Transcript analiza preživljenja
Slide 1
Dokumentacija, praćenje, obrada podataka
i rezultati liječenja onkoloških bolesnika
Obrada podataka o
preživljenju bolesnika
Mladen Petrovečki
2007./08.
Slide 2
Analiza preživljenja
1. temeljni pojmovi
2. izračun vjerojatnosti preživljenja
a) tablice preživljenja
b) Kaplan-Meierov postupak
3.
4.
5.
6.
7.
rizik umiranja
programska potpora
usporedba podataka o preživljenju
statističko zaključivanje
regresijska analiza cenzuriranih podataka
Slide 3
Obrada podataka o
preživljenju bolesnika
analiza preživljenja
survival analysis
ponekad
analiza tablica preživljenja
analiza osiguravateljskih (aktuarskih)
podataka
actuarial analysis
Slide 4
Analiza preživljenja
Edmund Halley, 17. st
engleski astronom, geofizičar,
matematičar, meteorolog i fizičar
http://en.wikipedia.org/wiki/Edmond_Halley
komet, 1986.
(sljedeći: 2061.)
Slide 5
www.aktuari.hr
aktuar – stručnjak koji se bavi problemima
financijske neizvjesnosti i rizika koristeći
matematičke metode teorije vjerojatnosti,
statistike i financijske matematike
posao – analiza podataka iz prošlosti, procjenu
postojećih rizika i razvoj modela za projekciju
budućih događaja
zaposlenje – osiguranje i mirovinsko osiguranje
znanja – matematika, ekonomija, praksa i zakoni
države u kojoj radi, demografska i financijska
kretanja, vještina komunikacije
Slide 6
Aktuarske tablice preživljenja
(tablice smrtnosti)
http://en.wikipedia.org/wiki/Actuarial_table
Slide 7
Analiza preživljenja
psihijatrija – 1%
patologija – 1%
kirurgija – 12%
onkologija – 14%
izvorni znanstveni radovi u The New England
Journal od Medicine – 32%
podaci 1986.-2001., Dawson Saunders
& Trapp, Basic and Clinical Biostatistics
Slide 8
Analiza preživljenja
analiza podataka vezanih uz vremensko
praćenje događaja
dvije točke praćenja:
početak (P) (time origin)
kraj (K)
(end point)
P
K
vrijeme praćenja (follow-up)
vrijeme
Slide 9
Početak praćenja
rođenje
pojava znaka bolesti
postavljanje dijagnoze
početak liječenja
dan operativnog zahvata
P
K
vrijeme praćenja
vrijeme
Slide 10
Kraj praćenja
smrt od osnovne bolesti
smrt (svi ostali mogući uzroci)
ponovno javljanje bolesti
postizanje učinka liječenja
gubitak iz uzorka (ispitne skupine)
P
K
vrijeme praćenja
vrijeme
Slide 11
Kraj praćenja
smrt od osnovne bolesti
smrt (svi ostali mogući uzroci)
usklađeno
preživljenje
engl. adjusted
survival rate
ukupno preživljenje
engl. observed survival rate
Manual for Staging of Cancer
3rd ed., AJCC
Slide 12
Vrijeme praćenja
raspodjela u pravilu nije simetrična
podaci su nepotpuni, praćenje je nepotpuno,
“cenzurirano” (censored data)
podaci za primjere:
istraživanje karcinoma usne šupljine
MFK KBD
dr. Ivica Lukšić
n = 52; 1. siječnja 2000. – 31. prosinca 2004.
reprezentativni probrani uzorak
dio populacije tog razdoblja
prva dg. karcinoma, bez regionalnih metastaza, itd.
Slide 13
Vrijeme praćenja (1)
raspodjela u pravilu nije simetrična
12
N=52
ca. usne šupljine
Apsolutna učestalost
10
8
6
4
2
0
0
12
24
36
48
60
72
Vrijeme praćenja (mjeseci)
84
96
108
120
Slide 14
Vrijeme praćenja (2)
potpuni podaci (potpuno praćenje)
P1
P2
K1
K2
vrijeme istraživanja
vrijeme
Slide 15
Vrijeme praćenja (2)
podaci su nepotpuni, praćenje je
nepotpuno, “cenzurirano”
cenzurirano vrijeme praćenja = jedinka
tijekom praćenja ne dostiže očekivani događaj
P1
K1
P2
vrijeme istraživanja
K2
vrijeme
Slide 16
Vrijeme praćenja (3)
podaci su nepotpuni, praćenje je
nepotpuno, “cenzurirano”
cenzurirano vrijeme praćenja = jedinka
tijekom praćenja ne dostiže očekivani događaj
P1
K1
P2
vrijeme istraživanja
gubitak (K2 = ?)
vrijeme
Slide 17
Cenzuriranje
događaj se ostvaruje = 1
sve ostalo = 0 (cenzurirani podaci)
kraj istraživanja (end of the study)
gubitak iz praćenja (lost to follow-up)
ostali događaji
Slide 18
“Izgubljen iz praćenja”
Figure 3. Outcome
The mean length of survival for
our patients was 7 months.
Patient 3 was lost to follow up.
Slide 19
Cenzuriranje: bolesnici s postavljenom
dijagnozom (P) u zadanih pet godina
P1
K1
1
P2
K2
X
P3
0
P4
??? (gubitak)
0
smrt ≠ K5
P5
0
1. siječnja 00.
vrijeme istraživanja
vrijeme
31. prosinca 04.
Slide 20
Cenzuriranje: bolesnici liječeni u zadanom
petogodišnjem razdoblju
P1
K1
1
P2
K2
1
P3
0
P4
??? (gubitak)
0
smrt ≠ K5
P5
0
1. siječnja 00.
vrijeme istraživanja
vrijeme
31. prosinca 04.
Slide 21
Cenzuriranje: bolesnici liječeni u zadanom
petogodišnjem razdoblju
danas
P1
K1
1
P2
K2
1
kraj istraživanja
P3
P4
0
gubitak
0
P5
ostalo
0
vrijeme
vrijeme praćenja bolesnika (patient time)
Slide 22
Cenzuriranje
desno (right censoring)
nije lijevo
nije intervalno
neinformativno (non informative)
nije “informativno”
vrijeme preživljenja neke jedinke neovisno je
od svakog mogućeg mehanizma koji može
uzrokovati da ista jedinka bude cenzurirana
npr. cenzuriranje bolesnika s pogoršanjem
zdravstvenog stanja
Slide 23
A sada – veselje!
funkcija preživljenja
biomedicina
survival function
funkcija pouzdanosti
inženjerstvo
reliability function
S(t) ili R(t):
• vjerojatnost da će jedinka
preživjeti ili točno doživjeti
vrijeme od t jedinica
praćenja, ili
• vjerojatnost preživljenja
jedinke u rasponu od
početka praćenja do
trenutka praćenja t
Slide 24
A sada – još veće veselje!
funkcija rizika
hazard function
kumulativna funkcija
rizika umiranja
H(t) = - log S(t)
h(t):
• vjerojatnost da će jedinka
umrijeti u trenutku t, uz
uvjet da je preživjela do
toga trenutka, i uz uvjet da
je
• F(t) funkcija gustoće
Slide 25
Slide 26
Zaključak: podaci o preživljenju
vjerojatnost preživljenja
S(t)
rizik umiranja
H(t) = - log S(t)
Slide 27
Izračunavanje preživljenja
neparametrijski postupci
Cutler-Edererov postupak (tablice
preživljenja)
Kaplan-Meireov postupak
parametrijski
Slide 28
I. Tablice preživljenja
osiguravateljske tablice
tablice smrtnosti
Slide 29
Kako do preživljenja?
1. upis
podataka
2. preuređenje
podataka
3. izračun
podataka
Slide 30
1. Upis podataka, Excel®
Slide 31
2. Preuređenje podataka
Slide 32
3. Izračun podataka
Slide 33
3. Izračun podataka
d – smrtni ishod u intervalu
n – živi na početku intervala
w – izgubljeni u intervalu
Slide 34
3. Izračun podataka
1
p kumul.
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
12
24
36
mjeseci
48
60
Slide 35
II. Kaplan-Meierov postupak
nema zadane intervale praćenja
vjerojatnost preživljenja se izračunava za
svakog bolesnika koji umre
cenzurirani ispitanici nisu dio
izračunavanja vjerojatnosti
dugotrajno izračunavanje kod velikih
skupina ispitanika
Slide 36
KM podaci o preživljenju
Slide 37
KM krivulja preživljenja
100
1
p kum ul.
0 ,8
80
0 ,6
0 ,4
0 ,2
0
0
60
12
24
36
m je se c i
40
20
0
0
12
24
36
mjeseci
48
60
48
60
Slide 38
Kaplan, Meier
Kaplan EL, Meier P.
Nonparametric
estimation from
incomplete
observations. J Am
Stat Assoc
1958;53:457-81.
Slide 39
Kaplan, Meier
među 5 najcitiranijih radova u znanosti od
trenutka objavljivanja (M. Zhou, Kentucky
University; http://www.ms.uky.edu/~mai/)
prikaz krivulje u zavisnosti od N
http://www.ms.uky.edu/~mai/java/stat/Kap
Mei.html
Slide 40
Rizik umiranja
H(t) = - log S(t)
snaga mortaliteta (epidemiologija)
...
http://www.bips.uni-bremen.de/handbook_of_epidemiology.php
Slide 41
Programska potpora
Slide 42
Primjer…
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
mjeseci
cenzus = 0
mjeseci
cenzus = 1
Slide 43
Preživljenje, MedCalc®
npr., prosječno petogodišnje
preživljenje: 69,2±7,7%
Slide 44
Krivulja preživljenja, MedCalc®
100
Vjerojatnost preživljenja (%)
95
90
85
80
75
70
65
0
12
24
36
48
60
72
84
96
Vrijeme praćenja (mj.)
npr., prosječno petogodišnje
preživljenje: 69,2±7,7%
108
Slide 45
Granice pouzdanosti
100
Vjerojatnost preživljenja (%)
95
90
90
80
85
80
70
75
60
70
65
50
0
12
24
36
48
60
72
84
96
Vrijeme praćenja (mj.)
npr., prosječno petogodišnje
preživljenje: 69,2±7,7%
108
Slide 46
Izračun granica pouzdanosti
granice pouzdanosti (Confidence Intervals)
CI = x ± z SE(x)
95%CI = x ± 1,96 SE(x)
99%CI = x ± 2,56 SE(x)
100
Vjerojatnost preživljenja (%)
90
80
70
60
50
0
12
24
36
48
60
72
Vrijeme praćenja (mj.)
http://www.fourmilab.ch/rpkp/experiments/analysis/zCalc.html (pazi: p/2!)
84
96
108
Slide 47
Granice pouzdanosti
Slide 48
Cenzurirani podaci
100
95
90
85
80
75
70
65
0
12
24
36
48
60
Vrijeme praćenja (mj.)
72
84
96
108
Slide 49
Broj bolesnika pod rizikom
100
95
90
85
80
75
70
65
0
12
24
36
48
60
72
84
96
108
3
1
1
1
Vrijeme praćenja (mj.)
Number at risk
43
38
33
24
16
6
Slide 50
Standardni prikaz podataka
100
100
Vjerojatnost preživljenja (%)
90
90
80
80
70
60
50
70
0
20
40
60
80
100
Vrijeme praćenja (mj.)
60
50
0
12
24
36
48
60
Vrijeme praćenja (mj.)
72
84
96
Slide 51
Tablice preživljenja, SPSS®
Slide 52
Kaplan-Meier, SPSS®
Slide 53
Kaplan-Meier, Statistica®
Slide 54
“Preživljenje"
generalno: preživljenje
survival
praćenje
početak
smrt od osnovne bolesti
posebno: preživljenje bez znakova bolesti
disease-free survival (DFS)
praćenje
početak
relaps bolesti ili smrt od osnovne bolesti
Slide 55
DFS, primjer
Survival curves for 277 patients with T2
tongue carcinoma treated with an 192Ir,
137Cs or 226Ra needle;
thin – regional disease-free survival
thick – distant metastasis-free survival
http://www.rojournal.com/content/1/1/21/figure/F5
Slide 56
Usporedba podataka o preživljenju
usporedba dvije skupine podataka
log-rank (logrank) test
Mentelov ili Mentel-Coxov test
Wilcoxonov test
generalizirani Wilcoxonov test
Gehanov test
Gehan-Breslowljev test
opći Kruskal-Wallisov test za cenzurirane podatke
Mantel-Haenszelov test
Tarone-Wareov test
usporedba triju i više skupina
Slide 57
Usporediti dvije skupine…
Slide 58
Primjer
N = 43
cenzus
100
Survival probability (%)
95
90
85
80
75
70
65
0
20
40
60
Time
80
100
Slide 59
Dvije skupine, MedCalc®
cenzus
100
90
80
radioth
0
1
70
60
50
0
12
24
36
48
Time
60
72
84
96
Slide 60
Dvije skupine, SPSS®
Slide 61
Omjer izgleda
odds ratio, hazard ratio
100
90
80
probability
vjerojatnost
odds
slučajnost
sklonost
izgled
chance
šansa
mogućnost
slučajnost
likelihood
mogućnost
vjerojatnost
radioth
0
1
70
60
50
0
12
24
36
48
60
Time
72
84
96
108
Slide 62
Usporedba triju skupina
100
80
1, lijevo
60
strana
1
2
3
40
20
0
0
24
48
72
Time
96
120
2, desno
3, medijalno
Slide 63
Zaključivanje
granice pouzdanosti
p-vrijednosti
Slide 64
Regresijska analiza podataka
korelacija
pravocrtna regresija
višestruka regresija
logistička regresija
Coxova regresija
Passing-Bablokova regresija
Slide 65
Linearni sustavi i kaos
Z. Sardar
I. Abrams
Slide 66
Coxov regresijski test
multivarijatni postupak
Cox regression
Cox, 1972.
proportional hazard
model
Slide 67
Podaci &
zavisni pokazatelji
vrijeme praćenja
podatak o ishodu (cenzuriranje)
nezavisni pokazatelji
prediktori ili kovarijate (covariates)
sve mjerene ljestvice dopuštene
rezultat
regresijski koeficijenti
omjer rizika (hazard ratio (HR), ratio of the hazard
function)
mjera rizika (relativni rizik; relative risk (RR))
Slide 68
Primjer, MedCalc®
Coxov regresijski test
analiza preživljenja (smrt od osnovne bolesti)
podaci – cenzurirani
nezavisni pokazatelji
spol (M, Ž)
zahvaćena strana lica (L, D, M)
T-klasifikacija
resekcija donje čeljusti (1-5 kao nije, segmentalna,
marginalna...)
liječenje zračenjem (da, ne)
najveći promjer tumora (cm)
Slide 69
Primjer, MedCalc®
“svi pokazatelji”
RR = Exp(b) ili Exp() = eb = 2,72b
Slide 70
Primjer, MedCalc®
“postupno biranje, unaprijed”
Slide 71
Primjer, MedCalc®
“postupno biranje, unaprijed”
100
lijevo
80
desno
60
strana
1
2
3
medijalno
40
20
0
0
24
48
72
Time
96
120
Slide 72
Slide 73
Literatura
Slide 74
[email protected]
Dokumentacija, praćenje, obrada podataka
i rezultati liječenja onkoloških bolesnika
Obrada podataka o
preživljenju bolesnika
Mladen Petrovečki
2007./08.
Slide 2
Analiza preživljenja
1. temeljni pojmovi
2. izračun vjerojatnosti preživljenja
a) tablice preživljenja
b) Kaplan-Meierov postupak
3.
4.
5.
6.
7.
rizik umiranja
programska potpora
usporedba podataka o preživljenju
statističko zaključivanje
regresijska analiza cenzuriranih podataka
Slide 3
Obrada podataka o
preživljenju bolesnika
analiza preživljenja
survival analysis
ponekad
analiza tablica preživljenja
analiza osiguravateljskih (aktuarskih)
podataka
actuarial analysis
Slide 4
Analiza preživljenja
Edmund Halley, 17. st
engleski astronom, geofizičar,
matematičar, meteorolog i fizičar
http://en.wikipedia.org/wiki/Edmond_Halley
komet, 1986.
(sljedeći: 2061.)
Slide 5
www.aktuari.hr
aktuar – stručnjak koji se bavi problemima
financijske neizvjesnosti i rizika koristeći
matematičke metode teorije vjerojatnosti,
statistike i financijske matematike
posao – analiza podataka iz prošlosti, procjenu
postojećih rizika i razvoj modela za projekciju
budućih događaja
zaposlenje – osiguranje i mirovinsko osiguranje
znanja – matematika, ekonomija, praksa i zakoni
države u kojoj radi, demografska i financijska
kretanja, vještina komunikacije
Slide 6
Aktuarske tablice preživljenja
(tablice smrtnosti)
http://en.wikipedia.org/wiki/Actuarial_table
Slide 7
Analiza preživljenja
psihijatrija – 1%
patologija – 1%
kirurgija – 12%
onkologija – 14%
izvorni znanstveni radovi u The New England
Journal od Medicine – 32%
podaci 1986.-2001., Dawson Saunders
& Trapp, Basic and Clinical Biostatistics
Slide 8
Analiza preživljenja
analiza podataka vezanih uz vremensko
praćenje događaja
dvije točke praćenja:
početak (P) (time origin)
kraj (K)
(end point)
P
K
vrijeme praćenja (follow-up)
vrijeme
Slide 9
Početak praćenja
rođenje
pojava znaka bolesti
postavljanje dijagnoze
početak liječenja
dan operativnog zahvata
P
K
vrijeme praćenja
vrijeme
Slide 10
Kraj praćenja
smrt od osnovne bolesti
smrt (svi ostali mogući uzroci)
ponovno javljanje bolesti
postizanje učinka liječenja
gubitak iz uzorka (ispitne skupine)
P
K
vrijeme praćenja
vrijeme
Slide 11
Kraj praćenja
smrt od osnovne bolesti
smrt (svi ostali mogući uzroci)
usklađeno
preživljenje
engl. adjusted
survival rate
ukupno preživljenje
engl. observed survival rate
Manual for Staging of Cancer
3rd ed., AJCC
Slide 12
Vrijeme praćenja
raspodjela u pravilu nije simetrična
podaci su nepotpuni, praćenje je nepotpuno,
“cenzurirano” (censored data)
podaci za primjere:
istraživanje karcinoma usne šupljine
MFK KBD
dr. Ivica Lukšić
n = 52; 1. siječnja 2000. – 31. prosinca 2004.
reprezentativni probrani uzorak
dio populacije tog razdoblja
prva dg. karcinoma, bez regionalnih metastaza, itd.
Slide 13
Vrijeme praćenja (1)
raspodjela u pravilu nije simetrična
12
N=52
ca. usne šupljine
Apsolutna učestalost
10
8
6
4
2
0
0
12
24
36
48
60
72
Vrijeme praćenja (mjeseci)
84
96
108
120
Slide 14
Vrijeme praćenja (2)
potpuni podaci (potpuno praćenje)
P1
P2
K1
K2
vrijeme istraživanja
vrijeme
Slide 15
Vrijeme praćenja (2)
podaci su nepotpuni, praćenje je
nepotpuno, “cenzurirano”
cenzurirano vrijeme praćenja = jedinka
tijekom praćenja ne dostiže očekivani događaj
P1
K1
P2
vrijeme istraživanja
K2
vrijeme
Slide 16
Vrijeme praćenja (3)
podaci su nepotpuni, praćenje je
nepotpuno, “cenzurirano”
cenzurirano vrijeme praćenja = jedinka
tijekom praćenja ne dostiže očekivani događaj
P1
K1
P2
vrijeme istraživanja
gubitak (K2 = ?)
vrijeme
Slide 17
Cenzuriranje
događaj se ostvaruje = 1
sve ostalo = 0 (cenzurirani podaci)
kraj istraživanja (end of the study)
gubitak iz praćenja (lost to follow-up)
ostali događaji
Slide 18
“Izgubljen iz praćenja”
Figure 3. Outcome
The mean length of survival for
our patients was 7 months.
Patient 3 was lost to follow up.
Slide 19
Cenzuriranje: bolesnici s postavljenom
dijagnozom (P) u zadanih pet godina
P1
K1
1
P2
K2
X
P3
0
P4
??? (gubitak)
0
smrt ≠ K5
P5
0
1. siječnja 00.
vrijeme istraživanja
vrijeme
31. prosinca 04.
Slide 20
Cenzuriranje: bolesnici liječeni u zadanom
petogodišnjem razdoblju
P1
K1
1
P2
K2
1
P3
0
P4
??? (gubitak)
0
smrt ≠ K5
P5
0
1. siječnja 00.
vrijeme istraživanja
vrijeme
31. prosinca 04.
Slide 21
Cenzuriranje: bolesnici liječeni u zadanom
petogodišnjem razdoblju
danas
P1
K1
1
P2
K2
1
kraj istraživanja
P3
P4
0
gubitak
0
P5
ostalo
0
vrijeme
vrijeme praćenja bolesnika (patient time)
Slide 22
Cenzuriranje
desno (right censoring)
nije lijevo
nije intervalno
neinformativno (non informative)
nije “informativno”
vrijeme preživljenja neke jedinke neovisno je
od svakog mogućeg mehanizma koji može
uzrokovati da ista jedinka bude cenzurirana
npr. cenzuriranje bolesnika s pogoršanjem
zdravstvenog stanja
Slide 23
A sada – veselje!
funkcija preživljenja
biomedicina
survival function
funkcija pouzdanosti
inženjerstvo
reliability function
S(t) ili R(t):
• vjerojatnost da će jedinka
preživjeti ili točno doživjeti
vrijeme od t jedinica
praćenja, ili
• vjerojatnost preživljenja
jedinke u rasponu od
početka praćenja do
trenutka praćenja t
Slide 24
A sada – još veće veselje!
funkcija rizika
hazard function
kumulativna funkcija
rizika umiranja
H(t) = - log S(t)
h(t):
• vjerojatnost da će jedinka
umrijeti u trenutku t, uz
uvjet da je preživjela do
toga trenutka, i uz uvjet da
je
• F(t) funkcija gustoće
Slide 25
Slide 26
Zaključak: podaci o preživljenju
vjerojatnost preživljenja
S(t)
rizik umiranja
H(t) = - log S(t)
Slide 27
Izračunavanje preživljenja
neparametrijski postupci
Cutler-Edererov postupak (tablice
preživljenja)
Kaplan-Meireov postupak
parametrijski
Slide 28
I. Tablice preživljenja
osiguravateljske tablice
tablice smrtnosti
Slide 29
Kako do preživljenja?
1. upis
podataka
2. preuređenje
podataka
3. izračun
podataka
Slide 30
1. Upis podataka, Excel®
Slide 31
2. Preuređenje podataka
Slide 32
3. Izračun podataka
Slide 33
3. Izračun podataka
d – smrtni ishod u intervalu
n – živi na početku intervala
w – izgubljeni u intervalu
Slide 34
3. Izračun podataka
1
p kumul.
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
12
24
36
mjeseci
48
60
Slide 35
II. Kaplan-Meierov postupak
nema zadane intervale praćenja
vjerojatnost preživljenja se izračunava za
svakog bolesnika koji umre
cenzurirani ispitanici nisu dio
izračunavanja vjerojatnosti
dugotrajno izračunavanje kod velikih
skupina ispitanika
Slide 36
KM podaci o preživljenju
Slide 37
KM krivulja preživljenja
100
1
p kum ul.
0 ,8
80
0 ,6
0 ,4
0 ,2
0
0
60
12
24
36
m je se c i
40
20
0
0
12
24
36
mjeseci
48
60
48
60
Slide 38
Kaplan, Meier
Kaplan EL, Meier P.
Nonparametric
estimation from
incomplete
observations. J Am
Stat Assoc
1958;53:457-81.
Slide 39
Kaplan, Meier
među 5 najcitiranijih radova u znanosti od
trenutka objavljivanja (M. Zhou, Kentucky
University; http://www.ms.uky.edu/~mai/)
prikaz krivulje u zavisnosti od N
http://www.ms.uky.edu/~mai/java/stat/Kap
Mei.html
Slide 40
Rizik umiranja
H(t) = - log S(t)
snaga mortaliteta (epidemiologija)
...
http://www.bips.uni-bremen.de/handbook_of_epidemiology.php
Slide 41
Programska potpora
Slide 42
Primjer…
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
mjeseci
cenzus = 0
mjeseci
cenzus = 1
Slide 43
Preživljenje, MedCalc®
npr., prosječno petogodišnje
preživljenje: 69,2±7,7%
Slide 44
Krivulja preživljenja, MedCalc®
100
Vjerojatnost preživljenja (%)
95
90
85
80
75
70
65
0
12
24
36
48
60
72
84
96
Vrijeme praćenja (mj.)
npr., prosječno petogodišnje
preživljenje: 69,2±7,7%
108
Slide 45
Granice pouzdanosti
100
Vjerojatnost preživljenja (%)
95
90
90
80
85
80
70
75
60
70
65
50
0
12
24
36
48
60
72
84
96
Vrijeme praćenja (mj.)
npr., prosječno petogodišnje
preživljenje: 69,2±7,7%
108
Slide 46
Izračun granica pouzdanosti
granice pouzdanosti (Confidence Intervals)
CI = x ± z SE(x)
95%CI = x ± 1,96 SE(x)
99%CI = x ± 2,56 SE(x)
100
Vjerojatnost preživljenja (%)
90
80
70
60
50
0
12
24
36
48
60
72
Vrijeme praćenja (mj.)
http://www.fourmilab.ch/rpkp/experiments/analysis/zCalc.html (pazi: p/2!)
84
96
108
Slide 47
Granice pouzdanosti
Slide 48
Cenzurirani podaci
100
95
90
85
80
75
70
65
0
12
24
36
48
60
Vrijeme praćenja (mj.)
72
84
96
108
Slide 49
Broj bolesnika pod rizikom
100
95
90
85
80
75
70
65
0
12
24
36
48
60
72
84
96
108
3
1
1
1
Vrijeme praćenja (mj.)
Number at risk
43
38
33
24
16
6
Slide 50
Standardni prikaz podataka
100
100
Vjerojatnost preživljenja (%)
90
90
80
80
70
60
50
70
0
20
40
60
80
100
Vrijeme praćenja (mj.)
60
50
0
12
24
36
48
60
Vrijeme praćenja (mj.)
72
84
96
Slide 51
Tablice preživljenja, SPSS®
Slide 52
Kaplan-Meier, SPSS®
Slide 53
Kaplan-Meier, Statistica®
Slide 54
“Preživljenje"
generalno: preživljenje
survival
praćenje
početak
smrt od osnovne bolesti
posebno: preživljenje bez znakova bolesti
disease-free survival (DFS)
praćenje
početak
relaps bolesti ili smrt od osnovne bolesti
Slide 55
DFS, primjer
Survival curves for 277 patients with T2
tongue carcinoma treated with an 192Ir,
137Cs or 226Ra needle;
thin – regional disease-free survival
thick – distant metastasis-free survival
http://www.rojournal.com/content/1/1/21/figure/F5
Slide 56
Usporedba podataka o preživljenju
usporedba dvije skupine podataka
log-rank (logrank) test
Mentelov ili Mentel-Coxov test
Wilcoxonov test
generalizirani Wilcoxonov test
Gehanov test
Gehan-Breslowljev test
opći Kruskal-Wallisov test za cenzurirane podatke
Mantel-Haenszelov test
Tarone-Wareov test
usporedba triju i više skupina
Slide 57
Usporediti dvije skupine…
Slide 58
Primjer
N = 43
cenzus
100
Survival probability (%)
95
90
85
80
75
70
65
0
20
40
60
Time
80
100
Slide 59
Dvije skupine, MedCalc®
cenzus
100
90
80
radioth
0
1
70
60
50
0
12
24
36
48
Time
60
72
84
96
Slide 60
Dvije skupine, SPSS®
Slide 61
Omjer izgleda
odds ratio, hazard ratio
100
90
80
probability
vjerojatnost
odds
slučajnost
sklonost
izgled
chance
šansa
mogućnost
slučajnost
likelihood
mogućnost
vjerojatnost
radioth
0
1
70
60
50
0
12
24
36
48
60
Time
72
84
96
108
Slide 62
Usporedba triju skupina
100
80
1, lijevo
60
strana
1
2
3
40
20
0
0
24
48
72
Time
96
120
2, desno
3, medijalno
Slide 63
Zaključivanje
granice pouzdanosti
p-vrijednosti
Slide 64
Regresijska analiza podataka
korelacija
pravocrtna regresija
višestruka regresija
logistička regresija
Coxova regresija
Passing-Bablokova regresija
Slide 65
Linearni sustavi i kaos
Z. Sardar
I. Abrams
Slide 66
Coxov regresijski test
multivarijatni postupak
Cox regression
Cox, 1972.
proportional hazard
model
Slide 67
Podaci &
zavisni pokazatelji
vrijeme praćenja
podatak o ishodu (cenzuriranje)
nezavisni pokazatelji
prediktori ili kovarijate (covariates)
sve mjerene ljestvice dopuštene
rezultat
regresijski koeficijenti
omjer rizika (hazard ratio (HR), ratio of the hazard
function)
mjera rizika (relativni rizik; relative risk (RR))
Slide 68
Primjer, MedCalc®
Coxov regresijski test
analiza preživljenja (smrt od osnovne bolesti)
podaci – cenzurirani
nezavisni pokazatelji
spol (M, Ž)
zahvaćena strana lica (L, D, M)
T-klasifikacija
resekcija donje čeljusti (1-5 kao nije, segmentalna,
marginalna...)
liječenje zračenjem (da, ne)
najveći promjer tumora (cm)
Slide 69
Primjer, MedCalc®
“svi pokazatelji”
RR = Exp(b) ili Exp() = eb = 2,72b
Slide 70
Primjer, MedCalc®
“postupno biranje, unaprijed”
Slide 71
Primjer, MedCalc®
“postupno biranje, unaprijed”
100
lijevo
80
desno
60
strana
1
2
3
medijalno
40
20
0
0
24
48
72
Time
96
120
Slide 72
Slide 73
Literatura
Slide 74
[email protected]