Transcript Základy Hydrostatiky a hydrodynamiky

Michaela Jarábeková
Obsah
 Pascalov
zákon
 Archimedov zákon
 Bernoulliho zákon
 Rovnica spojitosti
Pascalov zákon
Blaise Pascal (19. jún
1623 Clermont – 19.
august 1662 Paríž) bol
francúzsky matematik,
fyzik, spisovateľ, teológ
a náboženský filozof.
 Tlak v kvapaline, ktorý
vznikne pôsobením
vonkajšej sily na
povrch kvapaliny
v uzavretej nádobe, je
v každom mieste
kvapaliny rovnaký.

Pascalov zákon

Na obrázku sú znázornené
dve spojené valcové
nádoby s rôznymi
prierezmi S1 a S2. Spojené
nádoby sú naplnené
dokonalou kvapalinou.
Každá z nádob je uzavretá
piestom položenom na
povrchu kvapaliny.
Pôsobením vonkajšej
tlakovej sily F1 na piest
s prierezom S1 vzniká
v kvapaline tlak, ktorý má
podľa Pascalovho zákona
v každom mieste kvapaliny
rovnakú hodnotu.
Pascalov zákon

Pri tomto tlaku pôsobí kvapalina na piest
s prierezom S2 tlakovou silou

Z tohto vzťahu vidno, že pre
Pascalov zákon
 Zariadenia
založené na platnosti
Pascalovho zákona: zubárske
kreslá, pneumatické zbíjačky,
vyklápacie zariadenia nákladných
áut, hydraulické ramená bagrov,
hydraulické zdviháky, lisy a
mnoho rôznych stavebných
strojov.
Archimedov zákon

Teleso ponorené
do kvapaliny je
nadľahčované
hydrostatickou
vztlakovou silou,
ktorej veľkosť sa
rovná veľkosti
tiaže kvapaliny
vytlačenej
ponorenou časťou
telesa
Archimedov zákon


Na teleso pôsobí tiažová sila FG zvisle nadol a pri ponáraní
do kvapaliny aj hydrostatická vztlaková sila Fvz zvisle nahor.
Výslednicou týchto síl je sila Fv = FG + Fvz . Pritom smer
tiažovej sily volíme obvykle za kladný a smer vztlakovej sily
záporný.
Veľkosť a smer výslednej sily Fv určuje, ako sa bude teleso
ponárané do kvapaliny správať:
Pre FG > Fv je Fv = FG – Fvz > 0, sila Fv smeruje zvisle nadol
a teleso sa ponára. Veľkosť vztlakovej sily sa pritom so zväčšujúcim
objemom ponorenej časti telesa zväčšuje.

Pre FG < Fv je Fv = FG – Fvz < 0, sila Fv smeruje zvisle nahor
a teleso sa vynára. Veľkosť vztlakovej sily sa pritom so
zmenšujúcim objemom ponorenej časti telesa zmenšuje.

Archimedov zákon


Zmena veľkosti vztlakovej sily pri ponáraní, alebo vynáraní
telesa danej hmotnosti môže viesť k rovnovážnemu stavu,
v ktorom má objem V ponorenej časti telesa takú hodnotu,
aby bolo
Teleso vtedy pláva tak, že sa objem jeho ponorenej
a vynorenej časti nemení.
Ak je aj po úplnom ponorení telesa vztlaková sila menšia,
ako tiažová sila, teleso klesá na dno nádoby.
Bernoulliho rovnica

Narodil sa v roku 1700 v
Holandsku v početnej,
matematicky založenej
rodine. Matematike sa
venoval už od detstva,
keď ho jeho mladší, 5ročný brat začal učiť.
Jeho otec bol síce
matematik, ale chcel
aby sa jeho syn stal
obchodníkom. Ten ho
neuposlúchol a tak sa
stal matematikom a
fyzikom, ktorý 10-krát
získal cenu Francúzskej
akadémie.
Bernoulliho rovnica






Je to rovnica
hydrodynamiky, ktorá
vyjadruje zákon zachovania
mechanickej energie v
prúdiacej kvapaline.
1/2 v2 + p = konšt.
- hustota kvapaliny
p1- hydrodynamické tlaky v
jednotlivých prierezoch.
h1- výšky vzhľadom na
vopred zvolenú rovinu.
Pri ustálenom prúdení
ideálnej kvapaliny je súčet
kinetickej a potenciálnej
energie objemovej jednotky
a tlaku všade v kvapaline
rovnaký.
Rovnica spojitosti
pri ustálenom prúdení
ideálnej kvapaliny sú
rýchlosti prúdiacej
kvapaliny nepriamo
úmerné prierezu
vlákna.
S1v1=S2 v2=konštanta
S1,S 2– obsahy prierezov
prúdovej trubice
v1,v2 – rýchlosti kvapaliny
v prierezoch
Rovnica spojitosti
HMOTNOSTNÝ TOK
 hmotnosť kvapaliny,
ktorá pretečie
zvolenou plochou za
jednotku času.
 Qm = m/t
 Qm – hmotnostný
prietok
 m – hmotnosť
kvapaliny, ktorá
pretečie zvolenou
plochou za dobu t

www.google.sk,...