Slide 1

Množina bodů z kterých je vidět
úsečku AB pod úhlem .
Množina všech bodů roviny, ze kterých je daná
úsečka AB úsečka viděna pod úhlem  je
sjednocení kružnicového oblouku (bez jeho
krajních bodů) s jeho obrazem v souměrnosti podle
přímky AB.
G = X  ;  AXB = 


Slide 2

G = X  ;  AXB = 


Slide 3

Sestrojte množinu bodů z kterých je
úsečka AB vidět pod úhlem 60°.


Slide 4

Postup:
1) Sestrojíme osu úsečky AB.


Slide 5

Postup:
1) Sestrojíme osu úsečky AB.
2) Sestrojíme úhel BAE
o velikosti 60°.


Slide 6

Postup:
1) Sestrojíme osu úsečky AB.
2) Sestrojíme úhel BAE
o velikosti 60°.
3) V bodě A sestrojíme
kolmici d na přímku AE.


Slide 7

Postup:
1) Sestrojíme osu úsečky AB.
2) Sestrojíme úhel BAE
o velikosti 60°.
3) V bodě A sestrojíme
kolmici d na přímku AE.
4) Bod S – průsečík osy a
přímky d.
Bod S1 – souměrný s S
podle AB.


Slide 8

Postup:
1) Sestrojíme osu úsečky AB.
2) Sestrojíme úhel BAE
o velikosti 60°.
3) V bodě A sestrojíme
kolmici d na přímku AE.
4) Bod S – průsečík osy a
přímky d.
Bod S1 – souměrný s S
podle AB.
5) Sestrojíme kružnicové
oblouky. Střed S, S1,
poloměr |SA|.


Slide 9

Sestrojte množinu bodů z kterých je
úsečka AB vidět pod úhlem 130°.


Slide 10

Postup:
1) Sestrojíme osu úsečky AB.


Slide 11

Postup:
1) Sestrojíme osu úsečky AB.
2) Sestrojíme úhel BAE
o velikosti 130°.


Slide 12

Postup:
1) Sestrojíme osu úsečky AB.
2) Sestrojíme úhel BAE
o velikosti 60°.
3) V bodě A sestrojíme
kolmici d na přímku AE.


Slide 13

Postup:
1) Sestrojíme osu úsečky AB.
2) Sestrojíme úhel BAE
o velikosti 60°.
3) V bodě A sestrojíme
kolmici d na přímku AE.
4) Bod S – průsečík osy a
přímky d.
Bod S1 – souměrný s S
podle AB.


Slide 14

Postup:
1) Sestrojíme osu úsečky AB.
2) Sestrojíme úhel BAE
o velikosti 60°.
3) V bodě A sestrojíme
kolmici d na přímku AE.
4) Bod S – průsečík osy a
přímky d.
Bod S1 – souměrný s S
podle AB.
5) Sestrojíme kružnicové
oblouky. Střed S, S1,
poloměr |SA|.


Slide 15

Pro úhel  < 90° sestrojíme
větší oblouky AB kružnice.
Pro úhel  = 90° sestrojíme
kružnici. (Thaletova kružnice).

Pro úhel  > 90° sestrojíme
menší oblouky AB kružnice.