axiomy.
Aldebaran Bulletin
[online]. 2007 [cit. 2013-05-28]. Dostupné z: http://www.aldebaran.cz/bulletin/2007_25_axi.php
Elmag kmitání a vlnění
SOUBOR PREZENTACÍ
FYZIKA PRO III. ROČNÍK GYMNÁZIA
Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.1.24/01.0114 s názvem „PODPORA CHEMICKÉHO A FYZIKÁLNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ NA GYMNÁZIU KOMENSKÉHO V HAVÍŘOVĚ“
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.