Učíme efektívne a moderne – inovácia vyučovacieho procesu v súlade s modernizáciou ŠkVP Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ. Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť. Stredná.
Download ReportTranscript Učíme efektívne a moderne – inovácia vyučovacieho procesu v súlade s modernizáciou ŠkVP Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ. Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť. Stredná.
Slide 1
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 2
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 3
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 4
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 5
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 6
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 7
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 8
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 9
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 10
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 11
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 12
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 2
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 3
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 4
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 5
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 6
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 7
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 8
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 9
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 10
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 11
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010
Slide 12
Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP
Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.
Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK
Mgr. Iveta Horníková
Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b
Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg
Meď
Cín
Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3
12 cm
3,6 dm
Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky
Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm
Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?
Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €
Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l
Riedidlo
Lak
Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10
© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010