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MATEMÁTICA
Os números estão
presentes o tempo todo à
nossa volta. Porém, nem
sempre foi assim... Foi ao
longo dos anos que os
números foram evoluindo
e hoje fazem parte de
nossa vida e apresentam
uma história.


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Sistema de Numeração Egípcio
Durante muito tempo, o nosso campo da
história da matemática mais rico repousava no
Egipto, devido à descoberta, em 1858, do
chamado Papiro de Rhind, escrito por volta de
1650 a.C., mas que continha material ainda
mais antigo.
Os egípcios da antiguidade criaram um
sistema muito interessante para escrever
números, baseado em agrupamentos.
No sistema de numeração egípcia os números
são representados por símbolos especiais
para 1,10,100,1.000,10.000,100.000 e de uma
forma aditiva:


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Sistema de Numeração Egípcio


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Sistema de Numeração Babilônico
A numeração escrita nasceu, nas épocas
mais primitivas, do desejo de manter
registros de gado ou outros bens, com
marcas ou traços em paus, pedras, etc.,
aplicando o princípio da correspondência
biunívoca.
Os sistemas de escrita numérica mais
antigos que se conhecem são os dos
egípcios e dos babilônios, que datam
aproximadamente do ano 3500 a.C..
Os babilônios usavam um sistema
posicional que, em alguns aspectos era
semelhante ao dos egípcios. Algumas
inscrições
mostram
que,
surpreendentemente, eles usavam não
somente um sistema decimal mas também
um sistema sexagesimal ( isto é, base 60).


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Sistema de Numeração Romana
O sistema de números romanos desenvolveu-se
na Roma antiga e utilizou-se em todo seu
império.
A numeração romana é um sistema de
numeração que usa letras maiúsculas, as quais
são atribuídos valores. Os algarismos romanos
são usados principalmente:
- Nos números de capítulos uma obra.
- Nas cenas de um teatro.
- Nos nomes de papas e imperadores.
-Na designação de congressos, olimpíadas,
assembléias ...


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Sistema de Numeração Romana
Se à direita de uma cifra romana se escreve outra
igual ou menor, o valor desta se soma ao valor da
anterior.
Exemplos:
VI = 6
XXI = 21
LXVII = 67
A letra "I" colocada diante da "V" ou de "X", subtrai
uma unidade; a letra "X", precedendo a letra "L"
ou a "C", lhes subtrai dez unidades e a letra "C",
diante da "D" ou da "M", lhes subtrai cem
unidades.
Exemplos:
IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900


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Sistema de Numeração Romana
Em nenhum número se pode pôr uma mesma letra mais de três vezes seguidas.
Antigamente se via as vezes a letra "I" ou a "X" até quatro vezes seguidas.
Exemplos:
XIII = 13
XIV = 14
XXXIII = 33
XXXIV = 34
A letra "V", "L" e a "D" não podem se duplicar porque outras letras ("X", "C", "M")
representam seu valor duplicado.
Exemplos:
X = 10
C = 100
M = 1.000
Se entre duas cifras quaisquer existe outra menor, o valor desta pertencerá a letra
seguinte a ela.
Exemplos:
XIX = 19
LIV = 54
CXXIX = 129
O valor dos números romanos quando multiplicados por mil, colocam-se barras
horizontais em cima dos mesmos.
Exemplos:


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Sistema de Numeração Maia
No decorrer da história existem relatos de vários
sistemas de numeração elaborados pelas grandes
civilizações. Os mais conhecidos são: egípcio,
babilônico, romano, chinês, o nosso atual sistema
denominado decimal ou indo-arábico, e o dos povos
Maias. O sistema de numeração mais foi adotado pela
civilização pré-colombiana e consiste num sistema de
numeração vigesimal, isto é, de base vinte. De acordo
com relatos históricos, o sistema é vigesimal porque
possui como base a soma dos números de dedos das
mãos e dos pés.
No sistema de numeração Maia, os algarismos são
baseados em símbolos. Os símbolos utilizados são o
ponto e a barra horizontal, e no caso do zero, uma
forma oval parecida com uma concha. A soma de cinco
pontos constitui uma barra, dessa forma, se usarmos os
símbolos maias para escrever o numeral oito,
utilizaremos três pontos sobre uma barra horizontal.


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Sistema de Numeração Indo-Árabico
Tudo começou com os hindus que viviam
no vale do Rio Indo, onde hoje é o
Paquistão. Eles conseguiram desenvolver
um sistema de numeração que reunia as
diferentes características dos antigos
sistemas.
Tratava-se de um sistema posicional
decimal. Posicional porque um mesmo
símbolo representava valores diferentes,
dependendo da posição ocupada e
decimal porque eram feitos agrupamentos
de dez em dez. Esse sistema posicional
decimal, criado pelos hindus, corresponde
ao nosso atual sistema de numeração. Ele
teve sua popularização com os árabes, e
por isso é conhecido como sistema de
numeração indo-arábico. Os dez símbolos,
utilizados para representar os números,
denominam-se algarismos indo-arábicos.


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Sistema de Numeração Indo-Árabico
O sistema de numeração posicional indiano surgiu por volta do século V.
Este princípio de numeração posicional já aparecia nos sistemas dos
egípcios e chineses.
Notação (ou valor) posicional é quando representamos um número no
sistema de numeração decimal, sendo que cada algarismo tem um
determinado valor, de acordo com a posição relativa que ele ocupa na
representação do numeral.
Quando mudamos a posição de um algarismo, alteramos o valor do
número. Por exemplo: o número 12. Mudando as posições dos algarismos
teremos 21 e 12.