Slide 1

Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP

Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.

Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK

Mgr. Iveta Horníková

Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b

Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg

Meď

Cín

Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3

12 cm

3,6 dm

Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky

Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm

Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?

Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €

Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l

Riedidlo

Lak

Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10

© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010


Slide 2

Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP

Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.

Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK

Mgr. Iveta Horníková

Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b

Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg

Meď

Cín

Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3

12 cm

3,6 dm

Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky

Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm

Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?

Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €

Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l

Riedidlo

Lak

Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10

© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010


Slide 3

Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP

Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.

Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK

Mgr. Iveta Horníková

Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b

Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg

Meď

Cín

Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3

12 cm

3,6 dm

Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky

Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm

Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?

Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €

Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l

Riedidlo

Lak

Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10

© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010


Slide 4

Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP

Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.

Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK

Mgr. Iveta Horníková

Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b

Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg

Meď

Cín

Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3

12 cm

3,6 dm

Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky

Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm

Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?

Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €

Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l

Riedidlo

Lak

Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10

© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010


Slide 5

Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP

Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.

Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK

Mgr. Iveta Horníková

Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b

Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg

Meď

Cín

Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3

12 cm

3,6 dm

Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky

Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm

Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?

Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €

Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l

Riedidlo

Lak

Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10

© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010


Slide 6

Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP

Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.

Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK

Mgr. Iveta Horníková

Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b

Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg

Meď

Cín

Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3

12 cm

3,6 dm

Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky

Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm

Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?

Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €

Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l

Riedidlo

Lak

Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10

© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010


Slide 7

Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP

Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.

Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK

Mgr. Iveta Horníková

Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b

Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg

Meď

Cín

Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3

12 cm

3,6 dm

Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky

Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm

Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?

Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €

Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l

Riedidlo

Lak

Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10

© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010


Slide 8

Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP

Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.

Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK

Mgr. Iveta Horníková

Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b

Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg

Meď

Cín

Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3

12 cm

3,6 dm

Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky

Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm

Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?

Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €

Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l

Riedidlo

Lak

Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10

© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010


Slide 9

Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP

Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.

Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK

Mgr. Iveta Horníková

Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b

Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg

Meď

Cín

Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3

12 cm

3,6 dm

Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky

Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm

Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?

Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €

Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l

Riedidlo

Lak

Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10

© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010


Slide 10

Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP

Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.

Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK

Mgr. Iveta Horníková

Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b

Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg

Meď

Cín

Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3

12 cm

3,6 dm

Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky

Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm

Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?

Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €

Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l

Riedidlo

Lak

Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10

© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010


Slide 11

Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP

Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.

Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK

Mgr. Iveta Horníková

Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b

Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg

Meď

Cín

Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3

12 cm

3,6 dm

Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky

Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm

Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?

Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €

Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l

Riedidlo

Lak

Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10

© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010


Slide 12

Učíme efektívne a moderne –
inovácia vyučovacieho procesu
v súlade s modernizáciou ŠkVP

Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ.
Moderné vzdelávanie pre modernú spoločnosť.

Stredná odborná škola automobilová
Moldavská cesta 2, Košice
Pilotná škola Združenia automobilového priemyslu KSK

Mgr. Iveta Horníková

Pomer
• Často potrebujeme riešiť úlohy, v ktorých treba
vypočítať, na aké časti je rozdelený celok, koľko
dielov z celku obsahujú jednotlivé časti, v akom
sú vzájomnom pomere.
• Pomer a ku b môžeme vyjadriť v tvare zlomku,
častejšie však v tvare a : b
a
• S pomerom môžeme pracovať ako so zlomkom
b

Príklad 1
• Bronz obsahuje cín a meď v pomere
1:4. Koľko kg cínu a medi treba na
90 kg bronzu?
• Celok obsahuje 1+4=5 dielov, z toho
na cín pripadá 1 diel a na meď 4
diely
• 90 kg bronzu : 5 = 18 kg (pripadá na
1 diel)
• množstvo cínu je 1.18 = 18 kg
• množstvo bronzu je 4.18 = 72 kg

Meď

Cín

Príklad 2
• Úkos klina udávame pomerom výšky klina k
jeho „šikmej“ dĺžke. Aký úkos má klin s výškou
12cm, ak má dĺžku 3,6dm?
• Obidva údaje musia byť v rovnakých
jednotkách
3,6dm = 36cm
• úkos klina je 12 : 36 = 1 : 3

12 cm

3,6 dm

Príklad 3
• Pri kontrole množstva oleja vodič zistil, že pomer
ponorenej a neponorenej časti rysky je 2 : 7.
Koľko cm rysky je ponorenej v oleji, ak dĺžka
rysky je 18cm?
• Spolu je .......................2 + 7 = 9 dielov
• Na 1 diel pripadá .........18 : 9 = 2 cm rysky
• Ponorená časť .............2 . 2 = 4cm rysky

Príklad 4
• Na nákrese motora v
pomere 1:2 je piest valca
zakreslený v dĺžke 35
mm. Akú veľkosť má
piest v skutočnosti?
• 35 mm na nákrese
predstavuje 1 diel
• Veľkosť skutočného
piesta je 2 . 35 = 70
mm = 7 cm

Príklad 5
• Štyria automechanici dostali za opravu auta
871€. Koľko zarobil každý z nich, ak sa podľa
vykonanej práce dohodli na rozdelení mzdy v
pomere 2:4:4:3 ?

Riešenie príkladu 5
• 2+4+4+3 = 13, celú zarobenú sumu
musíme deliť 13 dielmi
• 871:13 = 67€ pripadá na 1 diel
• 1. automechanik dostal.........2.67 = 134 €
• 2. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 3. automechanik dostal.........4.67 = 268 €
• 4. automechanik dostal.........3.67 = 201 €

Príklad 6
• Určte, aké množstvo riedidla v litroch prilejeme do 3 dl
akrylátového laku, ak pomer miešania laku ku riedidlu je 2:1
• 3 dl = 0,3 l laku sú 2 diely
• 1 diel je 0,3 : 2 = 0,15 l
• Riedidla treba priliať 1 diel, teda 0,15 l

Riedidlo

Lak

Príklad 7
• Na plagáte je dĺžka Škody Octavie 45 cm. V akom
pomere je znázornený plagát, ak auto v skutočnosti
meria 4,50 m?
• 4,50 m = 450 cm
plagát ku skutočnosti je 45 : 450 = 1 : 10

© SOŠA Košice
www.sosake.sk
Február 2010