Transcript Problemes de balances
Slide 1
Problemes de balances
Ara resoldrem alguns problemes amb balances.
Intentarem resoldre’ls fent manipulacions amb els objectes dels plats sense que cap
vegada es trenqui l’equilibri.
A cada balança trobaràs dibuixats uns pots, unes boles i, en alguns casos, uns
globus.
Slide 2
Problemes de balances
Dintre de cada pot hi ha una determinada quantitat de boles o de globus i a tots els
pots n'hi ha la mateixa quantitat. Considerarem el material del pot sense pes.
Els globus estiren el plat de la balança cap amunt amb la mateixa força que el pes
d'una bola.
Els nombres indicaran la quantitat de pots, boles i globus que hi ha a cada plat. Has
d’intentar esbrinar quantes boles o globus conté un pot.
6
2
6
3
7
Slide 3
Problemes de balances
Hem d’intentar esbrinar quantes boles o globus conté un pot.
Observa com resolem un exemple:
Enunciat
4 pots i 5 boles s’equilibren amb 2 pots i 13 boles
Slide 4
Problemes de balances
Pas 1
Eliminem 5 boles de cada costat.
Ens queden 4 pots en un plat i 2 pots i 8 boles a l’altre.
Slide 5
Problemes de balances
Pas 2
Eliminem 2 pots de cada costat.
Ens queden 2 pots en un plat i 8 boles a l’altre.
Slide 6
Problemes de balances
Pas 3
Deixem la meitat del que hi ha a cada plat.
Ja tenim la solució:
En un pot hi ha 4 boles
Slide 7
Problemes de balances
Una equació es pot resoldre amb un tempteig més o menys organitzat, amb
esquemes, invertint operacions... però serà més interessant trobar un mètode general
que les resolgui. Podem aprofitar el model de les balances.
• Cada plat serà un membre de l’equació.
• La quantitat de boles o globus que conté el pot serà la incògnita que
representarem amb una x.
• Les boles seran quantitats positives.
• Els globus seran quantitats negatives.
6
2
6
3
7
Slide 8
Problemes de balances
Per resoldre l’equació representarem algebraicament el que trobem a cada plat i
anirem escrivint equacions equivalents cada vegada més senzilles a base de restar,
sumar, multiplicar o dividir els dos costats de la balança per una mateixa quantitat, de
manera que la igualtat mai no es trenqui.
Observem una altra vegada el 1r exemple amb l’escriptura algebraica al costat.
Enunciat
4 pots i 5 boles s’equilibren amb 2 pots i 13 boles
4x+5 = 2x+13
Slide 9
Problemes de balances
Pas 1
Eliminem 5 boles de cada costat.
-5)
4x + 5 – 5 = 2x + 13 – 5
Ens queden 4 pots en un plat i 2 pots i 8 boles a l’altre.
4x = 2x + 8
Slide 10
Problemes de balances
Pas 2
Eliminem 2 pots de cada costat.
-2x)
4x - 2x = 2x + 8 - 2x
Ens queden 2 pots en un plat i 8 boles a l’altre.
2x = 8
Slide 11
Problemes de balances
Pas 3
Deixem la meitat del que hi ha a cada plat.
:2)
4x / 2 = 8 / 2
Ja tenim la solució:
En un pot hi ha 4 boles
x=4
Slide 12
Problemes de balances
Observem tota la resolució
4x + 5 = 2x + 13
-5)
-2x)
:2)
4x = 2x + 8
2x = 8
x=4
Problemes de balances
Ara resoldrem alguns problemes amb balances.
Intentarem resoldre’ls fent manipulacions amb els objectes dels plats sense que cap
vegada es trenqui l’equilibri.
A cada balança trobaràs dibuixats uns pots, unes boles i, en alguns casos, uns
globus.
Slide 2
Problemes de balances
Dintre de cada pot hi ha una determinada quantitat de boles o de globus i a tots els
pots n'hi ha la mateixa quantitat. Considerarem el material del pot sense pes.
Els globus estiren el plat de la balança cap amunt amb la mateixa força que el pes
d'una bola.
Els nombres indicaran la quantitat de pots, boles i globus que hi ha a cada plat. Has
d’intentar esbrinar quantes boles o globus conté un pot.
6
2
6
3
7
Slide 3
Problemes de balances
Hem d’intentar esbrinar quantes boles o globus conté un pot.
Observa com resolem un exemple:
Enunciat
4 pots i 5 boles s’equilibren amb 2 pots i 13 boles
Slide 4
Problemes de balances
Pas 1
Eliminem 5 boles de cada costat.
Ens queden 4 pots en un plat i 2 pots i 8 boles a l’altre.
Slide 5
Problemes de balances
Pas 2
Eliminem 2 pots de cada costat.
Ens queden 2 pots en un plat i 8 boles a l’altre.
Slide 6
Problemes de balances
Pas 3
Deixem la meitat del que hi ha a cada plat.
Ja tenim la solució:
En un pot hi ha 4 boles
Slide 7
Problemes de balances
Una equació es pot resoldre amb un tempteig més o menys organitzat, amb
esquemes, invertint operacions... però serà més interessant trobar un mètode general
que les resolgui. Podem aprofitar el model de les balances.
• Cada plat serà un membre de l’equació.
• La quantitat de boles o globus que conté el pot serà la incògnita que
representarem amb una x.
• Les boles seran quantitats positives.
• Els globus seran quantitats negatives.
6
2
6
3
7
Slide 8
Problemes de balances
Per resoldre l’equació representarem algebraicament el que trobem a cada plat i
anirem escrivint equacions equivalents cada vegada més senzilles a base de restar,
sumar, multiplicar o dividir els dos costats de la balança per una mateixa quantitat, de
manera que la igualtat mai no es trenqui.
Observem una altra vegada el 1r exemple amb l’escriptura algebraica al costat.
Enunciat
4 pots i 5 boles s’equilibren amb 2 pots i 13 boles
4x+5 = 2x+13
Slide 9
Problemes de balances
Pas 1
Eliminem 5 boles de cada costat.
-5)
4x + 5 – 5 = 2x + 13 – 5
Ens queden 4 pots en un plat i 2 pots i 8 boles a l’altre.
4x = 2x + 8
Slide 10
Problemes de balances
Pas 2
Eliminem 2 pots de cada costat.
-2x)
4x - 2x = 2x + 8 - 2x
Ens queden 2 pots en un plat i 8 boles a l’altre.
2x = 8
Slide 11
Problemes de balances
Pas 3
Deixem la meitat del que hi ha a cada plat.
:2)
4x / 2 = 8 / 2
Ja tenim la solució:
En un pot hi ha 4 boles
x=4
Slide 12
Problemes de balances
Observem tota la resolució
4x + 5 = 2x + 13
-5)
-2x)
:2)
4x = 2x + 8
2x = 8
x=4